激光3D投影技术研究.pdf

激光激光 3d 投影技术研究投影技术研究 李丽娟，孙佳慧，林雪竹，刘爽 长春理工大学 光电工程学院，吉林 长春 130022 摘要摘要：大尺寸部件在生产制造过程中，需要进行高精度定位、铺层等工作，激光3d投影系统可以将已有的cad模 型聚焦成像到部件曲面上，辅助完成定位、铺层等工作，提高工作效率及精度。通过重点研究激光3d投影技术原 理，建立投影系统数学模型，最后采用matlab根据数学模型进行仿真验证，仿真结果证明该投影模型的正确性。 激光3d投影成像技术可以提高制造过程中的一致性和准确性，降低制造成本，实现数字化生产等。 关键词关键词：3d投影；系统标定；投影模型 中图分类号：中图分类号：tn249 文献标识码：文献标识码：a the research of laser 3d projection li lijuan，sun jiahui，lin xuezhu，liu shuang college of opto-electronic engineering, changchun university of science and technology, changchun jilin 130022 abstract：in the manufacturing process，the large-size components need high-precision positioning, laying and so on. the cad model could be focused and imaged on the surface by the laser 3d projection system, which could assist to complete the positioning and lying. and also improved the efficiency and accuracy. by especially studying on the principle of laser 3d projection, a mathematical model of the projection system had been build, then it had been verified its correctness though matlab. the simulation result improved the correctness of this model. the projection imaging technology can improve the consistency and accuracy in manufacturing process; it also can reduce manufacturing costs, in order to make the digital production come true. keywords: 3d projection；system calibration；projection model 激光投影技术主要应用在平面投影上，如激光打标，可将激光加工设备安装到生产流水线上实 现大批量自动化生产，从而大大提高生产效率，实现高速流动产品打标1,2。而激光 3d 投影定位系 统可以将 cad 模型以激光束轮廓线的形式按照 1:1 的比例，精确的成像到曲面上，有效的将 cad 工程设计与激光辅助制造衔接起来。利用这一特点，激光 3d 投影系统可以广泛的应用于航空制造 等领域。在铺层或部件装配过程中，采用激光投影系统可将复合材料或安装工件的位置投影成像到 部件表面上，直接在 3d 环境下可视化创建和编辑 cad 模型数据，实现数字化制造生产过程。该技 术可以加速实现数字化生产，其优点在于快速的实现准确定位，节省人力物力3。 1. 激光激光 3d 投影定位系统组成投影定位系统组成 激光投影定位系统是由激光光源、双轴光束控制系统、感光定位头、光学反馈组件、控制处理 系统组成的一个能进行投影成像并对投影操作实施控制和检测的完整的系统4，如图 1 所示。 图1 激光3d投影系统组成 fig.1 the components of laser 3d projection system 175172172172 激光光源发出激光，自动聚焦装置将光束汇聚到焦点上，并出射成平行光束。双轴光束控制系 统在各自的轴上有两个光学反射器件，同各自独立的检流计相连，并最终控制投影系统投影 cad 模型。光学反馈组件包含光学传感器及反馈装置，可接受目标点反射回的激光信号。控制处理系统 是激光投影系统的大脑，包含一个微处理器，接受 cad 模型，并控制投影系统进行操作5 2. 激光激光 3d 投影系统高精度投影系统高精度 1:1 成像模型建立成像模型建立 2.1 投影系统标定投影系统标定 投影系统自身坐标系与世界坐标系并不统一， 为使 cad 数模能够按 1:1 比例精确的成像到曲面 上，在投影成像之前，需要对投影系统进行标定，也就是确定投影系统坐标系与物体坐标系（世界 坐标系）之间的关系。 激光 3d 投影定位系统标定是通过物体表面上的目标点来完成的，目标点可以是上表面带有逆 向反光材料的圆柱形零件，可以将激光按原光路反射回投影系统。投影系统能自动检测到目标点的 位置，而其在世界坐标系下的三坐标值已知，根据已知数据对投影系统进行标定。 如图 2 所示，世界坐标系和投影系统坐标系均为右手坐标系，设世界坐标系oxyz-的单位矢 量为( , , )i j k，o 是世界坐标系原点，投影系统坐标系ox y z-的单位矢量为( , , )i j k，其在世 界坐标系下的余弦用 ,1,2,3 xiyizi uuui 表示，o是投影系统坐标系的原点，在世界坐标系下的坐 标为, ooo xyz ，p 是投影曲面上的目标点，其在世界坐标系下的坐标为( ) , ,x y z，在投影系统坐 标系下的坐标为,x y z 。 图2 世界坐标系与投影系统坐标系 fig.2 the projection coordinate system and the world coordinate system 由图 2 所示几何关系可知 123 123 123 xxx yyy zzz uuu uuu uuu iijk jijk kijk （1） 即 111 222 333 xyzo xyzo xyzo xuuuxx yuuuy+y zuuuzz （2） 设旋转矩阵为 123 123 123 xxx yyy zzz uuu uuu uuu r= 176173173173 1 111 222 333 xyzoo xyzoo xyzoo xuuuxxxx yuuuyyryy zuuuzzzz ? （3） 坐标系旋转变换时，分别绕 x、y、z 轴旋转 , 角。最后旋转的坐标旋转矩阵应在最前，和 实际旋转的顺序相反。所以坐标旋转矩阵可由公式（4）算出6，规定从各轴的正端看，逆时针为正 向。 coscossinsincoscossinsincossin cossinsinsinsincoscossinsincos sincoscos zyx rr r r +-cos+sin = -+cos+sin sin-cos ， （，） ， （4） 这样就建立了两坐标系之间的联系。 2.2 投影模型的建立投影模型的建立 如图 3 所示，激光束由激光源发出，平行于 x 轴入射，经 z 轴、x 轴反射镜反射后，投影到曲 面上，形成扫描点。x 轴，z 轴检流计通过控制各自反射镜旋转控制投影系统的垂直面（方位角） 和水平面（俯仰角），用 v，h 表示。 图3 投影系统成像简图 fig.3 the diagram of projection imaging system 图 4 所示是投影系统内部几何关系图， ,x y zp 是目标点在投影系统坐标系下的三维坐标值， 由图 4 可知点,x y zp 与方位角、俯仰角之间的关系7： tan tantantantan/cos zd ydv xehrhehdhv ? ? （5） 图4 投影系统几何关系图 figure 4 the geometry diagram of projection system 将公式（3）代入公式（5）后得 123 123 123 123 tan tan /cos()()()cos ()()() ()()() / ()()() zozozo zozozo xoxoxo yoyoyo y v d x h edvuxxuyyuzzv uxxuyyuzz uxxuyyuzz e uxxuyyuzz （6） 177174174174 其中 e 是两反射镜之间距离。 根据公式（6）得到检流计控制投影系统光束方向的旋转角度。 2.3 投影系统投影流程投影系统投影流程 假设现有 n 个目标点， 其在世界坐标系下坐标为 ,3,4, iiii x y zpin, ， 对应每点检流计转动 角度值是 , ii h v 由公式（6）得到 123 123 123 123 tan tan ()()()cos ()()() ()()() / ()()() 4,5, zozozo zozozo xoxoxo yioyioyio i iii iii i iiii v h uxxuyyuzzv uxxuyyuzz uxxuyyuzz e uxxuyyuzz in , （7） 六个位置参数 ooo xyz （ ， ， ，）的值不随目标点个数改变而发生变化，由于公式（7）是非 线性的，采用泰勒级数展开，得到线性方程组。首先建立辅助方程（8）5： tan0 costantancos0 a=tvu bevhthsv ? ? （8） 根据泰勒级数展开公式（8）得 0 0 00 000 0 0 00 00 0 ooo ooo oo ooo aaaaaa addddxdydz xyz bbbbbb bddddxdy xyz 0 0 o dz （9） 式中 00 ,f g是通过公式（8）得到的关于 ooo xyz （ ， ， ，）的假设的初值， 0/f 等是f,g 对未知量偏导数的数值估计值。代入n个目标点得2n个线性方程组。 利用最小二乘法的原理，进行迭代得到 ooo xyz （ ， ， ，）的近似结果。根据得到的 ooo xyz （ ， ， ，）值，同时将cad数学模型中各点的坐标值代入公式（6），反正切求出各 点对应的h，v值，根据h,v角度值，通过检流计控制投影系统中的反射镜，激光束将cad模型 轮廓线上的点依次投影成像到部件表面， 由于点投影的更迭移动速度极快(每秒300m以上)， 部件表 面会生成相应的边界轮廓线，可根据该轮廓线进行有关的定位操作，从而实现精确定位，免除了传 统方法带来的误差8。 投影系统投影流程如图5所示 图5 投影系统操作流程图 fig.5 the flowchart of projection system operation 3. 仿真实验及结果分析仿真实验及结果分析 178175175175 根据模型公式，定位点可至少选则三个，但三个定位点会引起位置偏差，而多个反射点则会避 免偏差过大的情况发生，提高投影精度。所以实际中成像中一般要求采用六至八个目标定位点，在 仿真实验中，通过测量6个目标点，可以获得包含六个未知数（,pxpy,pz）的大量方程。表1 是6个目标点的参数值， 表1 目标点参数值 tab.1 target parameter values point v（）h（） （x，y，z） p14426（80.886,89.397,107.902） p246-24（25.960,54.164,142.630） p3446（59.002,74.017,120.522） p42842（78.594,73.001,76.718） p5266（43.866,48.315,92.158） p63040（18.963,31.698,115.73） 利用matlab进行运算，得到方程组的解为： 28.0353,40.0249,15.1113,30.0424,50.0071,60.0028 ooo xyz= （ ， ， ， ， ，（） 将迭代得到的结果作为已知数保存，程序中导入投影轮廓的点数据，根据上述得到的参数值， 计算每点对应的h,v值，如图6（a），是通过运算得到的投影轮廓图像，图6（b）是理论模型的 投影图像，两图误差接近于0。 （a）运算得到投影轮廓 （b）理论投影轮廓 (a ) the projection profile obtained by computing (b)the projection profile obtained from model 图6 matlab投影轮廓 fig.6 the projection profile showed by matlab 图7所示是投影轮廓各点与对应的理论点坐标值误差曲线图，横坐标是cad模型中点个数， 纵坐标是每一点理论值与计算值误差值，由图中可以看出二者之间误差较小。其中最大误差值为 0.1016，最小误差值为0.0433，平均误差是0.700，标准偏差为0.0168。 图7 误差曲线图 fig.7 the diagram of error curve 4. 结论结论 投影系统标定和投影模型是整个激光3d投影系统投影的基础，对激光3d投影的原理，1:1投 影的关键技术进行了分析。激光3d投影技术在工程中可以减少复杂画线带来的各种误差，提高准 179176176176 确性和一致性，无需专业人员操作，提高工作效率，降低制造成本。由此看出激光3d投影技术无 论是对科学研究还是工业应用都有着重大意义，是现代飞机数字化生产线不可或缺的加工工具。 参考文献：参考文献： 1 li cheng, zhang guoshun, zhang guizhong. investigation on correction technology in laser making on the flyj.journal of optoelectronics laser (李 成，张国顺，张贵忠等. 激光飞行打标校 正技术研究j 光电子激光)，2006,17（11）：1381-1383 2 tang shanshan. application of digital composites manufacturing technology in aircraft panelj.automatic manufacturing technology for composites (唐珊珊.复合材料数字化制造技术 在飞机壁板上的应用j航空制造技术)， 2010，17：53-55 3 qiang hongjun. the application of reverse digital projection system in the laser positioningd (强宏 军.逆向数字化在激光定位投影系统上的应用研究)西北工业大学 2006 4 xu shejiao. three-dimensional graphics system coordinates between two coordinates transformationj.journal of xidian university(许社教. 三维图形系统中两种坐标系之间的坐标变 换j 西安电子科技大学学报)1996, 23(3):429-432 5 li wei，yang nannan，gao dawei. the technology of ai