啮合同向双螺杆挤出机螺纹元件三维流场分析.docx

啮合同向双螺杆挤出机螺纹元件三维流场分析李鹏 , 耿孝正 , 马秀清(北京化工大学机械工程学院 ,北京 100029)摘 要 : 利用 AN S YS 有限元分析软件对啮合同向双螺杆挤出机的螺纹元件流场进行了三维等温非牛顿模拟分析 。通过速度场求出了流量及回流量 ,并求出拉伸速率 、剪切速率及剪切应力来衡量混合效果 。得到了机筒表面和啮合 区的压力分布 ,找出了螺纹的导程 、间隙及两端压差等参数对挤出机混合效果的影响 。关 键 词 : 啮合同向双螺杆挤出机 ; 螺纹元件 ; 流场分析中图分类号 : TQ320 . 66 + 3文献标识码 : B文章编号 : 10019278 (2001) 06007305对双螺杆挤出机螺杆螺纹流道流场中的流动分析有解析法和数值法 。由于螺纹流道中流动非常复杂 ,解析 法 很 难 进 行 。近 年 来 多 采 用 数 值 法 求 解 , 如 FDM 、F EM 、FAN 等 , 其中用的最 多 的 是 F EM 。早 期 的螺纹流场计算主要是忽略啮合区及沿机筒展开的简 化二维模型1 ,这种模型对流道过于简化 ,计算结果与 实际相差较大 。后来逐渐采用将啮合区随螺槽展开处理2和对啮合区单独处理3 的方法 ,近年来多采用将啮合区和螺槽区作为整体来建立物理模型的方法 , 对几何形状不作简化 ,但边界条件一般采取机筒旋转螺 杆静止的三维模型 。本文所建立的模型是采用实际流道真实尺寸的三维非牛顿模型 ,不作任何简化 。与传统方法不同 ,边界 条件 采 用 机 筒 静 止 、螺 杆 旋 转 的 实 际 运 转 条 件 , 采 用 AN S YS 有限元软件求解流场 。图 1 螺纹流道物理模型1 理论模型111物理模型本文所建立的三维物理模型如图 1 所示 , 包括机 筒和螺杆间的间隙 、螺杆和螺杆间的间隙 1 (图 2) 以 及真实的啮合区形状 。图 1 中的螺纹流道由一段长度为 45 mm 、导程为30 mm 的螺纹组成 。螺杆外径为 34 mm ,机筒内径为3416 mm 。螺杆与机筒的间隙 及左右螺杆间的间隙1 均为 013 mm ,左右螺杆中心距为 30 mm 。为拟定流场 , 考虑到熔体输送段具体的工艺条件 及高聚物的特性 ,作出如下假设 :图 2 螺杆机筒几何关系(1) 流体为幂律流体 ; (2) 流场为稳定流场 ; (3) 流场为等温流场 ;(4) 雷诺数较小 ,可认为流动为层流流动 ;(5) 由于惯性力 、重力等体积力远小于粘滞力 , 所 以可忽略不计 ;(6) 流体为不可压缩流体 ; (7) 流道壁面无滑移 。112数学模型对于等温层流不可压缩的幂律流体 ,忽略体力 ,其收稿日期 :20001202基金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 重 点 项 目 ( 批 准 号59733070)4连续性方程为:机械与模具74 啮合同向双螺杆挤出机螺纹元件三维流场分析 9+ 9 (v) + 9 (v ) + 9 (v ) = 0物料由一 根 螺 杆 表 面 经 啮 合 区 过 渡 到 另 一 螺 杆 的 表面 ,从横截面上看物料呈“ ”形运动 。料流运动轨迹 经过啮合区时将会发生突变 ,轨迹在上啮合区内会呈 现“ ”而在下啮合区内则呈现“ ”的变化 。根据流道 的速度场通过编制后处理程序可求出流量 、拉伸速率 、 剪切速率和剪切应力 。212压力场21211机筒内表面的压力分布机筒内表面的压力分布如图 4 所示 。将机筒周向 展开得到 O X 轴 ( 即图 2 中从弧 BCA 到弧 ADB) 。图 中 O Y 轴表示机筒内表面压力的高低 , O Z 轴为螺杆轴向方向 。从图中可以看出 ,机筒内表面的压力高点和 低点是沿着螺棱分布的 。压力的高点和低点相邻 , 说 明螺棱推力面压力较高 ,相反一侧压力较低 。( 1)xyz9t9x运动方程为4 :9y9z( 9x + 9x + 9x + 9x ) =xyz9t9x9y9z- 9 P + ( 9x x + 9y x + 9z x ) + gx9x9x9y9z( 9y + 9y + 9y + 9y ) =xyz9t9x9y9z- 9 P + ( 9x y + 9yy + 9z y ) +g(2)y9y 9x 9y 9z( 9z + 9z + 9z + 9z ) =xyz9t9x9y9z- 9 P + ( 9x z + 9yz + 9z z ) +gz9z9x9y9z幂律流体本构方程为 :n - 11 ()= mn - 1= m113边界条件( 3)2按照挤出机的实际运转条件及边界无滑移假设给出流道的速度边界 ,即机筒边界速度 V b 为零 ,螺杆表 面速度 V r 按照角速度与螺杆表面半径的乘积 给 定 。 因为不可能预先给出流道出口和入口面的速度分布 ,故用这两个面的压力差 P2 - P1 作为压力边界 , 在靠近 机头的出口面加高压 P2 , 在靠近加料口的入口面加低压 P1 ( 如图 1 所示) 。模拟计算结果与讨论如图 2 所示 ,将坐标系建立在两根螺杆中心连线 的中心点 ,并且选用笛卡尔坐标系统 。根据双螺杆几 何学计算出模型的节点坐标和各单元的节点组成 , 单 元采用八节点的六面体单元 ,单元总数为 16 800 ,单元 划分如图 1 所示 。采用 AN S YS 有限元分析软件求解 螺纹流道的速度场和压力场 。211速度场图 3 所示为用 AN S YS 计算出的螺纹流道横截面 的速度分布 。图中螺杆的转动方向为逆时针方向 。可以看出 ,物料在螺杆的拖曳带动下 , 沿圆周方向运动 ,2图 4 机筒展开表面压力分布图21212啮合区的压力分布啮合区的压力分布如图 5 所示 。图中 O Z 轴为螺 杆轴向方向 , O Y 轴表示啮合区压力的高低 ,图 2 中的 AB 段即为 O X 轴 。由图 5 可见 ,在啮合区内 ,压力也是沿着螺棱方向分布的 。在啮合区内从高压到低压的 过渡对应着螺棱出现位置 。图 5 螺纹流道啮合区展开压力分布图图 3 螺纹流道横截面速度分布2001 年 6 月中 国塑 料75 213挤出特性分析利用 AN S YS 软件求出的结果为速度场和压力场 。 另外 ,笔者利用 C 语言编写了计算流量 、回流量 、剪切 速率 、拉伸速率和剪切应力的后处理程序来分析螺纹 流道的流量和混合特性 。对螺纹流道任意横截面内的轴向速度进行积分 ,可求得流量为 :21311流量与导程的关系螺纹元 件 导 程 对 螺 杆 组 合 研 究 具 有 很 重 要 的 意 义 ,因为在很多情况下组合流道是由不同导程的螺纹 元件串联而成的 。当流道两端的压差为 0 时 , 导程对 流量的影响如图 6 所示 。由图中可以看出 ,当压差为 0 时 ,流量随着导程的增大而增大 。Q = V Z d s( 4)混合性能分析是流场分析的主要内容之一 。混合包括分散性混合和分布性混合 。一般来说 , 分布性混 合用回流量来判断 ,回流量即对在任意横截面内为负 值的轴向速度进行积分 ,即 := V back d s( 5)Q back在聚合物成型加工中存在着两类基本流动 : 其一称为剪切流动 ,另一称为拉伸或伸长流动 。 剪切流动一般用剪切速率的值来标识 , 剪切速率的值是一个标量 ,各单元剪切速率的值按如下公式计图 6 流量与导程的关系21312回流量与导程的关系螺纹流道的回流量是判断物料分布性混合的重要 参数 。当流道两端的压差为 0 (作出这样的假定是为了 与捏合块流道6 、组合流道进行比较 。) 时 ,导程对回流 量的影响如图 7 所示 。由图中可以看出 , 回流量随着导程 的 增 大 而 增 大 , 这 说 明 导 程 越 大 , 分 布 性 混 合 越 好 。算6:=2 ( A + A T ) ( A + A T )= ( ( 2 u2 + 22 + 22 + ( u + ) 2 + ( u + ) 2 +x yz y xz x(z + y ) 2 ) 1/ 2( 6)整个流 道 域 的 加 权 平 均 剪 切 速 率 按 如 下 公 式 计算 :d-=(7)d以往 的 计 算 中 , 一 般 只 求 出 剪 切 速 率 , 很 少 研 究(或无法求出) 拉伸速率 。众所周知 ,对分散混合而言 , 拉伸流动起的作用更大 。故近来的研究通过数值解对 螺杆元件中的拉伸流动进行了分析 ,以弄清它的数量 级对混 合 的 作 用 。各 单 元 的 拉 伸 速 率 按 如 下 公 式 计算 :图 7 回流量与导程的关系21313 剪切速率 、拉伸速率与导程的关系当流道两端的压差为 0 时 ,剪切速率 、拉伸速率与 导程的关系如图 8 所示 。由图中可以看出 , 剪切速率与拉伸速率都随着导程的增大而增大 。与剪切速率相 比 ,拉伸速率的值较小 ,变化比较平缓 , 说明在混合中 剪切起主要的作用 。21314 剪切应力与导程的关系当流道两端的压差为 0 时 , 剪切应力与导程的关 系如图 9 所示 。由图中可以看出 , 剪切应力随着导程 的增大而增大 。这说明随着导程的增大 , 分散性混合 的能力增强 。e = 1 ( A + A T ) 2= ( u2 u x + 2y + 2z + u( u y + x )x ) +(z + y ) ) / ( u 2 +2 + 2 )+ u( u z +( 8)整个流 道 域 的 加 权 平 均 拉 伸 速 率 按 如 下 公 式 计算 : e de =( )9d76 啮合同向双螺杆挤出机螺纹元件三维流场分析大 ,回流量就越大 。这是因为随着间隙的增大 ,漏流的空间 也 就 越 大 , 因 而 回 流 量 越 大 , 分 布 性 混 合 能 力 越 强 。1 剪切速率 2 拉伸速率图 8 剪切速率 、拉伸速率与导程的关系1 = 0 . 1 mm 2 = 0 . 3 mm 3 = 0 . 5 mm图 11 回流量与压差 、间隙的关系21317剪切应力与压差 、间隙的关系剪切应力与压差 、间隙的关系如图 12 所示 。由图 中可以看出 ,剪切应力随着两端压差的增大而增大 ,因而分散混合能力也就越强 。图中还可以看出 , 随着间隙的减小 ,剪切应力增大 ,其分散混合能力增强 。图 9 剪切应力与导程的关系21315流量与压差 、间隙的关系流量与压差 、间隙的关系如图 10 所示 。这里的间 隙指的是螺杆与机筒之间的间隙 。由图中可以看出 , 流量随着两端压差的增大而减小 ,这是因为压差增大 , 使得压力回流增大 ,而使总流量减小 。图中还可以看出 ,随着间隙的增大 , 流量减小 。这是因为间隙越小 ,漏流间隙就越小 ,使得总流量增大 。1 = 0 . 1 mm 2 = 0 . 3 mm 3 = 0 . 5 mm图 12 剪切应力与压差 、间隙的关系结论(1) 流量随着导程的增大而增大 , 与压差成反比 , 并随着间隙的增大而减小 。回流量随着导程的增大而 增大 ,随着压差和间隙的增大而增大 。拉伸速率和剪 切速率都随着导程的增大而增大 。剪切应力随着导程 和压差的增大而增大 ,随着间隙的增大而减小 。(2) 拉伸速率和剪切速率相比 , 其值较小 , 说明剪 切流动是占主导地位的 。故要想提高拉伸流动的比例 从而进一步提高混合能力 ,必须设计新型混合元件 。31 = 0 . 1 mm 2 = 0 . 3 mm 3 = 0 . 5 mm图 10 流量与压差 、间隙的关系21316回流量与压差 、间隙的关系回流量与压差 、间隙的关系如图 11 所示 。由图中 可以看出 ,回流量随着两端压差的增大而增大 ,这是因为压差增大使得压力回流增大 ,从而使回流量增大 ,分布性混合能力增强 。图中还可以看出 , 随着间隙的增参考文献 :BOO Y M L . Isot hermal Flow of Viscous Liquids in Corotat2ing Twin2screw DevicesJ . Pol ym Eng Sci , 1980 , 20 , (18) :12001 年 6 月中国塑料77 VAN D ER WAL ,D J , GO F FAR T D , KL OM P E M , HOO G2S TRA T EN H W , and J AN SSEN L P B M . Three - Dimen2sio n at Flow Modeling of a Self2Wiping Corotating Twin - Screw Ext ruder Part : The Transporting Sectio n J . Pol y2mer Engineering and Science , 1996 , 36 (7) :901 .李 鹏 ,耿孝正. 同向旋转双螺杆挤出机啮合块流道三维 滤场分析 J . 中国塑料 ,2000 ,14 (3) :75 .1 220 .王克坚 1 北京化工大学硕士论文 ,19881TR IHONO SAS TRO HAR TONO and YO GESH J AL U R IA. Numerical Simulatio n of Fluid Flow and Heat Transfer in Twin2screw Ext ruder for No n - Newto nian Materials J . Poly Eng Sci , 1995 ,13 :213 .阎 琦 ,耿孝正 1 高聚物成型原理 1 北京化工大学讲义 ,1990152364Three - Dimensional Fl o w Model ing of the Fl ight Elementin a Co - Rotat ing Twin Scre w ExtruderL I Peng , GEN G Xiao2zheng ,