宁夏银川一中2016届高三第四次模拟考试文科数学试题及答案.doc

绝密启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学(银川一中第四次模拟考试)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2b铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第i卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1全集ur，ax|x22x0，by|-1y1，则右图中阴影部分表示的集合为ax|x2 bx|1x2 cx|x1 dx|0x12复数的虚部是文科数学试卷 第1页(共6页) 文科数学试卷 第2页(共6页)ai b c di3等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于a b c d 4命题“”是命题“cos 2”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5若实数x，y满足约束条件且z2xy的最大值和最小值分别为m和n，则mn等于a5 b6 c7 d86函数yxsin x在，上的图象是7如图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是腰长为2的等腰三角形，侧(左)视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是a b. c. d. 8函数f(x)x33x1，若对于区间3,2上的任意x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|t，则实数t的最小值是a20 b18 c3 d09执行如图所示的程序框图，如果输出s3，那么判断框内应填入的条件是ak6? bk7? ck8? dk9?10某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是a这种抽样方法是一种分层抽样b这种抽样方法是一种系统抽样c这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差d该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数11已知p点是以f1，f2为焦点的双曲线1上的一点，且0，tanpf1f22，则此双曲线的离心率等于a. b5 c2 d312定义在r上的函数满足，且时， 时，令,则函数的零点个数为a6 b7 c 8 d 9第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知向量，若，则t 14设直线xmy10与圆(x1)2(y2)24相交于a，b两点，且弦ab的长为2，则实数m的值是_15如图，正四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为 .16. 已知函数，则下列结论中，正确的序号是_两函数的图像均关于点（，0）成中心对称； 两函数的图像均关于直线成轴对称；两函数在区间（）上都是单调增函数； 文科数学试卷 第3页(共6页) 文科数学试卷 第4页(共6页)两函数的最小正周期相同； 两函数的最大值相同三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知等比数列满足，且是的等差中项.(1)求数列 的通项公式；(2)若，求的前n项和为18(本小题满分12分)下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程abcedf19(本小题满分12分)已知d、e分别在平面abc的同侧，且dc平面abc，eb平面abc，dc=2,abc是边长为2的正三角形，f是ad中点.(1)当be等于多少时，ef平面abc；(2)当ef平面abc时，求证cfef.20(本小题满分12分)已知椭圆c：的离心率为，椭圆c 与y 轴交于a， b 两点，且ab2（1）求椭圆c 的方程；（2）设点p是椭圆c上的一个动点，且直线pa，pb与直线x4分别交于m ，n 两点是否存在点p，使得以mn 为直径的圆经过点（2,0）？若存在，求出点p的横坐标；若不存在，说明理由。21(本小题满分12分)已知函数f (x) （1）求曲线f (x)在点（0，f（0）处的切线方程；（2）求函数f (x)的零点和极值；（3）若对任意，都有成立，求实数的最小值。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，点p是圆o直径ab延长线上的一点，pc切圆o于点c，直线pq平分apc，分别交ac、bc于点m、n。求证：（1）cmn为等腰三角形； （2）pbcm=pcbn.23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点.（1）求经过的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（为参数），若圆与圆外切，求实数的值.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，不等式4的解集为m。（1）求m；（2）若不等式有解，求的取值范围。银川一中2016届高三第四次模拟考试数学(文科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案dbcabadabcac二填空题13. 14. 15. 16. 三解答题17解：设公比为q由得，解得q=1或2又是的等差中项即2（）=若q=1，则2（+2）=2，方程无解，舍去；若q=2，则2（4+2）=2+8，解得=2 （2）= 1819解：(1)取ac中点g，连接fg、bg，则fgdcbe当be=1时，有fg=be，即befg为平行四边形abcedfg故当be=1时，efbg，即ef平面abc 6分(2).证明：由dc平面abc得dcbgg是正三角形abc的边ac的中点bgacbg平面acdbgcf又efbg efcf20【知识点】圆锥曲线综合椭圆【试题解析】（）由已知，得知，又因为离心率为，所以因为，所以，所以椭圆的标准方程为（）假设存在设由已知可得，所以的直线方程为，的直线方程为，令，分别可得，所以，线段的中点，若以为直径的圆经过点，则，因为点在椭圆上，所以，代入化简得，所以，而，矛盾，所以这样的点不存在【答案】见解析21.【知识点】利用导数