《集合的交集与并集》教学设计方案.doc

2014年全国中等职业学校“创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛集合的交集与并集教学设计方案集合的交集与并集教学设计教学基本信息学科数学学段职业中专年级高一财会班课题集合的交集与并集相关领域集合教材书名：数学（基础模块）上册出版社：高等教育出版社 出版时间：2009年5月学生数32人授课时间2014年6月26号1、教学内容在前面小节学习的基础上，我们将进一步学习集合的运算，“运算”一词，在过去只是用于数或者式，这里集合运算的意义是，由两个已知集合，按照某种指定的法则，构造出一个新的集合。因此，本节课的主要内容是交集与并集的概念，以及它们的求法。 2、教材地位与作 用 本节通过实例，使学生掌握集合之间的两种运算交和并。集合作为一种数学语言，是一种重要的工具，有了集合的语言，可以更清晰的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，贯穿整个代数部分的学习。 3、教学 目标知识目标：理解交集与并集的概念，掌握有关集合的术语和符号。能用数轴和文氏图表示集合之间的关系，掌握两个集合的交集、并集的求法。 能力目标：通过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力。 德育目标：通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。4、教学重 点难点教学重点：集合交集与并集的概念，以及它们的求法。 教学难点：引导学生通过观察、比较、分析概括出交集与并集的概念。关键点：数形结合的应用。5、学情分析学生学习基础薄弱，个体存在明显差异，但求知欲很强烈，思维活跃，因此授课时，要从实际例子中理解教学内容，从而掌握所学知识。6、教法学法 根据教学内容和学生的认知、能力水平，本节课主要采取教师启发式教学法和学生探究式教学法。7、教学用具多媒体课件、教案、任务指导书8、授课类型新授课 9、教学过程教学内容师生互动设计意图（一）复习导入（约4分钟）提出问题，点出课题：（1）集合中元素的特点，集合的表示法，集合与集合的基本关系。（2）类比实数有加、减、乘、除等运算，直接点出课题：集合之间又有怎样的运算呢？（二）新知探究（约15-17分钟）展示课件1小周到超市要买：西瓜、葡萄、苹果、大米，小姚到超市要买：苹果、青菜、大米、衣服，她们俩总共要买哪几样东西？哪几样东西是她们俩都要买的？展示课件2 a1，3，5，7b2，3，4，5c3，5d1，2，3，4，5，7思考：集合 c、d 的元素与集合 a、b 的元素有什么关系？幻灯片：(1.3.1 a）1.交集一般地，对于两个给定的集合a、b，由所有属于a且属于b的元素所组成的集合，叫做a与b的交集。 记作ab（读作“a交b”）即abxxa且xba(b)幻灯片：(1.3.1 b）2.并集一般地，对于两个给定的集合a、b，由所有属于a或属于b的元素组成的集合，叫做集合a与b的并集。 记作ab（读作“a并b”） 即abxxa或xba(b)（三）新知巩固(约20分钟)例1引入实例，并请同学举出生活中交集并集的例子。例2设a2，3，5,b-1，0，1，2，求ab， ab。解析：运用文氏图解答该题。解：如上图表示集合a、集合b，则 ab=2，3，5-1，0，1，22。 ab2，3，5-1，0，1，2-1，0，1，2，3，5。例3设ax0x2，bx1x 3，求ab，ab。解析：此题涉及不等式问题，运用数轴即利用数形结合是最佳方案.解：如图，在数轴上作出a、b对应部分，则ab=x0x2x1x 3x1x2ab=x0x2x1x 3x0x3理论升华：思考并回答下面的问题：1、集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号）2、在进行集合的交运算和并运算时各自的特点是什么？3、集合用列举法和描述法表示时，进行运算需要注意的问题是什么？（1） （2）交运算是寻找两个集合都有的公共部分，并运算是将两个集合所有的元素进行合并。（3）列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理。课堂练习： 1、已知集合a，b，求ab，ab。 (1) a=a, b，b=c, d , e , f ；(2) a=1, 3, 5，b= ；(3) a=2, 4，b=1, 2, 3, 42、a=x|x3，b= x|x2，求ab，ab。（四）课堂小结与作业（2-3分钟）本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？课后作业：1、a=-1,0, 1, 2 ，b=0, 2, 4, 6，求ab，ab。2、a=x|-1x3，b= x|-3x2，求ab，ab。3、a=x|-2x5，b= x|-3x6，求ab，ab。4、举出交集和并集的生活实例。请同学直接回答。 从实际事例使学生自然的走向知识点。师：启发学生观察引入的例子，并发现结论：集合c是由集合a与集合b的公共元素构成的，集合d是由集合a与集合b的所有元素构成的。老师引导学生利用文氏图表示集合a、b、c、d，发现，集合a、b的公共元素所组成的集合即为集合c，集合a、b的所有元素所组成的集合即为集合d。引导学生用集合语言和图形语言表示交集。采用学生探究式教学法，让学生们分组讨论，得出并集的定义。采用教师启发式教学法和学生探究式教学法与学生探讨，并以学生为主体，师生共同解题。生：口答。师：请学生对比交、并运算定义的不同，强调定义中“公共元素”与“所有元素”的不同含义。师：利用教师机将练习内容下发到学生机上，学生完成之后上交到教师机，这样，教师可以很清楚地看到学生的完成速度及掌握程度。先请学生对本节知识小结，教师再强调重点难点，并叫学生完成自我评价表。生：课后完成。巩固学过的基础知识。渗透集合运算的意识。以生活情景引入新课，激发学生的学习兴趣。引导学生感知、归纳、总结，形成概念。集合的三种语言相互转化，有助于学生对概念的理解和记忆，在三种语言的转化的过程中，也让学生体会到符号语言的简洁美，图形语言的直观性，以及图形语言体现的数形结合思想。通过类比，得出并集的定义，提高学生的自学能力，加强学生间合作交流的意识。通过画图，强化学生的动手能力和数形结合的思想。通过一组简单的有限集求交集并集的口答题，使学生初步掌握交集、并集的定义。通过综合应用，使学生进一步掌握求交集、并集的方法，充分体现数形结合的思想。通过对比，加深理解，强化记忆。叫学生亲自动手去做练习，巩固所学的知识，使学生及时地发现问题，解决问题。总结本节所学知识，提出对学生的要求。课后布置作业，进行巩固练习。10、板书设计集合的交集与并集1、复习：元素特点，表示法，集合间的关系2、交集定义 并集定义3、例题分析 例1 例2 例34 、练习巩固 练习1 练习25 、小结与作业通过这个作业，首先是对这节课所学知识的巩固，其次就是为下节课做准备 11、教学反思在本节课的设计中，我创设一个探索的学习环境，使概念得到形成和深化，学生亲身经历数学概念的产生与发展过程