基于纠错码的McEliece和Niederreiter公钥密码体制的研究.doc

矽伴年乡月阳日研究生签名： 基于纠错码的和公钥密码体制的研究经典的基于纠错码的公钥密码体制主要有公钥密码体制和公最后，经过分析，表明该体制在安全性、传信率、纠错能力以及正确解密概率等方面更 ， 基于纠错码的和公钥密码体制的研究目目 目 基于纠错码的和公钥密码体制的研究究公钥密码体制的高潮，并取得了丰硕的研究成果。相比于传统的对称密码体制，公钥为应对量子计算机可能带来的挑战，虰等密码学家提出了抗量子密码学的概念。年，在比利时召开的第一届抗量子密码学的国际会议上，与会专家讨论了量子计算的发展现状，一致认为基于纠错码的公钥密码体制是能够抵抗量子计算机攻击的。因此，构造基于纠错码的公钥密码体制不仅具有理论研究意义，更是一个相当紧迫的任务。 硕士论文全性；最后，分析新体制在相关性能方面的优势。论文结构安排第二章：介绍本文所需要的基础理论知识，为文章的后续展开提供理论基础。 基于纠错码的和公钥密码体制的研究 则称且桓鋈骸送猓舳匀我獾膖，蔊，有産艷是交换群。一个群，称荊的一个子群，记作蹽。当蹽且貵时，狦的真子群，记称尺为除环。其中仅。，一，！蔙，口。琻乘法运算构成一个环，则称为多项式环。定义有限域中所有非零元素组成的集合巧的生成元称为的本原元， 基于纠错码的和公钥密码体制的研究点： 基于纠错码的和公钥密码体制的研究对称密码体制是指加密密钥与解密密钥相同，典型的有等，其加密和解非对称密码体制也称为公钥密码体制，是指加密密钥与解密密钥不相同，典型的有 如下形式： 基于纠错码的和公钥密码体制的研究 硕士论文本章主要介绍了有限域的基础知识、纠错码理论以及经典的基于纠错码的密码体制，这些基础知识的介绍，为后续文章的展开提供了很好的理论依据。 基于纠错码的和公钥密码体制的研究卯且桓鲇邢抻颍琯为素数或素数幂，觯琗是上的疗维向量，关的个数，为。设茭诎上的一组基，则可将薯表示成长为的列向量的形式： 啊即矿；圹吃矿当， 基于纠错码的和公钥密码体制的研究令龋琫，令“，则有“吒甜，虼耍颐切枰U页鱿蛄縬使得埽甊琫蛄縋可表示成如下形式：的第，个分量的等式： !馹!瘛!猒!猒!猒一是脶艿牡诖趿泄钩傻木卣螅骸，则式，可以写成瑂。其中 基于纠错码的和公钥密码体制的研究口假设我们已经找到了系统的一个解，则可以找到，并且通过次运算测。现在我们有这样一个体系，该体系含有个线性等式，其中有一七个要求七沙竇，这表明： 硕士论文这种情况下，矩阵崾沟梦澹琗琗弧闹挡煌窍蛄縠不变。因此，矩阵蠱种情况，其中，算复杂度为形，其中渐近地，当，和艽笄移摺羰保颐怯衜厂且彤“。系只有一个唯一的解，我们要求，即：可得到一个粢一阶矩阵卣骹的秩为，一谑中选取适当的矩阵，将矩阵闯墒橇屑蚧菪涡问剑虼耍卣骹有旭种情况，其中 基于纠错码的和公钥密码体制的研究加密矩阵巨是放置。随机选取明文拾”，椋籌，加密步骤如下：悦魑膞进行哈希运算，计算哈希值厅；集合与密文墓叵凳抵噬暇褪谴砦笸佳氚樗媸降墓叵怠蛭B隒能纠正萃罥 文献【】中所构造的方案已经被证明是可行的，而新方案仅是对文献的方案下面从三种常用攻击方法来说明新方案是安全的。攻击方法捍蛹用芫卣缶藓鸵字械玫剿皆縎、和、马、最，再由最大 基于纠错码的和公钥密码体制的研究钥量是比特。本章利用双公钥技术对文献【】中的方案做进一步的改进，公开制的安全性得到了提高，但是公开密钥量也进一步增加。 率低，在有扰信道中传输时没有纠错能力且不能有效抵抗攻击。年，王新 基于纠错码的和公钥密码体制的研究设，耸且员忍氐乃婊蛄浚瑆。，密文 是一个【聆，琩】码。码之所以能够在日常生活中得到广泛的应用，除了其拥有超强的纠错能力外，然后计算厂蔊，扛，疗，则与杂穆胱治猚颍。 基于纠错码的和公钥密码体制的研究若，琩，则石就是所求的多项式，石南凳槌傻南蛄烤褪所对应的明文，否则译码失败，即错误位置的个数大于孚。 由于且桓隹赡嬖怂悖蚣扑悖羟埃忍鼐蛕，计算， 基于纠错码的和公钥密码体制的研究上是不可行的，故方案是安全的。在公钥密码体制中，设以一：仉四。，拙卣驡相 在适应性选择密文攻击下，攻击者最多可以得到，巳不含有挑战密文所需要不计，即该体制具有适应性选择密文攻击的安全性。新方案主要是基于不同的有限域构造不同的码。首先，在有限域上构造则在密文胁鷉个错误，其中个错误在集合中，剩鬟一个错误在集合中珞刹涌羔胁”恪盯文献】中指出，在一般的有扰信道中，只要棵苈胩逯频木来硎齠一乞或 硕士论文基于纠错码的和公钥密码体制的研究纠错能力分析信息泄露分析中，骸己知，骸琫粗!髡呖傻玫絚厂酰骸琍口，但仅 小结本章利用码超强的纠错能力，结合帜公钥密码体制和公钥密码体制 基