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21 2二次根式的乘除第2课时 1 掌握二次根式的除法公式 并能够应用除法公式进行计算 2 理解商的算术平方根的性质与二次根式的除法公式互为逆运算 能够应用二次根式的性质化简二次根式 3 能够初步应用二次根式的除法计算解决实际问题 二次根式的乘法 思考 二次根式的除法有没有类似的法则呢 计算下列各式 观察计算结果 能发现什么规律 用你发现的规律填空 并用计算器进行验算 二次根式除法法则 两个二次根式相除 将它们的被开方数相除的商 作为商的被开方数 注意 a 0 b 0 例1 化简 解析 化简 解析 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 商的算术平方根的性质 例2 化简 你能用哪些方法去掉分母中的根号 解析 1 在二次根式的运算中 最后结果一般要求 1 分母中不含有二次根式 2 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式 规律方法 化简 解析 注意 要进行二次根式化简 关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘以什么 有时还要先对分母进行化简 1 在括号中填写适当的数或式子使等式成立 a 1 10 4 2 2010 嘉兴中考 设a 0 b 0 则下列运算错误的是 a b c 2 ad 解析 选b 本题可用排除法解答 在a 0 b 0的条件下 易知选项a c d都正确 故运算错误的是选项b 3 已知x y 4 xy 2 求的值 解析 原式 把x y 4 xy 2代入上式 得原式 1 利用商的算术平方根的性质化简二次根式 3 在进行分母有理化之前 可以先把能化简的二次根式化简 再考虑如何化去分母中的根号 2 二次根式的除法有两种常用方法 1 利用公式 2 把除法先写成分式的形式 再化简为最简二次根式 通过本课时的学
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