人教版初中数学九年级课件：二次函数图像第1课时1.ppt

26 1 3二次函数y a x h 2 k的图象 第1课时 二次函数y ax2的图象与性质 开口方向开口大小 对称轴 顶点 开口向上 开口向下 a的绝对值越大 开口越小 y轴 顶点是原点 0 0 复习 a的正负决定抛物线的什么 iai的大小决定什么的 1 二次函数y 2x2的图象是 它的开口向 顶点坐标是 对称轴是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 函数y 2x2当x 时 y有最 值 其最 值是 课前复习 2 二次函数y 2x 的图象与二次函数y x 的图象有什么相同和不同 a 0 例1 在同一直角坐标系中 画出二次函数y x2 1和y x2 1的图象 解 先列表 然后描点 连线 得到y x2 1 y x2 1的图像 y x2 1 y x2 1 1 抛物线y x2 1 y x2 1的开口方向 对称轴 顶点各是什么 讨论 抛物线y x2 1 开口向上 顶点为 0 1 对称轴是y轴 抛物线y x2 1 开口向上 顶点为 0 1 对称轴是y轴 y x2 1 y x2 1 2 抛物线y x2 1 y x2 1与抛物线y x2的异同点 y x2 1 抛物线y x2 抛物线y x2 1 向上平移1个单位 抛物线y x2 向下平移1个单位 y x2 1 y x2 抛物线y x2 1 相同点 形状大小相同 开口方向相同 对称轴相同 不同点 顶点的位置不同 抛物线的位置也不同 归纳 一般地 抛物线y ax2 k有如下特点 1 对称轴是y轴 2 顶点是 0 k 3 抛物线的开口方向由a的符号决定 思考 1 抛物线y x2向下平移 个单位后 所得抛物线为 再向上平移 个单位后 所得抛物线为 2 你能由函数y 2x2的性质 得到函数y 2x2 1的一些性质吗 完成填空 当x 时 函数值y随x的增大而减小 当x 时 函数值y随x的增大而增大 当x 时 函数取得最 值 最 值y 以上就是函数y 2x2 1的性质 0 0 0 小 小 1 1 列表 2 描点 3 连线 3 画出函数y x2 y x2 3 y x2 3的图象 形如y ax2 k这样的二次函数 这与y ax2 k不是一个意义 k不是c 当k 0时 图象是函数y ax2图象向上平移 k 个单位 当k 0时 图象是函数y ax2图象向下平移 k 个单位 形如y ax2 k这样的二次函数 这与y ax2 k不是一个意义 k不是c 顶点坐标为 0 k 试说出函数y ax2 k a k是常数 a 0 的图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 并填写下表 向上 向下 y轴 y轴 0 k 0 k a 越大开口越小 反之开口越大 练习1 把抛物线向下平移2个单位 可以得到抛物线 再向上平移5个单位 可以得到抛物线 2 对于函数y x2 1 当x时 函数值y随x的增大而增大 当x时 函数值y随x的增大而减小 当x时 函数取得最值 为 0 0 0 大 1 3 函数y 3x2 5与y 3x2的图象的不同之处是 a 对称轴b 开口方向c 顶点d 形状4 已知抛物线y