人教版初中数学课件：绝对值.ppt

1 2 4 绝对值 情境认知 学校 电影院 家 1 如果规定向东为正方向 小明从学校到家走了 米 从家到电影院走了 米 200米 100米 2 如果小明每分钟走50米 他从学校到家里再到电影院一共要走多少分钟 200 300 寻找回忆 什么叫做相反数 你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗 0 1 2 3 4 1 2 3 合作学习 甲 乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶 记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从o地出发 甲车向东行驶10km到达a处 记作km 乙车向西行驶10km到达b处 记做km 以o为原点 取适当的单位长度画数轴 并在数轴上标出a b的位置 则a b两点与原点距离分别是多少 它们的实际意义是什么 10 10 思考 8与8是相反数 把它们在数轴上表示出来 那么它们的方向又有什么关系 到原点的距离又有什么关系 8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度 它们的符号不同 我们把这个距离8叫做 8和 8的绝对值 探究提升 理解绝对值的概念 8 8 引入概念 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关 而与它所表示的数的性质符号 正负号 无关 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 absolutevalue 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 想一想 这里的数a可以表示什么样的数 这里的数a可以是正数 负数和0 提示 一对互为相反数虽然分别在原点两边 但它们到原点的距离是相等的 做一做 写出下列各数的绝对值 解 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 即 0 0 而原点到原点的距离是0 因为正数可用a 0表示 负数可用a 0表示 所以上述三条可表述成 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 判断 1 一个数的绝对值是2 则这数是2 2 5 5 3 0 3 0 3 4 3 0 5 1 4 0 6 有理数的绝对值一定是正数 7 若a b 则 a b 8 若 a b 则a b 9 若 a a 则a必为负数 10 互为相反数的两个数的绝对值相等 想一想 1 绝对值是7的数有几个 各是什么 有没有绝对值是 2的数 答 绝对值是7的数有两个 它们是7和 7 没有绝对值是 2的数 绝对值是0的数有几个 各是什么 答 绝对值是0的数有一个 就是0 3 绝对值小于3的整数一共有多少个 答 绝对值小于3的整数一共有5个 它们分别是 2 1 0 1 2 2 已知有理数a在数轴上对应的点如图所示 则 a 4 如果a的相反数是 0 74 那么 a 3 如果一个数的绝对值等于3 25 则这个数是 5 如果 x 1 2 则x a 0 归纳 1 互为相反数的两个数的绝对值相等 绝对值是正数的有理数有两个 它们互为相反数 绝对值是0的数是0 2 绝对值具有非负性 任何有理数的绝对值一定是非负数 即 a 0 1 1 绝对值是3的数有几个 各是什么 2 绝对值是0的数有几个 各是什么 3 绝对值是 2的数是否存在 若存在 请说出来 2判断 1 7的绝对值与 7的绝对值互为相反数 2 既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零 3 数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 4 绝对值最小的数是0 5 如果数a的绝对值等于a 那么a一定为正数 6 符号相反且绝对值相等的数互为相反数 7 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上越靠右 8 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上离原点越远 形成性检测 检测 3 填空 1 5 2 1 3 1 9 4 5 3 6 1 7 0 8 2 4 绝对值等于本身的数是 绝对值大于本身的数是 的相反数的倒数是 5 1 1 9 1 0 2 非负数 负数 2 相信自己 5 计算 6 3 2 3 9 0 6 3 7 8 7 8 4 49 2 6 练习 9 7 2 3 5 0 4 3 5 7 2 8