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文档简介

课题名 直线与平面垂直的判定 问题引入 讲授新课 课堂练习 课后作业 问题1 直线与平面的位置关系有哪几种 问题情境 问题2 观察下列图片 寻找出其中线面垂直的位置关系 你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当 a 直线l与平面 内的一条直线垂直 直线l和平面 垂直吗 直线l与平面 内的无数条直线垂直 直线l和平面 垂直吗 直线l与平面 内的任意一条直线都垂直 直线l和平面 垂直吗 问题 如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直 我们说直线l与平面互相垂直 记作 平面的垂线 垂足 定义 直线与平面垂直 作图时 直线与平面的一条边垂直 如图 准备一块三角形的纸片 做一个试验 过的顶点a翻折纸片 得到折痕ad 将翻折后的纸片竖起放置在桌面上 bd dc于桌面接触 1 折痕ad与桌面垂直吗 2 如何翻折才能使折痕ad与桌面所在平面垂直 探究 直线与平面垂直 当且仅当折痕ad是bc边上的高时 ad所在直线与桌面所在平面垂直 探究 直线与平面垂直 1 有人说 折痕ad所在直线与桌面所在平面上的一条直线垂直 就可以判断ad垂直平面 你同意他的说法吗 2 如图 由折痕 翻折之后垂直关系不变 即 由此你能得到什么结论 思考 直线与平面垂直 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 直线与平面垂直判定定理 1 若一条直线与一个三角形的两条边垂直 则这条直线垂直于三角形所在的平面 2 若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直 则这条直线垂直于平行四边形所在的平面 3 若一条直线与一个梯形的两边垂直 则这条直线垂直于梯形所在的平面 例1 判断下列命题是否正确 想一想 例2如图 已知 求证 根据直线与平面垂直的定义知 因为直线 典型例题 如图 在空间四边形abcd中 ab ad cb cd k是bd的中点 求证 bd 平面ack 例3 在 中 若e是bc的中点 f是cd上的动点 问ef能与ac垂直吗 在空间四边形abcd中 ab ad cb cd 求证 bd ac 在 中 若e f分别是bc cd的中点 求证 ef ac 在 的条件下 有人说 ac bd ac ef ac 平面bcd 对吗 变式 平面 平面 数学应用 总结反思 提高认识 平面化 是解决立体几何问题的一般思路 直线与平面垂直的判定方法 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 那么另一条也垂直于同一个平面 定义 如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线 则此直线垂直于这个平面 判定定理 如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线 那么此直线垂直于这个平面 67页练习第1题第2题 作业1 必做 已知 于 于 于点 求证 作业2 选做1 如图 ab为 o的直径 c为 o上一点 ad 面abc ae
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