北师大版高中数学必修4《函数y＝Asin(ωx＋j)的图像》课件.ppt_第1页
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文档简介

7函数y asin x 的图像 函数y sinx是函数y asin x 的特殊情况 其中a 1 1 0 开侨中学数学科组 例1 画出函数y 2sinx和y sinx的简图 并说明它们与函数y sinx的图像的关系 解 由于周期t 2 所以不妨在 0 2 上作图 列表 sinx y x 2 1 1 o 0 0 1 0 1 2 0 2 2 2 y sinx y sinx y 2sinx 思考 函数y sinx的图像与函数y sinx的图像有什么关系 开侨中学数学科组 定义域 值域 奇偶性 周期性 单调性 最大值和最小值 与x轴的交点的横坐标 开侨中学数学科组 y x 2 1 1 o y sinx y a a o y asinx x 2 思考交流 横坐标不变 纵坐标变为原来的a倍 开侨中学数学科组 结论 a决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值 通常称a为振幅 横坐标不变 纵坐标扩大 a 1 或缩小 0 a 1 为原来的a倍 例2 画出函数y sin x 的简图 并说明它与函数y sinx的图像的关系 开侨中学数学科组 解 由于周期t 2 所以不妨在一个周期上作图 列表 x sin x 开侨中学数学科组 y sin x y sinx y sin x 定义域 值域 奇偶性 周期性 单调性 最大值和最小值 与x轴的交点的横坐标 思考 函数y sin x 的图像与函数y sinx的图像有什么关系 开侨中学数学科组 向左平移 个单位 向右平移 个单位 抽象概括 开侨中学数学科组 结论 在函数y sin x 决定了x 0时的函数值 通常称 为初相 x 为相位 开侨中学数学科组 典型例题 例3 如何由y sinx的图象得到的图像 开侨中学数学科组 练习 利用 五点法 作出下列函数的简图 并分别说明每个函数的图像与函数y sinx的图像有什么关系 1 y sinx 2 y sin x 思考 如何把y cosx的图像变换成y cos x 的图像 开侨中学数学科组 课堂小结 请同学们回顾本节课所学过的知识内容有哪些 所涉及到主要数学思想方法有哪些 1 五点法作图 并与函数y sinx作比较 研究函数的图像和性质 2 函数y asin x 中的振幅a和初相 对图像变换的影响 横坐标不变 纵坐标伸长 a 1 或缩短 0 a 1 到原来的a倍 开侨中学数学科组 作业 同步测控 p27 感受理解 1 基础达标 2 能力提升 3 探究创新 如何由y cosx的图象得到的图象 用 五点法 作出函数的图象 并指出它的周期 频率
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