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文档简介
组 合学习目标:1、 正确理解组合的意义,明确组合与排列的区别与联系;2、 掌握组合数公式,能够应用组合数公式解决一些简单问题。学习重难点: 重点:组合数公式; 难点:组合数公式的推导学法指导:1、小组长带领组员回顾排列,预习组合 2、运用类比的思想找出排列与组合的区别 3、个个组员分别完成导学案4、将不能独立完成问题提交组上,有本组组员共同讨论完成,若本组共同无法完成,将问题提交“交流平台”全班共同或代课老师完成5、完成以后,组内预演展示已达到课堂展示完美6、课堂上注意利用“红色”笔做好改正和记录7、课后组长带领大家对本节中出现的错误,共同讨论进行纠错,个个组员将纠错内容记录在“纠错本”上。复习回顾:1、理解排列定义的两点:(1) (2) ; 2、= = ;3、= , , , 4、(1)n个元素进行排列,其中m个必须相邻,用 方法,有 种排法;(2)n个元素进行排列,其中m个互不相邻,用 方法,有 种排法;(3)n个元素进行排列,其中m个不在一起,用 方法,有 种排法;(4)n个元素进行排列,其中m个必须在某个位置或不在某个位置,用 方法;新课学习:自主梳理:1、某城市有3个大型体育场a ,b,c,需要选择2个体育场承办一次运动会,它选择的组合: 有 种; 2、从4个元素中取出两个,它取出的组合: 有 种; 3、组合的定义:从n个不同的元素中 ,叫作从n个不同元素中抽取m个元素的一个组合; 4、结合排列和组合的定义可以看到它们都是从n各不同的元素中取出m个元素的计数问题,但是排列与元素的顺序 ,而组合与元素的顺素 。 5、组合数:从n各不同的元素中取出m个元素的 ,叫作从n个不同元素中抽取m个元素的组合数,用 表示; 6、若且,则 = = , 7、 , ;8、组合数性质: 问题探讨: 【问题1】谈一谈排列与组合的区别,(可以举一些例说明)【问题2】指出组合数的定义,组合数公式与排列数公式的关系及=? (可以举一些例说明)【问题3】利用组合数公式试着推导组合数的两个性质: (1); (2)例题讲解:题型一:组合与排列的区别:例1:(1)甲,乙,丙三人作为班干部的候选人,从中选2名作为班干部,其中1名为正班长,1名为副班长,有多少种不同的方法? (2)甲,乙,丙三人作为班干部的候选人,从中选2名作为班干部,有多少种不同的方法?方法小结(自我感觉)题型二:有关组合的计算与证明 例2 :(1); (2)方法小结(自我感觉) 例3(1)已知; (2)求的值 (3) 计算:方法小结(自我感觉)例4证明下列各式 (1)
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