基于Pro_E的渐开线变位齿轮参数化建模.docx

基于 pro/e 的渐开线变位齿轮参数化建模焦生炉 1，2，3，侯园园 3( 1.浙江圣邦科技有限公司，浙江 温州 325000；2.中国矿业大学，江苏徐州221116；3.徐州圣邦机械有限公司，江苏徐州221004 )摘 要：为了简化渐开线变位齿轮的建模过程，建立了同一齿或齿槽上的的齿廓方程，利用该方程能够直接绘制齿轮两齿廓线，有效的减少了操作步骤。首先推导出标准外齿轮同一齿槽上的渐开线方程，然后在此基础上推导了正变位外齿 轮的齿廓方程，并同理得出内齿轮的齿廓方程。该方程适用于标准齿轮及正负变位齿轮。最后根据所得方程对齿轮进行 建模，利用 pro/e 的 program 功能建立了各参数间的关系式，使建模过程得到了进一步的简化，提高了效率。 关键词：pro/engineering；渐开线；变位齿轮；参数化建模中图分类号：th132.413；tp391.7文献标识码：a文章编号：1672-545x（2012）10-0028-03齿轮传动应用广泛，是机械传动中最主要的一类，在机械设计中占据着重要的地位。其中渐开线变 位齿轮因为能满足一些特殊要求，在实际应用中经常会用到，因此在设计时就需要对变位齿轮进行建模。用三维软件 pro/e 对齿轮进行建模的方法，目前 采用较多的是利用镜像得到两条齿廓 1，如：“基于pro/e 的直尺变位齿轮的三维建模”，或者是通过模 拟加工的方法得到齿廓，如：何超的“基于 pro/e 的无渐开线方程齿轮参数化建模2”。前者先绘制一条渐 开线齿廓，然后再建立镜像面，最后通过镜像得到另 一条齿廓；当面对变位齿轮时，镜像面的建立不仅增加了计算难度，而且增加了操作步骤；而后者需要在pro/e 软件的装配环境中完成，其操作过程同样不简 易。因此在需要对多个齿轮进行建模时以上的方法无疑会使得操作过程费时费力。为了使齿轮建模过程更加简易，本文利用方程 直接绘制两条齿轮齿廓，并对其建模过程进行参数化，再对齿轮建模时，就只需要输入相应的参数即可。该方法的难点是如何正确得到所需的齿廓方程， 尤其是不同的变位系数下的齿廓方程，一旦方程建立，在建模时就可直接调用方程，大大简化了操作。要在选定平面上绘制齿廓线。对外齿轮来说，利用剪切生成齿轮比较容易，因此就要绘制齿槽上的两条 齿廓线。利用已知的渐开线方程4，先绘制出渐开线齿廓 1，如图 1 所示；然后利用另一渐开线方程再绘 制齿廓线 2，如图 2 所示。从图中可以看出，线 1 和线2 之间有一个角度的偏转，因此，找出这一偏转的角度就可以得到线 2 的方程。最后利用剪切和阵列完 成齿轮建模。分度圈1a基圈基圈abr2r2r1b112图 1渐开线齿廓 1图 2 标准齿轮渐开线齿廓 1 和 2对于变位齿轮，由齿轮特性可知4，齿轮的齿廓渐开线基圆是不变的，即其形状不变，因此在绘制变 位齿轮时，同上标准齿轮绘制出线 1 后，第二条齿廓 线 2 在线 的基础上再进行一个角度变换得到，如图 所示。分度圈分度圈1变位齿轮建模方法基圈基圈1 331aacb变位齿轮的建模方法以标准齿轮为基础，因此,必须先了解标准齿轮的建模方法。本文采用极坐标 下的渐开线方程，并以外齿轮为例进行描述。在 pro/e3软件建立齿坯后，就需要建立轮齿，即2r2cb2222图 3外齿正变位齿廓 2图 齿轮另一侧的齿廓线 和 3收稿日期：2012-07-16作者简介：焦生炉（1964），男，江苏徐州人，教授、工程师，南京航空航天大学毕业，主要从事工程机械相关工作。28装备制造技术2012 年第 10 期me =2xm tan（a）（7）2渐开线齿廓方程2而标准齿轮在分度圆处的齿厚为 m/2，由此可以得出图 3 中弧度 bc = 2xm tan（a），其对应的角度 在图中用 表示，值用角度表示为：2.1 标准齿轮渐开线齿廓曲线方程本文渐开线方程是在极坐标下建立。首先绘制渐开线 1，其方程是已知4的： = 2xm tan（a） 180 720x tan（a）=（8）mz/2zar1 = rb cos（）aa当 r = r 时，从图 3 中可以看出齿廓线 2 与线 2a（1）221 = tan（）180aa-的角度存在以下关系：aa a=2- 确定齿廓线 2 的方程，从图 中可以看出，当r = r 时：将式（6）和式（8）代入上式得出方程为：= atan（） - a+1801802= 1 + （2）z720x tan（a）从图 2 中可以看出角度 + 2 即是圆弧 ab 所对应的角度，而圆弧 ab 是齿廓在分度圆上所截的弧 度。对于标准齿轮来说，圆弧 ab 所对的圆角是已知 的，即：-2 atan（a） -a a-180（9）z同样，由于线的方向反向，取负值，得到变位外齿轮的方程为： + 2 = 1 360 = 180 ar = rb cos（）（3）aa2zza2 = atan（） - a+a180180aa由于 a 点和 b 点分别是分度圆上的点，因此 角可以表示为：(10)azaa a a a aa-2 atan（a）180-a a- 720x tan（a）z = tan（a）180 - a（4）从方程表达式可以看出，当 x = 0 时，式（10）和式（6）等同，因此，式（10）对外齿轮的标准情况和正 负变位的情况都是适用的。由于在建立齿轮模型时，采用剪切比较容易建 模，因此对内齿轮进行建模时，需要得到的就是齿廓线 1 和齿廓线 3 及齿廓线 ，如图 4 所示。根据以上推导方法同样可以建立线 3 和线 的极坐标方 程如下。内齿轮齿廓线 3 方程：式中，a 为分度圆处的压力角。根据式（2）（3）（4）可以得出渐开线 2 的方程为：2= 1 + + 2 - 2将角度带入上式得到:= atan（） - a+-2 atan（a） -a a1801801802z（5）线 2 与线 1 反向，在坐标系中取负值，这样便得 到标准外齿轮齿廓线 2 的方程为：ar3 = rb cos（）aaaa3 = atan（） - a+180-2 atan（a）-a a180a180r1 = rb cos（）aaaaazaaaa2 = - atan（） - a-+2 atan（a） -a a180180a180a(11)zaa变位内齿轮齿廓线 方程：（6）利 用齿廓线方 程（1）和（6）可以快速的画出齿 廓，再利用剪切和阵列就可以得到标准齿轮模型。2.2 变位齿轮渐开线齿廓曲线方程变位齿轮在标准齿轮的基础上绘制，对线 2 进 行一个角度的偏移后就得到相应变位系数下的齿廓 线 2。仍然以正变位外齿轮为例，由于是正变位，齿宽 变厚而齿槽变窄，因此，变位齿轮轮廓线 2 在线 1 和2 的中间。机械手册5中表明，正（负）变位齿轮分度圆 处的齿厚为：aar3 = rb cos（）aaa3 = atan（） - a+180180aa(12)azaaa -2 atan（a）180-a a+ 720x tan（a）aazaa同样，当 x = 0 时式（12）与式（11）等同，因此对内齿轮建模时只使用式（12）即可。3变位齿轮参数化建模过程为了进一步对齿轮的建模过程进行简化，利用29equipment manufactring technology no.10，2012pro/e 中的 program 功能6，建立齿轮各直接参数和辅助参数间的关系式，最后直接输入新的参数值便能 生成所需的齿轮。以一小行星齿轮为例，外齿轮建模 过程如下：（1）以 front 面为绘图平面，拉伸建立一圆柱体， 作为齿轮的外表面。（2）用基准曲线在 front 面上绘制一圆，作为齿 根圆。（3）打开 program 编辑窗口，在 input 与 end input 之间输入如下语句：top_dia number=108 “输入齿轮齿顶圆直径：” z number=52 “输入齿轮齿数：”m number=2 “输入齿轮模数：” x number=0.05“输入齿轮变位系数：” pressure_angle number=20 “输入齿轮压力角：”width number=10 “输入齿轮宽度：” fillet_size number“输入齿根圆角半径：”number在 relations 与 end relations 之 间 输 入 如下语句：relations d1=top_dia d0=width d2=(z-2.5+x)*mbase_dia=z*m*cos(pressure_angle)a=pressure_anglep=-180/z+2* (tan (a)*180/pi-a)+720*x*tan (a)/ (pi*z)d3=widthrd4= fillet_size d13=360/zp16=zend relations其中 d1、d0、d2 分别是圆柱体的外径、圆柱体 的高度和基准曲线绘制的圆的直径，p 为第二条渐开线的偏角。（4）在 front 面上用基准曲线通过方程生成两条 齿廓线，并选用圆柱坐标系。（5）随后用剪切和阵列就得到了齿轮的模型，如 图 5 所示。说明：在齿轮的实际应用中，齿顶圆通常会根据 需要做一些修型处理，因此齿顶圆直径与用公式计 算出来的不一定相符，在设计的时候就直接输入。图 5变位齿轮三维图内齿轮的建模方法与以上类似。4结束语本文所采用的建模方法，难点在于变位齿轮第二条齿廓渐开线方程的建立，虽然其推导过程比较 复杂，计算公式比较繁琐，但是只要建立了内外变位 齿轮的渐开线齿廓方程，其对标准齿轮以及正负变 位齿轮均是通用的，因此，其使用是方便快捷的。在 此基础上，增加齿轮各参数间的关系约束，进一步简 化了建模过程。经实践证明，利用该方法建立基本模 型后，再生成任何参数的模型都是非常快捷的，工作 效率得到了很大的提高。参考文献:1 王金峰，张铁群，杨 懿. 基于 pro/e 的直尺变位齿轮的三维 建模j.机械工程师，2010，36(4)：30-33.2 何 超，周后明，邓建新. 基于 pro/e 的无渐开线方程齿轮参 数化建模j. 工程设计学报，2011，4(18)：251-254.3 王洪欣，李 木，刘秉忠主编. 机械设计工程学i、m. 徐州: 矿业大学出版社，2000:135-136.4 博创设计坊 编著. pro/engineer wildfire 4.0 零件设计m. 北京:清华大学出版社，2008.5 成大先主编. 机械设计手册（第三版）m. 北京:化学工业出 版社，1999.6 王 鹏 ，苏 建 良 ，刘 琦 ，谈 士 力 . 浅 谈 pro/engineer/pro- gram 的使用j. 机床与液压，2004，8: 152-153.（下转第 49 页）30装备制造技术2012 年第 10 期与可编程的存储器。应铸件生产加工的品质标准各不一样，机械设备需发挥的操控性能是不一样的。铸 造工艺数据库依旧运行早期固定的储存控制方法， 将会给程序指令的修改调整带来很大的难度。可编 程控制器能根据生产设备需要灵活地修改程序指 令。如：plc 的输入采样、程序执行、输出刷新等均可 及时的调整。有多方面的优势，显著提升了铸造工艺数据处理的精确性。强化计算机语言数据的转换，利用 plc 组建 自动化操控模式是不可缺少的。参考文献：1 周德海. 微型计算机设备运用于铸造工艺数据库的研究j. 计算机应用技术，2010，16（10）：55-57.2 常国平. 基于计算机操作系统的铸造机械化生产模式j. 机 械制造与自动化，2011，15（3）：43-45.3 邱津津. 分析未来机械制造业生产加工工艺的数字化改造 j. 铸造工艺研究，2011，18（14）：29-32.4 黄少秋. 国内制造业常见的铸造工艺形式与应用j. 中小企 业管理，2010，30（16）：7-10.5 邹庭志. 基于可编程控制器的铸造设备操作系统的改良j. 单片机技术，2009，24（17）：54-56.4结束语总之，设计铸造工艺数据库是未来机械制造业生产的重要工具，其不仅存储了大量与铸件生产有 关的实用性数据，也能为铸件产品的精密化铸造处 理提供参考标准。计算机技术在处理数据信息中具based on the computer technology in the casting process database analysiszhang zhi-shan 1，2，zhao hong-li 1，2( 1 .school of mechanical and automotive engineering，shandong light industries college，jinan shandong 250353， china；2. zaozhuang science and technology of career academy，tengzhou shandong 277500，china )abstract：computer technology is the information technology advanced representative, by virtue of its powerful functionof data processing has been widely used. the establishment of casting process database can provide more practical information, guide casting production technology in strict accordance with the standard finish processing, enhance the metal component quality level. the analysis is based on the computer technology in the casting process database related problems, put forward natural language communication and programmable controller application.key words：computer technology；casting technology；database；language!（上接第 30 页）parameterized mmodeling of iinvolute mmodified ggear based on pro/ejiao sheng-lu 1，2，3，hou yuan-yuan 3(1. zhejiang sunbun technology co.,ltd, wenzhou zhejiang 325000, china;2.adjunct professor of china university of ming and technology, xuzhou jiangsu 221116, china;3. xuzhou sunbun machinery co.,ltd., xuzhou jiangsu 221004, china )abstract：the established involute equations on one tooth or tooth space can help to get the teeth profiles curve direct