小学上册六年级第五单元《认识比》单元重点及练习.doc

小学六年级数学上册第五单元 认识比 盐城市第一小学 戚洪祥 （盐城市学科带头人）知识点梳理本单元知识点归纳：难点剖析求比值与化简比的“四不同”学习完求比值和化简比之后，有些同学经常容易混淆，那么它们之间到底有哪些不同之处呢？一、目的、意义不同。“求比值”是求比的前项除以后项所得的结果，目的是在于计算出它的商；“化简比”是根据比的基本性质把比较复杂的比化成最简单的整数比，目的在于进行化简。二、计算方法不同。“求比值”是用除法来进行计算，“化简比”则一般是利用比的基本性质来化简原来的比。三、计算结果不同。“求比值”的结果是一个数，而且这个数可以是整数、分数或小数；“化简比”的结果还是一个比，这个比可以写成比号的形式，还可以写成分数的形式，但不能用整数、小数或带分数来表示。比如，16：2“求比值”的结果是8，“化简比”的结果是8:1或。四、读法也不同。“求比值”的结果是一个数，“化简比”的结果还是一个比。比如：0.25：1=，在“求比值”时读作四分之一，但在“化简比”时读作1比4。同学们，它们的这些不同之处一定要记住哦！学习内容提升通过转化找对应解“按比例分配”的实际问题，要先把几个部分量的比转化成各部分占被分配总量的几分之几，然后再根据分数乘法的意义求出各个部分数量的值。但有时题中的被分配总量或用来分配的比是隐含条件，需要通过转化使题中的是量与比对应起来。一、寻求间接的分配量。例1两地相距100千米，客车和货车同时从两地相向开出，小时相遇。客车和货车的比是4：3，客车和货车每小时行多少千米？题中“4：3”对应的直接分配量是客车和货车的速度和，所以要先求出客车和货车的速度和：100=140（千米）。所以，客车每小时行的路程是：140=80（千米）；货车每小时行的路程是：140=60（千米）二、找出隐含的比。例2等腰三角形的一个顶角与一个底角的度数的比是8：5，它的顶角和底角各是多少度？本题中有两个隐含的条件是“三角形三个内角和是180度”和“等腰三角形的两个底角相等”，只要找出这个三角形三个内角度数的比即可求解。因为等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形三个内角度数的比是8：5：5。所以三角形的顶角是：180=80（度）；底角是：180=50（度）。三、转化成连比。例3张明、李冬、马杰三人一共有90元，张明与李冬钱数的比是3：2，李冬与马杰的钱数比是4：5。张明、李冬、马杰三人各有多少元？题中已知张明、李冬、马杰三人一共有90元，如果知道他们三个钱数的比，就可以求出他们三人各有多少元了。怎样把题中的两个比转化成三个人钱数的连比呢？我们可以用下面的方法：由题意可知，如果张明的钱有3份，李冬的钱有2份；如果李冬的钱有4份，马杰的钱有5份。根据比的基本性质，我们可以把张明与李冬钱数的比的前项和后项同时乘2，得到张明与李冬的钱数的比是6：4，由此可以得到，张明、李冬、马杰三人钱数的比是6：4：5。所以，张明有90=36（元）；李冬有90=24（元）；马杰有90=30（元）。小学六年级数学上册第五单元认识比测试卷一、填空：1分25=25分1、38= =（ ）（ ）=12（ ）=（ ）242、填表。比最简单的整数的比比值20250.30.273、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。4、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。5、女生人数与全班人数的比是49，男生人数与女生人数的比是（ ）。6、一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比是（ ）。7、512的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。8、长方形的长比宽多，长方形的长与宽的比是（ ）。9、甲数与乙数的比是45，乙数与丙数的比是34，甲数丙数=（ ）（ ）。10、从六(1)班调全班人数的到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是（ ）。11、两个正方体，小的棱长为3厘米，大的棱长为5厘米，大小正方体的棱长和的比为（ ），表面积比是（ ），体积比是（ ）。12、用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是31，则腰长（）厘米。13、如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四 边形面积的，相当于小平行四边形面积的。大平行 四边形与小平行四边形的面积比是（ ）。二、判断：1分5=5分1、宝应足球队以30大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（ ）2、最简单的整数比就是比的前后项是互质的数。 （）3、因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比就是除法。 （）4、：8这个过程是对比的化简。（） 5、16：2的比值是8：1。 （）三、化简下面各比。2分4=8分6552 1.20.15 0.5千米25米 四、求下面各比的比值。2分4=8分 0.4 0.3吨150千克 0.6五、画图题。2分2=4分1、将下面的正方形分成两块，将其中的一块涂上阴影，使得空白与阴影的比为1：2。 2、将下面的三角形分成三块，使得三块的面积比为1：2：3。六、应用题：5分10=50分1、把300个苹果按456分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？2、一个长方形的周长是28米，长和宽的比是43，这个长方形的面积是多少平方米？3、一种药水是把药粉和水按照1100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？4、一个长方体的棱长和是120厘米，长、宽、高的比为2：3：1，求这个长方体的体积是多少立方厘米？5、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是35,这批洗衣机一共有多少台?6、已知a、b、c三个数的比是235，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？7、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是345，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？8、甲乙丙三个数的和是830，甲：乙=3：5，乙：丙=6：7，三个数分别是多少？9、把54本图书分给三个组，a组的和b组的以及c组的相等，a、b、c三个组各分得图书多少本？10、甲、乙两个人同时从a、b两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是54，5分钟后，两人正好行了全程的，a、b两地相距多少米？六年级数学上册第五单元认识比测试参考答案一、填空。1、38=38=1232=9：24。2、4：5，0.8；15：8，；10：9，。3、5：7。4、4：1，4。5、5：4。6、1：9。7、36。8、6：5。9、3：5。10、5：4。11、5：3，25：9，125：27。12、15。13、3：2。二、判断：三、化简下面各比。5：4，15：14，8：1，20：1。四、求下面各比的比值。4，06，2，五、画图题。1、方法：将正方形平均分成三个长方形，然后将其中的两份涂上阴影即可。图略。2、方法：将三角形的一条边平均分成6份，然后分别取其中的1份和2份，连接成三角形，即可。图略。六、应用题：1、小班：300=80（个）；中班：300=100（个）；大班：300=120（个）。2、282=14（米），14=8（米），14=6（米），86=48（平方米）。3、5050=50（千克）。4、1204=30（厘米），30=10（厘米），30=15（厘米），30=5（厘米），10155=750（立方厘米）。5、243524=64（台）。6、903=270，270（2+3+5）=27，a：272=54，b：273=81，c：275=135。7、24（3+4+5）=2（厘米），23=6（厘米），24=8（厘米），25=10（厘米），6810=4.8（厘米）。8、甲：乙=3：5