电力系统潮流的计算机算法.ppt

电力系统基础 湖南大学 帅智康2011年2月 第六章电力系统潮流的计算机算法 6 1潮流计算的数学模型6 1 1节点功率平衡方程及定解条件 1 基本方程节点电压方程 YV I 6 1潮流计算的数学模型6 1 1节点功率平衡方程及定解条件 1 基本方程 节点功率不平衡量方程式 6 1潮流计算的数学模型6 1 1节点功率平衡方程及定解条件 1 基本方程 c 特点 维 阶 数高 关于e f 或V 非线性 6 1潮流计算的数学模型6 1 1节点功率平衡方程及定解条件 2 定解条件与节点分类定解条件 每个节点 2个变量给定 已知 另外2个变量待求节点分类 6 1潮流计算的数学模型6 1 1节点功率平衡方程及定解条件 4 潮流计算应当注意的基本问题 6 1 2潮流计算的约束条件 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 1基本原理 1 单变量非线性代数方程的牛顿迭代算法 修正方程设非线性方程 f x 0 x 0 为近似解 与真解的误差 x 0 真解 x x 0 x 0 则f x 0 x 0 0将f x 0 x 0 在x 0 附近泰勒展开 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 1基本原理 1 单变量非线性代数方程的牛顿迭代算法 迭代格式 修正方程 修正量 新的近似解 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 1基本原理 2 n阶非线性方程组的牛纯法 修正方程 F x f1 x f2 x fn x T 0 x x1 x2 xn T 0 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 1基本原理 2 n阶非线性方程组的牛纯法 迭代格式 修正方程 F x k J k x k 0OrF x k J k x k 修正量 x k J k 1F x k 新的近似解 x k 1 x k x k 其中F x k f1 x k f2 x k fn x k T x k x1 k x2 k xn k Tx k x1 k x2 k xn k Tx k 1 x1 k 1 x2 k 1 xn k 1 T雅可比矩阵 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 1基本原理 2 n阶非线性方程组的牛纯法 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 2直角坐标形式的N R潮流算法 1 修正方程 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 2直角坐标形式的N R潮流算法 1 修正方程 修正方程的结构 W J Va 节点不平衡量 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 2直角坐标形式的N R潮流算法 1 修正方程 修正方程的结构 W J VC 雅可比矩阵 整体结构 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 2直角坐标形式的N R潮流算法 2 JacobianMatrix 元素计算 PQ节点a i j非对角子块 b i j对角子块 PV节点a i j非对角子块 b i j对角子块 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 2直角坐标形式的N R潮流算法 2 JacobianMatrix 元素计算 计算公式整理i j非对角元素 i j对角元素 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 2直角坐标形式的N R潮流算法 3 JacobianMatrix 特点 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 2直角坐标形式的N R潮流算法 4 潮流计算步骤 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 3极坐标形式的N R潮流算法 1 修正方程 节点不平衡量方程 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 3极坐标形式的N R潮流算法 1 修正方程 修正方程 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 3极坐标形式的N R潮流算法 2 雅可比矩阵结构及其元素计算 结构 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 3极坐标形式的N R潮流算法 3 JacobianMatrix的特点 阶数 2 PQ节点数 PV节点数 n 1 m 直角坐标 J的阶数 2 PQ节点数 PV节点数 J元素是节点电压的函数 数值在迭代过程中变化 J 与Yij有关 ifYij 0then对应元素 0 J的每一分快阵 H N K L 与Y有相同的稀疏结构 J JT 6 2牛顿 拉夫逊潮流算法6 2 3极坐标形式的N R潮流算法 6 3P Q分解法潮流计算 P Q解耦潮流算法6 3 1基本思想 极坐标N R算法的简化 6 3P Q分解法潮流计算 P Q解耦潮流算法6 3 1基本思想 极坐标N R算法的简化 3 H L的常数化表示 6 3P Q分解法潮流计算 P Q解耦