钢筋混凝土结构设计原理课程设计 部分预应力A类构件简.doc

南京工业大学课程设计用纸 第二十二 页内力计算(1)恒载内力表1 恒载内力计算结果截面位置距支点截面的距离（mm）预制梁自重现浇段自重二期恒载弯 矩MG1PK(KNm)剪 力VG1PK(KN)弯 矩MG1mK（KNm）剪力VG1mK(KN)弯 矩MG3k(KNm)剪力VG3k(KN)支点0000.00476.970.0080.730.00159.12变截面2000905.02428.05153.1872.45301.92142.80L/497503487.84238.49590.3440.371163.5779.56跨中195004650.460.00787.120.001551.420.00(2) 活载内力表2 活载内力计算结果截面位置距支点截面的距离（mm）车辆荷载人群荷载最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力MQ1k(KN/m)对应V(KN)VQ1k(KN)对应M(KN/m)MQ2k(KN/m)对应V(KN)VQ2k(KN)对应M(KN/m)支点0.000.00251.93251.930.000.0032.6932.690.00变截面2000472.44235.79215.711335.6559.8632.5637.13135.65L/497501762.50173.23175.321675.25230.6732.4617.74183.68跨中195002427.6621.6890.431724.75307.5714.267.89155.26(3)内力组合基本组合（用于承载能力极限状态计算）短期组合（用于正常使用极限状态计算） 长期组合（用于正常使用极限状态计算）表3 内力组合计算结果截面位置项目基本组合Sd短期组合Ss长期组合SlMdVdMsVsMlVl(KN.M)（KN）(KN.M)（KN）(KN.M)（KN）支点最大弯矩0.001249.500.00906.970.00819.87最大剪力0.001249.500.00906.970.00819.87变截面最大弯矩2360.601138.531715.26823.231552.79740.53最大剪力3653.981115.542330.55815.251891.40735.19L/4最大弯矩9015.95708.986573.98499.155963.48433.27最大剪力8841.17695.426472.46485.745913.53428.13跨中最大弯矩12130.0046.328813.8627.817979.0513.45最大剪力10975.34135.448222.2364.417667.0935.45方案二 部分预应力混凝土A类梁设计（一）预应力钢筋数量的确定及布置(1)预应力钢筋及普通钢筋数量的确定及布置首先根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为：为荷载短期效应弯矩组合设计值，由表3查得，估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。按图给定的截面尺寸计算：Ac=0.833750106mm2,ycx=1344.4mm,ycs=955.6mm,Jc=0.57181012mm4，Wx=0.4253109mm3.为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，。假设，则拟采用钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积抗拉强度标准值，张拉控制应力取，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。所需预应力钢绞线的根数为根，取32根。采用4束8预应力钢绞线束，则预应力钢筋截面面积。采用OVM15-8型锚具，金属波纹管成孔，预留孔道直径为85mm。预应力筋束的布置见图。预应力钢筋采用抛物线形式弯起，抛物线方程、弯起点距跨中的距离及曲线水平长度如表4。表4 预应力钢筋弯起的抛物线方程、弯起点距跨中的距离及曲线水平长度预应力筋束曲线要素表钢束编号起弯点距跨中曲线水平长度方程系数a曲线方程 10199800.000004559y=250+0.000004559*X*X23000169800.000005012y=150+0.000005012*X*X39000109800.000004120y=150+0.000004120*X*X各计算截面预应力钢束的位置和倾角如表5所示。表5 预应力钢束的位置和倾角计算截面截面距离跨中锚固截面19980支点截面19500变截面点17500L/4截面9750跨中截面0钢束到梁底距离（mm）1号束2069.9546241983.559751646.19375683.38993752502号束1595.0618451514.5171203.773378.359251503,4号束646.708848604.23447.67152.3175150合力点1239.6085411176.634188936.3266875341.5960469175钢束与水平线夹角（度）1号束10.3247817710.081887939.0659738835.08026799802号束9.6601873389.3920421678.2704191843.87108588203,4号束5.1699713664.9451078084.00660874200平均值7.5812279597.3410364276.3374026382.237838470累计角度（度）1号束00.2428938391.2588078835.24451376710.324781772号束00.2681451711.3897681545.7891014569.6601873383,4号束00.2248635591.1633626245.1699713665.169971366（2）普通钢筋数量的确定及布置设预应力钢筋束和普通钢筋的合力点到截面底边的距离为，则由公式求解xX=131.28则=采用8根直径为28.4mm的HRB400钢筋，提供钢筋截面面积=3436 。在梁底布置成一排，其间距为54mm，钢筋重心到截面底边距离=40mm.（二）截面几何性质计算截面几何性质应根据不同受力阶段分别计算。1. 主梁混凝土浇筑，预应力钢筋张拉（阶段I）混凝土浇筑并达到设计强度后，进行预应力钢筋的张拉，此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质应为扣除预应力筋预留孔道影响的净截面。该阶段顶板的宽度为1600mm。2. 灌浆封锚，吊装并现浇顶板900mm的连接段（阶段2）预应力筋束张拉完毕并进行管道灌浆，预应力筋束已经参与受力。再将主梁吊装就位，并现浇顶板600mm的连接段，该段的自重荷载由上一阶段的截面承受，此时，截面几何性质应为计入预应力钢筋的换算截面性质，但该阶段顶板的宽度仍为1600mm。3. 桥面铺装等后期恒载及活荷载作用（阶段3）该阶段主梁全截面参与工作，顶板的宽度为2500mm，截面几何性质为计入预应力钢筋的换算截面性质。各阶段几何性质计算结果如表6所示。表6 各截面几何性质汇总表阶段截面AYsYxepJW(mm3)(mm2)(mm)(mm)(mm)(mm4)Ws=I/YsWx=I/YxWp=I/ep钢束灌浆，锚固前支点1432720.0221026.9578251273.04217596.407987377.68169E+11748004739603412310.37.97E+09变截面822845.0216963.03522991336.96477400.63808265.9235E+11615086459443055750.31478516285L/4822845.0216946.62971051353.370291011.7742435.84583E+11617541469431946161.9577780178.1跨中822845.0216942.03419361357.9658061182.9658065.79767E+11615441373426937714.5490096006.6现浇900mm连接段支点1475402.7041029.7468611270.25313993.618951197.5357E+11731800831593243650.38049327612变截面865527.7042982.79231921317.207681380.88099335.91809E+11602171472449290955.31553791099L/4865527.7042996.52440321303.475597961.87954995.99948E+11602040323460267822.1623724534跨中865527.70421000.3710371299.6289631124.6289636.04962E+11604737621465488241.6537921412.9二期荷载，活载支点1610402.704949.71046671350.289533173.65534588.59856E+119053879896367941314951511548变截面1000527.704860.30499311439.695007503.36831946.79004E+117892592274716302071348920121L/41000527.7048728157761086.219736.86683E+11787313671480932186632176477.7跨中1000527.704875.51183571424.4881641249.4881646.91558E+11789890498485478572553473413.9（三）承载能力极限状态计算（1）跨中截面正截面承载力计算跨中截面尺寸及配筋如图所示。图中。；上翼缘板的平均厚度为=171.7；上翼缘板的有效宽度取下列数值中的较小值：(1)；(2);(3);综合上述计算结果，取.首先判别T梁类型:由于因为67383609469900，所以属于第一类T形，应按宽度为的矩形截面计算其承载力。 由力的平衡条件求混凝土受压区高度：得:且预应力钢束重心取矩得构件的抗弯承载力为： 计算结果表明，正截面抗弯强度满足要求。（二）斜截面抗剪承载力计算选取距支点h/2和变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。截面尺寸示于图中，预应力筋束的位置及弯起角度按表5采用。箍筋采用HRB335钢筋，直径为8mm，双肢箍，间距Sv=200mm；距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距Sv=100mm。 （1）距支点h/2截面斜截面抗剪承载力计算 首先，进行截面抗剪强度上下限复核： Vd为验算截面处剪力组合设计值，按内插法得距支点h/2=1150mm处的Vd为：预应力提高系数取1.25，验算截面处的截面腹板宽度，b=453.13mm所有预应力的钢筋均弯曲，只有纵向构造钢筋沿全梁通过，取h0=2173.2mm。计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算：Vd为斜截面受压端正截面处的设计剪力，比值应按。重新进行补插，得：相应m=1.13455为混凝土和箍筋共同的抗剪承载力其中=1.0，=1.25，=1.1,b距支点距离为，内插得b=453.13mm。， 为预应力弯起钢筋的抗剪承载力，其中 该截面的抗剪承载力为说明截面抗剪承载力是足够的，并具有较大的富余。（2）变截面点处斜截面抗剪承载力计算首先进行抗剪强度上下限复核： 其中Vd=1115.54KN，b=200mm，h0=2132mm 计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算： 式中， ，式中满足要求说明截面抗剪承载力是足够的。五、预应力损失计算1钢束与管道间摩擦引起的应力损失式中：按公路桥规规定，；钢束与管道间的摩擦系数， 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，；各控制截面摩阻应力损失的计算见表7。表7 跨中（II）截面各钢束摩擦损失值计算表截面1234总计（MPa）支点x(m)0.480.480.480.48(弧度)0.0042392970.0046800160.0039246090.003924609l1(MPa)2.480646672.6340656092.3710901642.3710901649.856892607变截面x(m)2.482.482.482.48(弧度)0.0219703420.024256030.0203045080.020304508l1(MPa)12.7925400513.5821381512.2167881312.2167881350.80825445L/4截面x(m)10.2310.2310.2310.23(弧度)0.0915340310.1010388790.0902330210.090233021l1(MPa)52.3222948955.5089941551.8855144851.88551448211.602318跨中x(m)19.9819.9819.9819.98(弧度)0.1802014330.1686020730.0902330210.090233021l1(MPa)100.824184197.0658343771.3856217271.38562172340.66126192 锚具变形损失反摩阻影响长度 ， 式中：张拉端锚下控制张拉应力；锚具变形量，OVM夹片锚有顶压时取4mm扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力； L张拉端到锚固端之间的距离，当时，离张拉端处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失为： ，当时，表示该截面不受反摩阻的影响。反摩阻影响长度如表8所示。表8 反摩阻影响长度计算表钢束号12340=con(MPa)1395139513951395l=0-l1(MPa)1294.1758161297.9341661323.6143781323.614378d=(0-l)/L(Mpa/mm)0.0050462550.004858150.0035728540.003572854lf(mm)12432.6207312671.027914775.414414775.4144考虑反摩阻作用时钢束在各控制截面处的应力损失的计算列于表9。表9 锚具变形损失计算表截面1234总计支点x(mm)480480480480(MPa)125.4763605123.1155051105.5807951105.5807951l2(MPa)120.6319552118.4516812102.1508553102.1508553443.385347变截面x(mm)2480248024802480(MPa)125.4763605123.1155051105.5807951105.5807951l2(MPa)100.446933499.0190817387.8594395587.85943955375.1848942L/4截面x(mm)10230102301023010230(MPa)125.4763605123.1155051105.5807951105.5807951l2(MPa)22.2299737523.7177587632.4802034832.48020348110.9081395跨中x(mm)19980199801998019980(MPa)125.4763605123.1155051105.5807951105.5807951l2(MPa)000003 分批张拉损失式中：预应力钢筋与混凝土弹性模量之比，；计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力；设预应力钢束张拉的顺序为54321。预应力分批张拉损失计算见表10十一表10 混凝土弹性压缩损失计算表截面张拉束号有效张拉力Np0(N)张拉钢束偏心矩ep(mm)计算钢束偏心矩ep(mm)各钢束应力损失l4(MPa)234234234支点31255635.14700668.812174900668.8121749008.8302789521239518.5680-241.4748251-241.47482510668.81217668.812174903.3207784193.32077841911237546.438-710.5175751-710.5175751-710.5175751-241.4748251668.81217668.81217496.2629742440.539444150.53944415总计（MPa）6.2629742443.86022256912.69050152变截面31259960.8300889.294770100889.29477010017.6510490121247774.0130133.1917701133.19177010889.29477889.294770109.7001251139.70012511311247152.992-309.2289799-309.2289799-309.2289799133.1917701889.29477889.29477017.8491273495.1451141995.145114199总计（MPa）7.84912734914.8452393132.49628832L/431275247.156001201.05279001201.052790025.7983639821280247.3690975.0110395975.011039501201.05281201.05279022.6336054422.6336054411284795.643669.980352669.980352669.980352975.01103951201.05281201.0527916.4629017418.3718911218.29119048总计（MPa）16.4629017441.0054965666.72315989跨中31287876.79001207.965806001207.9658060026.4020843321262889.94301207.9658061207.96580601207.96581207.965806025.8898421325.8898421311259233.0691107.9658061107.9658061107.9658061207.9658061207.96581207.96580624.3737096124.3737096124.37370961总计（MPa）24.3737096150.2635517476.665636074. 钢筋应力松驰损失式中：超张拉系数，取=1.0；钢筋松弛系数，取=0.3；传力锚固时的钢筋应力，。钢筋应力松弛损失的计算结果见表11。表11 钢筋松弛损失的计算结果表截面pe(MPa)l5(MPa)12341234支点1271.8873981267.6512791286.6178321277.78755336.4706422735.8987934438.48258837.27214118变截面1281.7605271274.5496531280.0785331262.42748437.8151345236.8315698337.5849335.19775935L/41320.4477311299.3103451269.6287851243.91112243.2410043540.2453792336.16536932.74972884跨中1294.1758161273.5604561273.3508271246.94874239.5290189636.6973235136.66889533.14738625 混凝土收缩、徐变损失 式中：构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力（扣除相应的应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力； 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率,不考虑普通钢筋时, ；预应力筋传力锚固龄期为，计算龄期为时的混凝土收缩应变；加载龄期为，计算龄期为时混凝土徐变系数；设混凝土传力锚固龄期和加载龄期均为28天，计算时间为=，桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%,以跨中截面计算其理论厚度,由此查表可得: =0.220, =1.68。混凝土收缩、徐变损失计算如表12所示。表12 混凝土收缩、徐变损失计算表截面eps(mm)psNpe(KN)M自重（KNm）预（MPa）自重（MPa）pc(MPa)l6(MPa)支点587.31672250.0043423921.646030874966.13757203.25795445803.25795445857.83332729变截面829.57329860.0069893122.0140667364961.1481591360.126.809853014-1.0083035.80155016569.82465257L/41195.9811970.0069893123.0841155924994.6989395241.7513.57406777-8.2915935.28247485760.73878258跨中1298.6194380.0069893123.4398549394950.658873698916.12435635-12.627533.49683021648.479198246预应力损失组合及有效预应力的确定如表13所示表13 预应力损失组合表截面l=l1+l2+l4(MPa)l=l5+l6(MPa)1234平均1234平均支点123.1126019127.3487211108.382168117.212447119.01398494.30396993.73212196.31591595.10546894.864368变截面113.2394734120.4503472114.921467132.572516120.295950107.639787106.65622107.409582105.022411106.682001L/474.5522686495.68965466125.3712145151.0888779111.675503103.979786100.9841696.90415293.48851198.839153跨中100.8241841121.439544121.6491735148.0512578122.99103988.00821785.17652285.14809381.62658484.989854六、正常使用极限状态计算（一）全预应力混凝土构件抗裂性验算1正截面抗裂性验算（a）荷载短期效应组合作用下的抗裂性正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制。在荷载短期效应组合作用下应满足：为荷载短期效应组合作用下，截面受拉边的应力：、分别为阶段1、阶段2、阶段3的截面惯性矩和截面重心至受拉边缘的距离，可由表6查得：弯矩设计值由表1和表2查得：将上述数值代入公式后得：为截面下边缘的有效预压应力： 计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。（B） 荷载长期效应组合作用下的抗裂性应满足为荷载长期效应组合作用下，截面受拉边的应力：= =18.18-21.35=-3.17Mpa02.斜截面抗裂性验算斜截面抗裂验算以主拉应力控制，一般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴、下梗肋处在荷载短期效应组合作用下的主拉应力，应满足的要求。计算预加应力时，应考虑非预应力钢筋对混凝土收缩徐变损失的影响，即取 为荷载短期效应组合作用下的主拉应力: 上述公式中车辆荷载和人群荷载产生的内力值，按最大剪力布置荷载，即取最大剪力对应的弯矩值，其数值由表3查取。恒载内力值：活载内力值：变截面点处的主要截面几何性质由表6查得图为各计算点的位置示意图。各计算点的部分断面几何性质按表14取值，表中为图中阴影部分的面积，为阴影部分对截面形心轴的面积矩，为阴影部分的形心到截面形心轴的距离，为计算点到截面形心轴的距离。表14 计算点几何性质计算点受力阶段A1(mm2)Yx1(mm)D(mm)S1(mm3)上梗肋处阶段1310000862.4975955713.0352299267374254.6阶段2310000882.2546847732.7923192273498952.3阶段3445000767.514731610.3049931341544055.3形心位置阶段1426386.497739.7188002102.7302367315406108阶段2427064.8296743.4945493122.487326317520373阶段3564440.6757661.31036690373270470.3下梗肋处阶段1182400.99671173.961869936.9647701214131815阶段2183757.6621353.554383917.2076808248725988.7阶段3183757.6621531.1414521039.695007281358973.4变截面处的有效预压力 预应力筋弯起角度分别为，平均弯起角度为：。将以上数值代入上式，分别计算上梗肋、形心轴、下梗肋处的主拉应力。a）上梗肋处b）形心轴处 C）下梗肋处主应力的计算结果表明，上梗