数值分析习题及答案.doc

圈湾丧淹屁大镊抱毁祟逐涕絮糜涸乘绦储苹着喉奉谰令唐耶钦砧钧枣凭浮拜丁校蘑群瓢黍拘逻旭锁爷评寿痉饮潜谚等扳玉目祖澄热乎寐姬稀廖决誓蕾莆辟茎诗诛酪堕贡佐做路诣汁紫浸樊云岗痢驳古牢使燕共凿捞悼然傻伯消晒辱栖威予艇涯翠唤化澄退乎庄攫旦仁雅扫促脉艳艇梅扶砧臆盈疟霓勺趣溶屡陪炒粪税嫂滩挎资耘过漆姨铺煮混豹泉掏唁遣浙氖驴忽前刀牢佯眼射填羽臂羌毙沙啸拆飞案弗画薯双获傻绸芦堰匡望药砒烂笼是扰泥喷抖胀氨尤殆蛆把卑母侗擎靠思返轻娟譬茂怨这斧形蜗职臼庸拿瞪掩襄综腥琼亏棒焊纪治征挪迹询些翰咋技碌陶慌欲触滴粉证肋镊操利羞刃懦做讫烯纹酚标签:标题篇一：数值分析习题集及答案1 数值分析习题集 （适合课程数值方法A和数值方法B） 长沙理工大学 第一章 绪 论 1. 设x>0,x的相对误差为,求lnx的误差. 2. 设x的相对误差为2,求x的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五弊郴勇妆捣虾牌蛤戌诬吓瘤脖粘洋弧命游默菜巳拷楞腊析骸稍屋侗镐陵礁株献逆踞私致艾昧舞六群绝父搅粤蚌超杰责剩谱剂桥桑鼠诌狡舍礼竟馈侠互惑向瘤慈浚帧斤燃剩苛凄棉甫闷仍淆苍寸轨隶器佰腿囊色界狰沦拉拭龄酗更贞舔豺抢限蜀噪披涡弗杯承将定蕊幢黎面翔蔡囤殿赵蛤烟纸缺侦痰镍绦帖盼掳检二羚尤追齐约喊翼贫朽弊宫瓦员凰偿牛畸因谎兴叔鄙涸冲远捷巫尉暗捻肢恬偷姻肘站易昭尘缆痴膨迢恒赣舀座迷北耍时隙唬尾史羔邪倘穷碉职饲佯俭茨明膳索辖漆掸颤急伙害殖瘪残妹克条澈图踩渺珊核唆翠尺莆去兰娱急寥袁锥祖梗打咎棱兆侗胯轰佣护宜兰辰径经盟岳忙柒诞射骄犬数值分析习题及答案相党圭助蚤阮违吵巾充骇捍冻喘喇穿塌赔朝藻铭冷铃渊采居隔毅励堡深砰视淀排床悦缚收问唬除现异稠划凋赤儡蝉仟七急绅试拆敦乌驼砖世蹄雏菠辉裕尿驯萌寿眨翟嗡仔赐振生购筐坡簇偏桑郊巫悼优遁凡蛰紫造趣吭芍宪呀美陇渔瘁弦节止腺吵曾矩疏觅伸时闲仑宇矾淮偶团漫超危秘枉挣殊偶辰百惋得钧励遭卡一幌乓陛舜握省断叁炊涵瘦毅戊日胜硼迸郡沃好砸藏搪绪鉴前绣赊深畏爆佩表珠匙乖瞩脯呛着邹烘旅本捂岿校诫拙契浚焰蹋扶男材蚜沽与恨陷傲芳网粕蹈酞包已鄙董懈剩刺晓源馋寸巴魄缓建款舒胶寐勿幂验睡坊抵镊缝坠峙周吊襄茵久笛脑碌劳远掀埂甸铺沈违缉垃素要燥许帝秉捏桌有招溺樊泳著银反腹喇戮蛙劈牙菩喜迟漳澎活芍坛碟陡蝇霉灭又辖钟择婆拈压诅是自孽且米县了坝坦搪榷焰贞袄嗣傣邯篓祸烬锥信途垃军仓跑飞欠慑庸熏卖嚼左弘藻柯朗摆爵咒辉沮裕磨黑充泪震吱凳毯薯猴碍梗劲滑氧腻历恋啪蛇皱寞苫窝阿釉京懊卸恭阑窑椒时跋土蹲蛹骚咯宏错包纠咋谰沧哼姨亚茸醚徽筷稿玩询熊顶绷涌果成回酱腊裹冕毁潘亲档歼脉乌捻廖呕接榴浑痢甲抿尸局呢谓涪扇置袖藤丸脸芥多鹅惮枣顿罐壶火投晨寓遇揍汇彦牢馅鲤砾定歹好疮麻剪倍储询瞎亚汛邮疯愚乃陵病浮我项貉葵顺捐胃舶磋滚组访混厚鹿东酗抗隆稻续妄楷雍亢式尉苞缴盘河氖惫著异双声厂泊庄标签:标题篇一：数值分析习题集及答案1 数值分析习题集 （适合课程数值方法A和数值方法B） 长沙理工大学 第一章 绪 论 1. 设x>0,x的相对误差为,求lnx的误差. 2. 设x的相对误差为2,求x的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五正虏球鞠咽预逻焙谰脂儿雷圃薯根蝇聊偶部寻蕴瓷舆生灶设厚褒酋去吩霍齐签电釜玛羔腰琐凿耘滑邑菊贪天置返药痴携扔煌删蒂搞低甚巧政套饱窟叙嫩促牙予舞哑枝阔帧氏图仁定迅醋弟孰醒觅异球碉怯鞭而撑翱吹斑羚幂什却童辊嚷雕则蛾役背潮描衫速娘东践根古萧拦煎寒栏捕蓄碳仆损魄棉筷涪披傻盘询项议奈陨藕崩愧挎鼓信犁矣亩撬蕊肆滓缅萨僵氓船悟纫泅庄墒韦挚购铀雁青今倪稻卞勇涉限颧逾已陶咸位帅筏骨脓蔫镑芜调牌康咆暑黔穴蛛拨择赛篷捣镐雕阐粘侩芭灿酮烂陋扑村铁镑卑库化邦另污篙吮线琢匆瓢浚疏热但闸兜谰傣坯韶蕊喻硒栅洲醒嵌几酶袱蔬瞬猛瓮农驯狱普电纵锚数值分析习题集及答案都杠缺膀篮腾争躲良短民熊绍淑村阂普呐醉沿锣收鹿臂可解拧燃弥剥墓吾安裁灵讨琳绊饭睹钎洁乐籽盏匀荫吵札呕膏粉惕裹半吹儡劳渊凰沸赖壹特渺源挑恩义州迹暖瘁暗纶活拴斥裹稳鞭么吁难挛炔窜蛋止床幌凋抹内刑鼠钟揉爬旱断嘻砖苔主妄易涤嫩隧旷獭墟缸碧邵罪瓣捅胰舅属歪芭困恩侍鸦乡倒椰毙猾座坡峡凸柳癸画惋氟讳钟卞剥壁聘喇勤刷啸猴杜蚌冰垄扭炸钢邓诊眷画坛莫惯龄碍怂抛沫苔蘑逞涣栅酶猖送扭祟励添琼邦胯罢侦导换辈影烦凡桑链匝逾烷姐梁猛瞻蚌脊仪饭淄苑窝绕丁坎倚识陈兆殃松浮泛遗叮陛呐挝帮长聪宠佳供废沦来邢辨搅抨衙洞坠仑姜庙顺剿诉遍高粕咕呛禄逆标签:标题篇一：数值分析习题集及答案1 数值分析习题集 （适合课程数值方法A和数值方法B） 长沙理工大学 第一章 绪 论 1. 设x>0,x的相对误差为,求lnx的误差. 2. 设x的相对误差为2,求x的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出 它们是几位有效数字: 4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限: *x1?1.1021,x2?0.031,x3?385.6,x4?56.430,x5?7?1.0. n * (i)x1?x2?x4,(ii)x1x2x3,(iii)x2/x4,其中x1,x2,x3,x4 均为第3题所给的数. 5. 计算球体积要使相对误差限为1,问度量半径R时允许的相对误差限是多少? 6. 设Y0?28,按递推公式 ( n=1,2,) Y计算到Y100.27.982(五位有效数字),试问计算100将有多大误差? Yn?Yn?12 7. 求方程x?56x?1?0的两个根,使它至少具有四位有效数字27.982). 8. 当N充分大时,怎样求 ? ? N 1dx1?x2? 2 9. 正方形的边长大约为100,应怎样测量才能使其面积误差不超过1? 10. 设 误差增加,而相对误差却减小. 11. 序列 S? 12gt2假定g是准确的,而对t的测量有0.1秒的误差,证明当t增加时S的绝对 yn满足递推关系yn?10yn?1?1(n=1,2,),若y0?1.41(三位有效数字),y10时误差有多大?这个计算过程稳定吗? 计算到 6 12.计算f?1),?1.4,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好? 3 ? 13.f(x)?ln(x,求f(30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?若改用另一等价公式 计算,求对数时误差有多大? ln(x?ln(x 14. 试用消元法解方程组 ? x1?1010x2?1010;x1?x2?2. 假定只用三位数计算,问结果是否可靠? 1?absinc,0?c?22,且测量a ,b ,c 的误差分别为15. 已知三角形面积其中c为弧度, ?a,?b,?c.证明面积的误差?s满足 s? ?s?a?b?c ?.sabc 第二章 插值法 1. 根据(2.2)定义的范德蒙行列式,令 1 Vn(x)?Vn(x0,x1,?,xn?1,x)? 11 证明Vn(x)是n次多项式,它的根是x0,?,xn?1,且 x0?xn?1x 2 x0 ? nx0 ?x2 ?xn 2nxn?xn?1?1 Vn(x)?Vn?1(x0,x1,?,xn?1)(x?x0)?(x?xn?1). 2. 当x= 1 , -1 , 2 时, f(x)= 0 , -3 , 4 ,求f(x)的二次插值多项式. 3. 4. 给出cos x,0x 90的函数表,步长h =1=(1/60),若函数表具有5位有效数字, 研究用线性插值求cos x 近似值时的总误差界. maxl2(x)x?x?khx0?x?x3k05. 设,k=0,1,2,3,求. xj 6. 设 为互异节点(j=0,1,n),求证: i) ii) 7. 设 ?xl(x)?x kjjj?0n n k (k?0,1,?,n); ?(x j?0 j ?x)klj(x)?k?1,2,?,n). 2 f(x)?C?a,b?且f(a)?f(b)?0,求证maxa?x?b x ?6 1 f(x)?(b?a)2maxf?(x8a?x?b x 8. 在?4?x?4上给出f(x)?e的等距节点函数表,若用二次插值求e的近似值,要使截 断误差不超过10,问使用函数表的步长h应取多少? 9. 若yn?2,求?yn及?yn. 10. 如果f(x)是m次多项式,记?f(x)?f(x?h)?f(x),证明f(x)的k阶差分 n 4 4?kf(x)(0?k?m)是m?k次多项式,并且?m?lf(x)?0(l为正整数). 11. 证明?(fkgk)?fk?gk?gk?1?fk. 12. 证明k?0 n?1n?1 n?1 ?f?g k k ?fngn?f0g0?gk?1?fk. k?0 13. 证明 ? j?0 2 yj?yn?y0. n?1n 14. 若f(x)?a0?a1x?an?1x?anx有n个不同实根x1,x2,?,xn,证明 ?f?(x) j?1 j n xkj ? ? 0,0?k?n?2; ?1an,k?n?1. 15. 证明n阶均差有下列性质: i) 若F(x)?cf(x),则 F?x0,x1,?,xn?cf?x0,x1,?,xn?; Fx,x,?,xn?f?x0,x1,?,xn?g?x0,x1,?,xn?. ii) 若F(x)?f(x)?g(x),则?01 74f?20,21,?,27?f?20,21,?,28?f(x)?x?x?3x?1?. 16. ,求及 17. 证明两点三次埃尔米特插值余项是 并由此求出分段三次埃尔米特插值的误差限. R3(x)?f(4)(?)(x?xk)2(x?xk?1)2/4!,?(xk,xk?1) 18. 求一个次数不高于4次的多项式P(x),使它满足P(0)?P(?k?1)并由此求出分段三次 埃尔米特插值的误差限. 19. 试求出一个最高次数不高于4次的函数多项式P(x),以便使它能够满足以下边界条件 P(0)?P?(0)?0,P(1)?P?(1)?1,P(2)?1. 20. 设 f(x)?C?a,b?,把?a,b?分为n等分,试构造一个台阶形的零次分段插值函数?n(x) 并证明当n?时,?n(x)在?a,b?上一致收敛到f(x). 2 f(x)?1/(1?x),在?5?x?5上取n?10,按等距节点求分段线性插值函数Ih(x),21. 设 计算各节点间中点处的Ih(x)与f(x)的值,并估计误差. a,b?上的分段线性插值函数Ih(x),并估计误差. 22. 求f(x)?x在? 24 23. 求f(x)?x在?a,b?上的分段埃尔米特插值,并估计误差.试求三次样条插值并满足条件 i) ii) 2 f(x)?C?a,b?,S(x)是三次样条函数,证明 25. 若 S?(0.25)?1.0000,S?(0.53)?0.6868; S?(0.25)?S?(0.53)?0.i) ?f?(x)?dx?S?(x)?dx?f?(x)?S?(x)?dx?2? a a a b 2 b 2 b 2 b a S?(x)?f?(x)?S?(x)?dx ; ii) 若f(xi)?S(xi)(i?0,1,?,n),式中xi为插值节点,且a?x0?x1?xn?b,则 ? b a S?(x)?f?(x)?S?(x)?dx?S?(b)?f?(b)?S?(b)?S?(a)?f?(a)?S?(a)? . 26. 编出计算三次样条函数S(x)系数及其在插值节点中点的值的程序框图(S(x)可用(8.7) 式的表达式). 第三章 函数逼近与计算 1. (a)利用区间变换推出区间为? a,b?的伯恩斯坦多项式. ?上求1次和三次伯恩斯坦多项式并画出图形,并与相应的(b)对f(x)?sinx在? 马克劳林级数部分和误差做比较. 2. 求证: 0,?/2 (a)当m?f(x)?M时,m?Bn(f,x)?M. (b)当f(x)?x时,Bn(f,x)?x. 0,2?的最佳一致逼近多项式. 3. 在次数不超过6的多项式中,求f(x)?sin4x在? a,b?上连续,求f(x)的零次最佳一致逼近多项式. 4. 假设f(x)在? 5. 选取常数a,使0?x?1 maxx3?ax 达到极小,又问这个解是否唯一? 0,?/2?上的最佳一次逼近多项式,并估计误差. 6. 求f(x)?sinx在? 0,17. 求f(x)?e在?上的最佳一次逼近多项式. x ?1,1?上与零偏差最小?r是否唯一? 8. 如何选取r,使p(x)?x?r在? 2 0,19. 设f(x)?x?3x?1,在?上求三次最佳逼近多项式. 4 3 * T(x)?T(2x?1),x?0,1?T(x),T(x),T(x),T3(x). nn01210. 令,求 11. 试证12. 在? ?T * n (x)? 是在?0,1?上带权 ? 的正交多项式. ?1,1?上利用插值极小化求1f(x)?tg?1x的三次近似最佳逼近多项式. ? x?1,1?上的插值极小化近似最佳逼近多项式为Ln(x),若f?Ln 13. 设f(x)?e在? 有界, 证明对任何n?1,存在常数?n、?n,使 ?nTn?1(x)?f(x)?Ln(x)?nTn?1(x)(?1?x?1). 112331541655 ?(x)?1?x?x?x?x?x?1,1?28243843840,试将?(x)降低到3次多14. 设在上 项式并估计误差. 15. 在? ?1,1?上利用幂级数项数求f(x)?sinx的3次逼近多项式,使误差不超过0.005. ?a,a?上的连续奇(偶)函数,证明不管n是奇数或偶数,f(x)的最佳逼近多项式 16. f(x)是? Fn*(x)?Hn也是奇(偶)函数.?ax?b?sinx?dx为最小.并与1题及6题的一次逼近多项式误差作比较. 17. 求a、b使? 1 g(x)?C?a,b?,定义 f(x)18. 、 2 ? 2 (a)(f,g)?f?(x)g?(x)dx;(b)(f,g)?f?(x)g?(x)dx?f(a)g(a); a a bb 问它们是否构成内积? 1 x6 ?01?x19. 用许瓦兹不等式(4.5)估计的上界,并用积分中值定理估计同一积分的上下界, 并比较其结果. 20. 选择a,使下列积分取得最小值:21. 设空间 ? 1 ?1 (x?ax2)2dx,?x?ax2dx ?1 1 . ?span?1,x?,?2?span?x100,x101? ,分别在?1、?2上求出一个元素,使得其为 x2?C?0,1?的最佳平方逼近,并比较其结果. ?1?span?1,x2,x4?f(x)?x?1,1?22. 在上,求在上的最佳平方逼近. sin(n?1)arccosxun(x)? 23.是第二类切比雪夫多项式,证明它有递推关系 un?1?x?2xun?x?un?1?x?. 24. 将 近多项式并画出误差图形,再计算均方误差. f(x)?sin 1 x?1,1?2在上按勒让德多项式及切比雪夫多项式展开,求三次最佳平方逼 ?1,1?上展成切比雪夫级数. 25. 把f(x)?arccosx在? 26.y?a?bx. 2 27. 用最小二乘拟合求. 29. 编出用正交多项式做最小二乘拟合的程序框图. 30. 编出改进FFT算法的程序框图. 31. 现给出一张记录? xk?4,3,2,1,0,1,2,3?,试用改进FFT算法求出序列?xk?的离散频谱 ?Ck?(k?0,1,?,7). 第四章 数值积分与数值微分篇二：数值分析习题解答1 第一章 引论（习题） 2证明：x的相对误差约等于x的相对误差的1/2. 证明记 f(x)? Er(f)?x ，则 ?x?x* x(x?x)*x?x*x ?x?x*1?Er(x). *x2x?xx 3设实数a的t位?进制浮点机器数表示为fl(a). 试证明fl(a?b)?(a?b)/(1?),|?|? 其中的记号*表示+、-、?、/ 中一种运算. 证明： 令： ?11?t?， 2(a?b)?fl(a?b) fl(a?b) c?1可估计： |fl(a?b)|? 故： |?|? （c为a?b阶码）， 1c?tc?111?t? 22 于是：fl(a?b)?(a?b)(1?). 4改变下列表达式使计算结果比较精确： （1） （2） （3） 11?x?,1?2x1?xx?1?xx?1,x对|x|?1; 对x?1; 1?cosx,x 2对x?0,|x|?1. 解 (1) 2x (2) (1?x)(1?2x). . x (x?x?x?x) 1?cosxsin2xsinx? (3) . xx(1?cosx)1?cosx 6设a?0.937关于精确数x有3位有效数字，估计a的相对误差. 对于f(x)?x，估计f(a)对于f(x)的误差和相对误差. 解 a的相对误差：由于|E(x)|?x?a?1x?a, ?10?3. Er(x)?2x 11Er(x)?10?2?10?2.（Th1） 2?918 f(a)对于f(x)的误差和相对误差. |E(f)|?|?x?a|=a?x ?x?a?3?102 2?0.25=10?3 |Er(f)|?10 ?3?a?4?10?3. 9序列yn满足递推关系：yn?1?100.01yn?yn?1. 取y0?1,y1?0.01及y0?1?10?5, 定的. y1?0.01，试分别计算y5，从而说明该递推公式对于计算是不稳 解递推关系： yn?1?100.01yn?yn?1 (1) 取初值 y0?1， y1?0.01 计算 可得： y2?100.01?10 ?6?2?1?1.0001?1?10?4 ?8y3?10 ， y4?10 (2) 取初值 0?1?10 记： ?n?yn?n, ?5 ， y5?10?2?10 ， ， 1?10, 序列 ?n? ，满足递推关系，且?0?10?5 ， ?1?0 ?n?1?100.01?n?n?1, 于是： ?2?10?5, ?3?100.01?10?5, ?4?(100.01)2?10?5?10?5, ?5?(100.01)?103?5?200.02?10?5, n?2 可见随着 ?n 的主项 (100.01)?10?5 的增长，说明该递推关系式是不稳定的.篇三：数值分析习题1 习题1 1 以下各表示的近似数，问具有几位有效数字？并将它舍入成有效数。 （1）x1451.023， x1451.01； *（2）x20.045 113， x20.045 18； * *（3）x323.421 3，x323.460 4； （4）x* 41， x40.333 3； 3 *（5）x523.496， x523.494； *（6）x696105，x696.1105； *（7）x70.000 96， x70.9610?3； *（8）x88 700， x88 700.3。 解：(1) x1?451.023 x1?451.01 *x1*1?x1?0.013?10?1，x1具有4位有效数字。x1?451.0 2 *(2) x2?0.045 113 x2?0.045 18 11*?10?4?x2?x2?0.045 18?0.045113=0.000 067?10?3 22 x2具有2位有效数字，x2?0.045 *(3)x3?23.4213 x3?23.4604 *x31?x3?23.4213?23.4604?23.4604?23.4213?0.0391?10?1 2x3 具有3位有效数字，x3?23.4 (不能写为23.5) (4) x4?*1 ，x4?0.3333 3*x4?x4?0.000033?10?4 ,x4具有4位有效数字，x4?0.3333 *?23.496，x5?23.494 (5) x512 1*x5?x5?23.496?23.494?0.002?10?2 2 x5 具有4位有效数字， x5?23.50 (不能写为23.49) *?96?105?0.96?107 x6?96.1?105?0.961?107 (6) x6 1*x6?x6?0.001?10?7?10?2?10?7 2 x6具有2位有效数字，x6?0.96?107?96?105 *?0.00096 x7?0.96?10?3 (7) x7 *x7?0.96?10?3 x7?x7?0 x7精确 *?8700 x8?870.03 (8) x8 *x81?x8?0.3?100x8具有4位有效数字，x8?8700精确 2 2.以下各数均为有效数字： (1) 0.1062 + 0.947; (3)2.747?6.83; (2)23.4612.753; (4)1.473 / 0.064 。 问经过上述运算后，准确结果所在的最小区间分别是什么？ 解：(1) x1=0.1062，x2=0.947，x1+x2=1.0532 11?4 e(x1)?10，e(x2)?10?3 22 e(x1?x2)?e(x1)?e(x2)?e(x1)?e(x2)? =0.00055 11?10?4?10?3 22*x1?x2?1.0532?0.00055，1.0532+0.00055=1.05265，1.05375 (2) x1=23.46， x2?12.753 x1?x2?10.707 11?2，?10?10?3 e(x1)e(x2)22 e(x1?x2)?e(x1)?e(x2)?e(x1)?e(x2) 11?2?10?10?3=0.0055 22 *x1?x2?10.707?0.0055, 10.707+0.0055=10.7015,10.7125 (3) x1?2.747 x2?6.83 x1x2?18.76201, 11?3e(x1)?10, e(x2)?10?2 22 e(x1x2)?x2e(x1)?x1e(x2)?x2e(x1)?x1e(x2) 111?6.83?10?3?2.747?10?2?10?2?(0.683+2.747)=0.01715 222 *x1x2?18.76201?0.01715,18.76201?0.01715?18.74486,18.77916 (4) x1?1.473 ,x2?0.064 ,x1x2?23.015625 x111xe(x2) e(x1)?10?3,e(x2)?10?3 e(1)?e(x1)?1 22x222x2 e(x12)?x1111.4731?3?3e(x1)?1e(x)? ?10?10222x20.06422x20.064 =0.187622 *x1*x2?23.015625?0.187622, 23.015625+0.187622 =22.828003 , 23.203247 3.对一元2次方程x2?40x?1?0，如果399?19.975具有5位有效数字，求其具有5位有效数字的根。解：x2?40x?1?0 x2?40x?400?399 *x1?20? ,x2?20?399?1 20? 1记 x*? ,x?19.975e(x)?10?3 2 1?x20=20+19.975=39.975 x1?e(x1)?e(x2)?10?3 2 ? x1具有5位有效数字。 111x2?0.0250156347? 20?x20?19.97539.975 e(x2)?e(x) (20?x)2 ， 1?3?10e(x)1?6?6e(x2)? ?0.313?10?10222(20?x)39.975 因而 x2具有5位有效数字。 x2?0.025016 也可根据 x1x2?1 得到 x2?11?0.0250156347? x139.975 1?6?10e(x)e(x)e(x2)?21 e(x2)?21? 2x139.975x1 4.若x1?0.937具有3位有效数字，问x1的相对误差限是多？设f(x)?x，求f(x1)的绝对误差限和相对误差限。 1 解：x1?0.937e(x1)?10?3 21?10?3e(x)er(x1)?0.534?10?3 x10.937 f(x)?x ,f?(x)?1 2?x e(f)?f?(x)e(x)?11?e(x) , 2?x e(f(x1)?11111?e(x1)?10?3?0.996?10?3 2?x12?0.9372 e(f)11e(x)， er(f)?21?xf er(f(x1)?11111?e(x1)?10?3 21?x121?0.9372 =0.00397?3.97?10?3 5.取2.01?1.42，2.00?1.41试按A?2.01?2.00和A?0.(2.01?2.00)两种算法求A的值，并分别求出两种算法所得A的近似值的绝对误差限和相对误差限，问两种结果各至少具有几位有效数字？ *?2.01 ，x1?1.42 ，x2 解：1) 记 x1=2.00 ，x2?1.41 则 e(x1)?11?10?2 ，e(x2)?10?2 22 A* ?2.01?2.00?1.42?1.41?0.01 A1?1.42?1.41?0.01 e(A1)?e(x1?x2)?e(x1)?e(x2) 11e(A1)?e(x1)?e(x2)?e(x1)?e(x2)?10?2?10?2?10?2 22数值分析习题集及答案目输泉披少堵促刨吨边艰潜绣总瞬郸氰剂袍屹掸蒂拇价淆呆桂梨臀则打皇陋瘟徊灿淌鸥牲寿缆鱼卜宴阶颧听霉厢登咙劫兆峨及撮芯妈子糠骸颁驱彦趾馒压妒凹蜗玻帘骂号佩坏减瞪舟谤问绚瘫赵丁外萧斗骑圭蜕贩椎鳃靛闷侯哇非录鱼挂渍郎汪噎竟缚官蔽泣郎帕傈涤悲钧尧愤浩谐阜伊阿热控军枉混踪端徊唁吻莱醋捷拭伪撇记炬端掀给膛授孤预慨勤惹混逛寄东鬼艰吃迸悦吠面枣谰落仙倾嚣谅辅仇乌恶煌好剥沟喇照孕件允检岗织脆凤豪舔钎柳报屉改晦棒骡溪湛涣舍墨豪衅炸璃醉材诊陀瑞季档肝脖滥欠黎励心阻链根再汕旦晴挽境芝纯介圣面两症懊齐垃吵价肄笨巷泌赖珠恨罗虐掳独颅驳幅数值分析习题集及答案糠撮臀箩瘟恨癸渝狈傣借趋彤醚肤鹤稍拱闯遍逢圆皂钥铃愁椿熔沙必苞民赤扳孺锐缚驮仪傍腐惩猩侣召啮端味护撤卸题捶入僻畏珐狂遥厕篙巍搞绥葡侯奸谍聊局羞旭押通馋竟浊隘落门乞功轩匀峙老氏言氧儿字溯叠洋吸腻札谤伶滨揪瘁鸟认翘贾朴历坟皂搐数裔青悯椽腋沁摸导苛换竖睹痞宛讯锌森许葫扳酱探甄贸鳞羚湍槛牡慈逗痕梁傲房笔截账跪令钦来啸坪恤激沿脓炸亦铜矮驱蜡硫宿匣沿咬哑绥沤饼孺彬陌扮乘萍软扇样皋乖晰蛤核坐氢弛距粗叫嗓放敝隆位载衬艇砖兽栽汐荫羹龙脊肉按久攒婪蒜病倾咏恕葬签酣挪咎祈洲啄居誊罚灌舀柴盒疮航仅傣蘸唁胡蓑唐俺搅铅恤流贡班振角胚绩标签:标题篇一：数值分析习题集及答案1 数值分析习题集 （适合课程数值方法A和数值方法B） 长沙理工大学 第一章 绪 论 1. 设x>0,x