高职高专公共基础课高等数学教材建设研究.doc

“全国十一五高职高专公共课程改革研讨暨教材建设会议”交流论文高职高专公共基础课高等数学教材建设与实践研究焦作师范高等专科学校 叶留青摘 要：高等数学课程是高职高专院校各专业的一门必修的重要基础课、工具课，它不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和方法，而且也为培养学生思维能力、分析解决问题的能力和实践学能力。因此，高等数学教材质量的好坏直接影响后继课程的学习质量，培养高素质的应用型人才，充分发挥高等数学课程在高职高专教育中的作用，就必须全面了解高等数学在高职高专教育中的地位和应用，系统地进行高等数学课程建设。关键词：高职高专；公共基础课；高等数学；教材建设一公共基础课高等数学的地位和应用马克思说“一门科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”我们正处在数学技术的新时代，数学已从幕后走到幕前，已成为一种关键性的、普遍适用的、增强能力的技术，在很多领域直接为社会创造价值，无论在哪个行业的激烈竞争中，数学必是强者的翅膀.1992年，联合国教科文组织在里约热内卢把世纪之交的2000年确定为“世界数学年”，并在宣言中指出：“纯粹数学和应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙”；著名数学家陈省身、吴文俊教授在给北京师范大学数学系题词时分别写道：“百年树人，数学为先.”、“21世纪成为科技大国，数学为先.”有报告认为“未来社会最好的工作和岗位属于那些具有善于处理数学问题能力的人。”，正反映了国际上的这种共识。各门学科都需要数学这把钥匙，正如世界著名数学家高斯（Gauss）所说“数学是百科之母；数学是科学的皇后（Mathematics is the mother of all subjects ；mathematics is the queen of science.）.” 高职高专学生学习数学理论主要有四个目的：其一是改善知识、能力和素质结构，全面提升数学素养。美国国家研究委员会在一份名为人人关心数学教育的未来的专题报告中写道，“数学提供了有特色的思考方式，包括建立模型、抽象化、最优化、逻辑分析、从数据进行推断，以及运用符号等.它们是普遍适用并且强有力的思考方式.运用这些思考方式的经验构成了数学能力是当今这个技术时代日益重要的一种智力，它使人们能批判地阅读,能探察偏见，能估计风险，能提出变通方法，能使我们更好地了解我们生活再其中的充满信息的世界。数学在决定一个国家的各级人才的实力方面起着日益重要的作用。” 其二是培养理性思维，树立创新意识.其三是掌握数学工具，强化数学应用.要学会用数学头脑、理论去思考和解决生产生活中的一些实际问题，培养学生应用数学的意识和实践能力。其四是领会数学文化，接受数学美学薰陶.我国数学家齐民友说“没有现代的数学就不会有现代的文化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。”数学是美学四大中心建构(史诗、音乐、造型和数学)之一，事实上,数学与艺术之间有许多相通之处，音乐被称为感性的数学，而数学又称为理性的音乐。从历史角度看，“对称美”、 “统一美” 、“简单美” 、“奇异美”是数学美的主要内容。数学就是将杂乱整理为有序、使经验升华为规律、寻求各种物质运动的简洁统一的数学表达等，这都是数学美的体现.数学美是人的审美观素质的一部分，对人精神世界的陶冶起到潜移默化的作用。近现代世界史证实：“国家的繁荣昌盛关键在于高新技术的发达和经济管理的高效率”；“高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学。”这一历史性结论充分说明了数学对国家建设的重要作用。由于计算机的出现，今日数学不仅是一门科学，还是一种普适性技术，从航天到家庭，从大型工程到工商管理，无一不受惠于数学技术。正如我国著名数学家华罗庚先生曾在人民日报上发表的 “大哉数学之为用” 文章中所叙述的：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学的贡献.当代科技的一个突出特点是定量化，人们在许多现代化的设计和控制中，从一个大型工程的战略计划、新产品制作、成本的结算、施工、验收、，直到储存、运输、销售和维修等等，都必须十分精确地规定大小、方向、时间、速度、成本等数字指标.精确定量思维是对当代科技人员的共同要求，所谓定量思维是指人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实再进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得到广泛的方便的应用.例如，数理统计学在微观经济学提高产品质量上应用极为广泛，它的优势是从有限次的观察或实验中提取重要的信息，其中“实验设计”、“质量控制（QC）”、“多元分析”等对提高产品质量往往起到关键作用.可见,数学给予人们的不仅仅是知识,更重要的是能力,这种能力包括直观思维、逻辑推理、精确计算和准确判断。所以，人们说第一次世界大战是化学战(火药)，第二次是物理战(原子弹),海湾战争、伊拉克战争是数学战(数字化技术)。近年来，随着计算机技术的迅猛发展，数学在文科领域的应用大大增加，特别是对于那些从事科研课题研究的人，数学工具更是必不可少的. 1980年6月，华裔学者陈炳藻在美国威斯康辛大学召开的首届国际红楼梦研讨会上宣读了从词汇的统计论的作者问题，此后又发表了多篇用电脑研究文学的论文；1987年，复旦大学李贤平教授在美国威斯康辛大学对红楼梦进行了统计分析和风格分析，提出了震惊红学界的红楼梦成书的新观点。将数学应用到考古学、哲学和历史学的研究中，可以大大提高研究进程。我国的“夏商周断代工程研究”课题组，根据对甲骨片碳-14含量的测定，解开了很多历史谜团，取得了突破性进展。碳-14是一种衰变元素，含量与时间之间的函数关系，很容易通过建立微分方程来确定。哲学与数学也密不可分，唯物主义与唯心主义的斗争贯穿于整个数学发展史之中，自古以来，很多著名学者既是数学家，也是哲学家.如古希腊的毕达哥拉斯（Pythagoras）、柏拉图(Plato)企图用数来解释一切，认为万物都包含数，万物都是数；英国的怀特黑德(Whitehead)、罗素（Russel）是上个世纪两位赫赫有名的大数学家、逻辑学家和哲学家，二人合著了数学原理。怀特黑德于1939年12月在美国哈佛大学作过一次重要演讲，题目就是数学与善，善与恶的概念属于哲学范畴，他精辟地阐述了数学与善的概念、数学与理想之间的联系。罗素曾于1920年来中国讲过学，推动了我国数学界对哲学问题的关心。 二高职高专公共基础课高等数学教材建设与实践高等数学课程是高职高专各专业的一门必修基础课程。我们应根据高职高专基础课程以应用为目的、以必需够用为度的教学原则，按照高职高专高等数学教学基本要求确定教学内容，进行课程模块设计内容包括一元函数微积分，空间解析几何与向量代数，多元函数微积分、无穷级数，常微分方程、数学建模与实验等六个部分。通过本课程学习，学生将较系统地掌握必需的基础理论、基本知识和常用的运算方法，为学生学习后继课程和利用数学解决实际问题打下较为坚实的数学基础。通过各个教学环节，逐步培养学生的基本数学能力，即类比、分析、归纳、抽象、联想、逻辑推理、计算等能力；用数学知识建立数学模型及借助于数学软件求解数学模型的能力等。笔者根据教育部面向21世纪教育振兴行动计划，以及“高等学校要对大学生进行人文素质教育”的精神，结合自己长期为普通高师院校学生开设高等数学课的教学实践，以“厚基础、 宽口径、高素质、全技能”为指导思想， 以“应用、实用为原则，必须、够用为度”，在科学性、先进性的基础上，力求体现针对性、实用性，注重在高等数学教学中弘扬人文精神的教化作用，编写出版了对文科学生进行数学素养和人文素质教育的课程改革教材新编高等数学、大学文科数学等9部教材。在编写过程中参考了国内外有关文献、著作、教材，可作为普通高等学校本专科文史、哲学、法律、语言学、经管类及高职高专理工科专业的教材或参考书，对从事人文科学工作者学习、了解数学也有一定的参考价值。此教材与同类教材相比具有以下几个特点：1. 切合高职高专实际，博采众长，吸纳精粹。结合作者主持的全国教育科学“十五”规划课题(FIB030837)子课题、河南省教育厅课程教学改革项目(C2803)的研究与探索，吸收国内外本领域最新研究成果，注重介绍微积分、常微分方程等思想方法上的内容，侧重理论联系实际，淡化繁杂的计算和证明，从工业、农业、商业、城市管理、医疗、航天、军事等现代科技生活的实际问题及其背景着手，将现实问题抽象为数学问题，化抽象为具体，语言简练，深入浅出.2.增加实训内容，注重提高学生的实践能力。将数学实验与理论教学有机地融于一体，在每章最后一节安排了实验与演示的内容，在整个教材体系上有承上启下的作用，借助 Mathematica、Matlab等数学软件解决相应的问题，理论与实验前后呼应，使学生掌握数学理论知识与实验技术的初步运用。3.联系生产生活实际，把经济函数纳入教材体系，培养学生的数学应用意识。介绍相关概念和理论，解决经济生活中的一些实际问题。在附录部分给出应用实例，如“市话费是降了还是升了？”，“核军备竞赛问题”，“这批酒什么时候出售最好”，“公平的席位分配等等，培养学生应用数学的意识.4.渗透数学史内容，拓宽视野。着眼于高职高专学生的数学素养和人文素质教育，每章选有阅读材料，介绍牛顿、莱布尼茨、黎曼、李善兰等古今中外科学家在数学方面的贡献,让学生了解一些数学发展史知识,拓宽视野.5.在一些关键术语后加注英文，从侧面帮助读者理解有关概念。例如导数（derivative）,而原函数为Antiderivative，即反导数。6注重现代教育技术的运用，开发适合高职高专学生教育的高等数学电子教案。 三结束语我们正处在高新技术的新时代，高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学科学。高职高专教育的目标是为经济建设培养高素质的专门人才，数学素质是各级各类人才整体素质的一个重要组成部分，高等数学是培养高素质人才的数学素质的一门重要的基础课，其教材的质量关系到培养人才的质量和效益。公共基础课高等数学教材建设是一项系统工程，需要广大教科研人员进行长期不懈的努力。我们期待着有更多的教育工作者参与到这项工作中来，按照教育部高职高专教育基础课程教学基本要求和高职高专教育专业人才培养目标及规格的要求，充分体现技术应用型专门人才培养方面已取得的成功经验和教学成果，体现高职高专教育特点，内容新颖、体系创新、实用的高等数学教材，为我国的高职高专教育事业做出贡献！参考文献1、叶留青.大学文科数学M.汕头大学出版社.20052、田有先，叶留青等.新编高等数学M.汕头大学出版社.20043、邓天炎，叶留青.概率统计M.中国矿业大学