证明二(2).doc

证明二（2）1.如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，求A的度数 2.已知：如图，D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.知识点一：反证法定义:在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结论，从而证明命题的结论成立，这种证明方法称为反证法。一般步骤为：先假高命题的结论不成立，然后从假设出发，用正确的推论方法，得出矛盾，从而肯定命题的结论成立。例如：在ABC中，若BC，求证：ABAC。证明：假设AB=AC，根据“等边对等角“定理可以得B=C，但已知条件是BC，“B=C”与已知条件“BC”相矛盾，因此ABAC。特别提示：（1）用反证法证题时，由于假设命题的结论不成立，就必须考虑结论的反面所有可能出现的情况。（2）反证法是一种很重要的证明方法，当我们直接证明一个命题成立有困难时，就可以用反证法证明。练习1.用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60时，假设“ ”，则与“ ”矛盾，所以原命题正确知识点二：直角三角形的有关性质定理1）直角三角形的判定定理 勾股定理及逆定理常见的勾股数：_;_;_讲解勾股定理，讲述有关的数学史，让学生对勾股定理的发现有所了解。2.性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。特别提示：（1）只有含300角的直角三角形才具有这个特性。（2）这个定理可以用来计算线段的长度或证明一条线段长是另一条线段长的一半或两倍。例题讲解例1.已知直角三角形的两条直角边分别是6和8，则斜边长是（ ）A10 B8 C6 D以上都不对变：若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）A13 B13或 C13或15 D15例2. 等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则它的高是 . 变：等腰三角形的周长是2，腰长为1，则其底边上的高为_例3.在RtABC中，C=90，D是BC边上一点，且BD=AD=10，ADC=60，求ABC的面积练习1对于直角三角形，下列条件不能判定它们全等的是（ ）A一锐角和相邻的直角边对应相等 B斜边和一锐角对应相等 C两个锐角对应相等 D两条直角边对应相等2已知ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则ABC的面积 是（ ）A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm23ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（ ）A5cm B6cm C7cm D8cm4.将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D任意三角形5.三角形的三边长,满足,则此三角形是（ ）A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形6.如图，直角ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（ ）A6 B8 C10 D12 7.在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是 三角形.8如图，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若，则=_9.若一个三角形的三边长分别是6,8,10，则这个三角形中最长边上的高为_10.现有一根7m长的金属棒，能否放入长为4m，宽为3m，高为5m的木箱中？答：_解答题1.已知：如图，A=D=90，AC=BD。求证：OB=OC2.如图，是等边三角形中，. 求高的长和的面积.（结果用根号表示.）3.已知：在四边形ABCD中，D=90，DC=3cm，AD=4cm，AB=12cm，BC=13cm求四边形ABCD的面积4. 如图所示，是一个圆柱体，ABCD是它的一个横截面，底面周长为cm，BC=3cm，一只蚂蚁，要从A点爬行到C点，求最近的路程长5.如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30，求AD、CD的长.6阅读理解题：（1）如图所示，在ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BC, 求证：BAC=90（2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来（3）直接运用这个结论解答下列题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+ ， 求这个三角形的面积知识点二：命题1）定义：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。注意： 互逆命题是相对两个命题而言的，单独一个命题称不上互逆命题。 一个命题是真，它的逆命题可能是真，可能是假。1.下列命题正确的是（ ）.A.等腰三角形是锐角三角形 B.两个等腰直角三角形全等C.真命题的逆命题一定是真命题 D.等腰三角形两腰上的高相等2.已知命题：全等三角形的面积相等，则其逆命题是（ ）A不全等三角形的面积不相等 B面积不相等的两个三角形不全等 C面积相等的两个三角形全等 D