学而思小升初培优七：计算与规律学生版.doc

小升初培优(七)：计算与规律课前热身：1、计算：3914848=_.2、计算 3、计算+的值为 。 4、=_5、一串分数：其中的第2000个分数是 . 6、下面方阵中所有数的和是_ 1900 1901 1902 1903 1949 1901 1902 1903 1904 1950 1902 1903 1904 1905 1951 1903 1904 1905 1906 1952 1948 1949 1950 1951 1997 1949 1950 1951 1952 1998 7、六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款.其中有一名同学捐了2.80元。但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元。统计数字时把这个数字当成了 元. 新课讲授：公式需牢记 做题有保证！ 以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。1基本公式：2、 讲解练习：3、 4、 讲解练习：200720062006-200620072007=_.5、讲解练习：8-7+6-5+4-3+2-1_.6、 讲解练习：化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为_。 化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=_。7、1+2+3+4（n-1）+n+（n-1）+4+3+2+1=n8、 讲解练习：123456787654321(1+2+3+48+4+3+2+1)是一个数的平方，则这个数是_9、等比数列求和偶尔会考 讲解练习：2+2+22=_1、代上面公式。2、建议用“差项求和”的方法：S=2+2+22 2S=2+22+2 两式相减：S=2-2 拓展：2-2=22-2=210、 讲解练习：注意：更多的知识需要大家活学活用，希望大家在学习过程中要注意总结归纳，不断充实和巩固自己的知识。【典型题目解析】：一、填空：【例1】（）某学生将乘以一个数a时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3。则正确结果应该是_。【例2】（）是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，求这三个真分数。【例3】如果1=1! 12=2! 123=3! 12399100=100!那么1!+2!+3!+100!的个位数字是_【例4】从1到1999这1999个自然数中，有_个数与5678相加，至少发生一次进位 【例5】（）所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是_。【例6】（）分母为1996的所有最简分数之和是_。二、各类速算（请大家在做题过程中注意总结）【例7】19+199+1999+=_。【例8】（）111111111122222222223333333334【例9】（）【例10】（）【例11】（）= 【例12】（）已知 ，那么x=_.【例13】（） 【拓展】0.123456+0.876544+0.1234560.8765442=_.【例14】（）【例15】（）、下面是两个1989位整数相乘： ，估算：【例16】（）除式1234567891011121331211101987654321计算结果的小数点后前三位数字是多少？ 【例17】（）数的整数部分是几？ 强化练习：1、（）1995个8的连乘积减去1995个7的连乘积，差的个位数字是。2、（）有A、B两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有25个数。A组数中前几个是这样排列的1、6、11、16、21、；B组数中最后几个是这样排列的、105、110、115、120、125。那么，A、B这两组数中所有数的和是。3、（）有一串数它的前1996个数的和是