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欢迎进入数学多媒体世界 前言本课件是为配合高一 代数 上册 2 10函数Y Asin x 的图像内容的复习和提高而专门设计制作的 旨在通过演示图像的移动 变换过程让学生对函数图像有直观感受 促进学生对函数图像 性质的理解和记忆 使学生在学习过程中感受数学的和谐美 激发学生学习数学的兴趣 提高学生学习数学的积极性 主动性 高一 代数 上册 复习函数Y Asin x k的图像 教学目的和要求 教学重点 教学过程 教学目的和要求 通过示图让学生对各函数图像有直观感受 引导学生观察各函数图像 引出它们之间的变化关系 各函数图像的位置 形状与字母A k的关系 教学重点 各函数图像之间的变化关系各函数图像的位置 形状与字母A k的关系 教学过程 提出问题如何由函数Y sinx的图像经过变换得到函数Y Asin x k的图像 函数Y Asin x k的图像与字母A k的关系又是怎样的 分析问题可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行 函数Y Asinx与函数Y sinx的图像关系如何 A的意义如何 函数Y sin x与函数Y sinx的图像关系如何 的意义如何 函数Y sin x 与函数Y sinx的图像关系如何 的意义如何 函数Y Asin x 与函数Y sinx的图像关系如何 函数Y Asin x k与函数Y Asin x 的图像关系如何 k的意义如何 解决问题观察函数Y 2sinx及Y 1 2sinx的图像与Y sinx的图像的关系 结论1 一般地 函数Y AsinX A 0且A 1 的图像可以看作是把Y sinX的图像上所有的纵坐标伸长 当A 1时 或缩短 当0 A 1时 到原来的A倍 横坐标不变 而得到的 Y AsinX XR的值域是 A A 最大值是A 最小值是 A 2 观察函数Y sin2X及Y sin1 2X的图像与Y sinX的图像的关系 结论2 一般地 函数Y sin X A 0且A 1 的图像可以看作是把Y sinX的图像上所有的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到的 3 观察函数Y sin x 3 和函数Y sin x 3 的图像与函数Y sinx的图象的关系 结论3 一般地 函数Y sin x 0 的图像 可以看作是把Y sinx的图像上所有的点向左 当 0 时或向右 当 0 时平行移动 个单位而得到的 4 观察函数Y 3sin 2x 3 的图像与函数Y sinx的图象的关系 结论4 一般地 函数Y Asin x A 0 0 x R的图像可以看作是用下面的方法得到的 先把Y sinx的图像上所有的点向左 0 或向右 1 或伸长 01 或缩短 0 A 1 到原来的A倍 横坐标不变 1 为何不能由函数Y sin2x的图像向左平移 3个单位得到函数的Y sin 2x 3 图像 答案 因为由Y sin2x的图像向左平移 3个单位是相对于变量X而言 而不是对2X 所以得到的图像应是Y sin 2 x 3 sin 2x 2 3 的图像 而不是Y sin 2x 3 的图像 思考 2 由函数Y sin2x的图像怎样移动可以得到Y sin 2x 3 图像 答案 向左平移 6个单位 5 观察函数Y 3sin 2x 3 3 2的图像与函数Y 3sin 2x 3 的图像的关系 结论5 一般地 函数Y Asin x k k 0的图像 可以看作是把函数Y Asin x 的图像上所有的点向上 当K 0时 或向下 当K 0时 平行移动 K 个单位得到的 练习 1 如何将Y sinx的图像变换到Y 4sin 1 2X 3 3 2的图像 2 函数Y Asi