文澜中学小升初分班考试.doc

文澜中学 初一新生测试数学试卷一、仔细选一选（本题有 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相 应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1a、b 和 c 是三个非零自然数，在 abc 中，能够成立的说法是（）A、b 和 c 是互质数B、b 和 c 都是 a 的质因数C、b 和 c 都是 a 的约数D、b 一定是 c 的倍数考点：质数，倍数，约数，合数，自然数的定义。分析：通过举反例排除法来看解答：A选项，b=2，c=4，a=8成立，而b，c不互为质数，排除A；B选项，如果b=1，c=2，1既不是质数也不是合数，则只能说b，c为a的因数。C选项正确，在自然数范围内，约数即为因数D选项，b与c没有关系2 一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（ ） A、与原分数相等B、比原分数大C、比原分数小D、无法确定 考点：真分数定义，比较大小分析：真分数分子一定比分母小，则举例子观察。也可以选出B解答：选B，原数，变化后则比较和的大小，则是比较和，ba，则，则，3一种商品先涨价 40%，后又降价 30%，现在的商品价格与原来相比（ ）A、升高了 B、降低了 C、没有变化 考点：价格变化问题分析：假设商品价格为1，注意涨价降价的区别。都是做乘法，但是加减注意。解答：选B，假设商品价格为1，则涨价40%，价格变为1（1+40%）=1.4，降价30%则1.4（1-30%）=0.98.则与原来相比降低了。4一个小数的小数点向右移动一位后,结果比原数（ ） A、增加 9 倍 B、增加 10 倍 C、减少 19考点：小数点移动数的变化分析：举例子，1.1变化后变成11，是原数的10倍，但是增加了9倍解答：选A。一个数a，小数点右移变为10a，则增加倍数需减去原来的数（10a-a）a=9531743，如果被除数、除数都扩大 10 倍，那么它的结果是（）A、商 4 余 3B、商 40 余 3C、商 4 余 30D、商 40 余 30 考点：计算，对除数，被除数，余数之间关系的理解分析：可以直接计算，或者观察除数被除数关系。直接计算31070=430解答：选C，则，根据题目要求a，b增加十倍，要使等式成立，则c不变，d增大十倍。6两根长都是 8m 的铁丝，从第一根上截去它的 ，从第二根上截去2米，余下部分（ ） A、无法比较 B、第一根长 C、第二根长 D、长度相等考点：倍数，剩余的乘以及减分析：第一根截去，则剩余，第二根截取2米则剩余6米解答：选B，第一根剩余8 =6.4米，第二根6米，则选B7随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了 a 元 后，再次下调了 25%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟为（）元A、baB、 b+aC、 b25%aD、 b- 25%a考点：价格升降变化问题分析：注意降低和下调百分数变化的运算方法。解答：选B，假设原收费标准每分钟c元，则降低a元为c-a，下调25%，则（c-a）（1-25%）=b，c=b+a。8用棱长 1 厘米的正方体木块，摆成底面积是 12 平方厘米，高是 2 厘米的长方体，可以摆 成（）种不同的形状A、1 种B、2 种C、3 种D、4 种 考点：因数，几何面积边长。分析：高是一定的，注意底面积有几种情况则可以有几种形状。解答：因为棱长为1cm则长宽一定为1的倍数，则12=112=26=34，则有三种不同情况。二、认真填一填（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）9 6小时 15分 小时 分 5千米 30米= 千米4800平方米 公顷考点：单位的转换分析：1小时等于60分,1千米等于1000米，1公顷等于10000米解答：6.25小时，375分钟 5.03千米 0.48公顷 10一张精密零件图纸的比例尺是 51，在图纸上量得某个零件的长度是 25 毫米，这个零件的实际长度是 考点：比例转换分析：比例尺是5:1，则量出长度：实际长度=5:1解答：5毫米。假设实际长度是a，则5:1=25：a，实际长度=5毫米11一根木料，锯成 4 段要付费 2.4 元，如果要锯成 2011 段要付费 元考点：分段问题分析：锯4段则需要锯3下，锯2011段需要锯2010下解答：1608。每一下2.43=0.8元，0.82010=1608。12.小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干支同样价钱的钢笔，已知小明比小亮少买 30支钢笔，得到小亮还给的钱是 180 元这种笔每支 元考点：差倍问题分析：由于他们开始的时候是出的一样多的钱，所以，小明就多出了302枝笔的钱，那么小亮就应还小明302枝笔的钱，也就是180元，由此即可得出答案解答:根据题意知道，小亮还给小明302枝笔的钱，也就是180元，所以，每支笔就是：180（302），=18015，=12（元），答：这种笔每支12元，故答案为：1213圆柱的体积是圆锥的2倍，圆柱的高与圆锥的高之比为 2：5，则圆柱的底面积与圆锥底面积的比是 考点：圆锥圆柱体积和底面积分析：圆柱体积=底面积高，圆锥体积=底面积高3解答：5:3，令圆柱的高是2h,圆锥的高是5h，圆柱的半径是R圆锥的半径是r,则有：（3.14*R*R*2h）/(1/3*3.14*r*r*5h)=2即（3.14R*R）/（3.14r*r）=5/3显然面积是5/3倍。14从算式+中去掉两个分数，余下的分数和为1，则去掉的这两个分数的和是 考点：整体思想，分数的计算分析：去掉两个分数以及余下的分数和为(1+去掉的两个数）则把所有数相加减去1为去掉这两个分数的和。解答：，=所以，去掉两个分数的和=49/40-1=9/40，去掉1/8和1/1015小明、小红、小青三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓的鱼，发现小明钓的鱼是小红钓的3 倍，小红钓的鱼比小青少 7 条，小青钓的鱼比小明少 9 条，小明钓到 条鱼考点：找等量关系。分析：找准等量关系计算大小，涉及到类似三元一次方程组解答：小明钓到24条，假设小明钓的鱼a，小红钓的鱼b，小青钓的鱼c，则a=3b，b+7=c，c+9=a.计算得b=a-16,则计算得到a=24，b=8。16一列快车和一列慢车，分别从甲、乙两地同时相对开出，快车每小时行 105 千米，慢车每小时行 65 千米，两车在距中点 20 千米处相遇甲、乙两地相距 千米考点：相遇问题分析：找准等量关系，行驶时间相同，距离一定。解答：170km，在距离终点20km相遇则说明快车比慢车多行驶40km。105-65=40(千米） 40/40=1(小时）1*（105+65）=170(千米）答：甲乙两地相距170千米。17如图，四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，已知三角形 AFH 的面积为 6 平方厘米，则三角形 CDH 的面积是 考点：等积变换分析：找平行线以及其中的等积变换，类似蝴蝶模型解答：6。如图，连接AC,FD则ACFD，则SAFD=SCFD,因为SFHD= SFHD,则SAFH= SCDH=618小亮早上从家步行去学校，走到一半路时，爸爸发现小亮的作业本丢在家里，随即骑车去给小明送作业本，追上时，小亮还有的路未走完，之后小亮上了爸爸的车，由爸爸送往学校这样，小亮比步行提早 6 分钟到校小亮从家步行到学校需要 分钟 考点：追击问题分析：走到一半路时，爸爸开始追，追上时，小亮还有的路未走完，则从爸爸开始追到追上小亮走了爸爸走了，那么爸爸与小亮的速度比为7:1.走的路程的现在时间：6（7-1）=1（分钟），那么原来走的路程需要：6+1=7（分钟），小亮从家步行到学校需要：7=16.8（分钟）解答：16.8分钟，如分析，注意速度比。三、计算或列式计算19计算（能简算的要简算，写出计算过程）（每小题 4 分，共 24 分）（1） 解答：48.41（2）解答：1（3）解答：12+22+32+N2=1/6n（n+1）（2n+1）把50代入得到答案为42925（4）解答：原式=（5）解答：原式=3989（6）解答：原式=（1+99）50217=20列式计算：（每小题 3 分，共 6 分）（1） 用 1.2 加上 1.8 与 4 的积，去除0.4，商是多少？ （2） 一个数减少它的 15后是 5.1，这个数是多少？考点：列算式计算分析：注意括号和加减乘除的先后顺序解答：（1）0.4（1.2+1.84）=1/21（2）a（1-15%）=5.1；a=6四、全面答一答（每小题 6 分，共 24 分）21某小学六年级选出男生的和 12 名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的 2 倍，已知这个学校六年学生共有 156 人，男、女生各有多少人？考点：分数四则复合应用题分析：某小学六年级选出男生的参加数学竞赛，则男生还剩（1-），女生减少12人后，剩下的男生人数是女生人数的2倍，这时女生人数相当于男生原有人数的（1-）2=，那么男生人数为：（156-12）（1+）=99（人），女生人数为：156-99=57（人）解答：男生人数为：（156-12）1+（1-）2，=1441+，=1441+，=144，=144，=99（人）；女生人数为：156-99=57（人）；答：男生有99人，女生有57人 22在一个长方体蓄水池里，放进一块长和宽都是 5 厘米的长方体铁块，如果把它全部放入水里，池里的水面就上升 9 厘米，如果把水中的铁块露出 8 厘米，这时池里的水面就下降 4厘米，问这块铁的体积是多少？考点：探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积分析：铁块的底面是正方形，所以铁块浸入水中的体积与它浸入水中的高度成正比，而铁块浸入水中的体积等于长方体蓄水池的液面上升部分的体积，所以漏出水中铁块的高与水面下降高度成正比例，由此列出方程求出高，再根据长方体体积公式求出体积解答：设这个铁块的高是x厘米，则x：9=8：4，4x=98，4x=72，x=18；5518=450（立方厘米）；答：铁块体积450立方厘米23某厂甲车间有工人 180人，乙车间有工人 120人，现从两车间共调出 50名工人支援新 厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资 20，因工种不同，甲车间工人每人每天工资 60 元，乙车间工人每人每天工资 48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人多少人？考点：百分数的实际应用分析：把原来的甲车间每人每天的工资看成单位“1”，现在每人每天的工资是原来的1+10%，它对应的数量是60元，由此用除法求出原来甲车间每人每天的工资；再用甲车间每人每天的工资乘原来的人数就是需要发的总工资；工厂每天所发工资总额与以前相同，也就是说各自车间走的人的工资就是增加的工资；所以再用总工资除以后来甲车间每人每天的工资数就是甲车间现在有的人数解答：60（1+20%）=60120%=50（元）1805060=900060=150（人）；答：甲车间现有工人150人故答案为：15024甲、乙两人制作同样的零件，每人每 3 分钟都能制作一个零件，甲每制 2 个零件要休息2 分钟，乙每制作 3 个零件要休息 1 分钟现在他们要共同完成制作 202 个零件的任务，最少需要多少分钟？考点：工程问题分析：甲每制作2个零件要休息2分钟，也就是每32+2=8分钟做2个，工作效率实际为