有效的考试与有效的教学.ppt

有效的考试与有效的教学 引言 救救清华大学的这些孩子吧 对知识不感兴趣 对文化也十分陌生 不敢提问题 不喜欢动手 课本里没有的他们不会 而只会考试 引言 教学要在研究教学应该怎样而不是考试将怎样的基础上进行教学 命题要在搞清楚应该怎样教学 真正的教育需要怎样的考试的基础上进行命题 引言 怎样让教学即成为研究考试 提高教学质量的最好途径和方式 也成为研究考试与命题的最好途径和方式 话题 有效的考试 有效的教学 考试 一 立足基础二 考查能力三 注重思想四 体现方法五 核心综合 考试 一 立足基础基本知识 基本技能 考试 基本知识数与式 方程与不等式 函数与图象 图形的认识 三角形 四边形 圆 基本几何体等 图形与变换 轴对称 中心对称 平移 旋转 相似等 图形与坐标 图形与证明 考试 统计 抽样调查 基本统计量 基本统计图 合理判断等 概率 用列举法计算概率等 考试 基本技能计算 作图 推理 统计观念 空间观念 应用数学解决问题等 考试 2007年浙江省第八题 湖州 如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体 则关于它的视图 下列说法正确的是 a 正视图的面积最小b 左视图的面积最小c 俯视图的面积最小d 三个视图的面积一样大 考试 嘉兴 正方形abcd中 点p是对角线ac上的任意一点 不包括端点 以p为圆心的圆与ab相切 则ad与 p的位置关系是 a 相离 b 相切 c 相交 d 不确定 考试 金华 北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票 开幕式门票分为五个档次 票价分别为人民币5000元 3000元 1500元 800元和200元 某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图 那么第一周售出的门票票价的众数是 a 1500元b 11张c 5张d 200元 考试 绍兴 甲 乙两人各射击6次 甲所中的环数是8 5 5 a b c 且甲所中的环数的平均数是6 众数是8 乙所中的环数的平均数是6 方差是4 根据以上数据 对甲 乙射击成绩的正确判断是 a 甲射击成绩比乙稳定b 乙射击成绩比甲稳定c 甲 乙射击成绩稳定性相同d 甲 乙射击成绩稳定性无法比较 考试 温州 如图所示几何体的主视图是 考试 杭州 舟山 如果函数y ax b a 0 b 0 与y kx k 0 的图象交于点p 那么点p应该位于 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 考试 丽水 国家实行一系列 三农 优惠政策后 农民收入大幅度增加 右图是我省2001年至2006年农村居民人均年收入统计图 则这6年中农村居民人均年收入的中位数是a 5132b 6196c 5802d 5664 考试 宁波 如图 已知 abcd的两条对角线ac与bd交于平面直角坐标系的原点 点a的坐标为 2 3 则点c的坐标为 a 3 2 b 2 3 c 3 2 d 2 3 考试 衢州 江郎山位我国典型的丹霞地貌景观 被称为 中国丹霞第一奇峰 九年级 班课题学习小组的同学要测量三块巨石中的最左边的 郎峰 的高度 他们在山脚的平地上选取一处观测点c 测得 bcd 28 acd 48 25 已知从观测点c到 郎峰 脚b的垂直高度为322米 如图所示 那么 郎峰 ab的高度约为a 152米b 361米c 202米d 683米 考试 台州 据2007年5月8日 台州晚报 报导 今年 五一 黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人 旅游总收入约9亿元 已知我市2005年 五一 黄金周旅游总收入约6 25亿元 那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为 12 16 20 25 考试 二 考查能力学习的根本目的是开发人的潜能 促进人更好地发展 故需要考虑什么知识和方法对后继学习与发展影响最大 考试 学习的根本目的是开发人的潜能 促进人更好地发展 故需要考虑什么知识和方法对学习后继学习与发展影响最大 考试 用显性的方法考查隐性的 考试 05绍兴 数轴上的点并不都表示有理数 如图中数轴上的点p所表示的数是 这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做 a 代入法 b 换元法 c 数形结合 d 分类讨论 考试 能力目标是最高层次 也是学生全面发展的瓶颈 科学地对学生的数学能力作出考核和评价 能有效地发挥与弥补考试对教学的指挥棒作用 促进重视数学能力的培养 考试 不因要降低难度而过度削弱对能力的考查 减少中间的问题串 考试 实验论证能力的考查设置情景 考查实验 观察 猜测 归纳 验证 论证等重要的数学思维能力和思维品质 考试 06绍兴 如图 将边长为1的正方形oapb沿x轴正方向连续翻转2006次 点p依次落在点p1 p2 p3 p4 p2006的位置 则p2006的横坐标x2006 考试 07衢州 下面的图 1 是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形 把图 1 剪开后 再拼成一个四边形 可以哟用来验证公式 1 请你通过对图 1 的剪拼 画出三种不同拼法的示意图 要求 考试 拼成的图形是四边形 在图 1 上画剪切线 用虚线表示 在拼出的图形上标出已知的边长 2 选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程 考试 数学应用能力的考查是学生对相关数学内容理解并应用的一个标志 及用数学的意识和能力 考试 05绍兴 学校篮球场的长是28米 宽是 a 5米 b 15米 c 28米 d 34米 考试 07湖州 小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15 的倾斜角斜靠在栏杆上 严重影响了同学们的行走安全 他自觉地将拖把挪动位置 使其的倾斜角为75 如果拖把的总长为1 80m 则小明拓宽了行路通道 m 结果保留三个有效数字 参考数据 sin15 0 26 cos15 0 97 考试 07绍兴21题 光明中学九 1 班的一个课外活动小组参加社会实践 他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况 下表是他们的调查记载表 考试 请你根据表中数据 解答下列问题 1 表中有一处数据被墨汁污染 写出被污染处的数 并补全下面的车流量频数分布直方图 考试 2 由经验估计可知 在所调查的时段内 每增加投放1辆公交车 可减少8辆小轿车 为了使该时段内 小轿车的流量减少到只比公交车多15辆 问公交公司应增加投放多少辆公交车 考试 数学活动能力的考查来自课堂上的学习过程 即体验数学结论形成和应用结论解决问题的过程 关注学习方式的改进 动手实践 数学活动仍是薄弱环节 考试 07绍兴 如图甲 正方形被划分成16个全等的三角形 将其中若干个三角形涂黑 且满足下列条件 1 涂黑部分的面积是原正方形面积的一半 2 涂黑部分成轴对称图形 如图乙是一种涂法 请在图1 3中分别设计另外三种涂法 在所设计的图案中 若涂黑部分全等 则认为是同一种涂法 如图乙与图丙 考试 考试 数学思想方法的考查 综合问题能力的考查 考试 三 注重思想数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括 它蕴涵在数学知识形成 发展过程中 考试 转化的思想 函数的思想 方程的思想 类比的思想 归纳 从特殊到一般 的思想 图形变换的思想 统计的思想 考试 07绍兴 课外兴趣小组活动时 老师出示了如下问题 如图1 己知四边形abcd中 ac平分 dab dab 60 b与 d互补 求证 ab ad 3ac 小敏反复探索 不得其解 她想 若将四边形abcd特殊化 看如何解决该问题 1 特殊情况入手 添加条件 b d 如图2 可证ab ad 3ac 请你完成此证明 考试 2 解决原来问题 受到 1 的启发 在原问题中 添加辅助线 如图3 过c点分别作ab ad的垂线 垂足分别为e f 请你补全证明 考试 四 体现方法数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括 它蕴涵在数学知识形成 发展过程中 考试 数形结合 分类讨论 配方法 换元法 代入法 消元法 降次法 待定系数法 考试 07杭州 三个同学对问题 若方程组的解是 求方程组的解 提出各自的想法 甲说 这个题目好象条件不够 不能求解 乙说 它们的系数有一定的规律 可以试试 丙说 能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5 通过换元替代的方法来决 参考他们的讨论 你认为这个题目的解是 考试 07绍兴 设关于x的一次函数y a1x b1与y a2x b2 则称函数y m a1x b1 n a2x b2 其中m n 1 为此两个函数的生成函数 1 当x 1时 求函数y x 1与y 2x的生成函数的值 2 若函数y a1x b1与y a2x b2的图象的交点为p 判断点p是否在此两个函数的生成函数的图象上 并说明理由 考试 07嘉兴 解答一个问题后 将结论作为条件之一 提出与原问题有关的新问题 我们把它称为原问题的一个 逆向 问题 例如 原问题是 若矩形的两边长分别为3和4 求矩形的周长 求出周长等于14后 它的一个 逆向 问题可以是 若矩形的周长为14 且一边长为3 求另一边的长 也可以是 若矩形的周长为14 求矩形面积的最大值 等等 考试 1 设a b 求a与b的积 2 提出 1 的一个 逆向 问题 并解答这个问题 考试 五 核心综合设置情境 通过点 线 图形的运动变化 深层次地考查运用知识和数学思想解决问题的综合能力 考试 关键在于分析 经过分析 将一道题分解成若干个基础问题 分解好了 解题思路就水到渠成了 考试 06绍兴 某校部分住校生 放学后到学校锅炉房打水 每人接水2升 他们先同时打开两个放水龙头 后来因故障关闭一个放水龙头 假设前后两人接水间隔时间忽略不计 且不发生泼洒 锅炉内的余水量y 升 与接水时间x 分 的函数图象如图 请结合图象回答下列问题 1 根据图中信息 请你写出一个结论 2 问前15位同学接水结束共需要几分钟 考试 3 小敏说 今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟 你说可能吗 请说明理由 考试 07台州 如图 四边形oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 点a在x轴上 点c在y轴上 将边bc折叠 使点b落在边oa的点d处 已知折叠ce 5 5 且tan eda 3 4 考试 1 判断 ocd与 ade是否相似 请说明理由 2 求直线ce与x轴交点p的坐标 3 是否存在过点d的直线l 使直线l 直线ce与x轴所围成的三角形和直线 直线与轴所围成的三角形相似 如果存在 请直接写出其解析式并画出相应的直线 如果不存在 请说明理由 教学 一 宏观把握二 整体规划三 基本策略四 复习智慧五 致胜三招 教学 一 宏观把握一纲一本一说明 三目标四领域 三水平三层次 教学 二 整体规划基础知识 解题经验 应考能力 教学 三阶段 第一阶段 全面复习 以知识为立意 教学 三抓 基本概念的理解 公式 定理的熟练应用 基本技能的训练 四过关 能独立证明书中的重要定理 能独立求解书中的典型例题 能弄清书中的主要作业 能掌握书中的基本思想方法和基本解题方法 教学 三化 基础知识系统化 基本方法类型化 解题步骤规范化 教学 出现的问题 复习无计划 哪黑往哪 复习不扎实 漏网多 复习速度快 知识夹生 有要求无落实 学生懂而不会 效率低下 教学 第二阶段 专题训练 以能力为立意 横向复习 突出核心知识 教学 专题选择原则 第一阶段复习中的弱点 教材中的重点 如函数 方程 不等式 三角形 四边形 圆 统计 概率等 试题中的热点 如应用题 阅读题 操作题 探究题 开放题 探索规律题 图表信息题 运动变化题等 教学 方法 讲练结合 先讲后练 或先练后讲 或交叉进行 练是基础 评是精华 只练不讲 是走过场 没有实效 教学 第三阶段 模拟强化重点 思想方法的提炼 模拟考试的讲评 学生心理素质的调整 教学 目的 基本内容的再次覆盖与重点强调 解题能力的实际检验与强化提高 考试经验的具体积累与不断丰富 教学 三 基本策略基点 以夯实基础为第一要务 以调动学生的主观能动性为关键 教学 牢记 遗漏的知识要补充 模糊的概念要清晰 零散的内容要整合 初浅的理解要深化 教学 基础 一是构建网络 二是防范错误 教学 构建网络 在于它的生成过程 不应是 知识框图 例题 结构中的独立环节 应是师生共同构建的过程 要从生成和内化的角度进行改进 这样复习才会有效 教学 防范错误 对基本概念的模糊认识 对相关知识的混乱逻辑 对数形特征的直观错觉 对严谨命题的以偏概全 对题设条件的断章取义 对隐含条件的大意疏忽 对推理运算的草率马虎 教学 四 复习智慧 模拟训练和模式化训练的关系 要有足够的训练 达到自动化的要求 但过渡的模式化训练会导致思维僵化 走向反面 教学 主干内容和解题细节的关系 主干内容 如方程与函数 三角形与图形的变化 数据分析等 它们是考试的重点 决定着试题的效度 而决定试题区分度的 可能是一些细节 教学 而决定试题区分度的 可能是一些细节 如作答不规范 运算失误 忽略了某一特例 等 决定成败的当然是知识的主体 是基本能力 但从这个意义上 细节决定成败 教学 具体操作上 就是要求学生 在训练时把运算进行到底 把推理进行到底 不因 显然 而跳过任何一个环节 不因事小而不为 教学 学生训练和教师讲解的关系 数学能力是做出来的 而不是讲出来的 课内讲解 课后作业 的办法是不妥的 教学 试题讲评 一讲试题的背景 来源 关系 二讲