有限元及ANSYS简介教学PPT.ppt

有限元及ansys 主讲 任继文 华东交通大学机制教研室 renjiwen 主要内容 第一章有限元及ansys简介第二章实体模型的建立第三章网格划分与建立有限元模型第四章加载求解第五章通用后处理器第六章时间历程后处理器第七章实例分析 主要学习网址及论坛 安世亚太 考核方式 平时考勤 20 上机练习 40 上机考试 40 第一章有限元及ansys简介 主要内容 有限元法简介有限元法基本步骤ansys简介有限元法在ansys中的实现步骤ansys软件安装要点 lessona有限元法简介 概述 有限元方法是广泛用于解决结构分析 传热学 电磁学和流体力学等工程问题的数值方法 它把需要求解的连续体系统离散为有限个简单而又相互作用的元素 即单元 然后进行近似求解 工程问题 物理模型 数学模型 微分方程组 边界条件 初值条件 求解 解析法 精确解 数值法 近似法 有限差分法 有限元法 边界元法 定义 简单 复杂 fem产生背景 有限元法是适应电子计算机的发展形成的一种有效的数值计算方法 这种方法大约起源于20世纪50年代航空工程中飞机结构的矩阵分析 结构矩阵分析是结构力学的一种分析方法 结构矩阵分析方法认为 整体结构可以看作是由有限个力学小单元相互连接而组成的集合体 每个单元的力学特性可以比作建筑物中的砖瓦 装配在一起就能提供整体结构的力学特性 fem产生背景 为什么要首先分析力学小单元的特性呢 直接分析整体结构不是更好吗 对实际复杂系统直接进行整体分析难度太大 分解成单元使得问题简化 再将这些单元组装原来的系统分析容易得到整体特性 这是工程技术人员和科学家经常采用的分析问题的方法 计算机求解离散系统问题一般比较容易 即使单元数目非常大 而对于连续系统 由于实际上有无限个单元 而计算机的存储量总是有限的 因此由计算机不容易处理 工程上处理连续体问题的方法一般是将连续系统离散化 转化为离散系统 用计算机进行处理 当然离散都带有近似性 但是 当离散变量的数目增加时 它可以逼近真实的连续解 有限元法用于求解连续系统问题时就是一种离散化方法 有限元模型 有限元模型是真实连续系统经网格划分离散化后的数学模型 定义 节点和单元 节点 node 有限元模型的坐标位置 具有一定自由度 ux uy uz 和存在相互物理作用 单元 由节点与节点相连而成 具有真实模型的物理意义 有限元模型由一些简单形状的单元组成 单元之间通过节点连接 并承受一定载荷和边界条件的数学模型 位移约束 边界条件 自由度 自由度 degreeoffreedom dof 用于描述一个物理场的响应特性 发展历史 有限元方法思想的萌芽可以最早追溯到18世纪末 欧拉在创立变分法的同时就曾用与现代有限元相似的方法求解轴力杆的平衡问题 但那个时代缺乏强大的运算工具解决其计算量大的困难 到20世纪早期 一些研究者应用离散等价杆来拟合弹性体 1943年courant在应用数学界发表第一篇有限元论文 variationalmethodsforthesolutionofproblemsofequilibriumandvibration 文中描述了他使用三角形区域的多项式函数来求解扭转问题的近似解 由于当时计算机尚未出现 这篇论文并没有引起应有的注意 20世纪50年代 boeing公司采用三角元对机翼建模 大大推动了有限元法的应用 1956年 m j turner 波音公司工程师 r w clough 土木工程教授 h c martin 航空工程教授 及l j topp 波音公司工程师 等四位共同在航空科技期刊上发表一篇采用有限元技术计算飞机机翼的强度的论文 名为 stiffnessanddeflectionanalysisofcomplexstructures 文中把这种解法称为刚性法 stiffness 一般认为这是工程上应用有限元法的开端1960年 r w clough教授在美国土木工程学会 asce 之计算机会议上 发表另一篇名为 thefiniteelementinplanestressanalysis 的论文 将应用范围扩展到飞机以外之土木工程上 同时有限元法 finiteelementmethod 的名称也第一次被正式提出 发展历史 1971年 首次发布ansys 进入70年代后 随着有限元理论的趋于成熟 cae技术也逐渐进入了蓬勃发展的时期 msc ansys sdrc三大cae公司先后组建 msc公司旗下拥有10几个产品 如nastran patran marc adams dytran和easy5等 ansysmechanical系列 ansyscfd fluent cfx 系列 ansysansoft系列以及ansysworkbench和ekm等 sdrc把其有限元程序supertab并入到i deas中 进入21世纪后 早期的三大软件商msc ansys sdrc的命运各不相同 sdrc被eds收购后与ugs进行了重组 其产品i deas已经逐渐的淡出了人们的视线 msc自从nastran被反垄断拆分后一蹶不振 2009年7月被风投公司stg收购 前途至今还不明朗 而ansys则是最早出现的三大巨头中最为强劲的一支 收购了fluent cfx ansoft等众多知名厂商后 逐渐的塑造了一个体系规模庞大 产品线极为丰富的仿真平台 目前常用的有限元软件 ansys adina abaqus 其他如hypermesh truegrid 另外catia ug proe solidwork自己也带分析模块用于简单问题分析 lessonb有限元法基本步骤 有限元法基本步骤 一 预处理阶段连续体离散化为有限单元 即将问题分解成节点和单元定义单元行为特性 其物理意义 反映单元的力学物理特性 数学意义 即插值位移函数 利用随后解出的离散节点解和该插值函数可以得到单元内任意点的近似解 对单元建立方程 构造单元刚度矩阵将单元组合成总体的问题 构造总体刚度矩阵应用边界条件 初值条件和负荷二 求解阶段求解线性或非线性代数方程组 以得到节点的值三 后处理阶段得到其他重要的信息 如应力 热量等 例题分析 直接公式法 一 预处理阶段 连续体离散化为有限单元 a1 a2 a3 a4 a5 变截面弹性杆 等截面弹性杆 弹簧 一 预处理阶段 定义单元行为特性 f a 为平均应力由虎克定律 e e l lf ea l lkeq ea lkieq e ai 1 ai 2l i 1 4 物理意义 弹簧 弹簧刚度k 数学意义 插值形函数 线性插值 ui ux uj xi x xj 一 预处理阶段 整体分析 列出节点平衡方程 写成矩阵形式 总体刚度矩阵 n个节点 n n矩阵 一 预处理阶段 单元分析 对单元建立方程 直接公式法 矩阵形式 单元两节点平衡方程 任取一单元进行受力分析 单元刚度矩阵 最小势能原理 对于一个稳定的系统 平衡位置会出现位移以使系统的总势能最小 能量法 最小势能法 矩阵形式 与直接公式法相同 任取一单元进行受力分析 系统总势能 内部应变能u 外力势能 一 预处理阶段 将单元组合成总体的问题 构造总体刚度矩阵 单元刚度矩阵 在总体刚度矩阵中的位置 总体刚度矩阵 一 预处理阶段 应用边界条件 初值条件和负荷 刚度矩阵 位移矩阵 负荷矩阵 应用边界条件 u1 0负荷 在节点5处应用外力p 二 求解阶段 求解代数方程组 杆在y方向横截面面积的变化可由下式表示 计算出每个节点上的横截面面积 假设已知 求解阶段 计算每个单元的等效刚度系数 将单元刚度矩阵组合成总体刚度矩阵 应用边界条件u1 0和负荷p 1000lb 解出位移解 单元刚度矩阵 三 后处理阶段 得到其他重要的信息 如每个单元的平均应力 精确解 解析法 任取一单元体dy 假设变形du进行受力分析 结果比较 u1 u2 u3 u4 u5 有限元求解的基本过程总结 基本解 导出解 有限元法主要优点 概念浅显 容易掌握 具有很强的适用性 应用范围极广 可用来解决结构分析 热分析 流体力学及电磁场领域的许多问题 采用矩阵形式表达 便于编程求解 可充分利用电子计算机所提供的方便 有限单元法具有灵活性和通用性 可以解决一些复杂的特殊问题 例如复杂的几何形状 任意的边界条件 不均匀的材料特性 结构中包含杆件 板 壳等不同类型的构件等 lessoncansys简介 ansys简介 ansys是目前市场份额最大的有限元分析软件 它能与多数cad软件接口 实现数据的共享和交换 是经典cae工具 在现代产品设计中广泛使用 能实现多场及多场耦合分析 具有多物理场优化功能 良好的用户开发环境 包括热 电 磁 流体和结构等诸多模块 具有强大的求解器和前 后处理功能 为我们解决复杂 庞大的工程项目和致力于高水平的科研攻关提供了一个优良的工作环境 更使我们从繁琐 单调的常规有限元编程中解脱出来 ansys本身不仅具有较为完善的分析功能 同时也为用户自己进行二次开发提供了友好的开发环境 历史版本 ansys1 0发布于1970年ansys3 0发布于1979年ansys4 0发布于1984年ansys5 0发布于1993年ansys6 0发布于2001年ansys7 0发布于2002年ansys10 0发布于2006年ansys11 0发布于2008年ansys12 0发布于2009年ansys13 0发布于2010年ansys14 0发布于2011年ansys15 0发布于2013年 ansys系列产品 ansys系列产品 续 1 ansys mechanical 机械仿真分析系统 是ansys的核心产品 包含通用结构力学分析部分 structure模块 热分析部分 thermal模块 及其耦合分析 涵盖线性 非线性 静力 动力 疲劳 断裂 复合材料 优化设计 热及热结构耦合 压电等机械分析中几乎所有的功能 2 ansys structural 结构分析模块 mechanical的子模块 也可单独运行 通过利用其强大的非线性功能 几何非线性 材料非线性 单元非线性 该模块可以使用户精确模拟大型复杂结构的性能 3 ansys linearplus 线性结构分析 该模块是从ansys structural派生出来的一个线性结构分析选项 可用于线性的静态 动态及屈曲分析 4 ansys thermal 热分析模块 mechanical的子模块 也可单独运行 可用于稳态及瞬态热分析 5 ansys flotran 流体分析模块 该程序是个灵活的cfd 计算流体动力学 软件 可求解各种流体流动问题 具体包括 层流 紊流 可压缩流及不可压缩流等 可以与ansys mechanical进行耦合 6 ansys emag 电磁分析模块 可模拟电磁场 静电学 电路及电流传导分析 当该程序与其它ansys模块联合使用时 则具有了多物理场分析功能 能够研究流场 电磁场及结构力学间的相互影响 ansys系列产品 续 7 ansys ls dyna 碰撞冲击分析模块 ls dyna是显式非线性有限元程序分析软件 非线性包括几何非线性 大位移 大转动和大应变 材料非线性 160多种材料模型 和接触非线性 50多种接触类型 该程序特别适合求解各种二维 三维非线性结构的碰撞 金属成型等非线性动力冲击问题8 ansys connection 接口模块 ansys与cad软件的接口产品 可以将cad模型数据或国际标准格式cad模型数据直接读入并进行任意ansys支持的分析 9 ansys multiphysics 多物理场耦合 ansys不仅提供了结构 流体 热 电磁单场分析功能 而且这些分析在统一模拟环境 数据库中进行 通过多场耦合处理工具 可以进行复杂的多物理场耦合分析 ansys系列产品 续 ansys功能概览 结构分析热分析电磁分析流体分析 cfd 耦合场分析 多物理场 ansys结构分析概览 结构分析的类型 静力分析瞬态动力学分析模态分析响应谱分析 随机振动谐响应分析屈曲分析专项分析 断裂分析 复合材料分析 疲劳分析 结构分析用于确定结构的变形 应变 应力及作用力等 ansys结构分析概览 续 静力分析 用于求解静态载荷引起的位移 应力 不仅可以进行线性分析 而且可以进行非线性分析 例如 塑性 蠕变 膨胀 大变形 大应变及接触问题等 瞬态动力学分析 确定结构对随时间任意变化的载荷的响应 显示器玻壳强度分析 输电线路覆冰倒塔原因分析 ansys结构分析概览 续 模态分析 计算线性结构的固有频率及振形 响应谱分析 随机振动用于计算由于受到不确定载荷 如地震 随机振动等 引起的结构应力和应变 整机模态分析 ansys结构分析概览 续 谐响应分析 确定线性结构对随时间按正弦曲线变化的载荷的响应 屈曲分析 屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷 包括线性屈曲分析和非线性屈曲分析 专项分析 断裂分析 复合材料分析 疲劳分析 courtesy sikorskyaircraft ansys冲击碰撞分析 ansys除了提供标准的隐式动力学分析以外 还提供了显式动力学分析模块ansys ls dyna 主要用于求解冲击 碰撞 快速成型等问题 应用领域航空航天 鸟撞 风挡 发动机叶片等 星际探测 结构防撞性等 金属成形 冲压 锻造 轧制 铸造 液压成形 切边 回弹及多工步分析等 汽车 汽车防撞性 安全性分析 土木建筑 桥梁动力响应 抗震分析等 石油及海洋工程 液体晃动 完井射孔等 交通运输 列车碰撞 船舶碰撞 其他 生物医学 电子产品 mems动力分析等 手机跌落分析droptest ansys热分析概览 稳态温度场 热传导 热对流 热辐射瞬态温度场 热传导 热对流 热辐射 相变 熔化及凝固 ansys热分析计算物体的稳态或瞬态温度分布以及热量的获取或损失 热梯度 热通量等 发动机箱体工作时温度分布 ansys电磁分析概览 续 磁场分析的类型 静磁场分析 计算直流电 dc 或永磁体产生的磁场 交变磁场分析 计算由于交流电 ac 产生的磁场 瞬态磁场分析 计算随时间随机变化的电流或外界引起的磁场 3d永磁电机的电磁特性分析 磁场可由电流 永磁体 外加磁场等产生 磁场分析用于计算磁场 磁场分析中考虑的物理量是磁通量密度 磁场密度 磁力 磁力矩 阻抗 电感 涡流 能耗及磁通量泄漏等 ansys电磁分析概览 续 电场分析用于计算电阻或电容系统的电场 典型的物理量有电流密度 电荷密度 电场及电阻热等 高频电磁场分析用于微波及rf无源组件 波导 雷达系统 同轴连接器等分析 某型号手机的辐射电磁波分析 大型军舰的天线布局 ansys流体分析概览 cfd ansys flotran提供强大的计算流体动力学分析功能 包括不可压缩或可压缩流体 层流及湍流 以及多组份流等 声学分析 考虑流体介质与周围固体的相互作用 进行声波传递或水下结构的动力学分析等 容器内流体分析 考虑容器内的非流动流体的影响 可以确定由于晃动引起的静水压力 流体动力学耦合分析 在考虑流体约束质量的动力响应基础上 在结构动力学分析中使用流体耦合单元 流体分析用于确定流体的流动及热行为 ansys耦合场分析概览 耦合场分析考虑两个或多个物理场之间的相互作用 如果两个物理场之间相互影响 单独求解一个物理场是不可能得到正确结果的 需要将两个物理场组合到一起求解分析 感应炼钢炉电 流 固 热耦合分析 不同热膨胀系数的棒焊接产生的热 应力耦合 lessond有限元法在ansys中实现步骤 ansys的基本步骤 一 预处理阶段设定单元类型定义实常数定义材料属性创建基本模型划分网格施加载荷及约束二 求解阶段求解线性或非线性代数方程组 以得到节点的值三 后处理阶段读取分析结果并显示 练习1 变截面板 依照如下循序渐进的求解指导 进行一个变截面板受拉变形的静力分析 注意在此分析中采用的ansys分析步骤 以及几次将内存中的数据保存到文件中的操作 练习 变截面板 续 使用ansys分析受拉的变截面板 如图所示 求解在力p作用下板的变形与应力分布 已知条件如下 w1 2inw2 1inl 10inthk 0 125p 1000lbe 10 4e6lb in2 0 3 练习 变截面板 续 交互操作 1 启动ansys 指定名称 更改文件存放路径更改工作文件名为first 更改标题为 thefirstexample 2 可选 定义单位输入命令 unit bin 解释 除磁场分析外 ansys工程分析中可使用任意一种单位制 只要保证所有数据使用统一单位制即可 有user 用户自定义 默认 si 国际单位制 bin 英制 等 交互操作 3 设定分析模块 a mainmenu preferencesb 选择structural c 选择ok 解释 使用 preferences 对话框选择分析模块 以便于对菜单进行过滤 如果不进行选择 所有的分析模块的菜单都将显示出来 例如这里选择了结构模块 那么所有热 电磁 流体的菜单将都被过滤掉 使菜单更简洁明了 练习 变截面板 续 交互操作 4 设定单元类型相应选项 a mainmenu preprocessor elementtype add edit deleteb 选择add c 左边单元库列表中选择solid d 在右边单元列表中选择8node82 解释 单元类型决定单元的自由度数和单元的维数 二维还是三维 ansys中每个单元都有其单元类型名和特定的唯一编号 练习 变截面板 续 交互操作 e 选择ok接受单元类型并关闭对话框 f 选择options设置单元行为为指定厚度的平面应力行为 planestrsw thk g 选择close关闭单元类型对话框 解释 本例为平面应力问题 需要用到单元厚度上的应力 练习 变截面板 续 交互操作 5 定义实常数 a mainmenu preprocessor realconstantsb 选择add 解释 有些单元的几何特性 不能仅用其节点的位置充分表示出来 需要提供一些实常数来补充几何信息 典型的实常数有壳单元的厚度 梁单元的横截面积等 某些单元类型所需要的实常数 以实常数组的形式输入 练习 变截面板 续 交互操作 c 选择ok定义plane82的实常数 d 选择help得到有关单元plane82的帮助 e 查阅单元描述 f file exit退出帮助系统 g 在thk框中输入0 125 厚度 j 选择ok定义实常数并关闭对话框 k 选择close关闭实常数对话框 解释 交互操作 6 定义材料属性 a preprocessor materialprops constant isotropicb 选择okto定义材料1 c 在ex框中输入10 4e6 弹性模量 d 在prxy框中输入0 3 泊松比 f 选择ok定义材料属性并关闭对话框 解释 材料属性是与几何模型无关的本构属性 例如杨氏模量 密度等 根据不同的应用 材料属性可以是线性或非线性的 可以是各向同性 正交异性或各向异性的 随温度变化或不随温度变化的 对于本问题 只须定义线性材料的杨氏模量和泊松比 交互操作 7 创建基本模型a mainmenu preprocessor modeling create keypoints inactivecsb 输入四个点坐标1 1 0 2 1 0 3 0 5 10 4 0 5 10 c mainmenu preprocessor modeling create areas arbitraty throughkps 解释 练习 变截面板 续 交互操作 8 保存ansys数据库文件firstgeom db a utilitymenu file saveasb 输入文件名firstgeom db c 选择ok保存文件并退出对话框 解释 在划分网格以前 用一表示几何模型的文件名保存数据库文件 一旦需要返回重新划分网格时就很方便了 因为此时需要恢复数据库文件 练习 变截面板 续 交互操作 9 对几何模型划分网格 a mainmenu preprocessor meshing sizecntrls manualsize lines pickedlinesb 拾取变截面板两斜边 选择ok c 输入单元边长no elementdivisions值4 ok 解释 有了几何模型 就开始进行网格划分了 网格划分有手动和自动两种方式 也可以控制单元的大小和形状 练习 变截面板 续 交互操作 d mainmenu preprocessor meshing sizecntrls manualsize lines pickedlinese 拾取变截面板上下两边 选择ok f 输入单元划分数量no ofelementdivision值1 ok g mainmenu preprocessor meshing mesh areas mapped 3or4sided 解释 练习 变截面板 续 交互操作 10 保存ansys数据库到文件firstmesh db a utilitymenu file saveasb 输入文件名 firstmesh db c 选择ok保存文件并退出对话框 解释 这次用表示已经划分网格后的文件名存储数据库 练习 变截面板 续 交互操作 11 施加载荷及约束 a mainmenu preprocessor loads defineloads apply structural displacement onlinesb 拾取变截面板上边 ok c 选择alldof d 选择ok 如果不输入任何值 位移约束默认为0 解释 交互操作 e mainmenu preprocessor loads defineloads apply structural force moment onnodesf 拾取变截面板下边中点 okg 选择directionofforce为fy 输入载荷force值 1000k 选择ok 解释 交互操作 解释 12 保存数据库文件到firstload db a utilitymenu file saveasb 输入文件名firstload db c 选择ok保存文件并关闭对话框 建议再以firstload db文件名保存数据库 练习 变截面板 续 13 求解 a mainmenu solution solve currentlsb 查看状态窗口中的信息 然后选择file closec 选择ok开始计算 d 当出现 solutionisdone 提示后 选择ok关闭此窗口 交互操作 解释 交互操作 14 进入通用后处理读取分析结果 a mainmenu generalpostproc readresults firstset 解释 后处理用于通过图形或列表方式显示分析结果 通用后处理 post1 用于观察指定载荷步的整个模型的结果 本问题只有一个载荷步 练习 变截面板 续 交互操作 15 图形显示变形 a mainmenu generalpostproc plotresults deformedshapeb 在对话中选择deformedandundefedge 选择ok显示最终变形c utilitymenu plotctrls animate deformedshaped 选择def undeformed 选择ok动态显示变形过程 解释 交互操作 16 列表显示变形 a mainmenu generalpostproc listresults nodalsolution dofsolution y componentofdisplacementb 选择ok列表显示各节点位移值 解释 交互操作 17 图形显示等效应力 a mainmenu generalpostproc plotresults contourplot nodalsolub 选择stress vonmisesstress c 插值点interpolationnodes选择allapplicabled 选择ok显示应力分布 解释 交互操作 18 可选 列出反作用力 a mainmenu generalpostproc listresults reactionsolub 选择allitems ok关闭对话框 c 看完结果后 选择file close关闭窗口 解释 练习 变截面板 续 交互操作 19 退出ansys a 工具条 quitb 选择quit nosave c 选择ok 解释 注意保存选项 geometry loads default geometry l