核数据获取与处理教学课件PPT信号与系统的分析理论.ppt

第一章信号与系统的分析理论 核数据获取与处理 本章知识结构 内容提要 1 1信号与系统的基本概念1 2能量信号与系统的时域分析1 3能量信号与系统的频域分析fourier变换1 4能量信号与系统的复频域分析laplace变换 1 1信号与系统的基本概念 信号是传递信息的媒介各类探测器输出的电信号 电压 电流 其各类参数代表了相应的核数据的值 1 1信号与系统的基本概念 系统是指把输入映射为输出的变换或运算可以是一个装置 一个电路或一个算法等一个装置一个电路一段程序一个人 process dataqa beginif dataqa 10100000 ordataia 10100000 ordataqb 10100000 ordataib 10100000 thenqs 1 elseqs 0 endif endprocess 1 1信号与系统的基本概念 信号的类别连续性 连续 离散周期性 周期 非周期 功率 能量随机性 随机 确定系统的类别线性与非线性时变与时不变线性时不变系统 数据保真获取时变或非线性系统 信息的畸变或丢失 vo t h t 系统 1 2能量信号与系统的时域分析 冲激响应h t 系统的标识性概念 vi t 单位冲激信号 系统 h t h t 指输入为单位冲激信号时系统的输出 1 2能量信号与系统的时域分析 求解冲击响应 1 简单电路 列出微分方程 直接求冲激响应 注意电感电流和电容电流会产生跳变 2 最普遍的一种方法 利用三要素法先求出阶跃响应 再对时间求导的冲激响应 1 2能量信号与系统的时域分析 时域分析的问题1 求解h t 卷积与反卷积运算繁复 工作量大 2 无法表述信号的频率特性以及系统对信号频率特性的影响 3 关于系统的时域特性及系统对信号时域特性的影响的描述过于抽象 不够直观 1 2能量信号与系统的时域分析 解决方法 变换域分析fourier变换 研究信号的频率特性 信号的频谱分析 噪声的功率谱分析 滤波设计 laplace变换 分析系统的时域响应与电路参数的关系 信号的放大 成型设计 系统的稳定性分析 1 3能量信号与系统的频域分析 fourier变换意义 获取信号和系统的频率信息建立时域波形与频谱的对应关系连续 非周期离散 周期定义 1 3能量信号与系统的频域分析 性质 物理意义 1 3能量信号与系统的频域分析 h 称为系统的频率响应 1 3能量信号与系统的频域分析 频率响应h 的求法可以用复数符号法 根据电路原理直接求h vo vi 电阻r 电容c 电感l的复数阻抗分别为r 1 j c j l 1 3能量信号与系统的频域分析 系统的振幅频谱与相位频谱 是复函数 因此可表示为 h 是各频率分量通过系统后的振幅传输系数 系统的振幅频谱 是相位的变化 系统的相位频谱 1 3能量信号与系统的频域分析 h 常数 则说明系统是一个线性放大器h 常数 则说明系统是一个滤波器 rc电路低通滤波 cr电路高通滤波 1 3能量信号与系统的频域分析 db与倍数的对应关系对于电压 电流等一次参数 db的含义为 20log v1 v2 即20db相当于v1 v2 10 40db 100倍 10db 3db 对于功率 能量等二次参数 db的含义为 10log p1 p2 即功率 或能量 相差20db相当于功率 或能量 相差了100倍 3 16 0 707 1 3能量信号与系统的频域分析 db与倍数的对应关系db的意义 就是把一个很大 后面跟一长串0的 或者很小 前面有一长串0的 的数比较简短地表示出来 以一次参数为例 100000倍 100db0 00001倍 100db这样 0 00001 100000的变化范围 可以用 100 100的数值表述出来 最直接的应用就是在有限的作图空间内尽可能表现出某一变量的全部变化范围 1 3能量信号与系统的频域分析 信号的带宽信号带宽是信号频谱的宽度 也就是信号的最高频率分量与最低频率分量之差 譬如 一个由数个正弦波叠加成的方波信号 其最低频率分量是其基频 假定为f 2khz 其最高频率分量是其7次谐波频率 即7f 7 2 14khz 因此该信号带宽为7f f 14 2 12khz 核数据获取与处理的工作中 信号的频率分量一般都是从直流开始的 因此可直接用信号最高频率分量 3db处 来表示信号的带宽 说某个信号带宽为12khz 表示该信号的频带范围是0 12khz 1 3能量信号与系统的频域分析 1 3能量信号与系统的频域分析 信号带宽的估算信号的高频成分主要被包含在了其快变化部分的波形里 如信号的前后沿 对于核数据获取与处理中常见的信号 可如下估算带宽 1 3能量信号与系统的频域分析 系统的带宽与信号传输 记录相关的系统 传输电缆 滤波器 a d变换采集卡 示波器等 都要标明其带宽信息 以确定信号的何种频率成分能够高保真的通过该系统 同样 对于核数据获取与处理工作而言 系统的带宽一般由系统能传输信号的最高频率分量 3db 来表示 系统传输带宽小于信号带宽会导致信号高频分量所携带信息的丢失 引起信号波形畸变 前沿展宽等 1 3能量信号与系统的频域分析 应用例题 1 已知 在工作现场某个探测器输出的信号其指数型前沿上升时间为15ns 欲高保真的将该信号传输至操作间 传输电缆的带宽至少应为多少 2 核爆炸现场会产生电磁脉冲 其强度可达105v m 现场的探测设备核电子学设备正常工作所能承受的电磁脉冲强度上限为10v m 则电磁屏蔽材料必须实现的对电磁脉冲的衰减是多少db 1 4能量信号与系统的复频域分析 laplace变换意义 分析系统的时域波形与系统参数的关系分析系统的极点和零点分布 稳定性等分析信号的波形等定义 1 4能量信号与系统的复频域分析 性质 1 4能量信号与系统的复频域分析 系统的传递函数系统的冲激响应h t 的laplace变换h s 称为系统的传递函数 可由该系统的频率响应h 直接求出 将自变量j 变成s即可 同样 对于信号的laplace变换vi s 和vo s 有 进行laplace变换的目的之一 是将系统的参数映射到复数坐标系下进行研究 通过研究系统传递函数的极 零点 分析系统的稳定性 在时域上是否收敛 及其对波形的影响 1 4能量信号与系统的复频域分析 基本rc cr电路的传递函数依然可以用复数符号法 根据电路原理直接求h s vo s vi s 电阻r 电容c 电感l的复数阻抗分别为r 1 sc sl 1 4能量信号与系统的复频域分析 极 零点一般地 令d s 0得到的n个根p1 p2 pn 称为传递函数的极点 令n s 0得到的m个根z1 z2 zm 称为传递函数的零点 则h s 又可以表示为 种类 零 正实数 负实数 共轭虚数 实部为正的共轭复数和实部为负的共轭复数 1 4能量信号与系统的复频域分析 极点与系统稳定性的关系当h s 的全部极点位于复平面s的左半面时 系统是稳定的 如果在复平面s的右半面有极点 系统是不稳定的 如果系统极点是2阶以上的共轭虚数 则系统也是不稳定的 当系统极点是1阶共轭虚数时 则系统将产生等幅的正弦振荡 属于临界情况 1 4能量信号与系统的复频域分析 极点与系统稳定性的关系h s 可以有理化成以下式子不同阶数的线性组合 1 4能量信号与系统的复频域分析 极点与系统稳定性的关系总结 设h s 的某个q阶极点为a j h s 分解成分式的线性组合后该极点对应的系数为k 则可知该极点对应的那部分冲激响应波形为 其中 可以由h s 直接求出h t 1 4能量信号与系统的复频域分析 极 零点与时域波形的关系增加一个实数极点 相当于对