斜轧课件第4章

SchoolofMaterialsScience Engineering 斜横轧原理TheTheoryofCrossRollingAnAutumn WinterCourseforundergraduatestudentsmajoringinMaterialsFormingandControl 课后习题 关于二次咬入条件的讨论 二次咬入条件的导出 第二次咬入条件分析 第一次咬入条件分析 第四章斜轧穿孔咬入条件分析 主要讲解如下几个问题 概述 4斜轧穿孔咬入条件分析 4 1概述特点 分两次咬入定义 第一次咬入 轧件接触轧辊 受摩擦力带动作螺旋运动而被曳入穿孔准备区 第二次咬入 管坯前端接触顶头 在轧辊带动下克服顶头阻力而继续前进 充满变形区形成稳定状态 凡斜轧 咬入必须同时满足旋转条件和前进条件 故斜轧咬入的一般性条件为 4斜轧穿孔咬入条件分析 式中 n 轧辊数目 MT 每个轧辊给管坯的旋转摩擦力矩 MN 每个轧辊给管坯的正压力对管坯旋转阻力矩Tx Nx 每个轧辊给管坯的摩擦力 正压力的轴 向分量 P0 外加顶推力 非顶推穿孔时P0 0 Qp 顶头对轧件的轴向阻力 一次咬入时Qp 0 第二次咬入是关键 因存在顶头阻力 管坯只有旋转时才可能前进 但旋转并不一定前进 故前进条件是实现咬入的主要方面 4 2第一次咬入条件分析 作出一次咬入时的力分析图 轧件前端接触轧辊产生微小变形 设合力作用点为坐标O点 见图4 1现取轧制线方向为X轴 合力作用点到轧件轴线的垂线为Z轴 轧件旋转切线方向是Y轴 由式4 1有 MT MN 即 式4 2中 对非顶推穿孔 P0 0 又因为一次咬入时顶头不阻碍管坯前进 故Qp 0 则应有 4 3 4 4 4 2第一次咬入条件分析 这里 Tx Ty分别是摩擦力在X和Y轴上的分量 Nx Ny正压力N在X和Y轴上的分量 已求得 接触点处管坯旋转半径 设 T N f T在X Y方向的方向余弦分别为 cos T X cos T Y N在X Y方向的方向余弦分别为 cos N X cos N Y 将式4 3 4 4改写成 fcos T Y cos N Y fcos T X cos N X 两边平方后相对得到 4 2第一次咬入条件分析 考虑到开始咬入时 接触面很小 可认为T在Z轴上的分量近似为零 即cos T Z 0 则有 于是有 4 5 4 2第一次咬入条件分析 又由受力分析图4 1得到 即可知 因为 1 都很小 作如下简化 忽略正弦二次小量 取 1 的余弦为1 则 其中 DRx 合力作用点O处辊径 DB 坯料直径 bx 轧件与轧辊接触宽度 代入式4 6之后 再代入式4 5便得到 4 6 又当送进角不大 重要前提 时 近似取 4 7 4 2第一次咬入条件分析 4 2第一次咬入条件分析 式4 7即为斜轧时的一次咬入条件 从式中可看出 改善咬入条件可通过减小 1和增大DR来实现 将式3 4b中bx的表达式 代入式4 7便得到 1很小 sin2 1 tan2 1 4 2第一次咬入条件分析 又由于开始咬入时 xy 1 且应考虑到最恶劣的情况 取 xx 1 便得到一次咬入条件的最终形式 结论 实际生产中 一次咬入不会有问题 何以见得 你可以证明此结论吗 4 8 4 3第二次咬入条件分析 4 3 1二次咬入条件的导出作出二次咬入时的力分析图 图4 2轧辊对轧件的正压力N作如下分解 1很小 cos 1 1 则Nyz N a 又由图中几何关系 有 若忽略摩擦力T在Z轴的分量 即cos Z T 0 则 4 3第二次咬入条件分析 c 先按式4 1旋转条件有 而 4 3第二次咬入条件分析 再按式4 2前进条件有 d 而 其中 4 3第二次咬入条件分析 式中 轧辊及顶头鼻部单位压力 4 9 VR 顶前压下率 r0 顶头鼻部半径 Rd 顶头前管坯旋转半径 RB 坯料半径 二次咬入时 RB Rd bd 顶头前平均接触宽度 将式 e f 代入 d 有 4 3第二次咬入条件分析 联立式4 9 和4 9 解得 此式即为斜轧穿孔的二次咬入条件 4 10 令 则式4 10可改写成 4 3第二次咬入条件分析 则式4 10可改写成 4 10 注意 对式中 bd DB bd尚未确定 如何确定 由前述公式3 4b 4 3第二次咬入条件分析 当上式取等号时 则得到实现二次咬入所需的最小顶前压下率Min VR 记为 min 实际中 xy 1 而要考虑最不利于咬入的情形 bd最大时 xx取为1 这时旋转条件最差 则 4 10 4 3第二次咬入条件分析 4 3 2关于咬入条件的讨论 如何改善二次咬入 1 分析式4 11 凡能减小 min的因素均可改善咬入 2 讨论 min与 的关系 当其它参数固定时 min关于送进角 有一极小值 与二辊穿孔相比 三辊易咬入 减小辊面锥角 1 减小i DB DR 即增大DR 提高f 如辊面压花 刻痕 降低 即减小 降低 即减小d0 尖顶头 在式4 10 中 对中间变量 求导 并令一阶导数为零得到两个驻点 4 3第二次咬入条件分析 并有 min 2 min 1 可验证 故判定极小点为 4 12 这时 k 联立式4 10 与4 12解得 4 3第二次咬入条件分析 4 13 表明 当送进角 k时 二次咬入所需的 min达到最小 即咬入条件最易满足 其它条件不变 3 推论 由式4 13可见 tan k是 1的减函数 即当 1 时 k 这说明 小辊面锥角不仅使咬入容易 式4 11的结论 而且可采用大送进角 减少轧件在穿孔准备区的反复加工次数 以提高毛管质量 要顺利实现穿孔过程的二次咬入 同时要防止预先形成孔腔 就必须按下述原则操作 4 3第二次咬入条件分析 课后作业 某二辊斜轧穿孔机采用 60管坯 20 钢 穿孔 轧辊转速nR 132rpm 穿孔温度Tp 1250 工具及调整参数