第2章财务管理的价值观念(完成).ppt

财务管理学 第2章 财务管理的价值观念 第2章财务管理的价值观念 2 1货币时间价值2 2风险与报酬2 3证券估值 2 1货币时间价值 2 1 1时间价值的概念2 1 2现金流量时间线2 1 3复利终值和复利现值2 1 4年金终值和现值2 1 5时间价值计算中的几个特殊问题 2 1 1时间价值的概念 1 即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下 今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值 股东投资1元钱 就失去了当时使用或消费这1元钱的机会或权利 按时间计算的这种付出的代价或投资收益 就叫做时间价值 2 但是如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到报酬呢 故 货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资后所增加的价值 也就是说等量资金在不同的时点上其价值量是不同的 现在的价值高于未来的价值 3 但是也要注意 并不是所有的价值增加都是货币的时间价值 可能还包括风险 通货膨胀等等 本书认为 时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率 4 货币时间价值的一般表现形式 从相对量来看 就是在不考虑风险和通货膨胀条件下的社会平均资本利润率 从绝对量来看 就是使用货币资本的机会成本 即利息 5 长期投资决策涉及不同时点上的货币收支 只有在考虑货币时间价值的基础上 将不同时点上的货币量换算同一时点上的货币量才具有可比性 6 需要注意的问题 时间价值产生于生产流通领域 消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢 2 1 2现金流量时间线 现金流量时间线 重要的计算货币资金时间价值的工具 可以直观 便捷地反映资金运动发生的时间和方向 2 1 3复利终值和复利现值 利息的计算单利 指一定期间内只根据本金计算利息 当期产生的利息在下一期不作为本金 不重复计算利息 复利 不仅本金要计算利息 利息也要计算利息 即通常所说的 利滚利 1 复利终值 1 终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值 2 复利终值的计算公式 上述公式中的称为复利终值系数 可以写成 FutureValueInterestFactor 复利终值的计算公式可写成 2 复利现值 1 复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值 2 复利现值的计算公式 上式中的叫复利现值系数或贴现系数 可以写为 则复利现值的计算公式可写为 2 1货币时间价值 2 1 1时间价值的概念2 1 2现金流量时间线2 1 3复利终值和复利现值2 1 4年金终值和现值2 1 5时间价值计算中的几个特殊问题 2 1 4年金终值和现值 后付年金的终值和现值先付年金的终值和现值延期年金现值的计算永续年金现值的计算 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项 1 后付年金 1 普通年金又称后付年金 是指在相等时间间隔的每期期末连续收入或付出相等金额的系列款项 用A表示 见图 2 后付年金的终值 A代表年金数额 i代表利息率 n代表计息期数 称为普通年金终值系数 用符号 F A i n 其公式变换为 补充 偿债基金的计算简单地说 如果是已知年金终值求年金 则属于计算偿债基金问题 即根据普通年金终值公式求解A 反向计算 这个A就是偿债基金 根据普通年金终值计算公式 3 后付年金的现值 补充 投资回收额的计算如果已知年金现值求年金 则属于计算投资回收额问题 即根据普通年金现值公式求解A 这个A就是投资回收额 计算公式如下 2 先付年金 1 先付年金又称预付年金 是指在相等时间间隔的每期期初连续收入或付出相等金额的系列款项 用A表示 先付年金的收付形式见图 2 先付年金的终值 第一种算法 从图可以看出 n期先付年金与n期后付年金的付款次数相同 仅由于付款时间的不同 n期先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息 所以 可先求出n期后付年会的终值 然后再乘以 1十i 使可求出n期先付年金的终值 其计算公式为 第二种算法 n期先付年金与n十1期后付年金的计息期数相同 但比n十1期后付年金少付一次款 因此 只要将n十1期后付年金的终值减去一期付款额A 便可求出n期先付年金终值 计算公式为 3 先付年金的现值 图中的终值改成现值 第一种算法 从可以看出 n期先付年金现值与n期后付年金现值的付款次数相同 但由于付款时间的不同 在计算现值时 n期后付年金比n期先付年金多贴现一期 所以 可先求出n期后付年金的现值 然后再乘以 1十i 便可求出n期先付年金的现值 其计算公式为 第二种算法 n期先付年金现值与n一1期后付年金现值的贴现期数相同 但比n一1期后付年金多一期不用贴现的付款额A 因此 只要将n 1期后付年金的现值加上一期不用贴现的付款额A 便可求出n期先付年金现值 计算公式为 3 延期年金 1 递延年金是指第一次收付款发生的时间不在第一期 而是隔若干期后每期末才开始发生系列等额款项的收付 实质上递延年金是普通年金的特殊形式 其中递延期通常用m表示 递延年金收付形式如图所示 3 延期年金 2 递延年金终值 递延年金终值的大小与递延期无关 因此其计算与普通年金终值计算基本相同 从图可知 递延年金终值的计算公式为 3 延期年金 3 递延年金现值的第一种方法 把递延年金视作n m期普通年金 求出递延年金在第m期期末的现值 然后将此现值折算到第一期期初 用公式表示为 3 延期年金 4 递延年金现值的第二种方法 首先假设在递延期内也有现金收付 求出n期的普通年金现值 然后再扣除递延期m期的普通年金现值 即得到递延年金现值 用公式表示为 4 永续年金的现值 1 永续年金是指无限期等额系列收付款的特种年金 也可看作普通年金的特殊形式 即当期限趋于无穷的普通年金 2 1货币时间价值 2 1 1时间价值的概念2 1 2现金流量时间线2 1 3复利终值和复利现值2 1 4年金终值和现值2 1 5时间价值计算中的几个特殊问题 1 不等额现金流量现值的计算 若干个复利现值之和 某人每年年末都将节省下来的工资存入银行 其存款额如下表所示 折现率为5 求这笔不等额存款的现值 例题 能用年金用年金 不能用年金用复利 然后加总若干个年金现值和复利现值 2 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 某公司投资了一个新项目 新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示 折现率为9 求这一系列现金流入量的现值 例题 答案10016元 3 折现率的计算 在资金时间价值的计算公式中 都有四个变量 已知其中的三个值 就可以推算出第四个的值 前面讨论的是终值S 现值P以及年金A的计算 这里讨论的是已知终值或现值 年金 期间 求折现率 或者已知终值或现值 年金 折现率 求期间 内插法 插值法 把100元存入银行 10年后可获本利和259 4元 问银行存款的利率为多少 例题 查复利现值系数表 与10年相对应的折现率中 10 的系数为0 386 因此 利息率应为10 How 当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值 怎么办 例 计算题 现在向银行存入20000元 问年利率i为多少时 才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元 正确答案 根据普通年金现值公式20000 4000 P A i 9 P A i 9 5查表并用内插法求解 查表找出期数为9 年金现值系数最接近5的一大一小两个系数 P A 12 9 5 3282 P A 14 9 4 9464 1 名义利率也叫报价利率 是指银行等金融机构提供的利率 在提供报价利率时 还必须同时提供每年都复利次数 或计息期的天数 否则意义是不完整的 2 计息期利率也叫期间利率是指借款人每期支付的利率 它可以是年利率 也可以是六个月 每季度 每月或每日等 期间利率 名义利率 每年复利次数 4 计息期短于一年的时间价值 3 有效年利率 也叫实际利率 是指按给定的期间利率每年复利m次时 能够产生相同结果的年利率 也称等价年利率 补充 连续复利问题1 如果每年复利次数m趋近于无穷 则这种情况下的复利称为 连续复利 2 连续复利情况下的有效年利率 3 连续复利情况下复利终值和现值计算假设期数为t 则 财务管理的价值观念 2 1货币时间价值2 2风险与报酬2 3证券估值 2 2风险与报酬 2 2 1风险与报酬的概念2 2 2单项资产的风险与报酬2 2 3证券组合的风险与报酬2 2 4主要资产定价模型 2 2 1风险与报酬的概念 1 报酬为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式 报酬的大小可以通过报酬率来衡量 2 报酬确定 购入短期国库券报酬不确定 投资刚成立的高科技公司3 公司的财务决策 几乎都是在包含风险和不确定性的情况下做出的 离开了风险 就无法正确评价公司报酬的高低 4 风险是客观存在的 按风险的程度 可以把公司的财务决策分为三种类型 确定性决策 风险性决策 不确定性决策5 风险概念的演变 1 风险是发生财务损失的可能性 2 风险是预期结果的不确定性 2 2 1风险与报酬的概念 3 投资组合理论出现以后 人们认识到投资多样化可以降低风险 当增加投资组合中资产的种类时 组合的风险不断降低 而收益仍然是个别资产的加权平均数 当投资组合中的资产多样化到一定程度后 特殊风险可以被忽略 而只关心系统风险 此时 风险是指投资组合的系统风险 既不是单个资产的风险 也不是投资组合的全部风险 2 2 1风险与报酬的概念 4 当资本资产定价模型出现以后 单项资产的系统风险计量问题得到解决 如果投资者选择一项资产并把它加入到已有的投资组合中去 那么该资产的风险完全取决于它如何影响投资组合收益的波动性 因此 一项资产最佳的风险度量 是其报酬率变化对市场投资组合报酬率变化的敏感程度 或者说是该资产报酬率与市场组合报酬率之间的相关性 衡量这种相关性的指标被称为贝塔系数 2 2 1风险与报酬的概念 2 2风险与报酬 2 2 1风险与报酬的概念2 2 2单项资产的风险与报酬2 2 3证券组合的风险与报酬2 2 4主要资产定价模型 2 2 2单项资产的风险与报酬 对投资活动而言 风险是与投资报酬的可能性相联系的 因此对风险的衡量 就要从投资收益的可能性入手 1 确定概率分布2 计算预期报酬率3 计算标准差4 利用历史数据度量风险5 计算离散系数6 风险规避与必要报酬 1 确定概率分布 从表中可以看出 市场需求旺盛的概率为30 此时两家公司的股东都将获得很高的报酬率 市场需求正常的概率为40 此时股票报酬适中 而市场需求低迷的概率为30 此时两家公司的股东都将获得低报酬 西京公司的股东甚至会遭受损失 2 计算预期报酬率 两家公司的预期报酬率分别为多少 3 计算标准差 1 计算预期报酬率 3 计算方差 2 计算离差 4 计算标准差 4 利用历史数据度量风险已知过去一段时期内的报酬数据 即历史数据 此时报酬率的标准差可利用如下公式估算 是指第t期所实现的报酬率 是指过去n年内获得的平均年度报酬率 5 计算离散系数如果有两项投资 一项预期报酬率较高而另一项标准差较低 投资者该如何抉择呢 离散系数度量了单位报酬的风险 为项目的选择提供了更有意义的比较基础 西京公司的离散系数为65 84 15 4 39 而东方公司的离散系数则为3 87 15 0 26 可见依此标准 西京公司的风险约是东方公司的17倍 6 风险规避与必要报酬多数投资者都是风险规避投资者 2 2风险与报酬 2 2 1风险与报酬的概念2 2 2单项资产的风险与报酬2 2 3证券组合的风险与报酬2 2 4主要资产定价模型 2 2 3证券组合的风险与报酬 1 证券组合的报酬2 证券组合的风险3 证券组合的风险与报酬4 最优投资组合 1 证券组合的报酬证券组合的预期报酬 是指组合中单项证券预期报酬的加权平均值 权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重 2 证券组合的风险 特别注意的是 标准差度量的是投资组合的整体风险 包括系统和非系统风险 例 计算题 假设A证券的预期报酬率为10 标准差是12 B证券的预期报酬率是18 标准差是20 假设等比例投资于两种证券 即各占50 且两种证券的相关系数为0 2 要求 1 计算该组合的预期报酬率 2 计算该组合的标准差 1 以两种证券组合为例 正确答案 1 该组合的预期报酬率为 rp 10 0 50 18 0 50 14 2 P 0 5 0 5 1 00 0 122 2 0 5 0 5 0 20 0 12 0 2 0 5 0 5 1 00 0 2 1 2 0 0036 0 0024 0 01 1 2 12 65 2 如果投资比例发生变化 投资组合的期望报酬率和标准差也会发生变化 计算结果见下表 3 将以上各点描绘在坐标图中 即可得到组合的机会集曲线 它反映了风险和报酬率之间的权衡关系 该图的几个主要特征 第一 它揭示了分散化效应 A为低风险证券 B为高风险证券 在全部投资于A的基础上 适当加入高风险的B证券 组合的风险没有提高 反而有所降低 这种结果与人们的直觉相反 揭示了风险分散化特征 尽管两种证券同向变化 但还是存在风险抵消效应的 第二 它表达了最小方差的组合 图中点2即为最小方差组合 离开此点 无论增加还是减少B的投资比例 标准差都会上升 第三 它表达了投资的有效集合 1 2部分的投资组合是无效的 最小方差组合到最高预期报酬率组合点之间的曲线为有效集 4 相关性对机会集和有效集的影响 第一 相关系数 1不具有分散化效应 第二 相关系数 1 机会集为一条曲线 当相关系数足够小 机会集曲线向左侧凸出 第三 相关系数越小 风险分散效应越强 相关系数越大 风险分散效应越弱 第四 机会集不向左侧凸出 有效集与机会集重合 最小方差组合点为全部投资于A 最高预期报酬率组合点为全部投资于B 不会出现无效集 第五 机会集向左侧凸出 出现无效集 最小方差组合点不是全部投资于A 最高预期报酬率组合点不变 5 多种证券组合的机会集与有效集两种证券组合 机会集是一条曲线 如果多种证券组合 则机会集为一个平面 1 多种证券组合的机会集是一个平面 2 最小方差组合是图中最左端的点 它具有最小组合标准差 3 最小方差组合点至最高预期报酬率点的部分 为有效集 有效边界 图中粗线部分即为有效边界 它位于机会集的顶部 投资者应在有效集上寻找投资组合 6 资本市场线前面研究的是风险资产的组合 现实中还存在无风险资产 在投资组合研究中 引入无风险资产 在风险资产组合的基础上进行二次组合 这就是资本市场线所要研究和解决的问题 假设存在无风险资产 投资者可以在资本市场上借到钱 将其纳入自己的投资总额 或者可以将多余的钱贷出 无论借入和贷出 利息都是固定的无风险资产的报酬率 无风险资产的报酬率用Rf表示 1 第一 由无风险资产与风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差总期望收益率R Q 风险组合的期望报酬率Rm 1 Q 无风险利率Rf总标准差 Q 风险组合的标准差 m其中 Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例 投资于风险组合的资金与自有资金的比例1 Q代表投资于无风险资产的比例如果贷出资金 Q 1 如果借入资金 Q 1 第二 切点M是市场均衡点资本市场线与有效边界集的切点称为市场均衡点 它代表惟一最有效的风险资产组合 它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合 我们将其定义为市场组合 第三 组合中资产构成情况 M左侧和右侧 图中的直线 资本市场线 揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险与预期报酬率的权衡关系 在M点的左侧 同时持有无风险资产和风险资产组合 风险较低 在M点的右侧 仅持有市场组合 并且会借入资金进一步投资于组合M 第四 分离定理 个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立对于不同风险偏好的投资者来说 只要能以无风险利率自由借贷 他们都会选择市场组合 即分离原理 最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好 以上研究的实际上是总体风险 但到目前为止 我们还没有明确总体风险的内容 3 证券组合的 系统 风险与报酬 1 系统风险系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险 例如 战争 经济衰退等 所以 不管投资多样化有多充分 也不可能消除系统风险 即使购买的是全部股票的市场组合 由于系统风险是影响整个资本市场的风险 所以也称 市场风险 由于系统风险没有有效的方法消除 所以也称 不可分散风险 2 非系统风险非系统风险 是指发生于个别公司的特有事件造成的风险 由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的 因此也称 特殊风险 或 特有风险 由于非系统风险可以通过投资多样化分散掉 因此也称 可分散风险 上面已经讲过 资产的风险可以用标准差来计量 这个标准差是指他的整体风险 现在我们把整体风险划分为系统风险和非系统风险 如图 结论 1 风险是指期望报酬率的不确定性 2 在高度分散化的市场里只有系统风险 3 一项资产的期望报酬率的高低取决于该项资产的系统风险的大小 3 系统风险的度量 系数第一 系数的定义 某个资产的报酬率与市场组合之间的相关性 第二 系数的计算公式 第三 分析 采用这种方法计算某资产的 系数 需要首先计算该资产与市场组合的相关系数 然后计算该资产的标准差和市场组合的标准差 最后代入上式中计算出 系数 某种股票 值的大小取决于 该股票与整个市场的相关性 它自身的标准差 整个市场的标准差 市场组合的贝塔系数为1 当相关系数小于0时 贝塔系数为负值 无风险资产的 0 第四 系数的经济意义 相对于市场组合而言 特定资产的系统风险是多少 第五 投资组合的 系数对于投资组合来说 其系统风险程度也可以用 系数来衡量 投资组合的 系数是所有单项资产 系数的加权平均数 权数为各种资产在投资组合中所占的比重 计算公式为 特别注意的是 投资组合的贝塔系数度量的是投资组合的系统风险 2 2风险与报酬 2 2 1风险与报酬的概念2 2 2单项资产的风险与报酬2 2 3证券组合的风险与报酬2 2 4主要资产定价模型 2 2 4主要资产定价模型 由风险报酬均衡原则中可知 风险越高 必要报酬率也就越高 多大的必要报酬率才足以抵补特定数量的风险呢 市场又是怎样决定必要报酬率的呢 一些基本的资产定价模型将风险与报酬率联系在一起 把报酬率表示成风险的函数 这些模型包括 1 资本资产定价模型2 多因素定价模型3 套利定价模型 1 资本资产定价模型 1 市场的预期报酬是无风险资产的报酬率加上因市场组合的内在风险所需的补偿 用公式表示为 2 资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上 所有投资者都关注单一持有期 通过基于每个投资组合的预期报酬率和标准差在可选择的投资组合中选择 他们都寻求最终财富效用的最大化 所有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或借出资金 卖空任何资产均没有限制 投资者对预期报酬率 方差以及任何资产的协方差评价一致 即投资者有相同的期望 所有资产都是无限可分的 并有完美的流动性 即在任何价格均可交易 没有交易费用 没有税收 所有投资者都是价格接受者 即假设单个投资者的买卖行为不会影响股价 所有资产的数量都是确定的 资本资产定价模型的一般形式为 3 资本资产定价模型可以用证券市场线表示 它说明必要报酬率R与不可分散风险 系数之间的关系 SML为证券市场线 反映了投资者回避风险的程度 直线越陡峭 投资者越回避风险 值越高 要求的风险报酬率越高 在无风险报酬率不变的情况下 必要报酬率也越高 4 从投资者的角度来看 无风险报酬率是其投资的报酬率 但从筹资者的角度来看 则是其支出的无风险成本 或称无风险利息率 现在市场上的无风险利率由两方面构成 一个是无通货膨胀的报酬率 这是真正的时间价值部分 另一个是通货膨胀贴水 它等于预期的通货膨胀率 5 无风险证券的 0 故Rf为证券市场线在纵轴的截距 证券市场线的斜率为Rm Rf 也称风险价格 一般来说 投资者对风险厌恶感越强 斜率越大 投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险 而且还取决于无风险利率 证券市场线的截距 和市场风险补偿程度 证券市场线的斜率 由于这些因素始终处于变动中 所以证券市场线也不会一成不变 预期通货膨胀提高时 无风险利率会随之提高 进而导致证券市场线的向上平移 证券市场线既适用于单个证券 同时也适用于投资组合 适用于有效组合 而且也适用于无效组合 证券市场线比资本市场线的前提宽松 应用也更广泛 2 多因素定价模型CAPM的第一个核心假设条件是均值和标准差包含了资产未来报酬率的所有相关信息 但是可能还有更多的因素影响资产的预期报酬率 原则上CAPM认为一种资产的预期报酬率决定于单一因素 但在现实生活中多因素模型可能更加有效 因为 即使无风险报酬率是相对稳定的 但受风险影响的那部分风险溢价则可能受多种因素影响 一些因素影响所有企业 另一些因素可能仅影响特定公司 更一般地 假设有n种相互独立因素影响不可分散风险 此时 股票的报酬率将会是一个多因素模型 即 例题 假设某证券的报酬率受通货膨胀 GDP和利率三种系统风险因素的影响 该证券对三种因素的敏感程度分别为2 1和 1 8 市场无风险报酬率为3 假设年初预测通货膨胀增长率为5 GDP增长率为8 利率不变 而年末预期通货膨胀增长率为7 GDP增长10 利率增长2 则该证券的预期报酬率为 3 套利定价模型 1 套利定价模型基于套利定价理论 ArbitragePricingTheory 从多因素的角度考虑证券报酬 假设证券报酬是由一系列产业方面和市场方面的因素确定的 2 套利定价模型与资本资产定价模型都是建立在资本市场效率的原则之上 套利定价模型仅仅是在同一框架之下的另一种证券估值方式 套利定价模型把资产报酬率放在一个多变量的基础上 它并不试图规定一组特定的决定因素 相反 认为资产的预期报酬率取决于一组因素的线性组合 这些因素必须经过实验来判别 3 套利定价模型的一般形式为 例题 某证券报酬率对两个广泛存在的不可分散风险因素A与B敏感 对风险因素A敏感程度为0 5 对风险因素B的敏感程度为1 2 风险因素A的期望报酬率为5 风险因素B的期望报酬率为6 市场无风险报酬率3 则该证券报酬率为 财务管理的价值观念 2 1货币时间价值2 2风险与报酬2 3证券估值 2 3证券估值 当公司决定扩大企业规模 而又缺少必要的资金时 可以通过出售金融证券来筹集 债券和股票是两种最常见的金融证券 当企业发行债券或股票时 无论融资者还是投资者都会对该种证券进行估值 以决定以何种价格发行或购买证券比较合理 因此证券估值是财务管理中一个十分重要的基本理论问题 2 3 1债券的特征及估值2 3 2股票的特征及估值 2 3 1债券的特征及估值 债券是由公司 金融机构或政府发行的 表明发行人对其承担还本付息义务的一种债务性证券 是公司对外进行债务融资的主要方式之一 作为一种有价证券 其发行者和购买者之间的权利和义务通过债券契约固定下来 1 债券的主要特征 典型债券的特征 1 票面价值 债券面值 债券发行人借入并且承诺到期偿付的金额 2 票面利率 债券持有人定期获取的利息与债券面值的比率 3 到期日 债券一般都有固定的偿还期限 到期日即指期限终止之时 4 债券的价值或债券的内在价值 是指债券未来本金和利息流入按折现率所折成的现值之和 5 债券到期收益率是指能使未来现金流入现值等于债券买入价格的折现率 即债券投资的内含报酬率 2 债券的估值方法 例题1 A公司拟购买另一家公司发行的公司债券 该债券面值为100元 期限5年 票面利率为10 按年计息 当前市场利率为8 该债券发行价格为多少时 A公司才能购买 例题2 B公司计划发行一种两年期带息债券 面值为100元 票面利率为6 每半年付息一次 到期一次偿还本金 债券的市场利率为7 求该债券的公平价格