管理经济学教学课件PPT不确定和风险下的决策教学PPT.ppt

chapter15不确定性和风险下的决策decisionsunderriskanduncertainty 15 1风险与不确定性 不确定性 uncertainty 不确定性是指不能肯定某种事件是否会发生 也不知道其发生的概率 风险 risk 风险则指虽然不能肯定某种事件是否会发生 但知道其发生的概率 probabilitydistributionforsales figure15 1 期望值 方差 identicalmeansbutdifferentvariances figure15 2 15 2人们对待风险态度的分析 人们对待风险的态度分为三类 风险回避者风险爱好者风险中立者 例 某人从大学毕业 有两个工作岗位可供选择 一是到政府机关当公务员 每月固定收入2000元 一是到企业当推销员 但要根据业绩确定收入 业绩好每月3000元 业绩差每月1000元 根据以往的情况 这两种可能性的概率各占一半 以i表示收人 以ig和im分别表示公务员和推销员的月收入 则公务员与推销员的期望收入分别为 e ig 2000元 l00 2000元e im 3000元 50 1000元 50 2000元虽然两者的期望收入一样 但人们可能作出不同的选择 风险爱好者将选择推销员的工作 因为每月有50 的机会拿到3000元 而风险回避者将选择公务员 因为每月可稳拿2000元 不必冒任何风险 在这种情况下 大多数人会选择公务员的工作 因为大多数人是风险回避者 为吸引人们选择有风险的工作就需付给他们更高的报酬 风险回避者的效用曲线 边际效用是递减的 figure15 3 下图分别是风险中立者与风险偏好者的效用曲线 u u u u 收入 收入 1000 2000 1000 2000 6 12 3 8 风险中立者 风险偏好者 figure15 4 期望效用的一般形式可这样表示 e u w1 w2 pu w1 1 p u w2 期望值效用是在不确定条件下进行选择造成的各种结果的概率加权平均值的效用 figure15 5 如果某消费者认为在无风险条件下获得一笔确定的货币收入期望值效用大于在风险条件下获得这笔收入的期望效用 即u pw1 1 p w2 pu w1 1 p u w2 则该消费者为风险回避者 如果某消费者认为在无风险条件下持有一笔确定的货币收入期望值效用小于在风险条件下获得这笔收入的期望效用 即u pw1 1 p w2 pu w1 1 p u w2 则该消费者为风险爱好者 如果某消费者认为在无风险条件下持有一笔确定的货币收入期望值效用等于在风险条件下获得这笔收入的期望效用 即u pw1 1 p w2 pu w1 1 p u w2 则该消费者为风险中立者 那么如何从数量上来衡量风险 如果未来的财富w是一个随机变量 w wi的概率为pi且未来财富的波动区间为 w1 wn 则其均值为 e w 均值可以代表未来的平均收益 风险的大小可以用标准差来衡量 标准差越大 风险就越大 标准差越小 风险越小 标准差为零时则没有风险 我们假定人们是风险回避者 因此 方差的增加 即风险的增加 会带来效用水平的下降 而收入均值的增加会带来效用水平的上升 均值 方差效用函数可用收入均值和方差的无差异曲线来表示 i u3 u1 u2 0 figure15 6 15 3风险的成本 风险成本也叫风险溢价 riskpremium 是风险回避者为避免风险愿意支付的货币量 风险成本的大小取决于风险高低的程度和个人的效用函数 figure15 7 15 4保险为什么会减少风险 保险是通过分摊风险而发生作用 由于人们厌恶风险 所以保险活动可能存在 并可通过保险获取利润 任何一个人发生严重车祸的概率是很小的 但对遇到车祸的人来说其成本是巨大的 对大多数人而言 一个人发生车祸的概率是在总人口中发生车祸的比率 由于这个概率可以估算出来 所以车祸的成本是可以预测的 保险公司可以通过把风险分散给很多人来分摊车祸的成本 保险公司通过收取很多人的保险金 并把它支付给发生车祸的极少数人来进行保险 如果保险公司计算正确 它收集的保险金至少与它支付的赔偿金和经营成本之和相等 而且 保险公司作为一个金融中介机构还可以运用所收取的保险金从事各种投资活动赚取利润 某人有一辆价值10万元的汽车 如果不存在车祸的风险 他财产效用为100 但在一年内他有10 的概率发生车祸 假定他不买保险 如果他发生了车祸 他的汽车就一文不值了 他的效用为零 由于发生车祸的概率为0 1 所以 没有车祸的概率为0 9 他预期的财产为9万元 100000 0 9十0 0 1 他预期的效用为90 即 100 0 9 0 0 1 在他财产效用曲线既定的情况下 如果不存在风险 他的财产为7万元时 效用为90 这就是说 按他的效用标准 拥有10万元财产的概率为90 并且没有财产的概率为10 的时候给他带来的效用 与他拥有无风险的7万元财产给他带来的满足程度是相同的 那么人们为什么要进行保险呢 下图可以给出说明 u w u 100 90 7 9 10 0 figure15 8 如果他能以低于3万元的价格买到保险 并且在发生车祸时由保险公司赔偿 他会倾向于购买保险 从保险公司的角度考虑问题 假定有许多人像他这样 每个人都有10万元的汽车 每人一年内都有10 发生车祸的可能 如果保险公司同意为每个发生车祸的人支付10万元赔偿 保险公司就要为百分之十的人每人支付10万元 或者说平均向每人支付1万元 这个数字就是保险公司进行汽车保险的最低保险费用 但保险公司通常收取高于预期损失的保险费来弥补其经营成本 15 5对风险资产的需求 大多数人是风险回避者 他们更愿意选择有固定收入的工作 而不是每月收入大幅度波动的工作 或者说要吸引人们从事有风险的工作就要向他们支付风险溢价或风险成本 但是为什么人们会把他们的一些收入用于股票 债卷等有风险资产的投资呢 资产是能给其所有者带来货币流的东西 例如 房屋是财产 房屋出租可以给房主带来房租流 银行存款也是资产 银行存款可以产生利息流 风险资产产生的货币流具有某种随机性 或者说未来的货币流是不确定的 资本市场上 投资者可以在两类资产中进行选择 无风险资产 risk freeasset 这种资产能够保证投资者得到事先确定的投资回报率rf或收益率 例如 国债可以看作一种无风险资产 风险资产 riskyasset 它的收益率是无法事先确定的 例如股票的收益率就取决于股票市场的走势和相关企业的经营状况 可用rm表示风险资产的期望收益率 由于人们对风险资产的期望收益率rm大于对无风险资产的固定收益率rf 因此人们会把一定比例的财产投资于风险资产 投资者总是力求使其效用极大化 因此在选择投资资产时 要在投资的预期收入和风险程度之间寻求一种均衡 设投资者投资于风险资产的比例为b 投资于无风险资产的比例为 1 b 那么该投资组合的预期收益率rp为 rp brm 1 b rf rf b rm rf 该投资组合的风险可以用该投资组合的方差表示 均值一方差无差异曲线u 每一条无差异曲线代表不同效用水平下期望收益和风险的各种组合 由于假定人们总体上是厌恶风险的 因此随着风险程度 标准差 的提高 人们要求期望收益更大幅度的增加来补偿风险程度的增加 资产配置线或资产组合线 有时也称为预算线 figure15 9 1 r rm rp rf u3 b u1 u2 a 0 如果投资者将所有资产投入风险资产 即b 1 那么均值一标准差的组合为 m rm 即图中的b点 这时该投资组合的预期收益最高 风险也最大 反之 如果所有的资产都是无风险资产 即b 0 那么 该资产组合的均值一标准差为 0 rf 在图中为a点 这时该资产组合的预期收入率最低 风险也最小 如果b位于0和1之间 即投资者改变无风险资产和风险资产的投资比重 相应资产组合的均值一标准差 p rp 在图中就是ab连线上的一点 r rm rp rf u3 b u1 u2 a 0 figure15 9 2 有了资产配置线和无差异曲线 便能找到 最佳 的资产组合使投资者的效用水平最高 这就是图中的e点 即资产配置线与无差异曲线的切点 在e点 无差异曲线的斜率与资产配置线的斜率相等 该点说明了怎样的资产配置才能达到投资者最高的效用水平 或者说冒多大的风险才能使投资者达到他的最高效用水平 资产配置线的斜率表示增加一单位标准差可增加多少预期收益率 或者说增加一单位风险应增加多少预期收益 因此 该斜率可以表示风险的价格 因为它代表了风险和收益在资产选择中的相互替代关系 或两者之间的交换比率 p rm rf m 资本资产定价模型 给某一种风险资产定价 除了需要知道风险的价格之外 还需要知道这种资产 含有 什么风险和多大的风险 在考虑资产的风险时 应区分两类风险 可分散风险和不可分散风险 可分散风险可以通过投资于多个项目或持有多个公司的股票加以减少 而不可分散风险则不能通过这种方式减少 对于资本投资来说 产生不可分散风险是因为公司的利润部分取决于整体经济状况 当整个经济很景气时 公司的利润一般都比较高 如果经济处于衰退或萧条时 公司利润就会下降 甚至出现亏损 因为未来的整个经济走势是不确定的 多元化或分散化不能消除所有的风险 因此 投资者就可能获得承担这种风险的收益 如果一个投资者投资于整个股票市场 例如通过投资于共同基金 他就把资产的可分散风险完全分散化了 他不再承担可分散风险 但他要承担不可分散风险 股票市场反映了对未来利润的预期 而这在一定程度上取决于整个经济 股票市场的走势与整体经济紧密相关 因为股票市场具有不可分散风险 人们对股票市场的预期收益rm就高于无风险资产的收益rf 其风险溢价是rm rf 该风险溢价反映了人们因股票市场具有不可分散风险而增加的收益预期 现在考察一种资产的不可分散风险 例如一个公司股票的不可分散风险 我们可以通过计量该股票收益与整个股票市场平均收益的相关关系来估计该股票的风险 资本资产定价模型 资本资产定价模型 capitalassetpricingmodelcamp 通过把某种资产的预期收益与整个股票市场的预期收益相比较来确定该资产的风险溢价 资本资产定价模型 camp 可总结为以下公式 ri rf rm rf 该式说明一种资产的风险溢价 riskpremium 与整个市场的风险溢价存在比例关系 某种资产的比例常数 称为该资产的 值 它可以计量该种资产的收益对整个市场的反映程度 从而反映该资产的不可分散风险 如果股票市场价格百分之一的上升导致该股票价格百分之二的上升 则该股票的 值为2 如果股票市场价格百分之一的上升导致该股票价格百分之一的上升 则该股票的 值为1 如果股票市场价格百分之一的上升不会影响该股票价格 则该股票的 值为零 某种资产的 值越大 则该资产具有越大的不可分散风险 因而人们对该资产或投资要求越高的预期收益 上式也可写成 ri rf rm rf 说明任何一种风险资产的预期收益率可以分为两部分 一部分是无风险资产的收益率rf 另一部分是 风险溢价 rm rf 我们可以把预期收益率ri与 的关系看作一个表示收益 风险关系的方程 资产的 值是该资产风险的一种近似的度量 因为 值反映了该资产相对于整个市场的风险程度 证卷市场线 securitymarketline ri rf rm rf 横轴表示 值 纵横表示预期收益 该直线的纵轴距为rf 斜率为 rm rf 该线称为证卷市场线 证卷市场线的斜率是整个证卷市场的风险溢价 rm rf 当 1时从纵轴我们可以知道该资产的预期收益等于整个市场的预期收益 当 1时 该资产的预期收益则高于整个市场的预期收益 预期收益率 sml 0 1 14 figure15 10 资产配置线和证卷市场线共同点 二者都反映了风险和收益之间的关系 不同点 资产配置线把一种资产组合的预期收益 或风险溢价 作为该资产组合的标准差的函数 证卷市场线把一种资产的预期收益 或风险溢价 作为该资产的风险的函数 该资产的风险不是用标准差计量的 而是用该资产的 值计量 证卷市场线不仅可以用于个别资产 也可以用于资产组合的风险 收益分析 在证卷市场线上方的a点 这说明在当前的风险水平 该资产的预期收益高于证卷市场线所规定的收益率 即高于该资产的无风险收益和风险溢价之和 预期收益率 sml 0 1 17 15 6 14 a 1 2 figure15 11 以股票为例 如果该股票的当期红利可以忽略不计 那么股票的预期收益率为预期下期价格pt 1相对于当前价格pt的上涨率 ri e pt 1 pt pt由于该股票的预期收益和 值在证卷市场线上方的a点 所以 ri rm rf rf该股票的当前价格pt会被抬高 相应地 ri会下降 直至a点回到证卷市场线上 预期收益率 sml 0 1 17 15 6 14 a 1 2 figure15 11 例 假定股票市场收益率为14 某只股票的 值为1 2 国债的收益率为6 则证卷市场线预测该股票的预期收益率应为 ri rf rm rf 6 1 2 14 6 15 6 如果该股票的预期收益率为17 则该股票位于证卷市场线之上 如上图的a点 资本资产