北师大版小学数学五年级上册教学设计　全套.doc

北师大五年级上册：数的世界教学设计一、教学内容：九义教材北师大版五年级上册 p2-3二、教学目标：1 结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2 探索找一个数的倍数的方法，能在1100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。3 培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。三、教学重点：探索找一个数的倍数的方法四、教具准备：1课件 2学号卡片五、教学过程：一、认识自然数和整数 导入：师：我们生活在一个充满数的世界里，每天都要和数打交道，今天我们要再次走进数的世界，请同学们看大屏幕。课件展示：播放生活中常见的数，最后停在图“水果店”。师：这是哪？生：水果店。师：图中有哪些数？生：苹果每千克元，生：梨每千克元 。师：摄氏度在这里表示什么意思？生：零下度。 生：比零度低度。师：零下摄氏度用什么数表示？生：。师：零下摄氏度呢？生：师：橙子卖完了可以用什么数字表示?半个西瓜呢?生：（根据学生的回答，教师板出数字6，4，5，8见板书）师：同学们观察得很仔细，为了更好地研究这些数。请大家把这些数进行整理，分类，同桌之间相互说一说。（教师参与其中，学生互动）师：谁来说一说，你分成了几类？每一类有哪些数？（学生回答）谁还有不同分类？师：大家说的都有道理，归纳起来有这几类：（） 小数：5.8 ， 3.6 ， 0.5（） 分数：1/2 （见板书）师：我们把剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是：（板书），师：想一想，后面还可以接着写吗？（生：可以）谁来写几个？（生回答）写得完吗？（写不完）。可以用什么符号表示？（省略号），3的前面呢？（也可用省略号表示）。师：两边的省略在这里表示什么意思？（整数有无数个），有最大的吗？（没有）有最小的吗？（没有）师：我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3 ）称之为自然数。（板书，自然数）自然数有多少个？（生：）有最大吗？最小的事（0）。师：观察整数证书和自然数之间有什么关系？（引导学生说）师：大家说得很好，我们还可以用下面一个图来表示两者之间的关系（课件展示）二、认识倍数和因数（课件展示、水果店）师：图中还有一个什么问题没有解决？（生回答）谁来解答？生：45=20（元）板书师：在这道乘法算式中，我们说：“4和5是20的因素，20是4和5的倍数。师：谁听清楚了？请你说给大家听，（指名学生回答），谁还想说？大家都想说，那就请同桌之间互相说一说（教师参与）师：同学们说得很好，但我们要注意：在研究倍数和因数时：1、倍数和因数是相互依存的，一定要说清楚，谁是“谁”的因数，谁是“谁”的倍数，2、我们只在非零自然数范围内研究因数和倍数。(课件展示这句话)师：谁来说一说，非零自然数是指哪些数？（学生指1、2、3）小数和分数在我们的讨论范围内吗？（生： ）师：说得很好，下面请同学们来试一试：同桌之间互相说一说，（学生之间互动、教师参与）（课件展示练习： 1、 155=75 146=84 254=100）2、判断：（1） 3和6是因数 （ ）（2） 30是倍数 （ ）（3）因为1.54=6，所以6是4和1.5的倍数 （ ）（在处理判断题（1）和（2）时，一定要说为什么，如：30是1和30的倍数，还可以说是2和15、3和10，5和6的倍数）师：我们知道，除法是乘法的逆运算，谁能根据这道乘法算式（45=20）写一道除法算式？（生：204=5 或205=4）师：在这道除法算式里，谁来说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？生1：( ) 生2：（ ）师：谁还想说？好，既然大家都想说，就请同桌之间互相说一说（学生互动）师：（指着45=20 、20 4=5）倍数和因数的关系，会因为乘法算式改写成除法算式而改变吗？生：（不会）师：说得很好，下面有一道题要考考大家。（课件展示）：1、找一找，谁是7的倍数？是7的倍数师：请同学们独立完成。（学生独立完成）师：谁来说，（生回答，根据学生的回答点击课件，出示答案14、77师：你能说一说，为什么14、77是7的倍数吗？生：（ ）根据学生的回答，点击课件，出现：“147=2 777=11”72=14 71=77师：说得真好，那谁又能说一说，17，25为什么不失7的倍数？（因为17 7 = 2-3）师：7的倍数出了14和77以外，谁还能说几个？生1：21 生2：28师：听起来有点乱，大家能按一定的顺序写出来吗？（学生活动，按一定的顺序些7的倍数，在写的过程中找到方法，和发现它的无限性）师：大家写得完吗？（写不完）我们可以用什么符号来表示（省略号）谁来说一说，你用什么方法写出来的？（学生：每次加7，或依次乘1、2、3、4）师：说得好，选择你喜欢的方法，写出5的倍数，6的倍数。（学生活动）（点击课件）出示：7的倍数：7 14 21 28 35 425的倍数：5 10 15 20 25 306的倍数：6 12 18 24 30 36（等学生写完，一起校对后，教师点击课件，出现答案）师：大家写得真快，请大家仔细地观察这几个数的倍数，你发现了什么？（点击课件）让5、6、7和省略号闪烁生：我发现了。（让学生先总结一个数的倍数的特点，然后老师小结。一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的，最小的是它本身。三、小结：师：小朋友们真棒，通过这节课的学习，你有哪些收获？生：、四、游戏师：同学们说得真好，下面我们来做个游戏，你们喜欢吗？游戏1：找朋友。（利用学号牌）是4的倍数的学号请上台来。（学生活动）是9的倍数的学号请上台来。（学生活动）留住36号，问为什么上来两次。（因为36既是4的倍数，又是9的倍数）游戏2：找朋友。（改变规则，使内容更开放）师：如果你能用今天所学的知识说明你的学号和数字8之间的关系，请把你的牌贴到8的周围（黑板上）（比如：1是8的因数，16是8的倍数等，让学生有思考的空间）游戏3：目的为了说明所有非零自然数都是1的倍数师：老师给出哪个数，同学们都可以上来把自己的号牌贴在它的周围？生：1师：非常好（出示1），大家行动吧？（学生活动）师：谁来说一说，为什么？（学生回答）师：说得很好，谢谢同学们，把我们的黑板变成了一个数的世界！板书设计：数的世界6，4，5.8，3.6，3，2，0，1/2 ，0.5 4 5 = 20小数：5.8，3.6，0.5 因数 因数 倍数分数：1/2 20 4 = 5整数： 20 5 = 4整数3，2，1，0，1，2，3自然数2，5的倍数的特征 教学设计教学目的：1、经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能正确判个数是不是2或5的倍数。2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。3、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力。教学重点：理解2、5的倍数的特征。教具准备：0-9的数字卡片、信封等。教学过程：一、揭示课题：师：这一节课，老师要带领全体学生进行探索活动，探索的知识是“2、5的倍数的特征”。板书课题：探索活动（一）-2、5的倍数的特征。二、探索活动。（一）活动一：想一想：1、问：5的倍数有什么特征？在下表找出5的倍数，并做上记号。（1）师：读一读5的倍数，观察它们有那些特征？（2）同桌互相说一说5的倍数的特征。给5的倍数做记号。（3）指名汇报：我的发现：个位是0或5的数都是5的倍数。2、根据5的倍数的特征判断5的倍数：师：任意说一个数，学生用抢答的形式来判断。（二）活动二：试一试：1、在下面数中圈出5的倍数。2845538075348995汇报：你是怎样判断的？2、在上面表格中找出2的倍数，做上记号，说一说这些数有什么特征。3、自学什么叫偶数，什么叫奇数？（生答：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。）你说我答：（同桌一人说数，一人判断。）你任意说一个数，我来判断是奇数还是偶数？（三）活动三：练一练：1、把下列数按要求填入圈内。28354055108495785390（1）说一说2的倍数有什么特征？5的呢？（2）填一填：2的倍数有哪些？5的倍数有哪些？哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？（2的倍数有：2840108478905的倍数有：354055109590既是2的倍数、又是5的倍数：4090）2、食品店云赉5个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？（1）师：你是怎样判断的？可以不用计算吗？为什么？（2）生答：根据2和5的特征来判断，85的个位不是偶数所以不能装完，85的个位是5，所以能装完。（四）活动四：数学游戏：1、每人准备：0-9的数字卡2、师说要求，生摸。问：摸出几可以和“5”组成2的倍数摸出几可以和“5”组成5的倍数？3、同桌合作：一人说要求，一人按要求摸数。三、总结。谁能谈谈通过这节课的学习，你有什么感受？板书设计：课题：探索活动（一）2，5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。2的倍数有哪些？5的倍数有哪些？哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？2的倍数有：2840108478905的倍数有：354055109590既是2的倍数、又是5的倍数：4090北师大五年级上册：3的倍数的特征教学设计（2）一、教学目标1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。二、教材分析3的倍数特征与2和5的倍数特征不同，2和5的倍数特征主要观察数的个位，3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。教材提供了一张100以内数目表，引导学生发现3的倍数特征。学生在探索过程中，发现个位和十位都没有什么规律，从而想到各个数位上数的和有什么规律。三、学校和学生状况分析我校是一所普通的城市小学，教学设备和学生来源都属于一般。学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征。也许会对本课的学习有一些负面影响，容易从数的末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以在教学本课时一定要选取典型事例，让学生真正理解掌握判断3的倍数的方法。这部分内容也是今后学习求最大公约数、最小公倍数、约分和通分的重要基础和必要前提。因此，这部分内容的教学质量直接影响本册教材的所有后续内容，教学好这部分知识具有十分重要的意义。四、教学设计（一）复习“2和5的倍数的特征”师：2的倍数有什么特征？你能用1、2、5三个数字摆一个2的倍数吗？有几种摆法？2的倍数的特征是怎样的？师：仍然用这三个数字，你能摆一个5的倍数吗？有几种摆法？5的倍数有什么特征？师：今天这节课，我们一起来研究3的倍数的特征（板书课题）师：谁能随意地说一个3的倍数。师：老师也说一个数，请你用3去除一除，看看这个数是不是3的倍数（板书：234），如果你们说这个数是3的倍数，那么老师立刻就可以说:243、324、342、432、423、这些数统统都是3的倍数！信不信？请用计算验证一下。师：为什么会有如此结果? 3的倍数到底有什么特征呢?现在我们一起来研究。【评析：教师创设情景，提出探究的问题，唤起学生主动探究新知的情感和积极的参与意识】（二）探索、发现3 的倍数的特征师：请同学们把课前准备的作业纸和数字卡片拿出来。我们一起来做填数游戏。老师先说一说游戏规则及方法：把小棒放在相应的数位上表示1， 10， 100，以此类推。每摆一个数，就在相应的表格里填上具体的数，并算一算这个数是不是3的倍数，如果是，就在相应的表格里填上“ ”，如果不是，就填“ ”。请同学们分别用1根、2根、3根、4根、5根、6根、7根、8根、9根火柴梗摆数、判断、填表。【评析：在操作、观察中，初步感知数与数之间的内在联系，培养自主探究的意识，为进一步合作交流奠定基础。】（学生小组合作，一边摆小棒，一边将数据记录在表格内）师：小组讨论中你们发现了什么？（学生以小组为单位，到投影上来展示各组的列表及发现的规律）小棒总数摆的数字能否被3整除23456789师：通过填表、我们发现用3根、6根、9根小棍摆出来的数字都是3的倍数。师：下面，我们换一种方法来摆小棍：老师报数，同学们在数位表上摆数，看一看这个数一共用了多少根小棍，这个数能不能被3整除？请举手回答：452、8211、18、36、296、840、28、345、998、师：通过做以上这个游戏，你们又发现了什么？（学生讨论后进行交流后）生：除了用3根、6根、9根小棍摆出来的数字都是3的倍数之外，用12根、15根、18根小棍摆出来的数字也都是3的倍数。生：一个数各个数位上的数的和就是摆这个数所用的小棒根数。师：你从中获取了什么知识？两个人一组互相说一说：3的倍数有什么特征？【评析：合作交流过程的设计，充分体现了学生是学习的主体，教师是组织者、引导者、合作者的理念，探究过程也是学生经历知识形成的过程，培养学生类推、合作、概括等能力。】（三）练习1、口答师：现在你知道为什么你们说234是3的倍数，老师就立刻可以说243、324、342、432、423、这些数统统都是3的倍数了吧？2、 判断判断下面各数哪些是3的倍数：205、507、435、927、547、6823、 填空在中填上一个数字，使这个数是3的倍数。23 58 42 让学生尽可能多的选出所有的答案，然后让学生观察每一个题的所有答案，有什么规律？4、将下面这些数进行分类。548、15、2707、820、118、452、507、210、462、4502的倍数：3的倍数：5的倍数：同时是2和5的倍数：同时是2和3的倍数：同时是2、3、5的倍数：5、游戏活动两个人一组，每个人说一个数，让同桌判断这个数是否是3的倍数吗？6、思考题从3、0、4、5这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件：是3的倍数。同时是2 和3的倍数同时是3 和5的倍数 。同时是2 、3和5的倍数。【评析：练习分层设计，体现一定的坡度和趣味性，在巩固新知的同时，给学生一个广阔的思维空间，让学生从中寻求规律性，进一步品尝成功的快乐。】（四）总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后反思3的倍数的特征，在探究上明显和2、5的倍数的特征不同，也有一定的难度，所以，课的一开始，我用2、3、4这三个数字组成不同的三位数来揭示课题，初步使学生认识到，3的倍数同2、5的倍数有明显的不同。在探索部分创设了一个激发学生兴趣的小游戏，目的在于激发学生能对3的倍数的特征充满了好奇。这样安排可以使教学目标呈现不同的层次，也便天让学生自主地进行探究。由于有2、5的倍数的特征这个知识点的负迁移，学生在学习3的倍数的特征时就会产生困难，这时教师用摆小棒的办法加以引导，学生的理解就会容易一些，当然，不仅是学生容易理解能被3整除的数的特征，更有价值的是学生体会到了探究数学的乐趣在于方法的多变性。因此，在下课时，有的学生还提出要研究能被9、7、11整除的数的特征，这足以说明学生的探究兴趣被点燃了。六、案例点评本课教学设计，教师力图在常规课堂教学结构中融入创造性教学过程引导感知、明确问题、提出假设、参与验证、问题解决。归纳有以下几个较为突出的特点：1、突出学生为主体，强调开展活动。在教学中，突出学生的主体地位,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，让学生自主发现。教师做活动的组织者、引导者、合作者。2、引导独立思考，重视合作交流。动手实践、自主探究合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，教师让学生在具体的操作活动中独立思考，在此基础上引导学生合作交流，鼓励学生大胆质疑。3、科学的引点，体现教师的主导。教师在整个教学过程中立足于科学地引导学生的逻辑思维，辅导学生学会研究一类数学问题的方法，指导学生掌握解题的技能技巧，体现出了教师的主导作用。北师大五年级上册：找因数教学设计（1）教学目标：1教学中帮助学生从已经据有的经验出发，在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。2在1100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。.通过本节课的学习，使学生在原有的基础上学习如何归纳学习数学的基本思想和基本活动经验的能力教学重点：体会找一个数的因数的方法教学难点：提高有序思考的能力教学过程：一、创设情境，激情导入师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。二、合作交流，探索新知、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题）师：刚才老师在观察同学们学习时，发现了很多同学都用自己的方法解决问题下面，把我们的学习 成果在小组里交流一下，看看其他同学的学习成果，总结一下能拼出几种长方形？参与小组活动，指导学生总结学法师：你是怎样拼的，说说好吗？学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示注意让学生指图说明。、思考：请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。（或者用乘法思路想：哪两个数相乘得12？然后一对一对找出来 。）全班交流师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。）同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一共摆了多少个吗？学生回答，老师同时板演：112=12 26=12 121=12 62=12 34=12 43=12师：看得出来，同学们很用心思考，现在请同学们观察一下黑板的算式，你发现了什么吗？这6个算式最少能用几种算式表示出来？（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。）及时板书：112=12 26=12 34=12或：12=112=26= 34师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？（1、12 、2、6、3、4）引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？（通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。）学生可能的答案：（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。师：谁能按顺序说出来？（1、2、3、4、6、12）3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。（本环节自我注意：这里不应该是单一的巡视。教师要参与学生的活动。在活动中了解情况。在这个过程中也会积累生成的素材。在课堂中要力求精彩。这个精彩源于教学中的生成问题。而生成的问题就在你参与学生活动中寻找。教师要学会延迟评价，不要急于主观解决问题。记得，学生能解决的教师务必不要代替。你给学生多大的空间，学生可能就会有多大的收获。而且调控难度与学生解决问题过程，很可能就会有精彩的过程出现。）三、巩固练习1、独立完成第8页“试一试”，注意关注学生是否注意有序思考。（的因数：、 的因数：、）2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。第1题学生独立完成，同桌交流。参与小组活动，指导学生总结学法师：你是怎样拼的，说说好吗？学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示注意让学生指图说明。、思考：请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。（或者用乘法思路想：哪两个数相乘得12？然后一对一对找出来 。）全班交流师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。）同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一共摆了多少个吗？学生回答，老师同时板演：112=12 26=12 121=12 62=12 34=12 43=12师：看得出来，同学们很用心思考，现在请同学们观察一下黑板的算式，你发现了什么吗？这6个算式最少能用几种算式表示出来？（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。）及时板书：112=12 26=12 34=12或：12=112=26= 34师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？（1、12 、2、6、3、4）引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？（通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。）学生可能的答案：（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。师：谁能按顺序说出来？（1、2、3、4、6、12）3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。（本环节自我注意：这里不应该是单一的巡视。教师要参与学生的活动。在活动中了解情况。在这个过程中也会积累生成的素材。在课堂中要力求精彩。这个精彩源于教学中的生成问题。而生成的问题就在你参与学生活动中寻找。教师要学会延迟评价，不要急于主观解决问题。记得，学生能解决的教师务必不要代替。你给学生多大的空间，学生可能就会有多大的收获。而且调控难度与学生解决问题过程，很可能就会有精彩的过程出现。）三、巩固练习1、独立完成第8页“试一试”，注意关注学生是否注意有序思考。（的因数：、 的因数：、）2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。第1题学生独立完成，同桌交流。北师大五年级上册：找质数教学设计【教学目标】1通过用小正方形拼长方形的活动中，引导学生感受因数个数是自然数分类的标准，理解和掌握质数与合数的概念，并能运用概念，判断一个数是质数或合数。2通过操作活动和合作学习，培养学生合情推理以及抽象概括的能力。3通过了解质数研究的历史和学生感受多个角度认识数，感受数学文化的魅力。【教学资源】1教师关于数学家探索歌德巴赫猜想的动画课件、拼摆长方形的动画课件。2学生：小正方形卡片、学具袋、实验报告单。教学过程：（一）故事引入，激发学习欲望教师给学生讲一段故事：在二百多年前有一位德国的中学数学教师，他特别热衷研究数学问题，有一次他发现了一个神奇的数学现象，提出了一个猜想（画面1），但不知道对不对，就向当时最著名的数学家欧拉请教，不能发短信，更不能发伊妹儿，就写信。数学大师冥思苦想后，在回信中写道：说我确信你的论断是对的，但我无法证明它（画面2）。这个猜想轰动了整个数学界，数学家们跃跃欲试，但谁都没证明出来。直到四十二年前，我们中国的一位数学家也进行了研究，他的成果一直保持着世界领先记录，离成功只有一步之遥，但也没有完整证明出来。再后来，在2000年，英美两国曾悬赏100万美元，奖励能证明这个猜想的人，但至今未果。（画面3）这个猜想太神奇了。想知道这个猜想吗？学完这节课我们就能了解它了。（二）拼长方形比赛，感知因数个数1、师引领示范拼摆长方形，明确游戏要求教师用4个小正方形拼成2种长方形，并向学生说明其中拼成的正方形也是特殊的长方形。2、玩摆长方形游戏，初步感受影响拼长方形种数的因素，并大胆提出猜想（1）提出任务，小组探索师：我用4个小正方形最多能拼出2种不同形状的长方形，你能不能也像刚才那样，用手里的小正方形拼成长方形？师给每个小组都准备了一些小正方形，每组的块数不一样，把所有的小正方形都用上，拼成长方形。问题：比一比，哪个小组拼成长方形的方案最多。小组成员要分工合作，把方案记录在表格里。（老师在课前给不同的小组发放了不同数量的长方形，分别是3、7、9、10、11、12、18、24。学生活动开始，教师巡视）（2）小组汇报，全班交流汇报学生汇报小正方形个数分别是3、7、9、10、11、12、18、24能拼成几种不同的长方形，老师根据学生的汇报，填在黑板的表格里。小正方形的总个数 长摆（ ）个 宽摆（ ）个引发认知冲突师在学生汇报完24个小正方形能拼成4种长方形后，认为这组方案最多，是这次比赛的冠军，学生一定会强烈反对。师追问：你们为什么不同意？学生可能回答老师给每个组发的小正方形的个数不同。引导学生大胆猜想师提问：请大家仔细观察黑板表格，你们认为是什么影响到了设计方案的多少？学生发表想法，影响设计方案多少的因素可能会有：数的大小 奇偶性 因数个数（3）师小结：通过刚才的讨论，我们猜测设计方案的多少受到了一些因素的影响，有的认为数大方案多，有的认为偶数比奇数方案多，还有的认为和因数个数有关。是不是像你们猜想的那样，到底什么因素最终决定设计方案的多少呢？我们再试一次，好不好。3、玩抢数游戏，进一步感受因数个数决定设计方案的多少，验证数学猜想（1）宣布要求，合作探究师：刚才是老师分给你们的数，不公平，这次老师这有一些数，你们自己挑，看哪个好要哪个。活动要求：数比较大，设计方案时可以摆，可以不摆，探究有几种方案后，也把结果记录在表格里。每个小组只挑一个数研究，把结果记录在表格里。（教师贴出几个数：45（2个）、48（2个）、59（2个）、62（2个）下面挂着小正方形袋），（学生活动，教师巡视）（2）学生自主发表看法，师生多方对话，深入交流师：刚才每个小组用自己挑的数，设计方案，结合我们刚才的猜想，现在你有什么发现？试着用手里的数据来举例说明。（学生可能提出数大不一定方案多，偶数不一定方案多，教师相机引导，给学生交流创造的空间，掌握举一个反例就可以推翻一个猜想的推理方法，逐渐清晰结论。）师小结：看来和因数个数有关系，我们一起来研究研究。（三）研究因数情况，尝试分类，概括质数与合数概念1、重新梳理，概括质数特征（1）全班同学看表格，分别说出3、7、9、10、11、12、18、24的因数有哪些？有几个？其实我们刚才长摆几个，宽摆几个，就是这个数的因数。（2）提出问题：如果这次我们重新选，只给你一次机会，看谁设计方案多，黑板上这些数，你一定不选哪个数？（给学生理性梳理的时空，学生可能回答不选3、7、11、59）追问：为什么不选这些数，请同学们在小组里交流交流各自的想法。（学生可能回答：像3、7、11、59这几个数只能设计出一种长方形，或说这样的数只有2个因数，教师适时提出质数的名词，并说一说什么样的数是质数。）（3）小结数形结合，形象感受质数特征我们用质数摆出的长方形，你有什么体会？（教师分别出示数量是3、7、11、59，摆出长方形的样子，都是细长条的一种长方形。）2、学生自主归纳，概括合数概念教师引导学生归纳黑板上剩下这些数的特点，概括出合数概念。3、初步运用概念，判断一个数是质数还是合数问题：刚才学习了质数和合数，说一说51是质数还是合数，你是怎么想的？（51这个数学生容易引起争议，爱混淆，在辨析中深入理解质数合数概念，学会初步运用概念看一个数是质数或合数，需要看因数的个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果再找到其他一个，那这个数就是合数。）（四）设计开放性问题，引导学生利用已有知识主动观察与思考，发现规律1、宣布任务师：从我们上一年级开始，就在和数打交道，已经是老朋友了，这学期我们又研究了数的特征，结合这节课我们学习的质数和合数的知识，再来重新认识这些数。屏幕出示小组学习单：请你从不同角度观察这些数，你有什么发现或结论，写在下面的横线上。1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20发现或结论1232、学生汇报在学生汇报过程中，教师相机引导辨析明确每个观点，并以小组的名义写在黑板上，鼓励学生发现问题的积极性。在此过程中重点处理：（1）1既不是质数也不是合数；（2）偶数除2以外都是合数（五）师生共同经历提出歌德巴赫的过程，感受数学的神奇师：我们学过的奇数、偶数、质数、合数，他们之间有着密切的联系，但是特别有意思的是，我们能不能把从4开始的偶数写成两个质数相加的形式。师生共同从4开始写：4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=7+716=5+11 18=7+11 20=7+13 22=17+5提出问题：观察上面式子，能提出猜想吗？师介绍哥德巴赫猜想。有人把歌德巴赫猜想比做数学皇冠上一颗璀璨的明珠，这颗明珠到现在还没有被摘取，因为质数太神奇了，是永恒的迷。关于神奇的质数，要知详情，请看这本书（出示图片），这里面讲述的数学故事和数学知识一定会令你着迷，老师相信在不久的将来，我们同学也能加入探索科学之谜的队伍。（六）全课总结：说说今天的收获。（七）完成练习题第1、2、4自我问答：这节课看起来简单，学生学习特轻松。但在作业中出现的问题五花八门北师大五年级上册：数的奇偶性教学设计教学目标：一、知识与技能目标：1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现计算中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。二、过程与方法：1、学生通过主动参与多个数学活动，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。2、通过经历：列式计算初步得出结论举例验证得出结论。探索奇数，偶数相加减的规律。提高推理能力。三、情感态度价值观：在学习“数的奇偶性”的活动中，学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。教学过程：一、复习导入同学们看，这些数哪些是奇数，哪些是偶数1、2、3、4、5、10、11、20、21、30、31、100 、101同学们认识了什么叫奇数，什么叫偶数，这节课就让我们进一步去探索发现数的奇偶性的规律。师同时板书：数的奇偶性二、教授新知（一）、奇偶性在生活中的运用活动一：师生互动，组织学生通过多种方法发现规律在前不久在四川汶川发生的大地震中，由于桥梁倒塌，解放军叔叔不辞辛劳，不分日夜，不顾余震的危险，一次次的将用船将物资运往灾区，再将伤员从灾区运送出来。看到这个画面，你们有什么感想吗？这里面就蕴藏着一个数学问题。他们从河的南岸出发，划向北岸，这样算划1次，再从北岸划回南岸算第2次。猜一猜，这样划11次后，小船是停在南岸还是北岸呢？如果到第100次小船是停在南岸还是北岸？提议：能不能找到一些方法，比较直观清楚的表现出船出发后结果，可以分小组研究研究。生汇报合作的结果，1、采用了画图的方法来解决这个问题。（在黑板上完成学生的图形。）2、我们小组采用了列表的方法来解决这个问题,在电脑上完成学生的表格。方法1：画图。方法2：列表。3、其它种方法4、通过解决这些问题，观察板书，你有什么发现？划奇数次后，船在 岸。划偶数次后，船在 岸。只要确定哪一次的位置，就能确定所有奇数的位置？偶数呢？有人说划了999次后，船在北岸，这种说法对吗？为什么？刚才同学们通过列表、画图等方法探索出了划船中的奇偶性规律，真会思考！其实我们的生活中还有很多这样含有奇偶性规律的例子活动二：扩展延伸、巩固所学1、原来利用数的奇偶性可以帮助我们解决一些问题。请同学用手里的杯子，完成屏幕中出示的这道题(课件出示教材中的第14页的试一试。)2、结合生活实际，运用所学解决问题根据你的生活经验，在生活中还有那些地方可以用到数的奇偶性？3、体会奇偶数的相对性同学们，我们用这块小本块来代表一辆小汽车，从右边开始，开到左边算是一次，返回算第二次。在规定的时间内看哪个小组的小车开得最远，数得最准。请你们小组报你们小车走的次数，让同学们来猜猜车在哪？小结：你们是怎么知道的？从左边开始，游戏过程如上。质疑 ：为什么刚才奇数次在左边，现在奇数次的却在右边呢？小结：因为每次的起点不一样。所以的奇数次位置也会发生改变。但我们只要记住第一次的位置，就可以以不变应万变。（二）体会奇偶性在计算中的作用抽奖游戏教师把课前巩固的所有数字做成卡片，让学生任意抽期中的两张，用加法或是减法进行计算。如果结果是奇数的，获奖；如果是偶数，不获奖。观察这些算式，你们能发现计算中奇偶性的一些规律吗？板书：偶数+偶数偶数偶数-偶数偶数奇数-奇数偶数奇数+奇数偶数奇数-偶数奇数奇数+偶数奇数偶数-奇数奇数刚才同学们都是用教师指定的数来进行计算的，我们还能再举一些别的数，来看看你们找到这些规律的正确吗？判断题：判断下列算式的结果是奇数还是偶数103+2003 11387+131 268+1023 600759972468109981000 2468109981000+1三、实践应用，解决问题（课件出示）有一次老师在街头看到这样一个有趣的游戏：出示规则：用骰子掷一次，得到一个点数，以a点为起点，连续走两次，走到哪一格，那一格的奖品就归谁。思考：这样玩你们会得奖吗？生自由讨论，发言。哪怎样修改规则，你们可能会获奖呢？怎样修改规则，你们会100获奖呢？四、全课总结：板书设计：数的奇偶性开始状态：南岸 结果是偶数 结果是奇数11次 北岸 偶数+偶数 奇数-偶数100次 南岸 偶数-偶数 奇数+偶数画图法 奇数-奇数 偶数-奇数列表法 奇数+奇数通过试教，用木块来代替小车通过学生的操作来体会奇偶性的相对性，虽然效果挺好，但用的时间较多，学生容易数错次数，因而对教材的试一试进行了修改，修改如下：(改编教材中的第14页的试一试)(1)桌上放着一个杯子，翻动13次后杯口朝上还是朝下？(缺少开始状态)(2)学生独立完成14页试一试，全班对答(3)改变杯子的开始状态，学生填空(4)质疑：都是翻动19次，为什么两次的结果不一样？这样改动虽说效果不错，但学生失去了操作、体验的机会。鱼和熊掌总不能兼得。北师大五年级上册：比较图形的面积教学设计教学内容:北师大版五年级上第二单元教材分析:在本节课的教材设计中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法.教学目标：1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重点：面积大小比较的方法。教学难点：图形的等积变换。教学过程：新课引入：同学们，我们以前学习过一些简单的平面图形知识，还记得吗？说一说。在我们的教室里，同学们能发现哪些平面图形？同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。一、新课教学1、比较图形面积大小的方法（出示挂图）这些图形的面积有什么关系呢？请拿出我们剪好的图形按书上顺序排列好，我们一起来探究一下吧。（1）提问：上面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？（2）让学生带着这个问题去观察探究方格中各种形状的平面图：（3）在活动之后 ，同学进行交流方法。（主要是互相交流经验，）1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13（4）思考：你是用什么方法知道的？个人注意：学生归纳整理出平面图形面积大小的比较的方法。最好能边汇报边展示，汇报时可以是同桌合作进行我应该预设可能的汇报结果：即我的教案中的几种都要心中有数,但此时学生可能只能汇报出书上提示的几种。这时学生汇报有几种就引导大家总结出几种，不必把每种都总结出来评价应根据汇报的情况随机进行。（此环节准备用10分钟左右时间完成。本环节的目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的比较，掌握一些比较的方法。）二、归纳比较的方法：直接比较 平移 借助参照物 数方格 拼凑 割补个人注意：觉得应该让学生总结，教师只是最后补充，有学生汇报的方法的板书,可直接让学生看着黑板把刚才探究的方法小结一下。简单明了，板书出来好看有逻辑就行。我们比较两个图形面积的大小是不是一次只能用一种方法呀？三、巩固练习（完成后面几个图示的任务）1、你们能用自己归纳出来的的方法判断下面哪些图形的面积与图一一样大吗？你是用什么方法知道的？（第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。这题控制在3分钟内）2、看看谁的眼睛最敏锐：你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整？为什么？（让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。）3、同学们用心想想：如果下面的方格图中，每个小方格的面积表示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？用你们手中的方格纸试一试。（根据自已的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）(图略)（1）独立操作（巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程中应注意选择有代表性的作品进行展示。）（2）全班交流-4、运用所学知识解决生活中的问题结合生活实际例子：周老师家里的客厅要铺地板砖,还差一个角落.为了节约环保,想利用一些边角废料来铺,同学们能帮周老师解决这个问题吗？（图略）。北师大五年级上册：地毯上的图形面积教学设计一教学目标1能直接在方格图上数出相关图形的面积。2能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。3在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。二教学设计（一）创设情境，引入课题师：上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，想看吗？课件出示：笑笑和淘气周末到深圳博物馆参观,在展厅里,笑笑发现地板上的瓷砖铺成的图形如下图,笑笑想,地板上的瓷砖铺成的图形多美啊!这里面有什么数学问题吗?(一个小方格表示1m2) 生：是对称图形，是由许多小正方形组成的。师：对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。师：给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？生：地毯上蓝色部分的面积有多大？师：猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。（板书）（二）自主建构，合作探究1独立探究，寻找解决策略师：大家每人手中都有一张