自动控制原理教学课件PPT控制系统的校正.ppt

1 自动控制原理 自动控制与机械工程学院 1432 2 第六章控制系统的校正 3 6 1系统校正设计基础6 2串联校正6 3串联校正的理论设计方法6 4反馈校正6 5复合校正 主要内容 4 本章要求 1 熟练掌握串联超前 串联滞后 串联滞后 超前三种校正的特性及对系统的影响 2 掌握基本的校正网络及运算电路 3 熟练掌握运用 低 中 高 三频段概念对系统校正前 后性能进行定性分析 比较的方法 4 熟练掌握串联校正 串联超前 串联滞后 的频率域设计步骤和方法 5 正确理解反馈校正的特点和作用 能通过传递函数分解为典型环节的方法 比较说明加入反馈局部校正的作用 5 6 正确理解对控制作用和对干扰作用的两种附加前置校正的特点 使用条件及其作用 会使用等效系统开环频率特性分析或用闭环零 极点比较分析来说明前置校正的作用 7 了解其他一些改善系统性能的手段与方法 6 6 1系统校正设计基础 系统校正 在系统的基本部分 对象 执行机构和测量元件 已经确定的条件下 设计校正装置的传递函数和调整系统放大系数 使系统的动态性能指标满足一定的要求 一 性能指标1 时域指标 对阶跃响应来定义的 超调量 调节时间ts上升时间tr无差度 稳态误差和开环增益等 7 2 频域指标 开环 截止频率 c相稳定裕度 模稳定裕度h3 复数域指标 以系统的闭环极点在复平面上的分布区域来定义 振荡度 衰减度 8 二 几种校正方式 图6 2 在主反馈回路之内 在主反馈回路之外 9 三 校正设计的方法1 频率法利用适当的校正装置的bode图 配合开环增益的调整 来修改原有的开环系统的bode图 使得开环系统经校正与增益调整后的bode图符合性能指标要求2 根轨迹法加入新的开环零 极点 使校正后的闭环极点向有利于改善系统性能的防线改变3 等效结构与等效传递函数法由于前几章中已经比较详细地研究了单位负反馈系统和典型一 二阶系统的性能指标 这种方法充分运用这些结果 将给定结构等效为已知的典型结构进行对比分析 使问题变得简单 10 6 2串联校正 图6 4系统的串联校正 系统不变部分 串联校正装置 11 一 相位超前校正 1 超前网络特性 可解出 12 主要特点 相角超前 幅值增加 故称相位超前校正 2 串联超前校正实质 利用超前网络相角超前特性提高系统的相角裕度超前校正步骤 a 根据稳态精度要求确定开环增益k b 根据确定的k值 作出未校正时系统的bode图 记为l1 1 如果 c和 均小于要求值 可选择超前校正 c 选取校正环节的参数t a 这里希望最大相位超前发生在新的截止频率处 根据 c的要求在轴上取一点 在l1线上求出处的分贝值l1 由下式确定t a 13 d 验证校正后的结果 需作出校正后的bode图l2 2 验证 c和 是否满足要求 14 内容回顾 1 三频段理论低频段的特性反映了系统的稳态精度中频段特性集中反映了系统的平稳性和快速性系统开环对数幅频在高频段的幅值 直接反映了系统对输入高频干扰信号的抑制能力 高频特性的分贝值越低 系统抗干扰能力越强 2 相位超前校正主要特点 相角超前 幅值增加实质 利用超前网络相角超前特性提高系统的相角裕度 15 例6 1单位负反馈系统原来的开环渐近幅频特性曲线和相频特性曲线如图6 6所示 它可以看作是根据给定稳定精度的要求 而选取的放大系数k所绘制的 图6 6 在20lg g j 0的范围内 相频特性曲线对 180o有一次负穿越 原系统不稳定根据稳态精度要求选取的k值会破坏系统的稳定性对系统进行超前校正超前校正 可以用在既要提高快速性 又要改善振荡性的情况 16 图6 7无源微分网络 式 6 1 的传递函数可以用一个无源微分网络来实现 利用复数阻抗的方法求出图6 7所示网络的传递函数为 17 二 滞后校正滞后校正传递函数为幅频特性从 t 1处衰减 在 bt 1处衰减了 20lgb db 称为滞后校正环节的高频衰减特性相频特性总为负值 故称为滞后校正 相位滞后主要发生在频率t 1和 bt 1之间的区域 6 5 18 例6 2单位负反馈系统原有的开环bode图如图6 9中曲线所示 曲线l1可以看作是根据稳态精度的要求所确定的开环放大系数而绘制 20lg g j 在 c1附近斜率为 60db dec 系统动态响应的平稳性很差或不稳定 对照相频曲线可知 系统接近于临界情况 滞后校正转折频率为t 1 bt 1设置在远离 c1的地方 图6 9例6 2对应的波特图 19 实质 利用滞后网络幅值衰减特性挖掘系统自身的相角储备滞后校正步骤 a 根据稳态精度要求确定开环增益k b 根据确定的k值 作出未校正时系统的bode图 记为l1 1 如果 小于要求值 可选择滞后校正 c 选取校正环节的参数t b 根据 的要求 在曲线 1上找出相移为 时的频率值 在l1线上求出处的分贝值l1 由下式确定t b d 作出校正后的bode图l2 2 验证 c和 是否满足要求 20 注意 由于校正环节的相位滞后主要发生在低频段 故对中频段的相频特性曲线几乎无影响 校正的作用是利用了网络的高频衰减特性 减小系统的截止频率 从而使稳定裕度增大 保证了稳定性和振荡性的改善 可以认为 滞后校正是以牺牲快速性来换取稳定性和改善振荡性的 21 例6 3设单位负反馈系统未校正时的对数频率特性如图6 10中曲线l1 1所示 校正网络gc s 对应的幅频特性如图中曲线l2所示 gc s g s 所对应的对数频率特性为曲线l3 3 由图可见 并未改变低频段的斜率与高度 这说明稳态精度并未由于滞后校正而直接改善 滞后校正提供了通过增加开环放大系数 提高低频区幅频特性高度的可能性 图6 10例6 3对应的波特图 22 通常式 6 5 的传递函数可以通过下图所示的无源网络来实现 23 三 滞后 超前校正为了全面提高系统的动态品质 使稳态精度 快速性和振荡性均有所改善 可同时采用滞后与超前的校正 并配合增益的合理调整 鉴于超前校正的转折频率应选在系统中频段 而滞后校正的转折频率应选在系统的低频段 因此可知滞后 超前串联校正的传递函数的一般形式应为 24 6 7 式 6 7 的传递函数可用如图6 12所示的无源网络来实现 图6 12 25 图6 12所示的无源网络的传递函数为 6 10 26 式 6 10 中前一部分为相位超前校正 后一部分为相位滞后校正 对应的bode图如图6 13所示 由图看出不同频段内呈现的滞后 超前作用 图6 13式 6 10 对应的波特图 27 滞后超前校正步骤 a 根据稳态精度要求确定开环增益k b 根据确定的k值 作出未校正时系统的bode图 记为l1 1 如果超前 滞后校正都不满足要求 选择滞后超前校正 c 求g s 在处的分贝值l1 由下式确定 d 求ta e 取1 tb 0 1 保证相位裕度 f 作出校正后的bode图l2 2 验证和 是否满足要求 28 四 pid校正器1 pd校正器又称比例 微分校正器 其传递函数作用相当于式 6 1 的超前校正 6 11 29 2 pi校正器 pi校正器又称比例 积分校正器 其传递函数 6 12 30 又称比例 积分 微分校正器 其传递函数 其作用相应于式 6 7 的滞后 超前校正 3 pid校正器 6 13 31 注意 校正装置参数的合理选择和系统开环增益的配合调整是非常重要的 例如 若将超前校正环节的参数设置在系统的低频区 就起不到提高稳定裕度的作用 同理若将滞后校正环节的参数设置在中频区 会使系统振荡性增加甚至使系统不稳定 32 内容回顾 1 滞后校正2 滞后 超前校正 33 3 pd校正器4 pi校正器5 pid校正器 34 6 3串联校正的理论设计方法 一 串联校正的频率域方法频率域设计的基础是开环对数频率特性曲线与闭环系统品质的关系 在应用时首先需要把对闭环系统提出的性能指标 通过转换关系式 近似地用开环频域指标来表示 例6 4设计gc s 和k 使得系统在r t t作用下稳态误差 0 01 相稳定裕度 45o 截止频率 c 40rad s 图6 14 35 超前校正步骤 a 根据稳态精度要求确定开环增益k b 根据确定的k值 作出未校正时系统的bode图 记为l1 1 如果 c和 均小于要求值 可选择超前校正 c 选取校正环节的参数t a 这里希望最大相位超前发生在新的截止频率处 根据 c的要求在轴上取一点 在l1线上求出处的分贝值l1 由下式确定t a d 验证校正后的结果 需作出校正后的bode图l2 2 验证 c和 是否满足要求 36 解 选取相位超前校正 37 校正后开环传递函数为 校正后相稳定裕度为 符合要求 38 图6 15系统的串联超前校正 39 滞后校正步骤 a 根据稳态精度要求确定开环增益k b 根据确定的k值 作出未校正时系统的bode图 记为l1 1 如果 小于要求值 可选择滞后校正 c 选取校正环节的参数t b 根据 的要求 在曲线 1上找出相移为 时的频率值 在l1线上求出处的分贝值l1 由下式确定t b d 作出校正后的bode图l2 2 验证 是否满足要求 40 图6 16系统的串联滞后校正 41 6 4反馈校正 引进h s 的作用是希望的特性使整个闭环系统的品质得到改善 42 反馈校正的几种作用 利用反馈改变局部结构 参数 利用反馈削弱非线性因素的影响 利用反馈提高对模型扰动的不灵敏性 利用反馈抑制干扰 几种反馈校正环节 位置反馈 传递函数为kf速度反馈 传递函数为kts加速度反馈 传递函数为kas2 43 一 利用反馈改变局部结构 参数 用位置反馈包围积分环节 使系统的无差度下降 相位滞后减少 44 用速度反馈包围惯性 积分和放大环节 kt 0时 可以增加系统的带宽 有利于快速性的提高 带宽频率 b 闭环幅频特性m 的数值衰减到0 707m 0 时所对应的频率 45 用速度反馈包围一个小阻尼的二阶振荡环节和放大环节 加入速度反馈 增加了阻尼 减弱了小阻尼环节的不利影响 46 速度反馈信号再经过一个微分网络 若t1 t2 相当于串联一个相位滞后 超前校正环节可以保持增益不变 无差度不变 同时提高稳定裕度 抑制噪声 增宽频带 47 二 利用反馈削弱非线性因素的影响 最典型的例子是高增益的运算放大器 6 21 若满足 由 6 22 则 48 若反馈元件的线性度比较好 特性比较稳定 那么反馈结构的线性度也好 特性也比较稳定 正向回路中非线性因素 元件参数不稳定等不利因素均可以削弱 49 三 反馈可提高对模型摄动的不灵敏性 由于模型参数变化或某些不确定因素引起的 g s 变为g s 若kc s 1 gh 1 xc x0当g s 变为g s 输出变为和 图6 25串联校正与反馈校正 摄动带来的误差分别为 只要 g h 1ec e0 50 采取反馈校正比串联校正对模型的摄动更为不敏感 四 利用反馈抑制干扰 1 对干扰n的抑制没有反馈时 n引起的输出为xc n引入反馈h s 后只要 1 gh 1 干扰的影响就可以得到抑制 2 对测量噪声 的抑制 引起的输出为 图6 26利用反馈抑制干扰 51 一般是高频信号 只需要在高频区满足 gh 1 就可以抑制 52 6 5复合校正 对于稳态精度 平稳性和快速性要求都很高的系统 或者受到经常作用的强干扰的系统 除了在主反馈回路内部进行串联校正或局部反馈校正之外 往往还同时采取设置在回路之外的前置校正或干扰补偿校正 这种开式 闭式相结合的校正 称为复合校正 具有复合校正的控制系统称为复合控制系统 53 一 对控制作用的附加前置校正 图6 27前置校正 1 构成校正元件位于系统前端 和反馈回路的前向通道成并联形式 2 系统闭环传递函数 令 希望系统输出完全复现控制输入 即 54 设 55 根据误差定义 可以求出误差传递函数 系统的无差度反映了系统在时间幂函数输入下的复现能力 系统的无差度反映了系统在时间幂函数输入下的复现能力 上式中分子多项式的常数项及s s2项的系数分别为 思考 系统在阶跃输入 斜坡输入和加速度输入时没有稳态误差 对这些系数有什么要求 56 结论 在系统设计中采用这种附加前置校正 对解决系统稳定性与稳态精度的矛盾 振荡性与快速性的矛盾 有着特殊可取之处 因此精度要求高的快速随动系统 经常采用前置校正 采用附加前置校正的办法 实质上是将稳定性和稳态误差的要求分别来考虑 57 例6 7系统如图6 28所示 图中s 0 855是附加的前置校正 系统在等速输入作用下无稳态误差 相当于无差度为2 而系统的闭合回路内仍只有一个积分环节 将图6 28所示系统化为图6 29所示的等效单位负反馈的典型形式 图6 28 58 等效单位负反馈系统开环传递函数 图6 29等效系统 等效传递函数 59 二 对干扰的附加补偿校正 对于扰的补偿控制也是一种前置校正方式 作用有干扰的系统结构图如图6 30所示 图6 30干扰的前置补偿 60 输出 单纯依靠回路的设计来达到抑制干扰 有一定的困难与不便 利用附加的干扰补偿装置 实现干扰对系统输出的不变性 是一种非常有效的方法 6 34 61 例6 8对干扰进行补偿的系统结构图如图6 31所示 假定原来的闭合回路的特征多项式已满足稳定条件 现要求设计gc s 对干扰n进行补偿 图6 31 62 解 根据式 6 34 对干扰n完全补偿的条件可得 干扰所引起的稳态误差为零 若假定干扰为阶跃作用 只要取gc s 1 k1 就可以达到稳态补偿 63 例6 9系统如图6 32所示 图中干扰n不可测量 但系统中的a点或b点可测 试选择干扰补偿方案 图6 32 64