技术经济学III第2章资金时间价值.ppt

技术经济学 主讲教师 鲁莎莎副教授 多媒体教学辅助课件 第一章技术经济学概论第二章资金时间价值 第一篇原理篇 学习资金时间价值的意义指导本课程后续内容的学习指导我们的实践生活指导我们顺利通过相关社会类考试 第二章资金时间价值 一 资金的时间价值与利息二 现金流图与资金的特殊等值计算三 资金等值计算公式四 建设期 还款期利息 第二章资金时间价值 例 两个投资方案 初始投资相同 在使用4年中总收益一样 每年收益不同 单位 万元 结论 货币支出的经济效果的好坏不仅与货币量的大小有关 而且与发生的时间有关 一 资金时间价值与利息 一 资金的时间价值的概念 一方面 从投资者的角度来看 资金随着时间的推移 其价值产生的增值 是货币在生产领域产生的资金时间价值 另一方面 从消费者角度来看 是消费者放弃现期消费的损失补偿 是货币在流通领域产生的资金时间价值 资金的时间价值可从两方面来理解 资金的时间价值 资金投入到生产或流通领域不断运动 随时间变化产生的增值 二 利息和利率1 利息 是占用资金所付出的代价或放弃使用资金所得的补偿 例 我国自2006年8月19日起 银行存款利率为 一年期 2 52 三年期 3 69 现有10000元存三年定期与一年定期存三次 哪种利息高 三年定期 10000 3 69 3 1107 元 一年定期存三次 第一年 10000 2 52 252 元 第二年 10000 252 2 52 258 35 元 第三年 10000 252 258 35 2 52 264 86 元 三年利息总和 252 258 35 264 86 775 21 元 2 利率 一个计息周期内所得的利息额与本金之比 i In P 100 二 现金流图与资金的特殊等值计算 一 资金等值的概念指在考虑时间因素的情况下 发生在不同时间点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值 二 现金流图表示方法 现金流图的表示方法 1 水平线表示时间 将其分成均等间隔 一个间隔代表一个时间单位 年 月 季 日等 0为起点 2 带箭头的垂直线段代表现金流 箭头的长短表示现金流绝对值的大小 箭头的指向代表现金流的方向 箭头向下 负 为流出 向上 正 为流入 3 从投资者角度绘制 投资为负 收益为正 三 资金特殊等值计算方法1 单利法 只考虑本金计息 前期所获利息不再生息 2 复利法 本金及前期利息均生息 四 名义利率与实际利率名义利率 当利息在一年内要付利几次时 给出的年利率叫名义利率 计息周期利率 年名义利率 年计息次数 式中 作业1 1 如果实际利率13 每年计息4次 其名义年利率为多少 2 甲银行利率为16 1年计息一次 乙银行利率为15 但每月计息一次 假定存款金额 时间相同 问哪个银行利息高 3 设一银行按季度计息 季度利率为2 年初贷款50万 年末还款多少钱 4 某企业要建立一笔福利基金 有两个银行可以存款 但一个银行是以1年为期按年利率12 计算利息 另一个银行是以1年为期每月按利率1 计算利息 试确定在哪个银行中存款的效果更好些 5 向银行贷款10万元 年名义利率12 每月计息一次 问3年后应还银行多少钱 作业1 三 资金等值计算公式 P 现值 presentvalue 在已知现金流之前发生的 跟已知现金流等值的那个现金流叫现值 F 终值 finalvalue 在已知现金流之后发生的 跟已知现金流等值的那个现金流叫终值 A 年金 annualvalue 连续发生的绝对值相等的现金流 i 折现率 discountrateofinterest n 折现期数 numberofdiscountperiod 一笔资金转换的问题 多笔资金转换的问题 两两互为倒数 1 复利终值公式 一次偿付终值公式 已知P 求F应用 现有资金投资于某项目 若干年后有多少 存款 贷款 2 复利现值公式 一次偿付现值公式 已知F 求P 应用 存款 贷款 例题 某人拟在5年后获得资金1万元 假设投资报酬率为10 那么他现在应该投资多少钱 P F P F 10 5 10000 0 6209 6209 元 复利系数表 复利系数表i 10 3 年金终值公式 等额分付终值公式 已知A 求F 应用 每年借款 若干年后的本利和为多少 销售收入的本利和 例 某建设项目总投资额20亿 计划在每年末投资5亿 分4年投资完 资金借贷年利率为10 问4年后应偿还的总投资本利和为多少 解 画现金流图如下 根据A的个数取 复利系数表i 10 4 偿债基金公式 等额分付偿债基金公式 已知F 求A 应用 若干年后还清 钱 现应等额存入银行多少钱 例 某企业计划自筹资金 在5年后扩建厂房 估计那时需资金1000万元 问从现在起平均每年应积累多少资金 年利率6 解 画现金流图如下 5 年金现值公式 等额分付现值公式 已知A 求P 例 采用某项专利技术 每年可获利200万元 在年利率6 的情况下 5年后即可连本代利全部收回 问期初的一次性投入为多少 6 资金回收公式 等额分付资金回收公式 已知P 求A 例 假设以10 的利率借得20000万元 投资于某个寿命为10年的项目 每年至少回收多少资金才有利 例题 期初有一笔资金1000万元投入某个项目 年利率10 从1到10年每年年末等额收回多少钱 若到第10年末还能回收净残值 Sv 100万元 则资金回收成本 CR 为 7 等差序列公式 已知G 求F P A G 每年递增的量 例 某项设备购置及安装费共6000元 估计可使用6年 残值忽略不计 使用该设备时 第1年维修操作费为1500元 但以后每年递增200元 如年利率为12 问该设备总费用现值为多少 相当于每年等额之费用为多少 8 几何序列公式 已知J 求F P A J 逐年变化的百分比 例 某企业某设备维修费第一年为4000元 此后10年的寿命期内 逐年递增6 假定资金的年利率为15 求该几何序列的现值及等额序列年金 一笔资金转换的问题 多笔资金转换的问题 两两互为倒数 注意 1 P在第一个A的前一期发生 2 F与最后一个A同期发生 作业2 1 在下图中 考虑资金的时间价值后 总现金流出等于总现金流入 试利用各种资金等值计算系数 用已知项表示未知项 1 已知A1 A2 P1 i 求P2 2 已知P1 P2 A1 i 求A2 3 已知P1 P2 A2 i 求A1 A1A2012345678910P1P2 2 已知A1 A3 P 求A2 3 某人从25岁参加工作起至59岁 每年存入养老金5000元 若利率为6 则他在60岁 74岁间每年可以领到多少钱 4 某项工程 初始投资1000万元 第一年末又投资1500万元 第二年末又投资2000万元 投资确定由一银行贷款 年利率8 贷款从第三年末开始偿还 在10年中等额偿还银行 那么每年应偿还银行多少 5 某公司欲引进一项专利 对方提出有两种付款方式可供选择 一种是 一笔总算售价25万元 一次支付 另一种是 总算与提成相结合 其具体条件是 签约时付费5万元 2年建成投产后 按产品每年销售收入60万元的6 提成 从第3年末开始至第12年末 若资金利率为10 问从经济角度该公司应选择哪种付款方式 四 建设期和还款期利息为简化计算 存在一个假设 借款在年度中间支用 按半年计息 还款当年按年末偿还 按全年计息 例 某新建项目 建设期为3年 共向银行贷款1300万元 贷款时间为 第一年300万元 第二年600万元 第三年400万元 年利率12 投产后还款能力为500万元 用复利法分别计算建设期 还款期利息和各年偿还的本利和 项目投入总资金估算汇总表 借款偿还计划表 例 某人现在借款1000元 在5年内以年利率6 还清全部本金和利息 现有四种偿还方式 1 每年年末还本金200元 同时偿还到期利息 2 每年年末只付所欠利息 本金到第