2017武汉科技大学826信号与系统真题及答案.doc

姓名：报考专业：准考证号码：密封线内不要写题2017年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：信号与系统（A卷 B卷）科目代码：826考试时间：3小时 满分 150分可使用的常用工具：无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)1积分等于（ ）。A B C D2下述四个等式中，错误的是（ ）。A BC D3设，若，则为（ ）。A B C D4z变换具有移位性质。当序列发生移位时，其z变换收敛域的变化规律是（ ）。A序列左移收敛域扩大，右移收敛域缩小。B序列右移收敛域扩大，左移收敛域缩小。C无论左移右移收敛域均不变。D视序列的具体情况而定。5下列各表达式中错误的是（ ）。A BC D6输入输出方程为的系统是（ ）的系统。A线性、因果、稳定 B线性、非因果、稳定 C线性、非因果、不稳定 D非线性、因果、不稳定7 以下单位冲激响应中，（ ）不对应稳定系统。 A B C D8系统函数为，该系统的幅度特性近似为（ ）。A低通 B高通 C带通 D带阻9已知系统的冲激响应或频率响应函数，在以下系统中，（ ）能无失真传输信号。A BC D10以下（ ）信号的傅里叶变换为周期函数。A B C D二、简答题(每题10分，共50分)1 一理想低通滤波器的频率响应，若输入，求输出。2 一连续时间信号频谱由直流到200Hz分量组成，时长1分钟，为便于计算机处理，对其进行理想采样构成离散信号，求最少的采样点数。3 求信号的傅里叶变换。4 求象函数的拉普拉斯反变换，并做出时域波形图。5 某系统的幅频响应，相频响应如图1所示，问信号通过此系统是否发生失真？并说明理由。图1三、计算题(60分)。1（20分）如图2（a）所示系统，已知的傅里叶变换如图2（b）所示，子系统的，求零状态响应。图22（20分）设是的傅里叶变换，试求下列序列的傅里叶变换：（1） （2） （3） （4）3（20分）设有一谱分析用的信号处理器，假定没有采用任何特殊的数据处理措施，要求频率分辨率10Hz，如果采用的时间采样间隔为0.1ms，试确定：（1）最小记录长度；（2）所允许处理的信号最高频率；（3）在一个记录中的最少点数；（4）在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的最少采样点数。姓名：报考专业：准考证号码：密封线内不要写题2017全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：信号与系统（A卷 B卷）科目代码：826考试时间：3小时 满分 150分可使用的常用工具：无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)B B A D D B A C A D二、问答题(每题 10分，共50分)6 由理想低通滤波器的频率响应，可得该系统只允许频率低于3rad/s的成分通过。（4分）由输入，可得能够通过的成分有，和3（3分）。所以输出（3分）2.因为信号最高频率 （3分）由时域采样定律得 （3分）所以最少的采样点数为 （4分）3. （2分）已知， （2分）由对称性得， （2分）令得， （2分）再由时移性质得， （2分）4. 已知，由时移性质得图形如下：5由于输入信号频率在1070之间（2分），幅频特性为常数（2分），相频特性与频率不成正比（2分），所以，产生相位失真（4分）。三、计算题(60分)。1. 解： （2分） （2分） （2分） （2分）（2分）（2分） （2分） （2分）根据频域卷积定理， （2分） （2分） 2解：（1）FT= （5分） （2）FT=令，则 FT= （5分） （3）因为，对该式两边对求导，得到FT因此 FT= （5分）（4）由序列傅里叶变换的对称性得，（2分），则 （3分）3解： （1）信号最小记录时间；（5分）（2）时间采样间隔为0.1ms，则采样频率，所允许处理的信号最高频率；（5分）（3）在一