差倍问题,习题课教案.doc

.教学内容：差倍问题教学目标：1、帮助学生掌握解决差倍问题的技巧 2、体会数学问题解决的策略的灵活性，体会解题技巧对提高解题速度的重要性 3、培养学生的观察力和抽象概括能力教学重难点：培养用多种方法解决问题时的一般规律，并学会抽象出解决同类问题的一般规律。教学过程：导入：师：同学们我们的生活中处处都有数学知识，今天我来看看在母亲节给妈妈选购礼物的时候遇到的数学问题。（ppt显示、母亲节到了，小红买了康乃馨和一些兰花送给妈妈，小红买的康乃馨是兰花的倍，康乃馨比兰花多朵，小红买了康乃馨和兰花各多少朵？）师：同学们你们从这个问题中都发现了哪些数学信息？生：康乃馨是兰花的倍，康乃馨比兰花多朵（板书学生找出的数学信息）师：它要求我们求出来的是什么？生：康乃馨和兰花各多少朵（板书）师：现在我想用数学方式将我们找出的数学信息表示出来，你们想想可以借助什么来表示?谁来说说你的想法？生：可以用线段图来表示师：他说用我们之前学过的线段图来表示，那该怎么表示呢？我要请另外的同学帮我们表示出来谁能够帮我们用线段把康乃馨和兰花都表示出来（板书：康乃馨兰花）-学生上台表示师：你们都是这样表示的吗？现在谁告诉我我们表示的是哪条信息？生：康乃馨是兰花的倍师：那还有另外的一条信息该怎么表示？你们看老师是怎么表示的（板书），我这样表示对吗？生：对师：谁能说说我这样画的理由是什么？生：师：你的表达真清楚，你们都听清楚了了吗？老师首先把康乃馨中和兰花一样多的排开剩下的就是康乃馨比兰花部分多少朵？生：6朵师：现在这样表示出来同学们你们知道怎么解决这个问题，你可以求出康乃馨，兰花的朵数了吗？现在动笔在下面做一做，看看你能想出多少种不同的做法？开始（2分钟，下去指导）师：你来告诉我你的答案，你是怎么做的生：师：答案对吗？你把你的解题过程写在黑板上有和他不一样做法的吗？也请你把解体过程写在黑板上教师分析两个同学的解题方法师：我们刚刚用了两种不同解题方法，都得到了我们的想要的答案，我们看下一个题目(、小丽也买了一些花给妈妈，小丽买的花是小红的倍，小红买的花比小丽买的花少朵，小丽和小红各买了多少多花？)一起大声的把题目读出来，这个问题，你们能找出多少种不同的解决方案？开始师：你想出了多少种不同的方案？生：两种师：你把他列在黑板上，有没有人想出别的方法，有谁能上来补充一下吗？ 师：加上之前我们说的那两种方法，老师想出了四种方法，我们一起来看看第三种方法和第四种方法是什么样的吧师：这四种方法都得出来同一个答案师：在我们的数学学习中很多问题的解决方式往往不知一种，从不同的角度思考问题会有不同的发现同学们你们应该学会用发散的眼光去分析问题，从不同的角度思考问题，并能用你们的聪明才智找到最简单的最合适的解决办法，而且能用这种方法去解决我们遇到的同一类问题。师：下面请同学们仔细观察这两个问题，找出他们的共同点?(学生回答，教师一步步引导得到自己想要的答案板书：条件：一个数是另一个数的几倍-倍 两数的差-差 解题：求两数各是是多少师：像这样已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这样的问题我们把它叫做“差倍问题”。（板书差倍问题）今天我们看到的题目都属于差倍问题，经过前人的经验，他们找出了解决差倍问题的一般思路，我们一起来看到XX同学的解题步骤，你们知道这个这个2代表什么吗？生：两个数的倍数差师：对，这个2应该是由3-1得到的，也就是康乃馨的3份减去兰花的一份，得到他们的份数差（板书：倍数-1）师：6代表的是生：两数的差（板书：两数差（倍数-1）师：求出来的是？生：兰花的数师：也就是较小的那个数，就是我们之前说的那个一份数，最后是？（板书：两数差（倍数-1）=较小数一份数）生：用一份数倍数得到较大的那个数，也就是我们之前说的几份数（一份数倍数=较大数-几份数）师：这就是差倍问题的一般解题步骤，同学们你们学会了吗？师：下面我们我去测试一下看看大家都掌握的怎么样？（PPT展示：饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、灰兔各养了多少只？）师：先来判断一下，它我们今天学习的差倍问题吗？生：是的师：他告诉我们了白兔和灰兔之间的倍数关系，还告诉了我们他们的差，求他们分别是多少？你们能快速的算出白兔和灰兔的数量吗？现在开始做，看谁多的又好又快师：告诉我白兔多少只生：40只师： 灰兔呢？生：8只师：对了吗？（检测答案）师：看来难不倒大家，下面来一个更难的挑战。（甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨，乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨）师：这个题可比之前的题复杂些，这个题和我们的差倍问题有点不一样，没有直接告诉我们他们之间的差，想想你们能做出来？要敢于接受老师的挑战哦，现在动手试一试吧师：现在谁做出来了（分情况如果有同学会做，请同学上来分享解题步骤，如果没有人会，教师讲解知道）师：他告诉我们甲乙两个粮仓的倍数关系，如果知道他们之间的差，那就好办了，我们就可以直接用解决差倍问题的方法来求解，同学们想想怎样可以得到甲乙粮仓的差呢？师：谁有想法？生：甲乙两个粮仓相差吨粮食师：你能向大家解释为什么是吨吗？生：（教师边引导学生）师：你们听懂他的意思了吗？生：听懂了师：现在你们能快速告诉我甲乙粮仓的粮食各是多少吗？生：师：这种类型的问题也属于差倍问题，他没有直接告诉我们两数的差但通过观察可以求出他们的差，把他转化为差倍问题来解决师：同学们，经过今天的学习，你们都学到了什么？（学生回答）师：我们认识了什么是差倍问题，顾名思义就是告诉我们两个数的差和他们的倍数关系，分别求这两个数，这就是差倍问题，我们学习差倍问题的一般解题步骤，其实在我们数学解题过程中，类似于差倍问题的还有很多，需要同学多多的去发现去总结规律，你们愿意当一个