新型宽带太赫兹源物理机制的研究.pdf

南开大学 博士学位论文 新型宽带太赫兹源物理机制的研究 姓名：张逸竹 申请学位级别：博士 专业：光学工程 指导教师：母国光;刘伟伟 2012-05 中文摘要 中文摘要 太赫兹( t e r a h e r t z ) 科学技术是当前科学研究领域的热点方向。太赫兹科学 在通信、传感、成像和基础科学方面有广泛的应用前景。利用飞秒 ( f e m t o s e c o n d ) 激光脉冲泵浦非线性光学介质的宽带太赫兹辐射源是一种重要的 太赫兹辐射方法，已经得到了很多研究小组的关注。本篇论文主要研究几种新 型宽带太赫兹辐射源的物理机制。 在分析非线性过程时，在不同的偏振方向物理过程不完全一致，所以测量 太赫兹脉冲的完整矢量信息对分析非线性光学物理过程是很重要的。本文中发 展了太赫兹二维电光取样的实验方法，利用探测晶体对于太赫兹偏振的依赖特 性，分别测量正交偏振的太赫兹电场矢量，可以重构太赫兹脉冲的瞬时电场。 重构瞬时太赫兹电场矢量对于非线性过程的矢量分析有重要的意义。 利用飞秒激光泵浦非线性晶体可以得到超宽带太赫兹脉冲，而且实验装置 简单，是应用广泛的太赫兹光源。但是晶体在太赫兹波段的非线性光学性质还 没有详细的研究，制约了这种太赫兹光源技术的发展。本文基于二维偏振太赫 兹时域光谱技术，研究了非线性光学晶体在太赫兹频段的二阶非线性光学特 性。并且使用b b o b a r i u mb o r a t e ) 晶体为例，测量了b b o 晶体在太赫兹频 段的非线性光学特性，并得到重要结论，在紫外和可见光波段起重要作用的非 线性系数如2 ，在太赫兹波段几乎可以忽略。这为以后优化晶体在太赫兹波段 的能量转化效率、相位匹配条件提供了基础。 基于飞秒激光诱导等离子体辐射太赫兹脉冲的方法可以产生电场强度为 4 0 0 k v c m ，带宽为3 5 t h z 的强电场、超宽带太赫兹脉冲。这种太赫兹辐射源 为太赫兹波谱技术和基础物理学等领域提供了高强度的光源。基于空气等离子 体产生和探测方法可以实现太赫兹远程传感，是这种太赫兹光源的另一个重要 研究方向。飞秒激光在空气中传播因为克尔透镜效应电离空气形成一条等离子 通道，这种现象称为飞秒激光成丝效应。飞秒激光成丝向前辐射太赫兹脉冲， 这种太赫兹辐射源很好的解决了太赫兹远程传感的技术难题。但这种辐射源的 内在物理机制还没有明确。本文基于二维偏振太赫兹光谱，研究了成丝产生太 赫兹波的偏振态。在实验上首次发现了成丝产生椭圆偏振的太赫兹脉冲，相应 中文摘要 的理论分析揭示了飞秒激光成丝辐射太赫兹脉冲的主要机制是光丝中的四波混 频机制。 双色激光电场电离空气辐射太赫兹脉冲被认为是一种高能量、超宽带的太 赫兹辐射源，这种新型太赫兹辐射源有很大的应用潜力。但这种辐射源的物理 产生机制还没有达到统一的共识。本文基于二维太赫兹偏振光谱，系统研究了 不同实验条件下太赫兹偏振态变化，澄清了双色场辐射太赫兹的主要机制是四 波混频，并首次证明了空气等离子体中辐射太赫兹脉冲的偏振态为线偏振，并 发现了交叉项枷的重要作用。这项成果对于优化这种新型太赫兹辐射源的能 量转化效率有重要的指导意义。 关键词：太赫兹；非线性光学；飞秒激光成丝； i i a b s t r a c t a b s t r a c t t e r a h e r t zs c i e n c ea n dt e c h n o l o g yi sa na t t r a c t i v er e s e a r c ht o p i cn o w a d a y s t h e t e r a h e r t zs c i e n c eh a sw i d er a n g ea p p l i c a t i o no nc o m m u n i c a t i o n ，s e n s i n g ，i m a g i n g a n df u n d a m e n t a ls c i e n c er e s e a r c ha r e a s t h eb r o a d b a n dt e r a h e r t zr a d i a t i o ns o u r c ei s n o r m a l l ya c h i e v e db yp u m p i n gn o n l i n e a ro p t i c a lm e d i aw i t ht h ef e m t o s e c o n dl a s e r p u l s e ，w h i c hh a sa t t r a c t e dc o n s i d e r a b l e i n t e r e s tw o r l d w i d e l y t h ed i s s e r t a t i o n f o c u s e so nt h ep h y s i c a lm e c h a n i s mo fs e v e r a lb r o a d b a n dt e r a h e r t zr a d i a t i o ns o u r c e s t h en o n l i n e a rp r o p e r t yo fm e d i u mc a nb e e x p r e s s e db y an o n l i n e a r s u s c e p t i b i l i t yt e n s o r i nd i f f e r e n tp o l a r i z a t i o no r i e n t a t i o n , t h em e d i u me x p e r i e n c e s d i f f e r e n tp h y s i c a lp r o c e s s e s h e n c e ，t h er e c o n s t r u c t i o no fc o m p l e t et e r a h e r t zv e c t o r i s i m p o r t a n t t ou n d e r s t a n dt h e p h y s i c a l m e c h a n i s m t h et w o d i m e n s i o n a l p o l a r i z a t i o nt e r a h e r t ze l e c t r o o p t i c ss a m p l i n gt e c h n i q u ei sd e v e l o p e di nt h et h e s i s t h ed e t e c t i o nc r y s t a li ss e n s i t i v et ot h et e r a h e r t zp o l a r i z a t i o n ，w h i c hi sf e a s i b l et o m e a s u r et h eo r t h o g o n a lp o l a r i z e dt e r a h e r t ze l e c t r i cf i e l di n d i v i d u a l l y b a s e do nt h e n e ws e t u p ，t h ea c c u r a t ea n dc o m p l e t et e r a h e r t zi n s t a n t a n e o u se l e c t r i cf i e l dc a nb e r e c o n s t r u c t e d ，w h i c h i su s e dt ov e c t o r a n a l y s e t h en o n l i n e a rp r o c e s s t h e t w o d i m e n s i o n a lp o l a r i z a t i o nt e r a h e r t ze l e c t r o - o p t i c ss a m p l i n gs e t u pi st h ek e y e x p e r i m e n t a lt o o li nt h i sd i s s e r t a t i o n t e r a h e r t zr a d i a t i o nb a s e do nt h er e c t i f i c a t i o ne f f e c ti nn o n l i n e a rc r y s t a l ，t h a t h a s t h ea d v a n t a g eo fs i m p l ee x p e r i m e n t a ls e t u pa n du l t r a - b r o a d w i d t ht e r a h e r t zp u l s e ，i s w i d e l y u s e dt e r a h e r t zr a d i a t i o ns o u r c e h o w e v e r ，t h en o n l i n e a ro p t i c sp r o p e r t yh a s n o tb e e nf u l l yi n v e s t i g a t e d ，w h i c hl i m i t st h ed e v e l o p m e n to ft h i sf i e l d i nt h et h e s i s ， t h es e c o n do r d e r 。a l i n 。3 ，打t yt e b s o ri nt e i a h e r t zr e g i o n1 s i n v e s t i g a t e db a s e do nt h e 2 dp o l a r i z a t i o ns a m p l i n gt e c h n i q u e i no r d e rt od e m o n s t r a t et h en e wm e t h o d ，t h e n o n l i n e a r i t yt e n s o ro fb b o 够- b a r i u mb o r a t e ) c r y s t a li ss y s t e m a t i c a l l ys t u d i e d t h e s u s c e p t i b i l i t yc o e f f i c i e n td2 2 ，w h i c hh a sd o m i n a m tr o l ei nt h ev i s i b l ea n di rr e g i o n ， c a nb en e g l e c t e di nt e r a h e r t zr e g i o n i th e l p st oo p t i m i z et h ee n e r g yc o n v e r s i o n e f f i c i e n c ya n dp h a s em a t c h i n gc o n d i t i o ni nt h ef u t u r er e s e a r c h i i i a b s t r a c t t h et e r a h e r t zp u l s er a d i a t e df r o mt h ea i rp l a s m ac a na c h i e v e4 0 0 k v c me l e c t r i c f i e l da n d35 t h zb a n d w i d t h t h i sn e w t y p et e r a h e r t zs o u r c eh a sp o t e n t i a la p p l i c a t i o n o nt h ea d v a n c e ds p e c t r o s c o p yt e c h n i q u e ，a n df u n d a m e n t a lp h y s i c a lr e s e a r c h t h e g e n e r a t i o na n dd e t e c t i o nb o t hi nt h ea i rp l a s m a ，w h i c hc a nb ea p p l i e di nt e r a h e r t z r e m o t es e n s i n g ，i sa l s oa na t t r a c t i v et o p i ci nt h i sf i e l d t h et e r a h e r t zr a d i a t i o nf r o m f e m t o s e c o n dl a s e rf i l a m e n t a t i o ns h o w sa g r e a tp o t e n t i a li nt e r a h e r t zr e m o t es e n s i n g t h i st y p eo ft e r a h e r t zp u l s es o u r c ei si n v e s t i g a t e de x p e r i m e n t a l l yi nt h ed i s s e r t a t i o n w i t ht h e2 dp o l a r i z a t i o nt e r a h e r t zt i m ed o m a i ns p e c t r o s c o p y ，t h ep o l a r i z a t i o nf r o m t h ef i l m e n t a t i o ni si n v e s t i g a t e di nt h et h e s i s t h e e l l i p i t i c a lp o l a r i z a t i o nt e r a h e r t z p u l s ef r o mf e m t o s e c o n df i l a m e n t a t o ni sf i r s tt i m eo b s e r v e d a f t e rt h ea n a l y s i s ，t h e f o u rw a v em i x i n ge f f e c ti sr e v e a l e dt ob et h er e a s o nf o rt h et e r a h e r t zp u l s er a d i a t i o n f r o mf i l a m e n t a t i o n t h et e r a h e r t zr a d i a t i o ni n d u c e db yt h et w o c o l o r l a s e rf i e l ds c h e m ei s c o n s i d e r e da sar e l i a b l e h i g h p o w e r ，b r o a d b a n dt e r a h e r t zs o u r c e h o w e v e r ，t h e u n d e r l y i n gp h y s i c a lm e c h a n i s mi sn o ti na g r e e m e n ty e t t h em e c h a n i s mo ft h i s m e t h o di s s y s t e m a t i c a l l ys t u d i e d t h ei n s t a n t a n e o u st e r a h e r t ze l e c t r i cf i e l di s r e c o n s t r u c t e db yt h et w o - d i m e n s i o n a l e l e c t r o o p t i c ss a m p l i n gm e t h o d o u rw o r k c l a r i f i e sa n de x t e n d st h eu n d e r s t a n d i n go ft h ef o u rw a v e m i x i n gm o d e li nt h e2 - c o l o r s c h e m e t h el i n e a rp o l a r i z a t i o ni sf i r s tt i m eo b s e r v e di nt h ee x p e r i m e n t ，a n dt h ec r o s s t e r mx 秽搿i sp r o v e dt ob et h em o s td o m i n a n tt e r mi nt h et h i r d o r d e rs u s c e p t i b i l i t y t e n s o r ，w h i c hi sm e a n i n g f u lt oi m p r o v ee n e r g yc o n v e r s i o ne f f i c i e n c yo ft h en e w t y p e t e r a h e r t zr a d i a t i o ns o u r c e k e y w o r d s - t e r a h e r t z ；n o n l i n e a ro p t i c s ；f e m t o s e c o n dl a s e rf i l a m e n t a t i o n ； i v 第一章太赫兹科学简介 第一章太赫兹( t e r a h e r t z ) 科学简介 第一节太赫兹波简介 太赫兹( t e r a h e r t z ) 波是对一个频段电磁波的统称。现阶段对太赫兹频段的覆 盖范围还没有确切的定义，但一般认为，太赫兹波段的频率范围为0 1 i o t h z 。 在电子学领域，太赫兹波被称为毫米波和亚毫米波；而在光学领域则被称为远 红外射线。图1 1 为太赫兹波在电磁波波谱中所处的波段，在太赫兹波段两侧 的x 射线、紫外射线、可见光和微波已经在各领域中均有广泛的应用，相比较 之下，太赫兹波的研究才处在起步阶段。 x r a y 1 8 9 5 0 一1 4 一i 0 7m u vr a d i a t i o nli n c a n d e s c e n t 1 9 0 1l 1 8 7 9 1 - 4 x lq 一7ml l e d l1 9 6 1 幢：掰r a d a r m h zg a c e ；| p h o n 1 9 7 3 蕊舞糍黼 誉? 冀s # 群。? j r a d i o i 8 8 6 一j 8 9 5 1 0 3 1 0 8m t v 1 9 2 3 图1 1电磁波波谱图，太赫兹波位于微波和红外辐射之间 振荡频率为1 t h z 的电磁波，振荡周期是! p s ，波长为3 0 0 9 i n ，光子能量是 4 1 m e v 。在2 0 世纪8 0 年代中期之前，由于缺乏高能量的太赫兹辐射源和有效 的探测方式，相较于两侧的微波和红外技术，太赫兹技术基本上还处于“空白”， 所以科学家们通常称之为“太赫兹空隙”( t e r a h e r t zg a p ) 1 ，2 。 近十几年来，由于超短脉冲( u l t r a s h o r tp u l s e ) 激光技术，光电子学 翦一国一 一国 群囊耕嘴蓬辫蠹“纛篓州鞲iw蛰m端鞣鬟蠢 孽一 辩爹粪a 鬣燮 窜一 第一章太赫兹科学简介 ( o p t o e l e c t r o n i c s ) 技术的发展，高能量太赫兹辐射源和灵敏的太赫兹波探测装置 已经得到了快速发展，推动了太赫兹科学、技术以及太赫兹应用技术的进步。 太赫兹科学技术的应用主要体现在以下一些方面 3 ，4 ： 1 太赫兹在材料科学的应用 现阶段，在太赫兹光谱实验中比较成熟的，同时也是应用比较广泛的就是 太赫兹时域光谱装置( t e r a h e r t zt i m ed o m m ns p e c t r o s c o p y , t h z t d s ) 。太赫兹时 域光谱技术( t h z t d s ) 用来探测太赫兹脉冲的时域波形，包含了太赫兹脉冲的 振幅和相位的完全信息，可直接测量材料的复介电常数，在研究大分子结构和 半导体材料的性质方面有重要的作用。太赫兹时域光谱技术对于半导体薄膜材 料光学性质的测量有重要的意义，它可以准确的测量半导体材料的介电常数 【5 、能带宽度 6 、载流子密度和输运特性 7 等参数。太赫兹时域光谱在半导体 科学中的应用在最近发表在r e v i e w o f m o d e m p h y s i c s 上的文章中做了全面的综 述 8 。太赫兹技术在材料科学方面的应用使人们对材料在太赫兹频段的特性有 了全面的认识。 2 在生物学和医学方面的应用 太赫兹波段的辐射不同于红外波段光谱技术：红外光谱只能给出分子振动 能级的信息，但太赫兹光谱可以得到分子间振动的信息，对理解大生物分子动 态有重要意义。太赫兹光子的能量远小于大部分生物体键的能量，对生物体几 乎无任何损害，非常适合于生物活体检测和成像。它的低能性也使其在生物医 学领域具有更广阔的应用前景。 3 在基础物理学上的应用 太赫兹光谱的低能特性和复折射率分析特性，在超导材料物理学 9 和加速 器科学 1 0 都有广泛的应用前景。太赫兹脉冲的振幅和相位能用太赫兹时域光 谱的方法准确探测，对研究儿d 吖1 2 t - 播本质 1 1 ，1 2 和光学特异性材料方向 1 3 也 很有意义。 第二节太赫兹波发射技术简介 1 2 1 窄带太赫兹光源 因为在通信技术和精细光谱上的应用潜力，窄带太赫兹光源在最近2 0 年中 2 第一章太赫兹科学简介 得到了很多研究机构的关注，也得到了快速的发展。现阶段，已经实现广泛应 用的窄带太赫兹激光器是二氧化碳激光器泵浦的气体激光器。这种激光器由一 台可调谐的二氧化碳激光器和充有低压气体的谐振腔组成。更改调谐激光的波 长和媒质气体的种类可以实现不同太赫兹频率的输出。但这种激光器能量转化 效率比较低，大约只有0 1 左右 2 。现在窄带太赫兹光源的研究热点主要集中 于非线性光学混频方法和半导体激光技术。非线性光学混频太赫兹光源中，利 用两台连续激光源在晶体中的非线性光学差频效应，在实验装置中合理设置两 台连续激光器的波长，使差频输出的频率在太赫兹波段。近年来，随着纳米科 学技术的快速发展，量子级联激光器的研制成功是半导体固态激光器的重要里 程碑。1 9 9 4 年，第一台频率为7 0 t h z 的量子级联激光器研制成功 1 4 ，随后这种 技术得到了广泛的关注，2 0 0 2 年量子级联激光器成功实现了频率为4 4 t h z 的激 光辐射 1 5 。量子级联激光器运用耦合量子井技术，利用价带间的量子跃迁，实 现激光输出。现阶段量子级联激光器的研究方向是，降低阈值电流，提高运行 温度，实现可调频率和更好的光束质量。 1 2 2 宽带太赫兹光源( 脉冲太赫兹光源) 太赫兹脉冲产生的原因可以简单的解释为，介质中光致瞬时极化强度尸( o 在短时间的快速变化，导致电磁波的辐射。辐射的电场强度正比于极化率的加 速度，也就是极化率的二阶导数。在半导体材料中，激光照射可以产生自由电 子，太赫兹的辐射强度可以表示为瞬时电流以幻的变化率，即瞬时电流的一阶 导数。我们将这个物理过程用一个直观的物理公式表示为 n 2d a ， 耳。( t 10 ( 2 芸o c 兰 ( 1 1 ) 8 t 戡 激光脉冲照射介质或半导体时，极化率p ( 0 在时域上有加速运动，如果加速运 动的时间尺度在p s 量级的时候，物质中会辐射出时域为p s 量级，中心频率在 1 t h z 左右的脉冲电场。 在图1 2 中给出直观的图示说明。当材料中的极化率p ( 力成阶跃式变化时， 辐射出单脉冲的太赫兹脉冲 1 6 1 。从图中我们可以看出，在材料中产生瞬态阶 跃式的极化率是产生太赫兹脉冲的关键。大多数太赫兹脉冲产生技术也是基于 这一基本原理来进行设计的。 第一章太赫兹科学简介 皇j 一! 洲 第三章b b o 晶体在太赫兹波段二阶非线性极化系数的研究 p a x i s 方向之间的关系，如图3 5 所示，口为太赫兹偏振方向和水平方向的夹 角，角为p a x i s 和水平面的夹角。可以看到，t h z 波的偏振方向始终是沿着 已a x i s 的，在寻常光( d a x i s ) 偏振t h z 波的振幅是零。 4 0 0 ，、3 0 0 l 哥2 0 0 刁 弋k 1 0 0 o o5 01 0 01 5 02 0 02 5 03 0 03 5 04 0 0 f l ( d e g r e e ) 图3 5 t h z 偏振角口和之间的关系。口为太赫兹偏振方向和水平方向的夹角，卢角为 e a x i s 和水平面的夹角。 第三节b b o 晶体在t h z 波段的非线性系数研究 3 3 1b b o 晶体中相位匹配条件分析 实验中所用的b b o 晶体厚度1 0 0 微米，切割角为0 = 2 9 2 0 ，够= 0 0 ，b b o 晶 体切割示意图如图3 6 所示。其中五只z 是b b o 晶体的主轴坐标系，图中的椭 球为b b o 晶体的折射率椭球。b b o 晶体的切割面垂直于x o z 平面，和z 轴夹 角0 = 2 9 2 0 。x 轴表示晶体中的非寻常光( 8 。a x i s ) 偏振方向；y 表示晶轴中寻常光 ( d 。a x i s ) 偏振方向。实验中的b b o 晶体是按照8 0 0 h m 波段，第一类相位匹配的 方式切割的，所以在t h z 波段不满足相位匹配条件。本节中计算的b b o 晶体 中光学整流产生t h z 时的相位匹配效率，和下一小节计算有效极化系数，都和 b b o 的切割方式有关。 4 3 z lz 7 献 0 j 澎二。 o 泌 7 忒 y f ( o a x i s ) 图3 6 b b o 阴i = 1 降圳刮不- - 思- , 。图。切割角为0 = - 2 9 2 0 ，妒= o 。 在红外8 0 0 n m 频段，b b o 晶体d 光和g 光的折射率可以用s e l l e i m e r 公式 来表示。 因为在太赫兹探测过程中，我们探测到的是峰值为1 t h z 的太赫兹脉冲。在计 算中，我们认为在b b o 晶体中波长2 = 8 0 0 r i m ，v = 3 7 5 t h z 和波长为五：8 0 2 l 埘 v = 3 7 4 t h z 混频，差频产生峰值为1 t h z 的太赫兹脉冲。由公式( 3 5 ) 得到，波长 为8 0 0 n m ，频率为3 7 5 t h z 的红外光在b b o 晶体中的折射率为： ，z 8 0 0 0 。= 1 6 6 0 5 ，2 s e o o 。= 1 5 4 4 4 2 ( 3 6 ) 波长为8 0 2 1 n m ，频率为3 7 4 t h z 的红外光在b b o 晶体中的折射率为： 刀8 0 0 2 。= 1 6 6 0 4 8 ，聆品2 。= 1 5 4 4 3 6( 3 7 ) o 光和g 光在1 t h z 的折射率由参考文献 5 7 的数据可得到： 行施= 2 8 5 ，刀箍= 2 6( 3 8 ) 从图3 6 中已知b b o 的切割角为2 9 2 。，根据公式 4 4 2 7弼勉抖 8 0 2 一o叭一n叭c；哪也哪一彳； 一五 一五 第三章b b o 晶体在太赫兹波段二阶非线性极化系数的研究 丽12 并+ 寄n e ( 3 9 ， ，z 。( 矽) 2 咒。】2。【 2 、。7 可以得到0 = - 2 9 2 0 时的e 光折射率，1 t h z 频率的太赫兹脉冲o 光和e 光的折射 率约为： 堍- 2 8 5 、 ( 3 1 0 ) n 。e 胁( 0 = 2 9 2 0 ) = 2 7 8 4 频率为3 7 5 t h z 的红外光的折射率为： ，”( 口= 2 9 2 。) = 1 6 3 0 8 2 ( 3 11 ) 磕o 。= 1 6 6 0 5 频率为3 7 4 t h z 的红外光的折射率为： m ( 9 = 2 9 2 。) = 1 6 3 0 4 8 ( 3 1 2 ) 磕2 。，= 1 6 6 0 4 8 b b o 晶体光学整流效应有6 种可能的组合产生t h z 脉冲，分别为e + e 兮p ， d + d 专p ，d + g 专g ，p + p 专d ，d + o 专d 和o + e - - - o 。由非线性光学知识可知，二阶非 线性效应出射光强和相位失配的关系可以表示为： 7 7 ：s i n c 2f 下a k l1 ( 3 1 3 ) 式中叩为相位匹配效率，尼= 岛，珊一岛，。珊一曩珊，三为b b o 晶体的厚度为 1 0 0 p m 。我们可以由以上6 种组合计算t h z 和8 0 0 n m 红外光在b b o 晶体中的 相位匹配效率。 表3 1 t h z 和8 0 0 n m 红外光在b b o 晶体中的相位匹配效率 偏振组合形式e e gd 0 pd e ee e 争0d d 争d0 e 争d 地- 0 6 8 4 z- 0 7 4 4 z6 7 3 6 z- 0 8 1 2 z一0 7 8 8 刀6 6 9 2 万 7 70 6 6o 7 20 0 0 7 50 5 20 5 80 0 0 7 1 3 3 2 等效非线性极化系数锄 b b o 晶体为3 m 点群，它的二阶非线性极化率张量可以表示为： 4 5 一 第三章b b o 晶体在太赫兹波段二阶非线性极化系数的研究 一一一 ： - 0 000 d 1 5 一d 2 2 以= i _ 吐2 d 2 2 0 d 1 5 0 0 ( 3 1 4 ) l 呜。如。毛，0 00 j 但是二阶非线性极化率系数是在主轴坐标系( 如图3 6 ，x r z ) 下的张量表 示。在实验中，我们用到的是实验室坐标系和晶体中的o a x i s 和p a x i s 。这就 是本节需要计算的，把二阶非线性极化率张量转化为有效非线性系数以行r 的原 因。在本节中介绍有效非线性极化系数以伊推导过程。 图3 7 中表示b b o 的d 光、p 光和晶体坐标系嘲的关系。在计算中需要 把在晶轴坐标系嘲中非线性极化率张量转化到坐标系伍，) ，2 ，) 中。图中x ，和 y 分别是已光和d 光的偏振方向，z 是光在晶体中传播矢量的方向。0 为坐标系 的极角，驴为方位角。实验中所用的b b o 晶体切割中，0 = - 2 9 2 。，缈：0 。从上 - - d 、节的分析得知，在b b o 晶体中d e 叶d 和d e 叶p 这两种偏振组合有很明显的 相位失配，在计算有效非线性系数时，不需要计算如和d o 。这两个组合。只 需要计算其他四项磊泐以磊。，以。 z x ， z t 迄 图3 7 b b o 的。光、e 光和晶体坐标系嘞的关系 先计算0 + 0 - - - 0 ，o + o 专p 偏振形式的有效非线性系数d o 。，d o 刚昂需要从坐 标系 夕2 ，) 中转化到晶体坐标系嘲，转换关系为： 4 6 堡三重里坚堕堡垄奎塑垄婆壁三坠斐垡生堡丝墨墼塑婴窒 茎=二cco嚣s；0爹cons够(pscin吕s(p妒ssi絮n0 ；c 爹o s p 呼o - j 1 f 昙 c 3 ，5 ， 式中，反为寻常光的电场，易、e r 矛 i 历是其投影在晶轴坐标系旧中对应分 3 m 点群的非线性极化率和入射电场的关系可以用下式表示： e 袅 e ： e ： 2 e y e z 2 g e z 2 e , r g ( 3 1 6 ) 把( 3 1 5 ) 带入到( 3 1 6 ) q b ，非线性极化率矢量可以表示为： 刚s 葶 为了计算有效非线性系数，我们还需要另一次坐标变化，从晶轴坐标系 旧变化到坐标系2 ) 。变换关系可以表示为： 刚篡了三篡驯刳 这样，可以得到有效非线性系数比。，d o 硝 d o 。：氓1s i n 秒一畋2c 。s 目s i n 3 缈 ( 3 1 9 ) 用相同的方法可以计算出其他两个偏振组合的有效非线性系数： 丸。= 5s i n 2 0 c o s 臼+ 2e o s 3 秒s i n 3 缈+ 也ic 。s 2 口s 证臼+ 吐，s i n 3 乡( 3 2 0 ) 因为在实验中我们转动b b o 晶体的光轴。在分析数据时，我们除了实验 畋o o 研0 0o 丸o o o 屯 。如矗0 办一0耐吒 气 ，、| = i，llj 0 芝 第三章b b o 晶体在太赫兹波段二阶非线性极化系数的研究 室坐标系泓) 外，还需要选取另一个坐标系 y 2 ) 。如图3 8 所示。两个坐标系 的z 轴重合，为光在晶体中的传播方向。石与g 光光轴始终是平行的，少与。光 光轴平行。当转动晶体时，e a x i s 和水平面的夹角改变。坐标系 2 t ) 和晶体 主坐标系嘲的关系从图3 6 和图3 7 中可以得出。 、y f p x $ l 8 0 0 n m 7 7 f 、x 、 煳 刃j 7 7 丘 必 y t mx r t 一 第五章双色场诱导等离子体太赫兹辐射物理机制研究 一一 图5 5 b b o 转动示意图，目为b b o 晶体非寻常光轴( p a ) 【i s ) 和水平方向的夹角 5 3 1 实验结果 探测到的太赫兹脉冲波形是由b b o 晶体产生的太赫兹波和等离子体产生 的太赫兹脉冲相干叠加组成的。波形的分析如图5 6 所示。 8 0 6 0 4 0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 - 1 0 0 1 2 0 0 00 5 1 01 52 02 5 t i m e ( p s ) 0 00 51 0 1 52 02 5 t i m e ( p s ) 图5 6 太赫兹脉冲的波形分析 上图为b b o 转动角度为0 = 4 4 。和0 = 6 8 。时，采集到的偏振方向为水平方向的 太赫兹脉冲波形。图中黑色方形曲线为b b o 晶体和等离子体辐射太赫兹脉冲 8 6 4 2 o 乏 4 电 毋 一11)djlie 第五章双色场诱导等离子体太赫兹辐射物理机制研究 相干叠加的结果。从图( b ) 中可以看出，当等离子体产生的太赫兹脉冲强度很 大时，b b o 辐射的太赫兹脉冲的强度可以忽略不计。但当等离子辐射太赫兹 强度较小时，b b o 辐射太赫兹脉冲的相干叠加会扭曲等离子体太赫兹脉冲的 波形，如图( a ) 。我们从图中看n ( a ) 矛n c o ) 中黑色方形曲线波形相差很大。这样 的结果在实验上没有一致性，会干扰理论分析的结果。所以我们做了另一个独 立的实验，测量了b b o 晶轴中辐射的太赫兹脉冲，从结果中减去。这样，我 们得到只从等离子体中辐射的太赫兹脉冲，如图中蓝色三角形曲线所示。对比 图中( a ) 和( b ) 的结果，我们可以看到等离子体中辐射的太赫兹脉冲有很好的波 形一致性。为了进一步证明我们实验中波形的一致性，我们对比了不同b b o 旋转角度时，等离子体辐射太赫兹的波形，如图5 7 所示。从图中可以看到等 离子体中辐射的太赫兹脉冲在波形上有一致性，太赫兹脉冲在波形是一致的， 相位差为”o ”或”z 2 ”，只是太赫兹脉冲的振幅不同，这样在分析太赫兹脉冲的 峰峰值时，有一致的、坚实的实验结果统计性。 1 0 0 乏 5 0 d ) 弓0 主5 0 1 0 0 1 5 0 t i m e ( p s ) 图5 7 在b b o 旋转到不同角度时，等离子体辐射太赫兹的波形 改变0 角时( 图5 5 所示) ，正交两个偏振太赫兹脉冲峰峰值变化结果如 图5 8 所示。图中红色圆点曲线为水平偏振态时太赫兹脉冲的峰峰值；蓝色方 格曲线为竖直偏振态时的峰峰值。从下图中可以看到，这两条曲线的规律性很 强，在下一节中，将用四波混频理论拟合这两组实验结果。 第五章双色场诱导等离子体太赫兹辐射物理机制研究 3 0 da s m a 一一t h zp a r a l l e it ol a b l e - 志呦郇邻叫1 8 n 酣拍1 8 2 0 ，、 ，气 一 一一 ， 、 一 _ 一o 0 1 0 一 - 乞勾- 一- 一n v 、v 。 妒 1 0 、毒 2 0 o 3 0 o3 06 09 01 2 01 5 01 8 02 1 0 2 4 0 2 7 0 3 0 0 3 3 0 3 6 0 0 ( d e g r e e ) 图5 8 正交两个偏振太赫兹脉冲峰峰值随0 角变化的实验结果 在实验中，我们得到正交两个方向的太赫兹电场强度，这样我们用公式重 构太赫兹的瞬时矢量场： e = 色+ 磋含， ( 5 9 ) 用上式重构了0 = - 1 2 4 。和0 = - 2 2 8 。时的太赫兹瞬时电场。图5 9 ( a ) 和( c ) 为太赫兹 脉冲的波形，图中黑色方形曲线是水平方向的太赫兹脉冲，红色圆点是竖直方 向太赫兹脉冲。图中可以明显的看出，太赫兹脉冲只是电场矢量的方向不同， 相位关系是相同的。图5 9 ( b ) 和( d ) 是重构的太赫兹瞬时矢量。虽然瞬时矢量的 振幅基本相同，但电场矢量的方向相反，所以他们的旋转方向是不同的。 1 ( a )a 匡墨 1、 7 5 7l 1 、夕。一 t i m e ( p s ) 0 一ro口暑=cfe 第五章双色场诱导等离子体太赫兹辐射物理机制研究 ( c 匡圈1 0 0 - 1。 鲥 m “一t ) 图5 1 7 测量电离空气中非线性极化的装置示意图 分别有两个研究组用这种实验测量了空气等离子体中的三阶非线性极化率 系数。在x x i e 等人的实验中，用了电光取样的方法，探测太赫兹的电场强度 并包含了相位信息，实验中测量了、z 。等8 个极化率系数，实验结果如 图5 1 中所示。从图5 1 中可以得到三阶非线性极化率中的平行项z 一、z 、，。在 产生太赫兹脉冲时起到决定性的作用。 7 6 第五章双色场诱导等离子体太赫兹辐射物理机制研究 在a h o u a r d 的实验中他们用了差分测量的方法测量了各非线性极化率之间的 相对关系，如表5 2 中所示 7 4 。 表5 2 各非线性极化率之间的相对关系 上面的实验对空气等离子体非线性极化率给出了非常好的实验结果。但第一个 实验中因为实验装置的限制，没有得到交叉项z ，的信息。第二个实验中，因 为差分测量，没有太赫兹脉冲的相位信息，这导致实验结果不是太赫兹脉冲的 峰峰值，而是太赫兹脉冲的强度，这在拟合实验结果会有一定的限制。在我们 的实验转动b b o 晶体，在泵浦的飞秒激光中同时有o 光和p 光两个正交偏振 态，和前面的实验相l k 3 5 ，可以更好的澄清交叉项z 一的作用。本篇论文的 探测方法是电光取样探测，可以探测电场的峰峰值，这样可以更好的拟合实验 数据结果。实验结果和分析说明了交叉项z 。的重要作用。但由图5 11 中看 到，太赫兹强度很小时，太赫兹脉冲的偏振态向g a x i s 偏折。我们分析，太赫 兹脉冲的偏振态向e a x i s 偏折的原因是平行项如。的作用。从下面的分析中， 考虑了平行项的作用，可以得到更好的拟合结果。计算平行项的作用 时，泵浦激光的偏振组合形式为互十联+ e 寸一，水平方向的太赫兹电场 砾和竖直方向电场e 篇可以用下式计算： e ；h = 一a e ；s i n 20 c o s 29 c o s 07 r1 ，、 l 0 。上0 ， e 。y m = 瑚或s i _ p ；0 c o s 20 s i np 上式的计算结果如下图5 1 8 所示。 7 7 第五章双色场诱导等离子体太赫兹辐射物理机制研究 1 0 0 5 j 0 0 击 一0 5 1 0 03 0 6 0 9 01 2 01 5 01 8 02 1 02 4 02 7 03 0 03 3 03 6 0 0 ( d e g r e e ) 图5 1 8 公式( 4 1 6 ) 计算得到太赫兹电场分量和b b o 晶体旋转角0 之间的关系 基于以前实验的计算结果，同时考虑空气等离子体三阶极化率张量中交叉项 z 2 + z 篙和平行项z 怂的共同作用拟合实验结果。因此，水平方向的太赫兹 电场e 基和竖直方向电场e 磊可以表现为交叉项和平行项之和的形式： 硫= 膛砭es i n 0 + ( z 鼢+ z 2 ，) 影ec o s ( 0 9 0 。) ， e = z 譬e ；h e 三e m xc o so 七( 、z 譬x + z 景、e ；h e ：e ：s i n ( 0 9 0 0 、) 用上式拟合图5 8 中的实验结果。我们发现当感(