高中数学人教A版《函数的单调性》说课稿.ppt

函数的单调性 一 教学内容的分析 二 教学目标的确定 三 教学方法的选择 四 前置作业的设计 五 教学过程的设计 一 教学内容的分析 用导数研究单调性 函数的单调性 函数的图象 解析式 一 教学内容的分析 一 教学内容的分析 函数的性质 函数角度 一 教学内容的分析 都是研究自变量变化时 函数值的变化规律 学生对概念的认识 都经历三个阶段 直观感受 文字描述 数学符号语言严格定义 而函数的单调性为进一步学习其它性质提供了方法依据 一 教学内容的分析 单调性 解决数学问题的常用工具 培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材 学习不等式 极限 导数等其它数学知识的重要基础 一 教学内容的分析 学生的认知困难 由形到数的翻译 从直观到抽象的转变 在函数学习中首次接触到代数论证 一 教学内容的分析 函数单调性的概念 判断 证明函数的单调性 归纳并抽象函数单调性的定义 根据定义证明函数的单调性 二 教学目标的确定 知识目标 让学生理解增函数和减函数的定义 能根据定义证明函数的单调性 并能根据函数图象说出函数的单调区间 能力目标 通过证明函数的单调性的学习 培养学生的逻辑思维能力 增加学生把学过的知识联系 组合起来的能力 三 教学方法的选择 启发式教学法合作学习法探究学习法 多媒体投影计算机辅助 快捷 形象 生动 生本教育 四 前置作业的设计 以生本教育的方法论 先做后学 先会后学 先学后教 为指导 实现为发动学生自主学习及为学生好学而设计的课堂教育学习 整个设计过程贯穿在自主学习 合作学习 探究学习中 内容将在教学过程中展现 五 教学过程的设计 小组合作掌握证法 探究学习提高认识 自主学习掌握基础 典例分析巩固练习 激发兴趣感知概念 约15分钟 约18分钟 约3分钟 五 教学过程的设计 约4分钟 创设情境引入课题 总结反思布置作业 探究新知形成概念 五 教学过程的设计 本阶段通过研究有关例子 使学生体会到数学来源于生活 从而让学生得知研究函数单调性的必要性 并能同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神 五 教学过程的设计 1 由于某种原因 2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日 请查阅资料说明做出这个决定的主要原因 四 教学过程的设计 气温 降雨量 降雨天数 无论是气温 降雨量还是降雨天数都将持续下降 正是举行大型国际赛事的好时期 五 教学过程的设计 2 下图某一天24小时内气温随时间变化的曲线图 观察图形 回答以下问题 怎样用数学语言来刻画这些特征呢 哪个时段温度升高 哪个时段温度降低 五 教学过程的设计 数学与生活息息相关 此时我将再引导学生列举出生活中我们关心的很多数据变化 如燃油的价格 股票行情 国家gdp变化情况等 引导学生归纳 所有这些数据的变化 用函数的观点看 其实就是随着自变量的变化时 函数值的变化规律 设计意图 五 教学过程的设计 在本阶段中 引导学生由生活情景过渡到数学情景 为使学生充分感受数学概念的发生过程和数形结合的数学思想 设计了三个环节 分别完成对单调性定义的三次认识 五 教学过程的设计 五 教学过程的设计 五 教学过程的设计 五 教学过程的设计 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 五 教学过程的设计 五 教学过程的设计 问题2 能否根据自己的理解说说什么是增函数 减函数 直观 描述性的认识 设计意图 五 教学过程的设计 五 教学过程的设计 函数图象 函数解析式 设计意图 五 教学过程的设计 五 教学过程的设计 火眼金睛 纠错环节 五 教学过程的设计 五 教学过程的设计 理性认识 设计意图 五 教学过程的设计 单调性概念 理解 五 教学过程的设计 阅读教材 判断题 类比 归纳抽象 增函数 一般地 设函数定义域为 如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值 当 有 那么就说函数在区间上是增函数 五 教学过程的设计 单调性概念 理解 五 教学过程的设计 阅读教材 判断题 类比 归纳抽象 五 教学过程的设计 判断题 1 若函数满足 则函数在上为增函数 2 若函数在和上均为增函数 则函数在上为增函数 设计意图 加深学生对概念的理解 通过学生提问 自主点评的方式完成 五 教学过程的设计 本阶段的教学主要是通过小组学习对例题和练习的思考交流 使学生掌握证明函数单调性的方法 五 教学过程的设计 五 教学过程的设计 不知从何下手 变形方向 不知何时判号 变形程度 五 教学过程的设计 五 教学过程的设计 断号 五 教学过程的设计 华罗庚说 学数学而不练 犹如入宝山而空返 同时为了加强小组合作 强化步骤 提高能力 设计意图 五 教学过程的设计 本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈 深化对数学思想方法的认识 为后续学习打好基础 五 教学过程的设计 知识层面 学习反思 五 教学过程的设计 设计意图 为了尊重学生的个体差异 满足学生多样化的学习需要 我分别在前置作业中设计了作业题和探究题 结束语 各位评委 老师 本节课我在概念教学上进行了一些新的尝试 在教学过程中 努力创设