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文档简介

1 9运输问题 1 9 1数学模型 数学模型 设xij为从i地到j地的物资运量 r a m n 1 1 r a m n 1 9 2表上作业法 1 初始基本可行解 最小元素法 西北角法 vogol法 z 210 最小元素法步骤 定义 互不相同的2k个变量x11 x21 x22 xkk x1k组成一个闭回路 定理1 最小元素法方案中 数字格不含闭回路 定理2 xij 是可行解 则它是基本可行解 xij 的正分量不含闭回路 西北角法 vogol法 1 计算各行各列中最小与次小cij的差 2 选差最大的行 列 按cij最小填写 2 检验是否最优 闭回路法 位势法 闭回路法 定理3 每个空格有唯一一条闭回路 其余拐点为数字格 定理4 调整后方案仍为基本可行解 定理5 全部 ij 0时 xij 为最优解 3 方案调整 1 求出xpq闭回路 xpq换入 2 调整量 min 奇拐点处运量 xstxst换出 3 奇拐点运量 偶拐点运量 得新基本可行解转 2 23 1 0z 200 2 位势法 定理6 xij 为 的可行解 ui vj 为 d 的可行解 若满足xij cij ui vj 0 则 xij 为 的最优解 ui vj 为 d 的最优解 2 位势法基本思想 u1 v2 c12 5u1 v3 c13 5u2 v1 c21 1u3 v1 c31 2u3 v2 c32 3 1 9 3产销不平衡的运输问题 1 产大于销 增加松弛变量xin 1 i 1 m ai的库存量 销地bn 1 例 解 minz 35 2 销大于产 例 解 例1 货船调度问题 1 9 4应用举例 解 例3 作物布局问题 例4 转口运输问题 解 最优解 例5 多维运输问题 m个工厂 个批发站 n个商店求最优分配方案 使总运费最小 pi 工厂i生产能力 i 1 m j 批发站j最大容量 j 1 dk 商店k需求量 k 1 n sij 工厂i到批发站j的单位商品运费tjk 批发站j到商店k的单位商品运费cijk sij tjk 设xijk为工厂i经批发站j到商店k的商品数量 解xijk 实例 伐木厂i i 1 m 加工厂j j 1 n 运输方式k k
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