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避雷针计算一 设计条件：1.计算依据 钢结构设计规范 GB50017-2003 变电站建筑结构设计技术规定 NDGJ96-92建筑地基基础设计规范 GB 50007-2002建筑结构荷载规范 GB 50009-2001（2006年版）建筑抗震设计规范 GB 50011-2008变电构架设计手册2独立避雷针荷载计算：H=35m，第一段高度h1=7300mm,采用钢管580/490x10，平均直径535，N=9.5 kN第二段高度h2=7000mm,采用钢管490/390x8，平均直径440， N=6 kN第三段高度h3=7000mm,采用钢管390/290x7，平均直径340， N=5 kN第四段高度h4=7000mm,采用钢管290/190x6，平均直径240， N=2.5 kN第五段高度h5=2400mm,采用钢管152x4， N=0.5 kN第六段高度h6=1950mm,采用钢管133x4， N=0.4 kN第七段高度h7=1600mm,采用钢管114x4， N=0.3 kN第八段高度h5=1050mm,采用钢管95x3， N=0.2 kN按各段高度及外径求得加权平均外径为：D=（7300535+7000440+7000340+7000240+2400152+1950133+1600114+105095）(7300+70003+2400+1950+1600+1050)=339mm（实际取用364mm偏于安全）风荷载计算：按建筑结构荷载规范（GB 50009-2001）（2006版）查得0=0.60kN/m2，风荷载标准值：k=z.s.z.0风振系数：单钢管柱(h8m),z=2.0风压高度变化系数z：h=35m查建筑结构荷载规范（GB 50009-2001）表7.2.1（B类）插值得：z=1.42+(1.56-1.42) 5(40-30)=1.49风荷载体型系数s：z0.d2=1.490.600.3642=0.1180.015，取s=+0.6k=z.s.z.0=2.00.61.490.60=1.073kN/m2作用于各段钢管的风荷载标准值：第一段钢管580/490x10，q1=kxD=1.0730.535=0.574 kN/m第二段钢管490/390x8，q2=kxD=1.0730.44=0.472 kN/m第三段钢管390/290x8，q3=kxD=1.0730.34=0.365kN/m第四段钢管290/190x6，q4=kxD=1.0730.24=0.258 kN/m第五段钢管152x4， q5=kxD=1.0730.152=0.163 kN/m第六段钢管133x4， q6=kxD=1.0730.133=0.143 kN/m第七段钢管114x4， q7=kxD=1.0730.114=0.122 kN/m第八段钢管95x3， q8=kxD=1.0730.095=0.102 kN/m二、内力分析各段钢管底风荷载标准值：1）剪力第八段钢管Qk8=0.1021.05=0.107 kN第七段钢管Qk7=0.107+0.1221.60=0.107+0.195=0.302 kN第六段钢管Qk6=0.302+0.1431.95=0.302+0.279=0.581 kN第五段钢管Qk5=0.581+0.1632.40=0.581+0.391=0.972 kN第四段钢管Qk4=0.972+0.2587=0.972+1.806=2.778 kN第三段钢管Qk3=2.778+0.3657=2.778+2.555=5.333 kN第二段钢管Qk2=5.333+0.4727=5.333+3.304=8.637 kN第一段钢管Qk1=8.637+0.5747.3=8.637+4.19=12.827 kN2）弯矩第八段钢管 Mk8=0.51.050.107=0.056 kNm第七段钢管 Mk7=0.056+0.1071.6+0.51.60.195=0.056+0.171+0.156=0.383 kNm第六段钢管 Mk6=0.056+0.107（1.6+1.95）+0.156+0.1951.95+0.51.950.279=0.056+0.38+0.156+0.38+0.272=1.244 kNm第五段钢管 Mk5=0.056+0.107（1.6+1.95+2.40）+0.156+0.195（1.95+2.40）+0.272+0.2792.40+0.52.40.391=0.056+0.637+0.156+0.85+0.272+0.67+0.469=3.574 kNm第四段钢管 Mk4=0.056+0.107（1.6+1.95+2.40+7）+0.156+0.195（1.95+2.40+7）+0.272+0.279(2.40+7)+ 0.469+0.3917+0.571.806=0.056+1.386+0.156+2.213+0.272+2.623+0.469+2.734+6.321=16.23 kNm第三段钢管 Mk3=0.056+0.107（1.6+1.95+2.40+7+7）+0.156+0.195（1.95+2.40+7+7）+0.272+0.279(2.40+7+7)+ 0.469+0.391（7+7）+6.321+1.8067+0.572.555=0.056+2.135+0.156+3.578+0.272+4.576+0.469+5.474+6.321+12.642+8.943=44.622 kNm第二段钢管 Mk2=0.056+0.107（1.6+1.95+2.40+7+7+7）+0.156+0.195（1.95+2.40+7+7+7）+0.272+0.279(2.40+7+7+7)+ 0.469+0.391（7+7+7）+6.321+1.806(7+7)+8.943+2.5557+0.573.304=0.056+2.884+0.156+4.943+0.272+6.529+0.469+8.211+6.321+25.284+8.943+17.885+11.564=95.517 kNm第一段钢管 Mk1=0.056+0.107（1.6+1.95+2.40+7+7+7+7.3）+0.156+0.195（1.95+2.40+7+7+7+7.3）+0.272+0.279(2.40+7+7+7+7.3)+ 0.469+0.391（7+7+7+7.3）+6.321+1.806(7+7+7.3)+8.943+2.555（7+7.3）+11.564+3.3047.3+0.57.34.19=0.056+3.665+0.156+6.367+0.272+8.565+0.469+11.065+6.321+38.468+8.943+36.537+11.564+24.119+15.294=171.862 kNm3）轴力第八段钢管 Nk8=0.2kN第七段钢管 Nk7=0.2+0.3=0.5kN第六段钢管 Nk6=0.5+0.4=0.9kN第五段钢管 Nk5=0.9+0.5=1.4kN第四段钢管 Nk4=1.4+2.5=3.9kN第三段钢管 Nk3=3.9+5=8.9kN第二段钢管 Nk2=8.9+6=14.9kN第一段钢管 Nk1=14.9+9.5=24.4kN三、钢管截面特性计算（按平均截面计算）第一段钢管580/490x10, 平均直径535的截面特性Ix=Iy=(d4-d41)/64=3.141592(5354-5154)64=568453891.8mm4Wx=Wy=(d4-d41)/(32d)=3.141592(5354-5154)(32535)=2125061.3mm3ix=iy=(d2+d21)0.5/4=(5352+5152)0.54=185.7mm185.8A=(d2-d21) /4=3.141592(5352-5152) 4=16493.3 mm2第二段钢管490/390x8, 平均直径440的截面特性Ix=Iy=(d4-d41)/64=3.141592(4404-4244)64=253366931.8mm4Wx=Wy=(d4-d41)/(32d)=3.141592(4404-4244)(32440)=1151667.9mm3ix=iy=(d2+d21)0.5/4=(4402+4242)0.54=152.8mmA=(d2-d21) /4=3.141592(4402-4242) 4=10857.3 mm2第三段钢管390/290x8, 平均直径340的截面特性Ix=Iy=(d4-d41)/64=3.141592(3404-3244)64=115031326.3mm4Wx=Wy=(d4-d41)/(32d)=3.141592(3404-3244)(32340)=676654.9mm3ix=iy=(d2+d21)0.5/4=(3402+3242)0.54=117.4mmA=(d2-d21) /4=3.141592(3402-3242) 4=8344.1 mm2第四段钢管290/190x6, 平均直径340的截面特性Ix=Iy=(d4-d41)/64=3.141592(2404-2284)64=30209536.1mm4Wx=Wy=(d4-d41)/(32d)=3.141592(2404-2284)(32240)=251746.1mm3ix=iy=(d2+d21)0.5/4=(2402+2282)0.54=82.8mmA=(d2-d21) /4=3.141592(2402-2242) 4=5830.8 mm2第五段钢管1524截面特性Ix=Iy=(d4-d41)/64=3.141592(1524-1444)64=5095913.6mm4Wx=Wy=(d4-d41)/(32d)=3.141592(1524-1444)(32152)=67051.5mm3ix=iy=(d2+d21)0.5/4=(1522+1442)0.54=52.3mmA=(d2-d21) /4=3.141592(1522-1442) 4=1859.8 mm2第六段钢管133x4截面特性Ix=Iy=(d4-d41)/64=3.141592(1334-1254)64=3375252.6mm4Wx=Wy=(d4-d41)/(32d)=3.141592(1334-1254)(32x133)=50755.7mm3ix=iy=(d2+d21)0.5/4=(1332+1252)0.54=45.6mmA=(d2-d21) /4=3.141592(1332-1252) 4=1621 mm2第七段钢管114x4截面特性Ix=Iy=(d4-d41)/64=3.141592(1144-1064)64=2093494.1mm4Wx=Wy=(d4-d41)/(32d)=3.141592(1144-1064)(32114)=36728mm3ix=iy=(d2+d21)0.5/4=(1142+1062)0.54=38.9mmA=(d2-d21) /4=3.141592(1142-1062) 4=1382.3 mm2第八段钢管95x3截面特性Ix=Iy=(d4-d41)/64=3.141592(954-894)64=918345.5mm4Wx=Wy=(d4-d41)/(32d)=3.141592(954-894)(3295)=193333.6mm3ix=iy=(d2+d21)0.5/4=(952+892)0.54=32.5mmA=(d2-d21) /4=3.141592(952-892) 4=867.1mm2四、强度验算第一段钢管N/A+Mx/(xWx)=1.224.4100016493.3+1.4171.8621000000(1.152125061.3)=1.78+98.46=100.24N/m m22150.7=150.5 N/mm2N/A-Mx/(xWx)=24.4100016493.3-1.4171.8621000000(1.152125061.3)=1.48-98.46=-96.98N/m m22150.7=150.5 N/mm2第二段钢管 N/A+Mx/(xWx)=1.2 14.9100010857.3 +1.495.517 1000000(1.151151667.9)=1.65+100.97=102.61N/m m22150.7=150.5 N/mm2N/A-Mx/(xWx)= 14.9100010857.3 -95.517 1000000(1.151151667.9)=1.37-72.12=-70.75N/m m22150.7=150.5 N/mm2第三段钢管 N/A+Mx/(xWx)= 1.28.910008344.1 +1.444.622 1000000(1.15676654.9)=1.28+80.28=81.56N/m m22150.7=150.5 N/mm2N/A-Mx/(xWx)= 8.910008344.1 -44.6221000000(1.15676654.9)=1.07-57.34=-56.27N/m m22150.7=150.5 N/mm2第四段钢管 N/A+Mx/(xWx)= 1.23.910005830.8 +1.416.231000000(1.15251746.1)=0.8+78.48=79.28N/m m22150.7=150.5 N/mm2N/A-Mx/(xWx)= 3.910005830.8 -16.231000000(1.15251746.1)=0.67-56.06=-55.39N/m m22150.7=150.5 N/mm2第五段钢管 N/A+Mx/(xWx)= 1.21.410001859.8 +1.43.5741000000(1.1567051.5)=0.9+64.89=65.79N/m m22150.7=150.5 N/mm2N/A-Mx/(xWx)= 1.4 10001859.8-1.4 3.5741000000(1.1567051.5)=0.75-64.89=-64.14N/m m22150.7=150.5 N/mm2第六段钢管 N/A+Mx/(xWx)= 1.20.910001621+1.41.2441000000(1.1550755.7)=0.67+29.84=30.51N/m m22150.7=150.5 N/mm2N/A-Mx/(xWx)= 0.9 10001621-1.41.2441000000(1.1550755.7)=0.56-29.84=-29.28N/m m22150.7=150.5 N/mm2第七段钢管 N/A+Mx/(xWx)= 1.20.510001382.3+1.40.3831000000(1.1536728)=0.43+12.69=13.12N/m m22150.7=150.5 N/mm2N/A-Mx/(xWx)= 0.5 10001382.3-1.40.3831000000(1.1536728)=0.36-12.69=-12.33N/m m22150.7=150.5 N/mm2第八段钢管 设计值作用下：N/A+Mx/(xWx)= 1.20.210001382.3+1.40.3831000000(1.1536728)=0.17+12.69=12.86N/m m22150.7=150.5 N/mm2N/A-Mx/(xWx)= 0.2 10001382.3-1.40.3831000000(1.1536728)=0.14-12.69=-12.55N/m m22150.7=150.5 N/mm2设计值作用下：N/A+Mx/(xWx)= 1.20.210001382.3+0.3831000000(1.1536728)=0.17+9.07=9.24N/mm280 N/mm2N/A-Mx/(xWx)= 0.2 10001382.3-1.40.3831000000(1.1536728)=0.14-12.69=-12.55N/mm280 N/mm2五、稳定性验算第一段钢管1)平面内的稳定性等效长度计算系数 K=1+M1/M2=1+95.517171.862=1.556注：(M1为钢管上部弯矩；M2为钢管下部弯矩)x=Kl/ix=1.5567300185.7=61.17150,查得=0.815 2)平面外的稳定性 第二段钢管1)平面内的稳定性等效长度计算系数 K=1+M1/M2=1+44.62295.517=1.467注：(M1为钢管上部弯矩；M2为钢管下部弯矩)x=Kl/ix=1.467x7000152.8=67.21150,查得=0.785 2)平面外的稳定性 第三段钢管1)平面内的稳定性等效长度计算系数 K=1+M1/M2=1+16.23/44.622=1.36注：(M1为钢管上部弯矩；M2为钢管下部弯矩)x=Kl/ix=1.36x7000117.4=81.09150,查得=0.704 2)平面外的稳定性第四段钢管1)平面内的稳定性等效长度计算系数 K=1+M1/M2=1+3.57416.23=1.22注：(M1为钢管上部弯矩；M2为钢管下部弯矩)x=Kl/ix=1.22x700082.8=103.14150,查得=0.563 2)平面外的稳定性根据上述结构计算，第五、第六、第七、第八段平面内及平面外都满足要求。六、局部稳定验算第一段钢管580/490x10， 58010=58 100(235fy)=100235215=109.3第二段钢管490/390x8， 4908=61.25 100(235fy)=100235215=109.3根据上述结构计算，剩下各段均满足要求。七、避雷针法兰盘验算节点1（详细见图纸）1）螺栓受拉计算一个螺栓所对应的管壁段中的拉力，钢管法兰受的最大内力标准值为：N14.9kN，M95.517kN.m， 一个螺栓所对应的管壁段的中心拉力为：Nb(1/n)（M/(0.5r2)+N）=(122)(1.495.5171000(0.5280)-1.214.9)=42.6(kN)所以第二种内力组合起控制作用。一个M22（8.8级）螺栓抗拉承载力为NAef=303.4400=121.4(kN)(其中f=400kN/mm2，Ae为螺栓的有效面积)受力最大的一个螺栓的拉力为：Nbtmax=mNb(a+b)/a)=0.6542.6(33+35)33)=57.1(kN)121.4(kN)(满足要求)（a为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离，b螺栓中心至钢管边的最近距离）2)无加劲法兰的法兰板计算顶力：Rf=Nbb/a=42.63533=45.2(kN)剪应力：S=(r2+b)=（4902+35）（18180）3.141592=88mm(S为螺栓的间距，r2+b为螺栓距管中心的距离，为两螺栓的弧度)T1.5Rf/（tS）=1.545200（2588）=30.8(kN)fv=120(kN)(满足要求)（t为法兰板厚度）正应力：5Rfe0/（t2S）=5452000.533(25288)=67.8(kN)205(kN)(满足要求)( e0为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离的一半)3）无加劲法兰的法兰板焊缝计算无加劲法兰的法兰板焊缝只考虑承受剪力作用，忽略弯矩作用，焊条为E43，所以焊缝抗剪强度验算如下：Nb/（0.7hflw）=45200(0.7263.1449022)=76.9(N/mm2)160(N/mm2)(满足要求)节点2（详细见图纸）1）螺栓受拉计算一个螺栓所对应的管壁段中的拉力，钢管法兰受的最大标准值为：N8.9kN，M44.622kN.m， 一个螺栓所对应的管壁段的中心拉力为：Nb(1/n)（M/(0.5r2)+N）=(120)(1.444.6221000(0.5230)-1.28.9)=26.6(kN)所以第二种内力组合起控制作用。一个M20（8.8级）螺栓抗拉承载力为NAef=245400=98(kN)(其中f=400kN/mm2，Ae为螺栓的有效面积)受力最大的一个螺栓的拉力为：Nbtmax=mNb(a+b)/a)=0.6526.6(31+35)31)=36.8(kN)98(kN)(满足要求)（a为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离，b螺栓中心至钢管边的最近距离）2)无加劲法兰的法兰板计算顶力：Rf=Nbb/a=26.63531=30.03(kN)剪应力：S=(r2+b)=（3902+35）（18180）3.141592=72mm(S为螺栓的间距，r2+b为螺栓距管中心的距离，为两螺栓的弧度)T1.5Rf/（tS）=1.530030（2572）=25(kN)fv=120(kN)(满足要求)（t为法兰板厚度）正应力：5Rfe0/（t2S）=5300300.531(25272)=51.7(kN)205(kN)(满足要求)( e0为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离的一半)3）无加劲法兰的法兰板焊缝计算无加劲法兰的法兰板焊缝只考虑承受剪力作用，忽略弯矩作用，焊条为E43，所以焊缝抗剪强度验算如下：Nb/（0.7hflw）=30030(0.7263.1439020)=58.4(N/mm2)160(N/mm2)(满足要求) 节点3（详细见图纸）1）螺栓受拉计算一个螺栓所对应的管壁段中的拉力，钢管法兰受的最大标准值为：N3.9kN，M16.23kN.m， 一个螺栓所对应的管壁段的中心拉力为：Nb(1/n)（M/(0.5r2)+N）=(112)(1.416.231000(0.5180)-1.43.9)=20.614.7(kN)所以第二种内力组合起控制作用。一个M20（8.8级）螺栓抗拉承载力为NAef=245400=98(kN)(其中f=400kN/mm2，Ae为螺栓的有效面积)受力最大的一个螺栓的拉力为：Nbtmax=mNb(a+b)/a)=0.6520.6(31+35)31)=28.5(kN)98(kN)(满足要求)（a为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离，b螺栓中心至钢管边的最近距离）2)无加劲法兰的法兰板计算顶力：Rf=Nbb/a=20.63531=23.3(kN)剪应力：S=(r2+b)=（2902+35）（30180）3.141592=94mm(S为螺栓的间距，r2+b为螺栓距管中心的距离，为两螺栓的弧度)T1.5Rf/（tS）=1.523300（2594）=14.9(kN)fv=120(kN)(满足要求)（t为法兰板厚度）正应力：5Rfe0/（t2S）=5233000.531(25294)=30.7(kN)205(kN)(满足要求)( e0为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离的一半)3）无加劲法兰的法兰板焊缝计算无加劲法兰的法兰板焊缝只考虑承受剪力作用，忽略弯矩作用，焊条为E43，所以焊缝抗剪强度验算如下：Nb/（0.7hflw）=23300(0.7263.1429012)=36.6(N/mm2)152mm(取管外壁切线为旋转轴)（2）有加劲法兰加劲角焊缝的计算。有加劲法兰加劲角焊缝厚度为6mm，焊条为E43X。有加劲法兰盘加劲角焊缝的正应力：有加劲法兰加劲角焊缝的剪应力：有加劲法兰加劲角焊缝的折算应力：（3） 有加劲法兰板的计算。法兰板上均布荷载查表得弯矩系数=0.109，法兰板中弯矩：法兰盘厚度为：八、地脚螺栓验算。1）螺栓承载力计算采用Q345B级螺栓，12M42，设计抗拉强度 内力标准值为：N24.4kN，M171.862kN.m。螺栓最大内力： M42螺栓的允许承载力Nb=Ae=1121180=201780(N)=201.78(kN)102.37(kN) （Ae为螺栓的有效面积)2）法兰板计算采用Q235钢材，设计强度f=215查三边支承板弯矩系数得：=0.1013，故板中弯矩为：3）肋板计算肋板初选尺寸：正应力 （b螺栓中心至钢管边的最近距离）剪应力加劲板折算应力：4）焊缝计算水平焊缝肋板与法兰板之间焊缝用贴角缝，垂直焊缝钢板与肋板之间焊缝用贴角缝，正应力剪应力：角焊缝的折算应力：九、变形验算1）变形验算的荷载产生的弯矩图为（变形验算的荷载为标准荷载乘以准永久系数0.5） 荷载作用下弯矩图单位力作用下弯矩图2）钢管的刚度计算第一段钢管 B1=EI= 206000568453891.8=1.1710150171014