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辐射形网络的简单潮流计算方法 共10页 第10页辐射形网络的简单潮流计算方法（广州石化动力事业部 黄绍毅）关键词： 辐射形 网络 潮流 计算 方法Key word: radial network flow calculation method 摘要： 电力系统潮流计算方法有不少，而且方法也比较有效，但也不足，比如烦琐、计算量大等。本文利用简单的原理，采用最简单的方法，对辐射形供电网络的进行潮流计算，可以获得计算量小、收敛性好等优点，可以在辐射形分布的系统中推广应用。Abstract: There are many methods for flow calculation ,and they are very effective but loaded down with trivial details large calculating work .This paper will use the simplest method with simple principles to calculate the flow for radial power supply network .It can gain less calculating work and better astringency . It can be extended at radial distributing systems .第一部分 前言所谓潮流计算，就是对给定的电力系统在给定条件下（如节点注入功率、节点电压量等）求解各节点的复电压和潮流分布。以前常规的潮流计算方法有牛顿法、高斯消去法等。通常的方法是形成导纳矩阵和雅可比矩阵，通过矩阵运算来进行求解。对网络拓扑结构非常简单的辐射形分布系统，可以采用与常规的诸如牛顿法等计算方法不同的简单方法。它具有如下特点：1. 利用最简单的欧姆定理和基尔霍夫电流定理（KCL）、基尔霍夫电压定理（KVL），而不需要引入雅可比矩阵。简单方便，易于理解和使用。2. 需要内存量、计算量小。3. 收敛性好。实际应用的电力系统网络有很多可以简化为辐射形网络。由此可以大大简化计算。由于本方法的特点，可以在很多场合使用，特别是在需要考虑运算时间的在线计算中。第二部分 辐射网潮流计算方法的原理对于简单的辐射形网络，为简化，可以将各节点的对地支路（如电容、电抗、电阻等）作为恒定阻抗负荷处理。经过简化处理后，对于N个节点的辐射网，其有N-1条支路。2.1. 辐射形网络的拓扑结构辐射形网络看上去就象树的分支一样，在不同的支路由不同编号的两个节点组成。辐射形网络的特点，用直观的语言来表述为：1. 支路数等于节点数减1；2. 任意的多个支路组合不构成环路。2.2. 辐射形网络的节点编号原则2.2.1. 平衡节点的编号为1。2.2.2. 从平衡节点作为出发点，选择一条线作为主线，按顺序往后编号，直至该线的末端。2.2.3. 到达一个末端后，把最先出现的新的分支节点处作为新的支线的起点，沿一条线按顺序给未编号的节点编号，直至末端。2.2.4. 重复第2、3步骤，直至全部节点均已经编号。如图是一个12个接点的编号实例。2.3. 辐射形网络的支路编号原则按照节点编号原则顺序，给每一条支路编号。因此，对N个节点的网络，它具有N-1条支路。对任意一条支路，它对应的两个节点（i，j）(ji)，它的支路编号为j-1。2.4. 计算方法如图，假定：1. 节点注入功率的方向，当节点吸收功率时（如负荷节点）为正。发出功率（如发电机节点）为负。2. 支路电流方向，假设参考方向是从小编号的节点指向大编号的节点。根据欧姆定律，支路上的电压等于支路阻抗与支路电流的乘积。假设支路j-1的阻抗Z L（j-1）=RL（j-1）+jXL(j-1) ，I L（j-1）=Ia+jIb则支路的电压降有UL=UL+jVL=IL（j-1）*Z L（j-1） (式2-1)将其复数计算结果按实部和虚部分开，得到如下：UL=Ia*RL（j-1）-Ib*XL(j-1)VL=Ib*RL（j-1）+Ia*XL(j-1) (式2-2)从而，依KVL，有U（j）=U（i）-UL, V（j）=V（i）-VL, （式2-3）而其中支路电流的计算，对所有节点，可以依据KCL定律求得。1. 对线路末端，节点编号为i、j，则支路编号为（j-1)，其电流IL（j-1）等于节点（j-1)处的注入功率的电流I g，再加上对地阻抗的电流I e。 IL（j-1）= I g +I e 节点注入功率电流由 I= ，假设S= P(j)+jQ(j),U=U(j)+jV(j),I g= IgA +jIgB得到 IgA=( P(j)* U(j)+ Q(j) * V(j) )/( U(j)2+ V(j)2)/ IgB =( Q(j) * U(j) - P(j)* V(j)/ (U(j)2+ V(j)2)/ （式2-4）而节点j的对地电阻的电流I e（j）=Uj/Zj 假设Uj=Uj+jVj , Zj=Rj+jXj ，I e（j）=IeA(j)+jIeB(j) 则有IeA=(Uj*Rj+Vj *Xj )/(Rj2+X j2)IeB=(Vj *Rj -Uj*Xj)/ (Rj2+X j2) （式2-5）2. 对线路中间的节点j，依据KCL，其对应的前支路j-1的电流数值上等于节点j的所有后支路的电流之和。为了表示辐射网的拓扑结构，引入前节点关系CI（j）。如图1中，CI（8）=2，CI（7）=6。在进行迭代计算时，首先进行支路电流的计算。计算步骤是从最末端起。节点电流包括节点功率对应的电流和节点对地支路的电流。因此有支路电流计算的公式： IL（CI（i）-1）= IL（CI（i）-1） + IL（i-1） 当节点对地导纳相对于节点功率的电流来说很小时，可以忽略不计。除了网络的拓扑结构需要用参数表示出来，还需要表示出节点的特性，如PQ节点、PV节点。本文引入参数Cv（i）： Cv（k）=1，表示k是PV节点。 Cv（k）=0，表示k是PQ节点。对PQ节点（负荷节点），节点的注入功率是恒定的。对PV节点（发电机节点），节点的有功功率和电压量值是恒定的。设节点k,有功功率和电压量分别为P0（k）、Vs(k)。设定初始值Q(k)=P0（k）（本文取=0），U(k)= Vs(k)。当进行电压迭代计算时，若迭代后节点电压的幅值为Vk，则V= Vk Vs(k)，若V0,即节点电压的幅值比要求值大，需将调整Q(k)增加（如负数时绝对值要调小些）。调整的式子为Q= 3*V |V |/（ RL2+XL2） ，一般地，取=1。而第m次迭代的公式为 Q(k)m = Q(k)m-1+Q （式2-5） 当Q的调整值超过上限电压仍偏低，或超过下限电压仍偏高时，可将PV节点转化为PQ节点。本文的程序没考虑这种情况。实际上，节点电压对负荷的实际功率是有影响的。根据统计，有功功率P、无功功率Q与电压水平V的关系与负荷的特性有关，大致有下列关系：P=（15）Pe（V/Ve）p， p一般取2Q=（13）Qe（V/Ve）q， q 一般取1。本文为简化起见，电压幅值对节点功率的影响未予以考虑。开始a) 流程图输入网络原始参数赋初值k=0，OK=1k=k+1计算支路电流计算节点电压YPV节点?计算电压幅值偏差VNV?NYOK=0调整节点无功Q计算电压偏差UNU?YOK=0调整节点电压UNOK=1?Y计算平衡节点功率结束输出结果b) 程序本文用Visual c+4.1编写了潮流计算程序，程序如下：/*这是一个辐射形网络的潮流计算的程序*/#include #include main()int i,j,k,l,n,ci100,cv100,ok;double rl100,xl100,ux100,uy100,ix100,iy100,p100,q100,vs100,ia,ib,ua,ub,vj,dv,dq,ev,miu;/*原始数据输入*/FILE *fp;if(!(fp=fopen(潮流计算原始数据.txt,r) printf(cannot open input file !);fscanf(fp,%d%lf%lf,&n,&ev,&miu);for(i=2;i=n;i+)fscanf(fp,%d,&cii);for(i=2;i=n;i+) fscanf(fp,%d,&cvi);for(i=2;i=n;i+)fscanf(fp,%lf,&pi);if(cvi=1) fscanf(fp,%lf,&vsi);else fscanf(fp,%lf,&qi);for(l=1;l=n-1;l+) fscanf(fp,%lf%lf,&rll,&xll);fscanf(fp,%lf,&ux1);/*赋初始值*/uy1=0.0;for(i=2;i=n;i+)if (cvi=1) uxi=vsi;uyi=0.0;qi=0;else uxi=1.0;uyi=0.0;k=0;fp=fopen(test.txt,w);/*回路电流、节点电压的迭代计算*/dook=1;for(l=0;l=1;l-)j=l+1;i=cij;ia=(pj*uxj+qj*uyj)/(uxj*uxj+uyj*uyj)/1.732;ib=(qj*uxj-pj*uyj)/(uxj*uxj+uyj*uyj)/1.732;ixl+=ia;iyl+=ib;ixi-1+=ixl;iyi-1+=iyl;fprintf(fp,l=%d,I= %lf+j %lfn,l,ixl,iyl);for(j=2;jev) ok=0;if(fabs(ua-uxj)ev |fabs(ub-uyj)ev) ok=0;uxj=ua;uyj=ub;k=k+1;fprintf(fp,k= %d,dv=%lf,dq= %lf,v=%lf+j%lf,q=%lfn,k,dv,dq,ux3,uy3,q3);while(ok!=1);/*平衡节点的功率计算*/p1=-sqrt(3)*ux1*ix0;q1=-sqrt(3)*ux1*iy0;/*输出部分*/fp=fopen(潮流计算结果.txt,w);fprintf(fp, 潮流计算结果:n );fprintf(fp,潮流计算的迭代次数是:%d 次n,k);fprintf(fp,潮流计算的计算误差是:%lf n,ev);fprintf(fp,平衡节点的电流:%lf +j %lf n,ix0,iy0);fprintf(fp, 节点 节点电压 节点功率 n);for(i=1;i1) fprintf(fp,(平衡节点); else if (cvi=1) fprintf(fp,(PV节点);else fprintf(fp,(PQ节点);fprintf(fp, U= %lf,uxi);fprintf(fp, +j %lf,uyi);fprintf(fp, S= %lf,pi);fprintf(fp, +j %lfn,qi);fprintf(fp,潮流计算结果: n 支路编号 支路阻抗 支路电流 n);for(l=1;l=n-1;l+)j=l+1;i=cij;fprintf(fp, 支路号：%d#,l);fprintf(fp,（节点%d#%d#）,i,j);fprintf(fp, z= %lf +j %lf I= %lf +j %lfn,rll,xll,ixl,iyl);程序说明：1. 原始数据输入顺序说明本程序采用的原始数据录入方式是建立一个文本文件（文件名为“潮流计算原始数据.txt”），通过读文件的方式获得。各数据之间用1个或以上空格键隔开，或换行回车键、TAB键。各数据输入的顺序如下：1.1. n 节点总数1.2. ev 电压允许计算偏差1.3. miu PV节点无功调整系数1.4. ci(j) 节点前编号1.5. cv(j) 节点特性（PV节点cv(j)=1）1.6. u(1) 平衡节点1的电压1.7. p(j)、q(j)/vs(j) PQ节点功率/PV节点有功、电压1.8. rl(l)、xl(l) 线路（节点之间）阻抗2. 运行、调试的步骤和要点2.1. 首先运行Micsoft Visual c+的C+ Microsoft Developer Studio程序，建立新的文本文件形式的源程序。2.2. 检查核对后，运行Bulid菜单下的compile(编译)命令，计算机会检查程序的错误。2.3. 通过compile后，运行Bulid菜单下的 Build命令，程序无错误时，会自动生成一个文件名与源程序相同的exe可运行文件。2.4. 在同一目录下，建立一个文件名为“潮流计算原始数据.txt”的原始数据文件。2.5. 运行exe文件。如运行时间较长时，可人为干预，终止程序的运行。检查程序是否错误，必要时可以选择在程序中设置检测点，以便于分析原因。如计算正常结束，则检查计算结果，打开“潮流计算结果.txt”，检查和分析计算结果。如有必要则可以调整，重新计算，并进行比较。第三部分 实例本文以某石化厂局部的系统为例，进行计算分析。 在进行迭代计算时，对几个参数进行调整。结果如下：3.1. 当ev选取0.00008时收敛，但当选取0.000079时就发散。当然，实际上的计算，精确度达到0.001就可以了。说明本方法的收敛性比较好。3.2. 另外，miu的选取也会影响收敛性，特别是对病态系统。选取1比较合适。超过10时，很可能发散。本实例的原始数据和计算结果见附件1。本方法的内存量和计算量比常规的潮流计算方法大大减少。而收敛性却差不多。第四部分 结论采用本方法具有简单方便，内存量和计算量小、收敛性好。建议在适用的场合推广使用。Key words: radiation network flow calculation method Abstract: There are a few methods of flow calculation of power-system, and the methods are mostly effective. However, they are not so perfect, such as complex and large calculation. This paper is to use simple method according to simple principle and simple method to calculate flow . It will progress in calculating amount and good .It can be widely applied in radiation power network.电力系统潮流计算方法有不少，而且方法也比较有效，但也不足，比如烦琐、计算量大等。本文利用简单的原理，采用最简单的方法，对辐射形供电网络的进行潮流计算，可以获得计算量小、收敛性好等优点，可以在辐射形分布的系统中推广应用。作者简介： 黄绍毅 电气工程师 1989年参加工作，广州石化动力事业部炼油电气车间 现从事变配电运行管理工作 联系电话联系地址： 广州市黄埔区广州石化动力事业部炼油电气车间 (510726)参考文献：1. 电力系统分析 华中工学院出版社 何仰赞 温增银 汪馥英 周勤慧编 2. 电力系统稳态运行计算机分析 上海交通大学 王祖佑 主编 ISBN 7-120-00047-0/TM.28附件1： 实例计算的原始数据和计算结果：计算数据折算到6kV侧后，再换算为标幺值。取Se=10000kW, Ve=6000V,得到：Ie=962A, Ze=6.235。原始数据（即“潮流计算原始数据.txt”文件内容）如下：12 0.0001 1 1 2 2 2 5 2 2 2 2 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-0.7500 1.05 0.0135 0.0198 0.2203 0.1093 0.2675 0.1313 0.0003 0.00030.1975 0.0213 0.2933 0.0980 0.0300 0.0100 0.1350 0.0363 0.0782 0.0589 0.1350 0.0512 0.0002 0.00050.001012306 0.000812199 0.000446405 0.00032768 0.000461667 0.0003388830.011446287 0.008402062 0.000572314 0.000420103 0.000381543 0.0002800690.000368825 0.000270733 0.005723143 0.004201031 0.0009538570.0007001720.0028615720.002100515 1.05 潮流计算结果（即“潮流计算结果.txt”文件的内容）如下: 潮流计算结果: 潮流计算的迭代次数是:2 次潮流计算的计算误差是:0.000100 平衡节点的电流:0.341185 +j 0.295131 节点 节点电压 节点功率 1#(平衡节点) U= 1.050000 +j 0.000000 S= -0.620498 +j -0.536742 2#(PQ节点) U= 1.050079 +j -0.000230 S= -0.750000 +j 0.000040 3#(PQ节点) U= 1.050081 +j -0.000247 S= 0.013500 +j 0.019800 4#(PQ节点) U= 1.050045 +j -0.000296 S= 0.220300 +j 0.109300 5#(PQ节点) U= 1.050036 +j -0.000313 S= 0.267500 +j 0.131300 6#(PQ节点) U= 1.050035 +j -0.000316 S= 0.000300 +j 0.000300 7#(PQ节点) U= 1.050022 +j -0.000282 S= 0.197500 +j 0.021300 8#(PQ节点) U= 1.050033 +j -0.000295 S= 0.293300 +j 0.098000 9#(PQ节点) U= 1.050075 +j -0.000236 S= 0.030000 +j 0.010000 10#(PQ节点) U= 1.049739 +j -0.000656 S= 0.135000