北师大版初中数学八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组学情分析及教学体会.ppt

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组学情分析及教学体会 本章学生掌握得较好的知识点 1 不等式基本性质的简单应用 2 解不等式的基本题型 3 解不等式组的基本题型 4 一元一次不等式与一次函数的简单综合 5 具备明显不等关系的不等式应用题 本章学生存在的问题 1 缺乏应用不等式的基本性质来阐明观点的意识 例如 下列命题中 1 若a b c d 则ac bd 2 若ac bc 则a b 3 若a b 则ac bc 4 若ac bc 则a b 正确的有 2 在解不等式过程中易犯的两类错误 1 去分母时个别项漏乘公分母 2 系数化为1时搞错不等号方向或结果符号 3 把解集表示在数轴上常犯的错误 1 找错界点位置 2 界点的取舍不明确 3 范围的方向画反 4 利用不等式组的解集求不等式组中字母系数的取值范围这类问题在理解上有困难 例如 已知关于x的不等式组x a 0的整数3 2x 解共有 个 求a的取值范围 含字母系数的二元一次方程组与不等式的综合问题的思路模糊并且解题手法不熟练 例如 是否存在整数a使方程组4x 4y a4x 3y 5的解是非负数 若存在 求出a的值 若不存在 说明理由 一元一次不等式以及不等式组的应用问题学生总是找不准不等关系甚至错列成方程形式 特别是图表信息问题等形式灵活的应用问题不等关系非常隐蔽时大多数学生无从下手 一次函数与一元一次不等式 不等式组的综合应用问题学生普遍反映较慢 教学中感受到的问题 易错的问题老师强调得较为频繁而忽视了学生的探究过程 含字母系数的方程及不等式的解法训练较少 学生由于变形不准确而造成的错误较多 不等式的应用问题的分析过程应注重学生从更多的角度来理解问题 例如 教材p31做一做 例4的分析过程学生有可能产生歧义的思路 教材中一次函数与不等式相结合的综合性问题变化的类型太少应补充一些 1 为实现沈阳市森林城市建设的目标 在今年春季的绿化工作中 绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗 某树苗公司提供如下信息 信息一 可供选择的树苗有杨树 丁香树 柳树三种 并且要求购买杨树 丁香树的数量相等 设购买杨树 柳树分别为x株 y株 1 写出y与x之间的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 2 当每株柳树的批发价p等于3元时 要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90 应怎样安排这三种树苗的购买数量 才能使购买树苗的总费用最低 最低的总费用是多少元 教学中应注重新教材中的新亮点 不能恪守死规决 应努力把握好新旧知识的交替过程 2 阅读 我们知道 在数轴上 x 1表示一个点 而在平面直角坐标系中 x 1表示一条直线 我们还知道 以二元一次方程2x y 1 0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y 2x 1的图象 它也是一条直线 可以得出 直线x 1与直线y 2x 1的交点p的坐标 1 3 就是方程组x 1的解 所以这个方程组的解为x 1y 2x 1y 3在直角坐标系中 x 1表示一个平面区域 即直线x 1以及它左侧的部分 y 2x 1也表示一个平面区域 即直线y 2x 1以及它下方部分 回答下列问题 1