测量直齿圆锥齿轮的基本参数.docx

测量直齿圆锥齿轮的基本参数熊娟甘宁(成都机械职业技术学校 ,成都 610208)直齿圆锥齿轮的测量以大端参数为准 ,因为这样相对误差较小 。其基本参数有模数 m 、压力角、分度 圆锥角1 、2 ,齿顶高系数 ha 3 ,顶隙系数 C 3 。锥齿轮 的各部分尺寸以上述各参数作 为 计 算 依 据 。在 测 量 时 ,准确可靠的数 据 有 齿 数 、轴 交 角 、根 锥 角 , 根 圆 直 径 ;不易测量准确的有压力角 、齿顶圆直径 、顶锥角 、齿 高 、齿厚等 。有些参数要符合标准系列 ,而各个国家标 准不一 ,所以在具体测绘时 ,首先要弄清齿轮是哪国生 产的 。便于估计出它可能采用的标准制度 ,使测绘方 便 。各国标准制度如表 1 。表 1各国直齿圆锥齿轮标准制度基本参数图 1圆锥齿轮副的基本参数确定分度圆锥角1 、21两齿轮的分锥角1 与2 可用以下联立方程式求之 。6= 1 + 2si n1 Z1=sin2 Z2(1) 对轴交角 6 = 90的锥齿轮啮合 ,则上式转化为 :Z1tg 1 =Z2Z2tg 2 =22/ 2Z1只要数出两轮齿数 Z1 ,Z2 ,便可求1 、2 。(2) 对轴交角 6 90的一对圆锥齿轮 ,则 :6 )sin (180-tg 1 =Z2 co s ( 180-6 )Z12 = 6 - 128 国家齿形种类及 国家标准模数或 径节压力角齿顶高 系数 ha 3顶隙系 数 C 3中国标准齿形GB12369 - 90m2010. 2前苏联标准齿形 COT3058 - 54m2010. 2德国标准齿形 短齿齿形m m202010. 80. 12360. 1英国标准齿形BSS45 - 1934P2010. 25美国标准齿形GlissonP1 1 4/ 21 1 7/ 2201 1p 200. 2瑞士标准齿形(Magg 制)m1510. 167(4) 如果只有单个齿轮 ,又不知和它啮合的另一个圆锥齿轮时 ,则可通过测量顶锥角a 和齿顶角a ,按 下式计算: = a - aa 可通过测量背锥母线与顶锥母线的齿轮顶角求出 :a = 90- 有时锥齿轮是采用均匀齿顶间隙 ,=a - a 关系不存在 ,则通过测量背锥母线与端 面间夹角 180- 来校核 ,如图 2 所示 。上齿距弦长 p ,定模数m p由上述四种方法计算结果 ,对照模数系列 (或径节系列) 表取最接近的数值 ,确定 m ( 或 p ) ,再按下式计 算 da (若是径节制 p ,换为 m = 25 . 4/ p) 。da = m ( Z + 2 hxaco s)分别计算两轮齿顶圆直径 ,与实测值 da 比较 , 若 一致则为非变位轮 ,否则为变位齿轮 。一般情况下 ,若大小齿轮顶圆测量值与计算值差数之比约等于大小齿轮分度圆锥角余弦之比 ,则表明 为变位齿轮 。即 :cos1da2实 - da2计若 da1实 -da1计 cos2则为变位齿轮 。 d a2实 - da2计 cos1若 da1实 - da1计 2cos即 m 与 ha 3 不对 ,重新设 m 或 ha 3 逐次计算 。确定压力角3311 用投影法或滚印法确定压力角滚印法 :图 2 单个齿顶角、顶锥角、齿轮顶角确定大端模数 m采用逐次试算法 ,因不知齿高系数 、变位系数 。(1) 测量齿顶圆直径 da 确定模数2m = da Z + 2 ( h 3 + x - ) cosa(2) 测量齿根圆直径 d f 确定模数 da m =Z + 2 h 3 cosa图 3 滚印法确定压力角先在背锥端面上涂一层红丹 ,将齿形印在白纸上 ,如图 3 。在 图 上 画 出 齿 形 的 对 称 中 心 线 , 在 固 定 弦0178m 处 (各种压力角的固定弦齿厚可查表 2) ,作齿顶 平行线 ,交于齿形面 A 、B 两点 ,分别过 A 、B 作齿形切线与对称中心交于 O 点 ,则 :若是高变位齿轮 : da m =Z + 2 ( h 3 + x) cosadfm =Z - 2 ( h 3 + C 3 ) cos+ xcosa若是角变位齿轮 : d a 1=AOB 。m =Z + 2 ( h 3 + x - ) cos2用这种方法测量误差大 ,故常选用相配的大齿轮齿形来滚圆形较好 。 投影法 : 预先将各种直齿圆锥齿轮压力角的值为 20或15的角度画好 ,在投影仪上与背锥面齿的放在影象相 比较 ,视其是否切于固定弦处 (约距离齿顶 0178m 出来29 adam =Z - 2 ( h 3 + C 3 ) cos+ ( x - cos)a其中 齿顶高减低系数 。(3) 测量齿高 h 确定模数m = h/ ( 2 ha 3 ) + C 3(4) 对于“不知情况”的锥齿轮 ,可用钢尺测量大端判定其压力角的大小是否是 20或者 15) 。用测量固定弦齿厚的方法也可判定压力角。各 种压力角的固定弦齿厚可查表 2 。表 2 各种压力角的固定弦齿厚计算式总之 :1 = 182606 2 = 713354c 3 = 0 . 2ha 3 = 0 . 8= 20m = 3 . 5例 2 :测绘“不明情况”的直齿圆锥齿轮 。经调查轴交角 :2Z1 166 = 90,=Z2 50(1) 确定分度圆锥角Z116(1) 用齿厚游标卡尺按实测的固定弦齿厚 Sc ,并根据齿轮的磨损情况加上 01070112mm 的齿厚减薄量 ,与表 2 相比较 ,取接近值 ,就可以确定压力角的数值 。(此法对磨损较严重的 ,或模数较小的齿轮不适用) 。 总之 ,对于直齿锥齿轮 ,模数 m ,压力角 及分度圆锥角确定后 ,其他的参数则可通过计算或直接测 量 。对于不知道情况的锥齿轮 ,其齿顶高系数 ha 3 可 以在确定模数的过程中同时判定 :顶隙系数 C 3 可以通 过测量大端背锥上的全齿高h = c 3 m + 2 ha 3 m 来确定312 直齿圆锥齿轮的测绘实例1 = arctg= arctg= 1745Z2(2) 确定模数 m50测量齿顶圆直径 da = 92 . 86mm ,则 : da1 m=Z + 2 ha 3 co s192. 86= 16 + 2 1 co s1745= 5. 186 mm并不是标准值换成径节 :p = 25 . 4 = 25 . 4= 4. 95m5. 186实测大端背锥上的齿距弦长 p16mm 径节 :25 . 4 25 . 4 3. 14p =5例 1 : 有一对直齿圆锥齿轮 654 测绘其参数(1) 首先确定分锥角= 90, Z1 = 18 , Z2 =P16判定这具圆锥齿轮是径节制 ,且 p = 5 。(3) 确定压力角 (用滚印法)将背锥上的齿形印在纸上 ,如图 4 所示 。Z1181 = rctg Z2 = arctg 54 = 1826062 = 9021 = 902182606= 713354(2) 确定模数 m测量圆锥轮齿顶圆直径 da1 = 69 . 64mm d a1 m =Z1 + 2 ha 3 co s1= 69164 18 + 2 1 co s182606= 3149 mm 查表得 :m = 315mm (3) 确定压力角用测量固定弦齿厚的方法 S4175mm反查上述表 2 得 :a = 20(4) 确定顶隙系数 C 3实际测得全齿高 h = 613mm图 4 用滚印法求出压力角作一条对称中心线 , 在距齿顶 0178m = 0 . 78 5 .08 = 3 . 96mm 处画与齿顶的平行线 ,与左右齿形相交与 A 、B 两点 ,过 A 、B 两点分别做齿形切线 ,再用量角器 量出它们与对称中心线夹角 。(下转第 34 页)= hC 3- 2 ha 3则 :m= 6 . 3 -2 13 . 5= - 0. 2说明 ha 3 = 0. 8 C 3 =- 2 ha 3 = 6. 3 - 2 0. 8 = 0. 2hm3. 530 压力角1 14 2151 1720固定弦齿高018096m018036m017747m017476m固定弦齿厚114723m114655m114288m113871m注 :短齿齿形固定弦齿高要减去 012m加减少的比特位 。在传输任何符号串 ( 消息) 之前 ,0 符号串的完整 范围设为 0 ,1 ) 。当一个符号被处理时 ,这一范围就依 据分配给这一符号的那一范围 变 窄 。算 术 编 码 的 过 程 ,实际上就是依据信源符号的发生概率对码区间分 割的过程 。LZW 编码LZW 压缩算法的基本思想是建立一个编码表 ( 转 换表) 也称串表 , 将输入字符串映射成定长的 码 子 输 出 ,通常码长设为 12bit 。把数字图像当作一个一维的 比特串 ,算法在产生输出串的同时动态地更新编码表 , 这样码表与串表对应产生压缩图像的特殊性质 。LZW 串表具有所谓的“前缀性”: 假设任何一个字 符串表 P 和某一个字符 S 组成一个字符串表 PS ,若 PS 在串表中 ,则 P 也在串表中 。S 为 P 的扩展 , P 为 S 的 前缀 。LZW 编码表也可容纳 4096 个码子 ,每个码子可 表达 12bit 。字符串表是动态产生的 ,编码前先将其初 始化 ,使其包含所有的单字符串 。在压缩过程中 ,串表 中不断产生正在压缩的消息的新字符串 ( 串表中没有 的字符串) ,存储新字符串时也保存新字符串 PS 的前 缀 P 相应的码子 。LZW 算法 的 显 著 特 点 是 逻 辑 性 强 , 易 于 硬 件 实 现 ,且价格低廉 ,运算速度快 。在长字符串 ,如 1 万个字符的量级上 ,能得到令人满意的压缩效果 。54 游程编码411游程编码的基本思想游程编码是一种 利 用 空 间 冗 余 度 压 缩 图 像 的 方 法 。设图像中的某一行或某一块像素经采样或经某种方法变换后的系数为 ( x1 ,x2 ,xm) 。某一行或某一块 内像 素 值 可 分 为 k 段 。长 度 为 Ii 的 连 续 串 , 每 个 串(片) 具有相同的值 。那么 ,该图的某一行或某一块可 由下面偶对 (gi , Ii ) ( I i k) 来表示 :( x1 , x2 ,xm ) ( g1 , I1) , ( g2 , I2) , ( gk , Ik )其中 gi 为每个串 (段) 内像素值 ; Ii 为串的长度 ,串长 Ii就是游程 (Run - Length) ,简写为 RL ,即由字符或采样值 或灰度值构成的数据流中的各个字符等重复出现而形 成的字符串的长度 。如果给出了形成串的字符 、串的长 度及串的位置 ,就能很容易地恢复出原来的数据流 。412 游程编码类型游程编码分为定长游程编码和变长游程编码两类 。 定长游程编码指编码的游程所使用的位数是固定的 ,即 RL 位数是固定的 。若灰度连续相同的个数超过了固定 位数所能表示的最大值 ,则进入下一轮游程编码 。变长游程编码是指对不同范围的游程使用不同位 数的编码 ,即表示 RL 位数是不固定的 。6结束语数据图像无损压缩适应当前多媒体技术发展的需要 。这一领域的突破对于通信和多媒体事业的发展将具有深远的影响 。本文所介绍的数据图像无损压缩的几种编码算法 ,对目前图像压缩研究具有一定的参考价值 。参 考 文 献1黄贤武 ,王加俊 ,李家华 . 数字图像处理与压缩编码技术 . 四川 :电子科技大学出版社 ,2000何斌 ,马天予 ,王远坚 ,朱红莲 . Visual C + + 数字图像处理 .北京 :人民邮电出版社 ,2001彭春 ,吴国平 . 一种基于 GM 的无损图像压缩 . 现代计算机 ,2002 , (127) :212323(上接第 30 页)左 = 14 右 = 15. 5s c = 1. 4723 m = 1. 4723 5. 08 = 7 . 48 mm而实测 Sc = 7 . 36mm ,与 7148mm 相差 0112mm 减 薄 量 正好符合 。故再次证明该齿轮是径节制 :左 +