六年级下册第五章基本平面图形单元习题归类一.doc

六年级下册第五章基本平面图形单元习题归类一一、 知识梳理：（一）、本章在教材中地位和作用：本章所研究的是最为基本的平面图形，以后几何对象的研究大多建立在这一基础之上，因此本章的内容十分重要。本章内容力求呈现有关的概念背景，突出数学与生活经验的一致性和对经验的抽象；关注线段与角的度量在方法上的一致性。（二）、本章知识梳理图：二、思想方法归纳：归纳一、从特殊到一般的思想1，阅读下表：线段AB上的点数n（包括A，B两点）图例线段总条数N33=2+146=3+2+1510=4+3+2+1615=5+4+3+2+1解答下列问题：（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有种不同的票价？要准备种车票.（直接写出答案）分析：对于（1），根据表格进行分析，线段上有3个点时，线段总条数是3=1+2，线段上有4个点时，线段总条数是6=3+2+1，由此可求出线段上有n个点时线段的总条数；对于（2），分析可知：把5个车站看作5个点，结合（1）的规律求出线段的条数，即票价数，再考虑到往返情况，用票价数乘2可求出车票数，从而完成解答.2，(1)如图所示，在AOE的内部从点O引出一条射线OB，图中共有多少个角？分析：解答本题的关键是在数角的个数时，能按一定的顺序计算，从OA至OE的边分别按照顺时针或逆时针的顺序数，做到不重复不遗漏.) (2)如图所示，在AOE的内部从点O引出三条射线OB，OC，OD，图中共有多少个角？(3)如图所示，有公共端点的六条射线，能组成多少个角？(4)有公共端点的n条射线，能组成多少个角？3，观察下列各图,并阅读图形下面的文字,像这样,10条直线相交,交点的个数最多是()分析：要使的交点最多,必须交点不重合;由此可以知道:设原有n条直线,最多有m个交点,此时增加一条直线,交点个数最多增加n个。4，为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手,如图所示. 列表如下:(1)当直线条数为5时,把平面最多分成_部分,可写成和的形式为_;(2)当直线条数为n时,把平面最多分成多少部分?分析：（1）由表可知规律，当直线条数为5时，把平面最多分成部分数的和的形式为1+1+2+3+4+5，计算可得16。（2）当纸箱为n条时，把平面最多分成的部分数可表示为1+1+2+3+n，得1+n(n+1)。5，一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（ ）。分析：从多边形对角线的定义知，从一个顶点最多能引对角线的条数，要去掉与“它本身、与它相邻的两个点”所引的3条对角线。n边形从一个顶点最多能引(n-3)条对角线，所以可列方程为n-3=3，解得n=6。跟踪练习1,如图所示，P为直线L外一点，A,B为直线L上两点，把点P 和点A，B连接起来，一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点C ，一共可以得到多少个三角形?若直线L上有n个点，一共可以得到多少个三角形?归纳二、分类讨论思想6，已知线段AB6cm，在直线上截取线段BC，使BC2cm，求线段AC的长。分析：此类问题中没有告诉我们具体的图形，所以我们要分两种情况讨论。点C在点B的左边；点C在点B的右边；根据图示可知AC=AB-BC；AC=AB+BC. 7,已知AOB=70，过点O作射线OC,使BOC=35，求AOC的度数.分析:当OC在AOB内部时，AOC=AOB-BOC;当OC在AOB外部时，AOC=AOB+BOC)8,过同一平面内三个点中的任意两个点画直线.可以画几条呢?分析：我们可以把它分成两类.如图.当三点在同一直线上时.可以画1条直线;如图,当三点不在同一直线上时,可以画3条直线. 9，过同一平面内四个点中的任意两个点,可以画几条直线?请画出图形.分析：已知点中,是否有3个点,或者4个点在同一直线上,因此要分三种情况加以讨论:4点在一条直线上;3点在一条直线上;任意3点不在一条直线上.跟踪练习1 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC,OD,使OCOD ，当AOC=30 时，BOD 的度数是 ( )A，60 B，120 C，60或90 D，60或120归纳三：整体思想10,如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,点C,D分别是线段OA,OB的中点.求线段CD的长;分析：当根据条件无法进行逐段计算时，应考虑运用整体思想求值。可根据线段中点的定义得到OC=OA、OD=OB,然后根据线段的和即可得到CD与AB的关系。11，如图，AOB为直角，AOC为锐角，且OM平分BOC，ON平分AOC.（1）如果AOC=50，求MON 的度数.（2）如果AOC为任意一个锐角，你能求出MON的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由.分析：对于（1），首先根据图形可知BOC=AOB+AOC=140，再根据角平分线的定义求得MOC、NOC的度数，从而求得MON的度数；对于（2），无法直接求出BOC的度数，就应考虑整体思想。根据角平分线的定义可得MON=MOC-NOC=BOC-AOC=AOB，问题就得到解决。跟踪练习1，如图，点A，B，C顺次在直线L上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点若想求出MN的长度，那么只需条件（ ） A. AB=12 B. BC=4C. AM=5D. CN=2归纳四：方程思想12，如图,已知COB=2AOC,OD平分AOB,且COD=19,求AOB的度数. 分析：根据已知巧设未知数，用角与角之间的数量关系构造关于未知数的方程，求出角的度数。13,已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若DC=4cm，则AB的长是（）ABCD分析：根据已知，设较短的线段长度为未知数,用线段之间的数量关系和中点建立方程，求出线段的长度。设BC=x,则AB=3x, AC=4x,由D为AC的中点得DC=2x=4,x=2,AB=6。14，如图,B,C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6,求线段MC的长. 分析：根据已知条件B,C两点把线段AD分成2:4:3三部分,设参数“每份为x,则AB=2x,BC=4