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文档简介
10 3单自由度体系的强迫振动 一 质点运动方向上作用动荷载fp t 1 运动微分方程 1 柔度法 动位移方程 fp t 运动微分方程的标准表达式 强迫振动 ky m fp t m ky fp t 二 动荷载作用在结构的任意位置 动位移方程 若令等效荷载 运动微分方程的标准表达式 强迫振动 只对质点位移等效 三 简谐荷载作用 特解 通解 齐次解 平稳振动阶段 振幅 动力系数 最大静位移 最大动位移 2 动力系数的特性 相当于静载 共振 建筑上一般在0 75 1 25区域内称为共振区 应避免 高频振动趋向于静止 求 求跨中最大动位移及最大动弯矩图 m ei 求 动弯矩幅值图和 mc ei 常数 动位移和动内力的 万能 解法 达朗贝尔原理 将惯性力和动载同时加上计算 部分动位移和动内力还有简易解法 部分动位移和动内力还有简易解法 可用简易解法的情况 1 动载作用在质点上时的动位移和动内力 2 动载不作用在质点上时质点处的动位移 只能用 万能 解法的情况 1 动载不作用在质点上时的动内力 2 动载不作用在质点上时非质点处的动位移 等效荷载 求质点处的最大动位移及最大动弯矩图 ei 常数 3m 求质点处的最大动位移及最大动弯矩图 ei 常数 3m 求质点m处的最大动位移及最大动弯矩图 ei 常数 ei 常数 ei 常数 ei ei ei 求 1 自振频率2 运动微分方程 m m ei 求 1 自振频率2 运动微分方程 m m 积化和差 两角和与差的三角函数 cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin sin sin cos cos sin 和差化积 三 一般动荷载作用 1 fp t 是一般动力荷载 特解不易找出 2 微分方程为 3 特解可利用瞬时冲量作用下的振动导出 冲量 动量 1 瞬时冲量的动力反应 fp t o t fp t s fp t 在 时刻作用瞬时冲量s 则在t t 时刻时的位移为 t 2 一般动力荷载的动力反应 杜哈梅积分 fp t o t 3 讨论几种动力荷载的动力反应 1 突加荷载 0 fp t t fp0 fp t 0t0 2 2 短期荷载 fp t 0tu t 阶段 0 t u y t yst 1 cos t 阶段 0 t u 阶段 t u 阶段
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