SPC原理与方法.ppt

2009 02 24 25 河南中烟工业公司 1 主要内容 控制图的概念控制图的原理控制图的分类控制图的构造均值 极差 均值 方差 中位数 极差 单值 移动极差不合格品率 不合格品数 缺陷数 单位缺陷数控制图的判断准则控制图的实施方法 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 2 控制图概念及作用 过程监控的有效工具 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 3 控制图的概念 概念控制图是对过程质量状态进行控制的统计工具对过程质量进行测定 记录 判断过程是否处于稳定状态的一种图形方法一种有效的过程监测控制的方法和工具起源1924年 贝尔电话实验室的休哈特博士提出了过程控制和监控过程的工具 控制图 Controlchart 第一张控制图诞生于1924年5月16日1931年 代表作 工业产品质量的经济控制 统计质量控制 SPC 的奠基人 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 4 正常波动随机因素引起的波动 对产品质量经常发生影响 原材料的微小差异 机器设备的轻微震动 仅有正常波动的过程为处于统计质量控制中异常波动由系统因素或特殊因素引起的波动 不经常出现 一旦出现影响大 材料不符合要求 违规操作 量具测量误差增大 机器设置的改变 原材料污染 具有异常波动的生产过程为失控状态 控制图的概念 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 5 控制图的概念 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 6 控制图的原理 原则 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 7 控制图的原理 小概率事件原理 小概率事件在一次实验中不发生或发生的可能性很小 2 2 为控制对象X的平均值 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 8 2 上控制线UCL 2 下控制线LCL 中心线CL 控制图的原理 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 9 原则 控制图的原理 值的99 73 落在该范围内 6 LCL UCL 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 10 2 0 135 2 0 135 控制图的原理 为控制对象X的平均值 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 11 控制图的分类 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 12 控制图分为两大类 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 13 计量控制图分为四大类 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 14 计数控制图 计件值 计点值 二项分布 泊松分布 不合格品率控制图 p控制图 不合格品数控制图 np控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 15 均值 极差 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 16 最常用 最基本的控制图用于控制对象为长度 重量 强度 厚度 时间等计量值由用于描述均值变化的均值图和反映过程波动的极差控制图组成均值控制图主要用于诊断过程均值的异常波动 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 17 均值控制图 举例假定每隔半个小时从一个生产垫圈零件的制造过程中连续抽取五个垫圈厚度值的平均数作为样本 样本容量n 5 共收集了72个测量数据根据样本 先从样本均值来考察过程随时间的变化状况 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 18 12 11 10 9 下午1点 过程均值随时间变化 上午8点 上午8点 下午1点 9 10 11 12 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 19 a 过程均值反复无常地波动 b 过程均值突然变化并长期保持 c 过程均值出现有规则地变化 d 过程均值稳定 处于控制中 时间 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 20 值的99 73 将落在这个范围内 原则 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 21 均值控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 22 均值控制图 出现特殊原因的点 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 23 极差R控制图 均值控制图是对过程均值变化的诊断如果过程波动随时间变化是不稳定的那么在均值控制图上从不稳定过程中计算出的控制线 就不能反映只有随机因素作用产生的过程波动因此对均值控制图的解释就会出现误导只有在稳定的过程中才可以构造控制图实施过程的诊断 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 24 极差R控制图 建立极差R的控制图的条件当极差分布没有显示出与均值分布同样的稳健性为了更加准确地了解过程的稳定状况为了有效地构造均值控制图 对过程的均值变化实施监控 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 25 极差R控制图 利用控制图的原理假定X的单个测量值符合正态分布在大样本情况下 R控制图的上下控制线如下极差标准差与单个测量值标准差之间的关系控制限简化为其中是与样本规模n有关的常数 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 26 极差R控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 27 均值 极差控制图绘制 绘制控制图步骤 1 计算均值图打点值 j 1 k 2 计算极差图打点值 样本i的极差 3 计算样本总均值 m为样本的个数4 计算样本总极差 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 28 均值 极差控制图绘制 5 根据样本规模n可查表获得样本参数 分别计算出均值和极差控制图控制线 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 29 均值 极差控制图绘制 举例 某车床加工轴承 控制特性为轴承的直径 现从生产过程中抽取25个样本 见附表1 轴承直径数据 构造均值 极差控制图首先 根据表中的基本数据 计算各个样本均值和极差 分别填入表中相应栏中计算出 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 30 均值 极差控制图绘制 3 计算控制图的控制界限 在n 5时 查表 见附表2 均值控制图的控制线为 绘制均值控制图如下 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 31 8 6 8 65 8 7 8 75 8 8 8 85 8 9 8 95 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 UCL 8 955 CL 8 797 LCL 8 639 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 32 均值 极差控制图绘制 4 极差控制图的控制线为 绘制极差控制图如下 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 33 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 UCL 0 580 CL 0 274 R控制图 LCL 0 0 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 34 通过R控制图 判断当前过程是否处于稳定状态 在稳定状态下 通过均值 极差控制图判断当前过程是否出现异常 控制图诊断的两大关键环节 控制图目的主要是根据两张控制图分别对过程的均值变化和标准差进行控制和诊断 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 35 控制图判稳准则 过程处于稳定状态点子随机排列 并出现下列情况之一连续25个点落在控制界外的点数为0连续35个点落在控制界外的点数不超过1连续100个点落在控制界外的点数不超过2 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 36 控制图判异准则 判断准则1 一个点落在A区以外 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 37 控制图判异准则 判断准则2 连续9个点落在中心线同一侧 UCL LCL CL A B C C B A 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 38 控制图判异准则 判断准则3 连续6个点递增或递减 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 39 判断准则4 连续14个点相邻点交替上下 控制图判异准则 CL A B C C B A USL LSL 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 40 控制图判异准则 判断准则5 连续3个点中有2个点落在中心线同一侧的B区以外 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 41 控制图判异准则 判断准则6 连续5个点中有4个点落在中心线同一侧的C区以外判断准则7 连续15个点落在中心线两侧的C区内判断准则8 连续8个点落在中心线两侧且无一在C区内 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 42 均值 极差控制图联合判断 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 43 均值 极差控制图联合判断 在第4种情况下 在方差发生变化时 过程的发散程度增大而使点子出界的可能性增大 从而使均值图发出告警 如图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 44 均值 标准差 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 45 由于极差计算方便 控制图得到了广泛应用但由于极差只考虑了样本中最大值和最小值之差 没有考虑其它数据的分布状况在样本容量较大时 极差控制图检出偏差的效率明显降低因此 当样本容量较大 n 10 时 宜采用标准差代替极差 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 46 根据控制图的原理图的控制线为 其中均为与样本规模n有关的参数 可查表获得 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 47 控制图 举例 某车床加工轴承 控制特性为轴承的直径 现从生产过程中抽取25个样本 见表1 轴承直径数据 构造均值 方差控制图首先 根据表中的基本数据 计算各个样本均值和标准差 见下表 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 48 表2 样本均值和标准差表 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 49 控制图 计算出样本总均值和标准差的平均值在n 5时 查表得到均值控制图的控制线为 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 50 方差控制图的控制线为 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 51 中位数 极差 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 52 为了简便计算 可用样本中位数代替样本均值在控制图中用图代替图 就构成了控制图 控制线如下其中是与样本规模n有关的参数 可查表获得 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 53 仍利用前面轴承直径的数据 见表1 轴承直径数据 构造中位数 极差控制图首先 根据表中的基本数据 计算各个样本的中位数 见下表计算出样本中位数的平均值 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 54 表3 样本中位数表 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 55 在n 5时 查表得到控制图的控制线如下R图与前面相同 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 56 单值 移动极差 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 57 单值 移动极差控制图 在实际过程中 对于抽样费用较高的关键特性 通常样本规模为1当样本规模n 1时 无法通过计算极差R或标准差s来估计总体标准差需要运用移动极差来估计总体标准差移动极差 就是相临两个样本之间的绝对差值从过程中抽取的样本质量特性值分别为 则移动极差为 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 58 单值 移动极差控制图 根据控制图的原理 单值 移动极差控制图的控制线为 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 59 举例 某工序加工一重要零件 需要测量其质量特性 由于抽样费用较高 每次抽样只抽取1个样品 现抽取30个样本 测得特性值如下表所示 试设计控制图 计算各样本的移动极差 见表计算均值和平均移动极差 单值 移动极差控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 60 表4 某零件特性值测量值 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 61 单值 移动极差控制图 通过以上计算 可得X控制图的控制界限为 控制图的控制界限为该控制图虽然有利于降低抽样成本 但由于每次只抽取一个样品 信息量少 因而控制界限较宽 检出偏差能力较低 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 62 常规计量控制图 类别控制图类型控制限 均值 极差控制图 计量控制图 均值 标准差控制图 中位数 极差控制图 单值 移动极差控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 63 不合格品率 p 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 64 不合格品率控制图 产品的不合格率为p由于不合格品率的均值和方差相互关联只需要一张p控制图就可对过程进行控制由于 p图的控制界限为 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 65 使用说明在p图中 若点子超出上控制界限 说明过程不合格品率变大 过程存在异常因素需进行分析 并采取措施加以解决如点子超出下控制界限 说明过程不合格频率异常低 显示过程质量有提高的好现象 在确认后可通过提高产品质量等级重新设计控制图需要注意的是 一定要审查数据的真实性和完备性 防止由于测量不准确等原因而造成判断错误 不合格品率 p 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 66 关于样本规模的说明由于p图控制界限中包含样本容量n 当各个样本容量不等时 p图的控制界限变为在大小不等时 上 下控制界限均不等 控制图的控制界限不是一条直线 而是呈凸凹不平状 不合格品率 p 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 67 在过程不合格率p很小时 必须选择较大的样本才能使得样本中包含1个不合格品的概率很大否则 p图的控制界限将使样本中只要出现1个不合格品就判断过程失控 这样就失去了控制图的作用一般来说 可选择恰当的样本大小 使样本中不合格品数在1 5之间 即1 np 5 当n 9 1 p p时 p图下控制界限为负 可令LCL 0但为了能准确地反映过程实际不合格品率的波动情况在样本不合格品率较小时 需要抽取足够大的样本 以使下控制界限非负 即 不合格品率 p 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 68 不合格品率 p 控制图 举例 在某产品生产过程中抽取25个样本 测得样本的不合格品数如表5所示 试作p控制图 并分析过程是否处于稳态 首先计算各样本的不合格品率和平均不合格品率 填入表中计算出样本的平均不合格品率为由于 所有样本的LCL 0由于各样本大小不等 上控制界限大小不等 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 69 表5 p控制图数据表 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 70 0 0 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 UCL CL 0 186 某生产过程的p控制图 LCL 0 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 71 不合格品率 p 控制图 从图中可看出 该过程中25个点子中有1个点子落在控制界限以外 过程处于失控状态实际上控制界限不等 给我们的判断带来困难如出界的第8个样本点 如果在其他位置则有可能是稳定状态 因有些位置的控制界限更宽样本规模造成的控制界限的凸凹不平 给作图和稳定性判断都带来了不便可用将在后面介绍的通用控制图方法加以解决 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 72 不合格品数 np 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 73 不合格品数 np 控制图 如样本大小相等 可用np控制图对不合格品数控制产品不合格品率为p 样本规模为n 样本不合格品数为np根据控制图原理 np图的控制界限为np图的使用方法和p图基本相同 同样 样本应保持足够大 避免在样本中出现1个不合格品后就判断异常 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 74 缺陷数 c 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 75 缺陷数 c 控制图 过程处于稳态时 对产品缺陷数c实施控制由于缺陷数c的均值和方差相同只需要一张c控制图就可对过程进行控制该控制图的控制界限为 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 76 缺陷数 c 控制图 过程的平均缺陷数很小时 必须选择较大的样本才能使得样本中包含1个缺陷的概率很大一般可选择恰当的样本大小n 使样本平均缺陷数在1 5之间c控制图一般用于样本大小不变的场合 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 77 缺陷数 c 控制图 举例 在某产品生产过程中抽取25个样本 测得样本的缺陷数如表6 试作c控制图 并分析过程是否处于稳态 分析计算平均缺陷数控制图的界限为 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 78 表6c控制图数据表 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 79 0 5 10 15 20 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 UCL 9 789 CL 3 88 某生产过程的c控制图 LCL 0 从上图中可以看出 该过程中25个点子中有1个落在控制界限以外 因而过程处于失控状态 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 80 单位缺陷数 u 控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 81 单位缺陷数 u 控制图 当样本大小变化时 应将各个样本的缺陷数折算成每个检查单位的缺陷数u 即单位缺陷数以过程的单位缺陷数u为控制对象 构造u图u图控制界限为 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 82 单位缺陷数 u 控制图 由于u图控制界限中包含样本规模n 在n大小不等时 上下控制界限均不等与p图一样 u控制图的控制界限呈凸凹不平状样本大小给作图和稳定性判断都带来了不便 可以考虑采用通用控制图的方法加以解决 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 83 常规计数控制图 类别控制图类型控制限 不合格品率控制图 计数控制图 不合格品数控制图 单位缺陷数控制图 缺陷数控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 84 通用控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 85 通用控制图 应用背景控制图的有效性基于过程的稳定和大批量的数据在小批量生产中 由于缺乏大量的数据 难以实施小批量过程的控制在使用计数值控制图时 由于控制界限中含有样本大小n 因此控制界限会随着样本大小的变化而呈凹凸不平状 给过程控制带来了很大的麻烦为了便于上述过程的控制 可以采用标准变换 将其变为通用控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 86 通用控制图 标准变换控制变量X的均值为 标准差为X作如下变换后得到的均值为0 标准差为1控制图的构造根据原则 通用控制图的控制界限为 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 87 通用控制图 通用控制图的制作非常简单 中心线为0 上下控制线分别 3的固定数值使用通用控制图的关键在于将现场测得的质量特性值X 先作标准变换 再将得到数据在图中描点控制图的判断准则与常规的控制图相同 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 88 控制图的实施方法 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 89 控制图的实施框架 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 90 控制图实施阶段 控制图的使用分为两个阶段分析阶段判断生产过程的稳态性 为构造控制用控制图作准备控制阶段使用判异准则 用于生产过程的监测与控制 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 91 分析阶段的控制图 下面通过三个过程的状态图来说明 A过程的运行图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 92 A图所反映的这一过程随着时间的推移没有一个固定不变或是有规律可循的变化模式样本所反映的信息只是和某一时间选取的样本过程行为有关这样的样本不具备作为过去或未来预测过程的统计基础对于这样的过程 只能依靠专家的经验 通过实验用于分析 观察或预测过程的变化 分析阶段的控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 93 分析阶段的控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 94 图形B描绘了一个控制过程过程保持在稳定的统计控制之中可根据过去的样本数据通过统计分析推测出未来过程的能力对过程及其能力进行评估在现实中过程往往是不稳定的 才使得我们有机会对它进行改进图形C显示了过程的变化趋势过程有一定的规律可循 呈现出某一特定的变化趋势控制图能够反映这种变化趋势 并加以诊断 分析阶段的控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 95 控制图实施步骤 确定控制质量特性选择最重要的指标为控制对象若指标间有因果关系 选 因 为控制对象控制对象要明确 定量 易测量获取预备数据建议取35组数据 至少取25组数据样本大小为4 5合理分组原则 样本组内差异由正常波动造成 样本组间差异主要由异常波动造成计算控制线的各项数据指标将预备数据在R图上打点 判断稳定性若判定过程稳定 则进行步骤6 若过程出现了异常 则 查出异因 采取措施 保证消除 纳入标准 不再出现 然后转入步骤2 重新收集数据 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 96 控制图实施步骤 6 将预备数据在图上打点 判断稳定性 若过程处于稳定状态 则进行步骤8 若过程出现了异常 则需执行 查出异因 采取措施 保证消除 纳入标准 不再出现 转入步骤2 重新收集数据7 计算过程能力指数 检验其是否满足要求 若过程能力指数不满足要求 则需要调整过程 如 进行员工培训 购买或修理设备等 然后 转入步骤2 重新收集数据8 延长图的控制界限 进入过程的日常控制阶段控制图的使用分为两个阶段分析阶段 步骤1 7为分析用控制图阶段控制阶段 步骤8为控制用控制图阶段 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 97 控制图应用实例 某手表厂为了提高手表质量 应用排列图分析造成手表不合格的各种原因 发现 停摆 占第一位 为了解决停摆问题 再次用排列图分析原因 发现由螺栓脱落造成 为此 厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行控制 共收集到25组样本数据计算出构造均值和极差控制图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 98 控制图应用实例 先计算R图的参数 当样本量n 5时 代入R图 得到由R图可见 R图稳定 故可建立图 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 99 控制图应用实例 第一张判稳分析的极差控制图 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 31 2576 22 7688 14 2800 5 7912 2 6976 UCL 30 19 CL 14 28 LCL 0 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 100 控制图应用实例 由于n 5时 将代入图的公式 得到控制图的上下控制限由图可知 第13个样本的小于LCL 故过程均值失控 2009 02 24 25 河南中烟工业公司 101 控制图应用实例 第一张判稳分析的均值控制图 25 23