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1 统计技术 StatisticalProcessControl 第一节Spc导论第二节控制图原理第三节控制图的判断准则第四节常用控制图第五节过程能力指数Cpk 2 第一节SPC导论 为了保证预防原则的实现 本世纪20年代美国W A 休哈特 W A Shewhart 首创过程控制 processcontrol 理论以及监控过程的工具一控制图 controlchart 现今统称之为SPC SPC即英文StatisticalProcessControl 统计过程控制 的缩写 SPC就是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控 从而达到保证产品质量的目的 这里的统计技术泛指任何可以应用的数理统计方法 而以控制图理论为主 3 1 1SPC的发展史1 1 1美国人发明了SPC本世纪二三十年代休哈特创建SPC理论 但当时恰逢美国处于经济萧条时期 休哈特的理论无人问津 直到第二次世界大战由于美国急需提高军火质量 方有机会受到重视大显身手 战后遂风行全世界 美国由于机缘凑巧 在二战中战火末直接烧到美国本土 故二战结束 一时在国际市场中独占鳌头 无竞争对手 这对美国固然是好事 但同时也是坏事 由于美国在国际市场中无竞争压力 一些好的科学方法 如SPC等逐渐从美国消失 4 1 1 2日本人发展了SPC在1950年与1952年日本两度邀请美国统计学家W E戴明 W EdwardsDeming 前往日本传授SPC 又在1954年邀请美国朱兰前往日本讲授质量管理 从1950年到1980年 日本终于一跃而居世界质量领导地位 当时日美间的产品质量已经有差距 以汽车零件而论 美国的不合格品率为1 4 而日本仅为0 001 美国著名质量管理专家伊阿华州立大学 IowaStateUniversity 教授R W 伯格 R W Berger 指出 日本能够翻身的原因很多 但其中一个重要原因就是日本认真学习了SPC 故从1980年起 美国与西方国家发起一场SPC的复兴运动 一直到1994 1995年 经过了十五 六年的努力 美国才基本上弥补了与日本产品质量间的差距 5 1 2推行SPC的重要性1994年美国质量管理专家J M 朱兰 J M Juran 在美国质量管理学会年会上指出 二十世纪以 生产力的世纪 载入史册 未来的21世纪是 质量的世纪 电子产品的不合格品率由过去的百分之一 千分之一降低到百万分之一 ppm partspermillion 乃至十亿分之一 ppb partsperbillion 生产控制方式由过去的3 控制方式改为6 控制方式 3 控制方式下的稳态不合格品率为2 7 10 3 6 控制方式下的稳态不合格品率为2 0 10 9 故后者比前者降低了一百三十五万倍 6 1 2 13 控制方式与6 控制方式的比较 7 1 3SPC工程的进行步骤 步骤l 培训SPC 步骤2 确定关键质量因素 步骤3 制定作业标准书 步骤4 对过程进行监控并采取措施解决问题 8 步骤l 培训SPC与SPD工程 可考虑培训下列内容 l 正态分布等统计基础知识 2 质量管理七个工具 因果图 排列图 直方图 散布图 控制图 分层法 调查表 3 QC工程图的作法 4 作业标准书的作法 9 步骤2 确定关键质量因素 关键变量 1 对全厂每道工序 用因果图进行分析 找出所有关键质量因素 然后再用排列图找出对最终产品影响最大的因素 即关键质量因素 如美国LTV钢铁厂共确定了20000个关键质量因素 2 找出关键质量因素后 列出QC工程图 后者即在图中按工艺流程顺序将每道工序的关键质量因素列出 3 确定使用何种SPC方法对关键质量因素进行控制 10 步骤3 制定作业标准 1 对步骤2得到的每一个关键质量因素进行具体分析 2 对每一个关键质量因素建立作业标准书 步骤4 对过程进行统计监控与诊断 主要应用控制图对过程进行监控与诊断 若在实践中发现问题 则须将相应的作业标准书加以修订 11 第二节控制图原理 世界上第一张控制图是美国休哈特 W A Shewhart 在1924年5月16日提出的不合格品率P控制图 12 2 1产品质量的统计观点产品质量的统计观点是现代质量管理的基本观点之一 若推行这样的观点就是现代的质量管理 否则即传统的质量管理 产品质量的统计观点包括下列内容 产品质量具有变异性公差标准反映出这一点产品质量的变异具有统计规律性确定性观象 确定性规律在一定条件下 必然发生或不可能发生的事件随机现象 统计规律在一定条件下事件可能发生也可能不发生的现象 13 随机现象通常应用分布 distribution 来描述 告诉我们 变异的幅度有多大 出现这么大幅度的可能性 概率 probability 有多大 这就是统计规律 计量特性值 如长度 重量 时间 强度 纯度 成分 收率等连续性数据 最常见的是正态分布 normaldistribution 14 计件特性值如特性测量的结果只有合格与不合格两种情况的离散性数据 最常见的是二项分布 binomialdistribution 15 计点特性值如铸件的沙眼数 布匹上的疵点数 电视机中的焊接不良数等离散性数据 最常见的是泊松分布 Poissondistribution 16 2 2正态分布的基础知识控制图是基于正态分布的原理发明的 正态分布是一条曲线 讨论起来不方便 故用其两个参数 平均值 希腊字母 读作mu average 与标准差 希腊字母 读作sigma standarddeviation 来表示 17 若平均值 增大 则正态曲线往右移动 但不论平均值 如何变化都不会改变正态分布的形状 即标准差 18 若标准差 越大 则加工质量越分散 标准差 与质量有着密切的关系 但不论正态分布的形状 即标准差 如何变化 也决不会影响数据的对称中心 即平均值 注意 二项分布与泊松分布就没有上述特点 它们的两个参数平均值 与标准差 是不独立的 19 正态分布有一个事实在质量管理中经常要用到 即不论 与 取值为何 产品质量特性值落在 3 3 范围内的概率为99 73 这是数学计算的精确值 99 73 这个数值经常要用到 应该牢牢记住 于是产品质量特性值落在 3 3 范围外的概率为1 99 73 0 27 而落在大于 3 一侧的概率为0 27 2 0 135 1 休哈特就是根据这一点发明了控制图 20 21 控制图的形成首先把前图按顺时钟方向转90 再上下翻转180 成为下图就得到了一张单值 x 控制图 图中的UCL 3 为上控制限 CL 为中心线 LCL 3 为下控制限 22 第三节控制图的判断准则 23 3 1影响质量的偶然因素和异常因素偶然因素 偶然波动 典型分布偶然波动对质量影响较小 过程固有 难以除去 无须控制 异常因素 异常波动 偏离典型分布异常波动对质量影响大 非过程固有 不难除去 须应用控制图检出 并加以控制 控制图上的控制界限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限 休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常因素两类因素 24 3 2判稳原则稳态 stateinstatisticalcontrol 过程中只有偶然因素 而无异常因素 产生的变异的状态 稳态是生产追求的目标 因为在稳态下 有几大好处 1 对产品的质量有完全的把握 通常 控制图的控制界限都在规格界限之内 故至少有99 73 的产品是合格品 2 生产也是最经济的 偶然因素和异常因素都可以造成不合格品 但由偶然因素造成的不合格品极少 只有2 7 主要是由异常因素造成的 故在稳态下所产生的不合格品最少 生产最经济 3 稳态下 过程的变异最小 25 3 2 1统计稳态和技术稳态稳态 26 统计稳态 不同时间的控制图的图形一样技术稳态 过程能力指数满足要求 27 3 2 2判稳准则使用控制图首先要在建立初期判断是否处于稳态 否则在日常管理阶段就无法实现监控作用 判稳准则 1 连续25个点 界外点数d 0 2 连续35个点 界外点数d 1 3 连续100个点 界外点数d 2上述三条准则 误判的可能如下 1 0 0654 2 0 0041 3 0 0026可见 1太大 故国外有的专家认为在上述三条判稳准则中应该取消第一条 只保留第二 第三条 但是休哈特控制图的国际标准IS08258 1991 E 仍然保留了上述3条判稳准则 28 3 3判异准则判异准则一 点出界就判异点出界有两种可能性 1 若过程正常 即分布不变 则点子超过UCL的概率只有1 135 左右 2 若过程异常 如 逐渐增大 于是分布曲线上移 点子超过UCL的概率将大为增加 可能为1 135 的几十 几百倍 因此过程异常出现点出界的可能性要比过程正常时大几十 几百倍 所以点出界就判异 29 判异准则二 点子接近控制界限 l 连续3个点中 至少有2个点接近控制界限 2 连续7个点中 至少有3个点接近控制界限 3 连续10个点中 至少有4个点接近控制界限 距离控制界限1 范围内就称为 接近 通常只应用第一条 因为它点数少 容易判断 30 判异准则三 链出现下图l的现象表明质量特性值分布的均值 向出现链的这一侧偏移 现作些说明 1 在控制图中心线一侧连续出现的点称为链 run 其中包含的点子数目称为链长 链长 9 判异 31 判异准则四 间断链1 间断链指链中个别点子跳到另一侧 2 判异准则 同样代表均值 向出现链的这一侧偏移 l 连续11点 至少10点在一侧 2 连续14点 至少12点在一侧 3 连续16点 至少14点在一侧 4 连续20点 至少16点在一侧 32 判异准则五 倾向下降倾向表明质量特性值分布的均值 随时间而减少 点子递增或递减的状态称为倾向或趋势 trend 注意 如下图所示的下降倾向 后面的点子一定要低于或等于前面的点于 否则倾向中断 需要重新起算 对于上升倾向也有相应的要求 七点倾向判异 33 判异准则六 接连15点集中在中心线附近 中心线附近 指中心线 1 的范围内称为出中心线附近 图示现象表明标准差 减小 但首先需要检查下列两种可能性 l 是否数据错误 2 是否分层不够 以老师傅车制机螺丝为例 设老师傅与青工早晚两班倒 操作同一台车床 作控制图时两人的数据未分层 即未分类 现在若用 总 6 总为控制图上下控制界限的间隔距离 作控制图 恰好又碰上用老师傅的数据打点 就会出现本模式 34 判异准则七 点子呈周期性变化产生周期性变化的常见原因如下 1 操作人员疲劳 2 原材料发送有问题 3 工作环境 气温等 周期性变化 4 热积累或应力积累 35 第四节常用控制图 36 4 1常用控制图 37 控制图 均值 极差控制图 对于计量值数据而言 这是最常用最基本的控制图 它用于控制对象为长度 重量 强度 纯度 时间 收率和生产量等计量值的场合 控制图主要用于观察正态分布的均值的变化 R控制图用于观察正态分布的分散情况或变异度的变化 而控制图则将二者联合运用 用于观察正态分布的变化 38 s控制图 均值 标准差控制图 与图相似 只是用标准差图 s图 代替极差图 R图 而已 极差计算简便 故R图得到广泛应用 但当样本大小n 10 这时应用极差估计总体标准差 的效率减低 需要应用s图来代替R图 现在由于微机的应用已经普及 s图的计算已经不成问题 故 s控制图的应用越来越广泛 39 x一R控制图 中位数 极差控制图 与图也很相似 只是用中位数图 x图 代替均值图 图 所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数 例如 在以下数列中2 3 7 13 18 中位数为7 又如 在以下数列中2 3 7 9 13 18 共有偶数个数据 这时 中位数规定为中间两个数的均值 在本例即 7 9 2 8 由于中位数的计算比均值简单 所以多用于现场需要把测定数据直接计入控制图进行控制的场合 这时 为了简便 当然规定为奇数个数据 40 X MR控制图 单值 移动极差控制图 多用于下列场合 对每一个产品都进行检验 采用自动化检查和测量的场合 取样费时 昂贵的场合 以及如化工等气体与液体流程式过程 样品均匀 多抽样也无太大意义的场合 由于它不像前三种控制图那样取得较多的信息 所以它判断过程变化的灵敏度也要差一些 41 P控制图 不合格品率控制图 用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合 这里需要注意的是 在根据多种检查项目总合起来确定不合格品率的情况 当控制图显示异常后难以找出异常的原因 因此 使用P图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据 常见的不良率有不合格品率 废品率 交货延迟率等等 42 pn控制图 不合格品数控制图 用于控制对象为不合格品数的场合 设n为样本大小 p为不合格品率 刚pn为不合格品个数 故取pn作为不合格品数控制图的简记记号 由于当样本大小n变化时pn控制图的控制线全成为凹凸状 比较麻烦 故只在样本大小相同的情况下 才应用此图 43 c控制图 不合格数控制图 用于控制一部机器 一个部件 一定的长度 一定的面积或任何一定的单位中所