概率知识点总结.doc

.概率知识点总结1、确定性现象：在一定条件下必然出现的现象。2、随机现象：在一定条件下可能发生也可能不发生的现象。3、概率论：是研究随机现象统计规律的科学。4、随机试验：对随机现象进行的观察或实验统称为随机试验。5、样本点：随机试验的每个可能出现的实验结果称为这个试验的一个样本点。6、样本空间：所有样本点组成的集合称为这个试验的样本空间。7、随机事件：如果在每次试验的结果中，某事件可能发生，也可能不发生，则这一事件称为随机事件。8、必然事件：某事件一定发生，则为必然事件。9、不可能事件：某事件一定不发生，则为不可能事件。10、基本事件：有单个样本点构成的集合称为基本事件。11、任一随机事件都是样本空间的一个子集，该子集中任一样本点发生，则该事件发生。利用集合论之间的关系和运算研究事件之间的关系和运算。（1）事件的包含（2）事件的并（和）（3）事件的交（积）（4）事件的差（5）互不相容事件（互斥事件）（6）对立事件（互逆事件），记（7）完备事件组：事件两两互不相容，且（8）事件之间的运算规律：交换律、结合律、分配率、De Morgan定理12、概率，如果两两互不相容，则如果是任意两个随机事件，则如果，则12、古典概型每次试验中，所有可能发生的结果只有有限个，即样本空间是有限集每次试验中，每一个结果发生的可能性相同13、条件概率：为事件发生的条件下，事件发生的条件概率加法公式：，若互斥，则乘法公式：，若独立，则全概率公式：贝叶斯公式：14、事件独立：如果，则称事件对于事件独立，此时，事件对于事件独立，称相互独立。相互独立的充要条件是。与，与，与，与具有相同的独立性。15、随机变量：如果对每一个样本点，都有唯一的实数与之对应，则称为样本空间上的随机变量。离散型随机变量：随机变量的取值是有限个或可列多个。表示方法：用概率分布（分布律）表示。公式法，；列表法。16、常见的离散型随机变量：（1）0-1分布（两点分布）：随机变量只能取到0和1两个值（2）二项分布：将试验独立重复进行次，每次实验中，事件发生的概率为，则称这次试验为重Bernoulli试验。以表示重Bernoulli试验中事件发生的此时，则服从参数为的二项分布，记作，分布律为，。二项分布随机变量可以分解成个0-1分布随机变量之和。（3）泊松分布：若随机变量的分布律为，则称服从参数为的泊松分布，记作。泊松定理：当较大，较小，适中时，可以用泊松分布公式近似替换二项分布公式。17、随机变量的分布函数：18、离散型随机变量：取值有限或无限可列，用分布律刻画。连续性随机变量：取值充满一个区间，用概率密度函数刻画。概率密度函数（密度函数）：若存在非负可积函数，使得则称为连续型随机变量，为的概率密度函数，若在处连续，则19、连续型随机变量取任意单点值的概率为0，即20、常见的连续型随机变量：（1）均匀分布：则称在上服从均匀分布，记为（2）指数分布：则称服从参数为的指数分布，记为（3）正态分布：，则称服从参数为的正态分布，记为标准正态分布