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19.1-19.2(3)命题和证明举例一、填空题1、下列句子:延长线段AB到C;如果|a|=|b|,那么a=b;分数都是有理数;全等三角形的面积相等。其中命题是 (只填序号)。2、把命题“低角相等的三角形是等腰三角形”写成“如果。那么。”的形式 。3、判断命题:“两条直线被第三条直线所截,同位角相等”是 命题。4、如果等腰三角形的一个内角为50度,那么其余两角为 度。5、已知两个角的两条边互相平行,并且他们的差是直角,那么这两个角分别等于 度。6、如图,直线AB,CD与EF相交于点G,H。已知下列条件: 。其中能判断AB/CD的是 。7、如图,在中,AB=AC,BD是的平分线,那么图中有 个等腰三角形。8、如图,两个三角形全等,那么x= 度15624837ABCD55第6题第7题第8题9、命题包括 ,命题由 构成。10、定理 命题(填:一定、不一定、一定不)11、等腰三角形两腰长为5,底边的中点到一腰的距离为4,那么到另一腰的距离为 。二、选择题12、下列推理正确的是.( ) A.弟弟今年13岁,哥哥比弟弟大6岁,明年哥哥比弟弟大5岁,因为弟弟明年比今年长了1岁。 B.如果ab,bc,则ac。 C.与相等,原因是它们看起来大小差不多。 D.因为对顶角相等,所以相等的角必是对顶角。13、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是.( ) A. 垂直 B. 两条直线 C.同一条直线 D. 两条直线垂直于同一条直线三、简答题14、如图,与都是等边三角形,且D是AC上的一点,求证:。ABCED15、求证:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。16、如图,在中AB=AC,D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,DF=FE,DE交BC于点F,求证:BD=CE.ABCDEF17、如图(1),已知和都是等腰三角形,且顶角,联结BC、DE相交于点F.求证:(1)(2)当绕着点A旋转某一角度(如图(2)、(3)所示位置)时,是否仍有的结论成立?为什么?ABDFCEG图(1) 12ABECGD(F)图(2)2118、如图,有两张全等的直角三角形纸片(),将这两张三角形纸片摆成如下形式,使点B、F、C、D在同一条直线上。(1)求证:;(2)若PB=BC,请找出图中与此有关的所有全等三角形,选择一对进行证明。ABCFDEMPN19.(1)如图在中,如果,AD,CE分别是的平分线,请你判断FE与FD之间的数量关系并证明。(2)如图如果,而(1)中的其他条件不
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