中考数学几何综合题汇总.doc

几何综合题汇总 如图 8 在中 点是边上任意一点 ABCRt 90CAB3 AC4 ABPAB 过点作交于点 截取 联结 线段交于点 PABPQ BCEAPPQ AQAQBCD 设 2013 徐汇 xAP yDQ 1 求关于的函数解析式及定义域 4 分 yx 2 如图 9 联结 当和相似时 求的值 5 分 CQCDQ ADB x 3 当以点为圆心 为半径的 和以点为圆心 为半径的 相交的另CCQCBBQB 一个交点在边上时 求的长 5 分 ABAP 2013 奉贤 如图 已知 AB 是 O 的直径 AB 8 点 C 在半径 OA 上 点 C 与点 O A 不重合 过点 C 作 AB 的垂线交 O 于点 D 联结 OD 过点 B 作 OD 的平行线交 O 于点 E 交射线 CD 于点 F 1 若 求 F 的度数 2 设写出与之间的函数解析式 并写出定义域 yEFxCO yx 3 设点 C 关于直线 OD 的对称点为 P 若 PBE 为等腰三角形 求 OC 的长 图 8 C AB D E P Q C AB D E P Q 图 9 备用图 C AB BEED 第 25 题 O FE D C A B 图 图 图 O FE D C A B 2013 长宁 ABC 和 DEF 的顶点 A 与 D 重合 已知 B BAC BC 6 FDE DF DE 4 90 30 90 1 如图 EF 与边 AC AB 分别交于点 G H 且 FG EH 设 在射线 DFaDF 上取一点 P 记 联结 CP 设 DPC 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数解析式 axDP 并写出定义域 2 在 1 的条件下 求当 x 为何值时 ABPC 3 如图 先将 DEF 绕点 D 逆时针旋转 使点 E 恰好落在 AC 边上 在保持 DE 边 与 AC 边完全重合的条件下 使 DEF 沿着 AC 方向移动 当 DEF 移动到什么位置 时 以线段 AD FC BC 的长度为边长的三角形是直角三角形 2013 嘉定 已知是半圆的直径 点是半圆上的一个动点 不与点 重APOCOAP 合 联结 以直线为对称轴翻折 将点的对称点记为 射线交半ACACAOO 1 O 1 AO 圆于点 联结 OBOC 1 如图 8 求证 ABOC 2 如图 9 当点与点重合时 求证 B 1 OCBAB 3 过点作射线的垂线 垂足为 联结交于 当 C 1 AOEOEACF5 AO 时 求的值 1 1 BO AF CF 图 图 A D B C E F H G F E A D C B A C O1 B O 图 9 P A O 备用图 P A B C O1 O 图 8 P C E P F A B 2013 金山 如图 在中 为的中点 ABC 2 ACAB 90APBCE 分别是 上的动点 FABAC 45EPF 1 求证 BPE CFP 2 设 的面积为 求关xBE PEF yy 于的函数解析式 并写出的取值范围 xx 3 当 在运动过程中 是否可能EFEFP 等于 若可能请求出的值 若不可能请 60 x 说明理由 2013 静安 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 H AH 5 CD 点 E 在 O 上 射线 AE 与射线 CD 相交于点 F 设 AE DF 54xy 1 求 O 的半径 2 如图 当点 E 在 AD 上时 求与之间的函yx 数解析式 并写出函数的定义域 3 如果 EF 求 DF 的长 2 3 2013 松江 如图 已知在 Rt ABC 中 BAC 90 AB 4 点 D 在边 AC 上 ABD 沿 BD 翻折 点 A 与 BC 边上的点 E 重合 过点 B 作 BG AC 交 AE 的延长线于点 G 交 DE 的延 长线于点 F 1 当 ABC 60 时 求 CD 的长 2 如果 AC x AD y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出函数定义域 3 联结 CG 如果 ACB CGB 求 AC 的长 第 24 题图 A F E D H B C O E A D G F B C 第 25 题图 2013 闸北 已知 如图七 在梯形 ABCD 中 AD BC A 90 AD 6 AB 8 sinC 点 P 在射线 DC 上 5 4 点 Q 在射线 AB 上 且 PQ CD 设 DP x BQ y 1 求证 点 D 在线段 BC 的垂直平分线上 2 如图八 当点 P 在线段 DC 上 且点 Q 在线 段 AB 上时 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出定义域 3 若以点 B 为圆心 BQ 为半径的 B 与以点 C 为圆心 CP 为半径的 C 相切 求线段 DP 的长 2013 黄浦 如图 在梯形ABCD 中 AD BC 10 tanD E 是腰AD 上一点 且 3 4 AE ED 1 3 1 当 AB CD 1 3 时 求梯形 ABCD 的面积 2 当 ABE BCE 时 求线段 BE 的长 3 当 BCE 是直角三角形时 求边 AB 的长 2013 闵行 如图 在平行四边形 ABCD 中 CE AB 垂足为8AB tan2B 点 E 点 E 在边 AB 上 F 为边 AD 的中点 联结 EF CD 1 如图 1 当点 E 是边 AB 的中点时 求线段 EF 的长 2 如图 2 设 CEF 的面积等于 y 求 y 与 x 的函数解析式 并写出函数BCx 定义域 3 当时 EFD 与 AEF 的度数满足数量关系 其中16BC EFDkAEF k 0 求 k 的值 图八 B P A C D Q 备用 A BC D B CD E A A BC D E F 图 1 A BC D E F 图 2 第 25 题图 A BC D E F 2013 浦东 已知 如图 在 Rt 中 ABC 点在边上 以点为圆心的圆过 两点 90 C4 BC 2 1 tan CABOACOAB 点为上一动点 PAB 1 求 的半径 O 2 联结并延长 交边延长线于点 设 求关于的函数解APCBDxPA yDB yx 析式 并写出定义域 3 联结 当点是 AB 的中点时 求 ABP 的面积与 ABD 的面积比的值 PBP ABD ABP S S 2013 普陀 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6cm BC 8cm 点 P 为 BC 的中点 动点 Q 从点 P 出发 延射线 PC 方向以 2cm s 的速度运动 以点 P 为圆心 PQ 长为半径作圆 设点 Q 运动的时间为 t 秒 1 当 t 1 2 时 判断直线 AB 与 P 的位置关系 并说明理由 6 分 2 当 AQP 是等腰三角形时 求 t 的值 4 分 3 已知 O 为 ABC 的外接圆 若 P 与 O 相切 求 t 的值 4 分 O P DCB A 第 25 题图 备用图 O CB A B PC A O Q 第 25 题 2013 杨浦 如图 1 已知 O 的半径长为 3 点 A 是 O 上一定点 点 P 为 O 上不同于点 A 的动点 1 当时 求 AP 的长 1 tan 2 A 2 如果 Q 过点 P O 且点 Q 在直线 AP 上 如图 2 设 AP x QP y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出函数的定义域 3 在 2 的条件下 当时 如图 3 存在 M 与 O 相内切 同时与 Q 4 tan 3 A 相外切 且 OM OQ 试求 M 的半径的长 2012 虹口 如图 ABC 中 ABC 90 AB BC 4 点 O 为 AB 边的中点 点 M 是 BC 边上一动点 不与点 B C 重合 AD AB 垂足为点 A 联结 MO 将 BOM 沿 直线 MO 翻折 点 B 落在点 B1处 直线 M B1与 AC AD 分别交于点 F N 1 当 CMF 120 时 求的长 BM 2 设 求关于的函数关系式 并写出自变量的BMx CMF y ANF 的周长 的周长 yxx 取 值范围 3 联结 NO 与 AC 边交于点 E 当 FMC AEO 时 求的长 BM A O P Q O A P O A P 图 1 图 2 图 3 第 25 题图 OA B C M D N B1 F 第 25 题 图 2012 宝山 已知 ABC 中 如图 8 点到两边的距离相等 90ACBPACB 且 PA PB 1 先用尺规作出符合要求的点 P 保留作图痕迹 不需要写作法 然后判断 ABP 的形状 并说明理由 2 设 试用 的代数式表示的周长和面积 mPA nPC mnABC 3 设 CP 与 AB 交于点 D 试探索当边 AC BC 的长度变化时 的值是否 BC CD AC CD 发生变化 若不变 试求出这个不变的值 若变化 试说明理由 2012 闵行 已知 如图 AB BC AD BC AB 3 AD 2 点 P 在线段 AB 上 联结 PD 过点 D 作 PD 的垂线 与 BC 相交于点 C 设线段 AP 的长为 x 1 当 AP AD 时 求线段 PC 的长 2 设 PDC 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出函数的定义域 3 当 APD DPC 时 求线段 BC 的长 2012 徐汇 在中 的半径长为ABCRt 90C6 AC 5 3 sin BB 1 交边 于点 点是边上的动点 BCBPOAB 1 如图 8 将 绕点旋转得到 请判断 与直线的位置关BP 180MMAB AB C 图 8 AB C 备用图 A BC D P 第 25 题图 A BC D 备用图 系 4 分 2 如图 9 在 1 的条件下 当是等腰三角形时 求的长 5 分 OMP OA 3 如图 10 点是边上的动点 如果以为半径的 和以为半径的NBCNBNOA 外切 设 求关于的函数关系式及定义域 5 分 OyNB xOA yx 2012 静安 如图 O 的半径为 6 线段 AB 与 O 相交于点 C D AC 4 BOD A OB 与 O 相交于点 E 设 OA CD xy 1 求 BD 长 2 求关于的函数解析式 并写出定义域 yx 3 当 CE OD 时 求 AO 的长 2012 浦东 已知 正方形 ABCD 的边长为 1 射线 AE 与射线 BC 交于点 E 射线 AF 与射线 CD 交于点 F EAF 45 1 如图 1 当点 E 在线段 BC 上时 试猜想线段 EF BE DF 有怎样的数量关系 并证明你的猜想 2 设 BE x DF y 当点 E 在线段 BC 上运动时 不包括点 B C 如图 1 求 y 关于 x 的函数解析式 并指出 x 的取值范围 3 当点 E 在射线 BC 上运动时 不含端点 B 点 F 在射线 CD 上运动 试判断以 E 为圆心以 BE 为半径的 E 和以 F 为圆心以 FD 为半径的 F 之间的位置关系 4 当点 E 在 BC 延长线上时 设 AE 与 CD 交于点 G 如图 2 问 EGF 与 EFA 能 否相似 若能相似 求出 BE 的值 若不可能相似 请说明理由 B O A C P 图 9 B O A C P 图 8 图 10 O N B A C O A CD B E 第 25 题图 图 2 图 1 G F E D CB A 45 45 F E D C B A 2012 市抽样 已知 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4 A 60 CD 是边 AB 上的中 线 直线 BM AC E 是边 CA 延长线上一点 ED 交直线 BM 于点 F 将 EDC 沿 CD 翻 折得 射线交直线 BM 于点 G DC E E D 1 如图 1 当 CD EF 时 求 BF 的值 2 如图 2 当点 G 在点 F 的右侧时 求证 BDF BGD 设 AE x DFG 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出 x 的取值范围 3 如果 DFG 的面积为 求 AE 的长 36 2012 长宁 在 Rt ABC 中 AB BC 4 B 将一直角三角板的直角顶点放在斜边 AC 90 的中点 P 处 将三角板绕点 P 旋转 三角板的两直角边分别与边 AB BC 或其延长线上交 于 D E 两点 假设三角板的两直角边足够长 如图 1 图 2 表示三角板旋转过程中的 两种情形 1 直角三角板绕点 P 旋转过程中 当 BE 时 PEC 是等腰三角形 2 直角三角板绕点 P 旋转到图 1 的情形时 求证 PD PE 3 如图 3 若将直角三角板的直角顶点放在斜边 AC 的点 M 处 设 AM MC m n m n 为正 数 试判断 MD ME 的数量关系 并说明理由 第 25 题图 1 B ACE D F M 第 25 题图 2 B ACE D F M G E 第 25 题备用图 B AC D M 图 1 图 2 图 3 M A B C D E E D P P E D A B C CB A 2012 奉贤 已知 半圆 O 的半径 OA 4 P 是 OA 延长线上一点 过线段 OP 的中点 B 做垂线交 O 于点 C 射线 PC 交 O 于点 D 联结 OD 1 若 AC CD 求弦 CD 的长 2 若点 C 在 AD 上时 设 PA x CD y 求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 3 设 CD 的中点为 E 射线 BE 与射线 OD 交于点 F 当 DF 1 时 请直接写出 tan P 的值 2012 奉贤 2 已知 O 的半径 OA 5 弦 AB 8 C 是弦 AB 的中点 点 P 是射 线 AO 上一点 与点 A 不重合 直线 PC 与射线 BO 交于点 D 1 当点 P 在 O 上 求 OD 的长 2 若点 P 在 AO 的延长线上 设 OP x 求 y 与 x 的函数关系式并写出自变y DB OD 量 x 的取值范围 3 连接 CO 若 PCO 与 PCA 相似 求此时 BD 的长 B D O P A C 第 25 题图 OA 备用图 第 25 题图 D P O C B A 备用图 O C B A 备用图 O C B A 2012 黄浦 如图 9 已知中 是边ABC 90C ACBC 6AB OBC 上的中点 是边上的点 不与端点重合 是边上的点 且 延NABMOBMNAO 长与直线相交于点 点是延长线上的点 且 联结 设CAMNDGABBGAN MG ANx BMy 1 求关于的函数关系式及其定义域 yx 2 联结 当以为半径的和以CNDNDA 为半径的外切时 求的正切MGMAACN 值 3 当与相似时 求的长 ADN MBG AN 2012 金山 如图 中 过点作 ABC 5 BCAB6 ACAADBC 点 分别是射线 线段上的动点 且 过点作 交线PQADBABQAP PPEAC 段于点 联接 设面积为 AQOPQPOQ yxAP 1 用的代数式表示 xPO 2 求与的函数关系式 并写出定义域 yx 3 联接 若与相似 求的长 QEPQE POQ AP A B C O N M D G 图 9 备用图 a a AB C O 备用图 b b AB C O B P D Q C A O E 2012 2012 普陀普陀 已知 已知 是是的平分线 点的平分线 点 P 在在上 上 90ACB CDACB CD 将三角板的直角顶点放置在点 将三角板的直角顶点放置在点 P 处 绕着点处 绕着点 P 旋转旋转 三角板的一条直角边与三角板的一条直角边与2CP 射线射线 CB 交于点交于点 E 另一条直角边与直线 另一条直角边与直线 CA 直线 直线 CB 分别交于点分别交于点 F 点 点 G 1 如图 如图 9 当点 当点 F 在射线在射线 CA 上时 上时 求证 求证 PF PE 设设 CF x EG y 求 求 y 与与 x 的函数解析式并写出函数的定义域 的函数解析式并写出函数的定义域 2 联结 联结 EF 当 当 CEF 与与 EGP 相似时 求相似时 求 EG 的长 的长 2012 松江 如图 在 ABC 中 点 D 在 AB 边上 点 D10 ACAB 5 3 cos B 与点 A B 不重合 DE BC 交 AC 边于点 E 点 F 在线段 EC 上 且 以AEEF 4 1 DE EF 为邻边作平行四边形 DEFG 联