2011年第十届“小机灵杯”四年级初赛试题解析.pdf

2011 年第十届 小机灵杯 四年级初赛试题解析 2011 年第十届 小机灵杯 四年级初赛试题解析 1 1 计算 计算 224 246 2468 24 98 解解解解析析析析 速算与巧算与等差数列 224 246 2468 24 98 2 6 10 98 2 98252 1250 2 2 在由 2 4 6 8 这四个数字各使用 1 次所组成的四位数中 有很多 16 的倍数 在这 些 16 的倍数中 最小的是 最大的是 在由 2 4 6 8 这四个数字各使用 1 次所组成的四位数中 有很多 16 的倍数 在这 些 16 的倍数中 最小的是 最大的是 解解解解析析析析 由 2 4 6 8 这四个数字所组成的四位数除以 2 后得到的为由 1 2 3 4 组成的 四位数 本题转化为研究由 1 2 3 4 组成的四位数能否被 8 整除 最大的为 4312 最小的为 1432 则答案为最大的是 8624 最小的是 2864 3 3 将右边的九宫格填完 使九宫格的每行 每列 对角线上的三个数的和相等 将右边的九宫格填完 使九宫格的每行 每列 对角线上的三个数的和相等 解解解解析析析析 利用九宫格知识推导如下 4 4 甲原有故事书是乙的 7 倍 两人各再买 3 本 则甲现有的故事书是乙的 5 倍 甲原来 有故事书 本 乙原来有故事书 本 甲原有故事书是乙的 7 倍 两人各再买 3 本 则甲现有的故事书是乙的 5 倍 甲原来 有故事书 本 乙原来有故事书 本 解解解解析析析析 甲和乙有的故事书的差不变 是乙原来有的故事书的 6 倍 是乙现在有的故事书的 4 倍 故乙现在有的故事书是乙原来有的故事书的64 1 5 倍 乙现在有的故事书 比乙原来有的故事书多 3 本 乙原来有故事书3 1 51 6 本 甲原来有故事 67 42 本 5 5 小胖和小丁从学校去上海自然博物馆 小胖先跑400米后小丁沿着同一路线出发追赶小 胖 小丁平均每分钟跑160米 4分钟后在途中追上小胖 小胖平均每分钟跑 米 小胖和小丁从学校去上海自然博物馆 小胖先跑400米后小丁沿着同一路线出发追赶小 胖 小丁平均每分钟跑160米 4分钟后在途中追上小胖 小胖平均每分钟跑 米 解解解解析析析析 小丁的平均速度比小胖的平均速度快 100 米 分 即小胖平均每分钟跑 60 米 6 6 下图是右图是面积为 1 平方分米的黑色和白色的方砖拼成的面积为 49 平方分米的图 案 现在要拼面积是 121 平方分米的类似图案 需要黑色方砖 块 白色方砖 块 下图是右图是面积为 1 平方分米的黑色和白色的方砖拼成的面积为 49 平方分米的图 案 现在要拼面积是 121 平方分米的类似图案 需要黑色方砖 块 白色方砖 块 解解解解析析析析 黑色方砖 1 2 52 32 92 72 1 16 32 49 块 白色方砖 121 49 72 块 7 7 5 个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起 如下图 相邻两个正方形的一个角 都与另一个正方形的中心点重合 如果所构成的图形的周长是 120 厘米 那么这个图 形覆盖的面积是 平方厘米 5 个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起 如下图 相邻两个正方形的一个角 都与另一个正方形的中心点重合 如果所构成的图形的周长是 120 厘米 那么这个图 形覆盖的面积是 平方厘米 解解解解析析析析 把每个正方形平均分成 4 个小方格 每增加 1 个正方形 周长增加 4 个小方格的边 长 面积增加 3 个小方格的面积 5 个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起 的周长相当24 51 4 24 个小方格的边长 故小方格的边长是12024 5 厘 米 每个小方格的面积为 25 平方厘米 这个图形覆盖面积是1625 400 平方厘米 8 8 20 102011 的差各个数位上的数字之和是 的差各个数位上的数字之和是 解解解解析析析析 数字之和为 9 167989 177 9 9 60 千克的大米和 20 千克面粉共 1760 元 40 千克的大米和 10 千克面粉与 20 千克的大 米和 40 千克的面粉的价钱是相等的 那么 1 千克大米 元 1 千克面粉 元 60 千克的大米和 20 千克面粉共 1760 元 40 千克的大米和 10 千克面粉与 20 千克的大 米和 40 千克的面粉的价钱是相等的 那么 1 千克大米 元 1 千克面粉 元 解解解解析析析析 因为 40 千克大米和 10 千克面粉的价钱与 20 千克大米和 40 千克面粉的价钱相等 所以 20 千克大米的价钱与 30 千克面粉的价钱相等 所以 60 千克大米的价钱与 30 与 90 千克面粉的价钱相等 因为 60 千克大米和 20 千克面粉共 1760 元 110 千 克面粉共 1760 元 所以 1 千克面粉1760110 16 元 所以 1 千克大米为 24 元 10 10 将连续自然数依下列方式分组 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 其中第一组有1个数 第二组有2个数 第三组有3个数 第四组有4个数 依次类推 第40组内所有数的总和是 将连续自然数依下列方式分组 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 其中第一组有1个数 第二组有2个数 第三组有3个数 第四组有4个数 依次类推 第40组内所有数的总和是 解解解解析析析析 前 39 组共有 1 39392 780 个数 第 40 组的第一个数是 781 最后一个数十 820 总和 781 820402 32020 11 11 小于 1 元的人民币有 1 分 2 分 5 分 1 角 2 角 5 角 六种硬币 有一种画片 如 果想买一张 至少要付 3 枚硬币 如果要买 3 张 却只需要付 2 枚硬币 这种画片每 张 钱 小于 1 元的人民币有 1 分 2 分 5 分 1 角 2 角 5 角 六种硬币 有一种画片 如 果想买一张 至少要付 3 枚硬币 如果要买 3 张 却只需要付 2 枚硬币 这种画片每 张 钱 解解解解析析析析 购买 3 张画片的费用按分计 是 3 的倍数 一个数是 3 的倍数 那么这个数各个数 位上的数字之和是 3 的倍数 1 2 3 是 3 的倍数 1 5 6 是 3 的倍数 2 5 7 不是 3 的倍数 故每张 17 分 12 12 a b c d 四个班的人数均少于 50 人 平均为 16 人 a b 两班相差 4 人 b c 两班 相差 3 人 c d 两班相差 2 人 a