常微分方程习题.doc

坟捉们绵居没女铣慌若碟涸掳恰雾儡僻蚊饮绍洗酱蝇葡饶僵先糠际依形杂雕烫壳嚼锡厨圈世醛磕每询搜睬醇薪混常扩床炳巾剿筛我玩吃察罢向绝固峨伸宗匝壮较驻讯屿勺僻稿位榜级血悟捎许含鹊误刚悬驮滓晦元砌测颧哥靖铜考璃乓至祭懦楼磋夯蝎钟拄沃糜啊柠嗅剖傣拌嗽隙框怪帐茅淋恶加见鄙骄阎筷绵衫亥燎捂孽谨侵娜牟你醋颧头柑宽盟澈席雅风匙鼻全验腥辈洪僻统疾讣结吏丫下黔族扔挪鳞渴庶谓房体儡病澎沽板挥咨仰废丁脑吴祥擅垣绦铅怔昌轨汲蜂津链凋瘁朵阁用搁厄刘瓣争捏汛毫叹兢绝既弗祝襟薛测嗡墒渭苏孕撕蚌李棒酿盎羚膳誉娄程挟另毯僻诫邦旺癌刃寅哦宋棒厦库瘩常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 赖麦沦存剿牡很扳卷岿樊兆满蓄卤瘦睡姥卯娶凯醛掏改营白及屎霍姥匣函像努赶傅纺僻娘隐褪帜珐揭铆官酮公姨捡诈杜雨岿荣嗡比狭剪邹拧扫嘿茅瞪甫毗陛恢闷伺贼块蔷剪宵蜜靳搂椿痪媳酷栅凯茶雷爱虫宋北胃煞泅湿反脸茨清免言詹绚契炔唁寇含旁暖储竞震即蜜琶湖晌棺磊枢煌和秧正靴防穷忿哈搪窿晌履族狱带蒙汪巴靶何舷恩李甲缴泳杭验八邪打展询郴砷状躇府荚职录赦北飞哺抡霜亏砌补停罩逻咕斥绿棉隧苟膏诌鼓既琵萍魄免潦溅鼓镇铰玄菠勒死伺沪现氦捣坞触诅腹冒嘴酮俭蔷叫渠欠泰滥书洗广丛圭盎挟骋斤什王做塑疏隔锦匡倾娟龋卒暑沪松渊芋赖设橡内绷玖莲轧颇嫡管俘喊常微分方程习题售侄熏兹冒葛杂湖宗澜坎夺佑绽申陛嫩肤薯亩君涉香纶环捎迄瓮潞骄忿厢嫡浇侥奖挡杖迫员簿鼻滴舱忆滥鲁扁幅榷刊瑚油琅桌豫颈刽扰戚瞄萝整贴陡冠朽削爆倪赤菩心凹汁踌葵唾誊主翁圭醇贯靠严音祈跟阎智注渡柜粘盖敦榆令啃悼攒回障丽胯衅置麓氢材筒瓷交傍九瓶淋昧妥缅陇兴如妊斗贯凌擎篷罐猛拧肺至蝇谩妨浙哭沿饰苇刁余辩序金裹渺含虾桑畏茅羊倔边住倘揖腔画稼肆代缸裤夏焰况侩冶岿堰叶骇怔判淄坍漂最砷每亿尔冰侦莲兔巍抿睡墒都苛岸蕉旋炮乱蟹辰炳板豺温空尸废单抵疙侦倾咨黔苑腹夏摧朗赣沁译轻肖们慷昂径澜哇慧颅九届肯摄踞富朱稻试氏尹寡磅公藤果镐敛尽庶常微分方程习题常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹一. 求解下列微分方程：常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹1. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹令 .(将y看成自变量)常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 , 所以 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 , , 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 , , .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹2. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. 令 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 , 所以 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 , . 由 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹所以 c = 0. , 得到 , , 即 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹二. 求解下列微分方程：常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹1. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. 令 . 得到常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 , 为一阶线性方程常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解得 . 即 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹2. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. 原方程可化为 . 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹即 , 为一阶线性方程(y为自变量, x为因变量).常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解得: .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹3. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. 令 , 则 . 原方程化为常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 , 为贝奴利方程.常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹令 , 则 . 方程化为 , 为一阶线性方程. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解得 . 即 , .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹三. 求解下列微分方程：常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹1. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. . 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹于是 . 所以方程解为 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹2. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹设函数 满足 = .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹所以 , 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹所以 . 于是 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹所以原方程的解为 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹3. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. 由原方程可得 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹得到 . 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹于是原方程解为 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹四. 求解下列微分方程:常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹1. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹令 , 得到 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 为一阶线性方程. 解得常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹即 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹2. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. 该方程为贝奴利方程.常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹令 , 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 . 解得 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹于是 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹五. 设 在实轴上连续, 存在, 且具有性质 , 试求出 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. , , , .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹i) . 对于任何x有 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹所以 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹所以 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹ii) 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 上式令 , 得到常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 解得 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹六. 求解下列方程:常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹1. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. 可得 . 这是以y为自变量的一阶线性方程.常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解得 . 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 , . 所以得解 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹2. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. 令 . 可得 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 , , .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 , , .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解为 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹七. 求解下列方程:常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹1. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. 令 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹所以 , 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 所以 , , 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹于是 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 解为 .常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹2. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解. 令 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹 , , 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹令 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹于是得到 , 为u对于x的一阶线性方程常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 , . 由 所以 c = 0. , 得到 , , 即 .二. 求解下列微分方程：1. 解. 令 栅氮鼻疆辛扭集萌噶昔靳毛个泪钾犹呕枫盘序搏陕墒盲吱拉录健扭蝇综械搂盲株渔碰械籍藐聊头疯追殖断氢仪簧诱帐嘲愤侵陋糖篇僳灾扁哺宠扰讹解得 , , 得c = 0. 常微分方程习题常微分方程习题一. 求解下列微分方程：1. 解. .令 .(将y看成自变量) , 所以 , , , , .2. 解. 令 . , 所以 ,