平行四边形和特殊的四边形整章练习(涵盖全章节考点).doc

九年级数学上册学案平行四边形（一）一、学习目标掌握平行四边形的性质。二、知识方法1平行四边形的定义：的四边形叫做平行四边形。2平行四边形的性质：平行四边形的对边；平行四边形的对角；平行四边形的对角线。3定理：夹在两条平行线间的平行线段。三、自主训练1.已知：如图，ABCD中，BEAC于E，DFAC于F。求证：BE=DFABCDEF2.如图，ABCD中，AEBC于E，CFAD于F,求证：BEDF3.如图，ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F。求证：ABAF4.如图，ABCD中，BCD的平分线交AB于点E，交DA的延长于点F。求证：AEAF平行四边形（二）一、学习目标掌握平行四边形的判定。二、知识方法平行四边形的判定：定义：两组对边分别的四边形是平行四边形；定理：两组对边分别的四边形是平行四边形；定理：一组对边的四边形是平行四边形；定理：两组对角分别的四边形是平行四边形；定理：对角线的四边形是平行四边形。三、自主训练1.如图，在ABCD中，BFDE。求证：四边形AFCE是平行四边形。2已知：如图，BD是ABC的中线，延长BD至E，使得DEBD，连接AE、CE。求证：BAEBCE。3如图，ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BEDF。求证：四边形AECF是平行四边形。4如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AC、BD是对角线，将ABD沿AB对折到ABE的位置。求证：四边形AEBC是平行四边形。平行四边形（三）一、学习目标掌握三角形中位线定理。二、知识方法1三角形中位线的定义：连接三角形的线段叫做三角形的中位线。2三角形中位线定理：三角形的中位线平行于，且等于。ABCFDE三、自主训练1. 如图，在ABC中，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，AC8cm，AB10cm，BC12cm，求DEF的周长。ABCDFE2如图，在ABC中，D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点。求证：四边形AFDE的周长等于ABAC。ABCFDE3.如图，在ABC中，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点求证：DE与AF互相平分。4.已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形特殊的平行四边形矩形（一）一、学习目标掌握矩形的性质。二、知识方法1矩形的定义：的平行四边形叫做矩形。2矩形的性质：矩形具有平行四边形的的一切性质；矩形的四个角都是；矩形的对角线。三、自主训练1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD120，AB2.5cm，求矩形的对角线的长。2如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，判断BDE的形状，并说明理由。3如图，矩形纸片ABCD中，AB4，AD3，折叠纸片使AD落在对角线BD上，折痕为DG，求AG的长度。4已知：如图BE、CF为ABC的两条高，M为BC的中点。求证：MEMF特殊的平行四边形矩形（二）一、学习目标掌握矩形的判定。二、知识方法 矩形的判定定义：的平行四边形叫做矩形。定理：对角线的平行四边形叫做矩形；定理：三个角是的四边形叫做矩形。三、自主训练1.如图，ABCD中，E是AD的中点，BECE。求证： ABCD是矩形。2.如图，ABC中，ABAC，D为BC的中点，四边形DBAE是平行四边形求证：四边形CDAE是矩形。3.如图，ABC中，ABAC，AD、AE分别是BAC和BAF的平分线，BEAE。求证：DAAE；试判断AB与DE是否相等，并证明你的结论。4如图，ABCD各角的平分线分别相交于点E、F、G、H。求证： 四边形EFGH是矩形。特殊的平行四边形菱形（一）一、学习目标掌握菱形的性质。二、知识方法1菱形的定义：的平行四边形叫做菱形。2矩形的性质：菱形具有平行四边形的的一切性质；菱形的四条边；菱形的对角线，且每条对角线一组对角。三、自主训练1.如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm. 求对角线AC的长度;菱形ABCD的面积.2.如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC6cm,BD8cm, 求菱形ABCD的周长。3.如图，菱形ABCD中，AB4，BCD120，求AC的长度。4.如图，菱形ABCD中，CEAB的延长线于E，CFAD的延长线于F，求证：CECF特殊的平行四边形菱形（二）一、学习目标掌握菱形的判定。二、知识方法定义：的平行四边形叫做菱形。定理：对角线的平行四边形叫做菱形；定理：四条边的四边形叫做菱形。三、自主训练1.如图，点O是矩形ABCD的交点，DEAC，CEBD。求证：四边形OCED是菱形。2.如图，在ABC中，BC的垂直平分线EF交BC于点D，CFAB交EF于点F，连接CE、BF。求证：BECF求证：四边形BECF是菱形。 3. 如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E。 求证：四边形AECD是菱形。4.两条等宽的纸条交叉叠在一起，重叠的部分(四边形ABCD)是菱形吗？为什么？特殊的平行四边形正方形一、学习目标掌握正方形的性质与判定。二、知识方法1正方形具有矩形和菱形的一切性质。2正方形常用的判定。的矩形是正方形；的菱形是正方形。三、自主训练1.如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点。求证：AECE2. 在正方形ABCD中，E是BD上的一点，EFBC于F，EGDC于G，求AB的长；四边形EFCG的周长。3. .如图，ABC中，ACB90，CD平分ACB，DFAC于F，DEBC于E。求证：四边形CFDE是正方形。4.如图，ABC中，ABAC，ADBC于D， AN是ABC 的外角CAM的平分线，CEAN于E。求证：四边形ADCE是矩形； 当ABC 满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？并给出证明。等腰梯形一、学习目标 掌握等腰梯形的性质与判定。二、知识方法1等腰梯形的性质：等腰梯形的两底；两腰。等腰梯形的同一底上的两个角。等腰梯形的对角线。2等腰梯形的判定定义：的梯形叫做等腰梯形。定理：的梯形是等腰梯形。定理：的梯形是等腰梯形。三、自主训练1.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，E是AD的中点，求证：EBEC2.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，C60，AD8cm， B