广东广州市天河区普通高中18届高考数学一轮复习模拟试题11.doc

。内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯一轮复习数学模拟试题11第卷 选择题（共60分）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1若函数的定义域为A，函数,的值域为B，则为A B C D 正视图俯视图侧视图2已知等比数列的公比为正数，且，则 （ ） A. B. C. D.2 3如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( )A B C D 4将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,95函数的最小值和最大值分别为（ ）A B C D 6已知是椭圆的两个焦点，经过点的直线交椭圆于点，若，则等于（ ）A B C D 7 设，则“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件8 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A B C D 第8题9对于复数，若集合具有性质“对任意，必有”，则当时，等于()A1 B1C0 D10已知向量，且，则的取值范围是（ ）A B C D 11已知函数满足，则与大小关系是（ ）A B C D不能确定12已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称。若对任意的，不等式恒成立。则当时，的取值范围是（ ）A B C D 第卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13命题：，则命题的否定是： 。14不论为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数的取值范围为 。15设是等差数列的前项和，且，则 。16在单位圆上的两点满足，点是单位圆上的动点，且，则的取值范围是 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知复数，且，其中是的内角，是角所对的边。（1） 求角的大小；（2） 如果，求的面积。18（本小题满分12分）、是常数，关于的一元二次方程有实数解记为事件（1）若、表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求；（2）若、，且，求19 （本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面FEDCBAP为矩形，平面，点分别是和的中点（1） 求证：平面；（2） 若, 四棱锥外接球的表面积20（本题满分12分）已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点（1）若，求证：曲线是一个圆；（2）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围21（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值；（3） 当时，求证：对大于1的任意正整数，都有。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22.(本小题满分10分)选修：几何证明选讲如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点（1）证明四点共圆；（2）求的大小23(本小题满分10分)选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，）。以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为。写出圆心的极坐标，并求当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.24(本小题满分10分)选修：不等式选讲解关于不等式. 参考答案C B D B C A B A B C B C13 ， 14 15 38 16 17解（1） -, - 2分由得- 在ABC中,由正弦定理得,设则,代入得 4分 , 6分(2) ,由余弦定理得,- 8分 由得- 由得， 10分. 12分18（1）方程有实数解，即依题意，、，、，所以，“投掷两枚均匀骰子出现的点数”共有种结果2分当且仅当“且、”，或“且、”，或“且”时，不成立所以满足的结果有种 5分，从而 6分（2）在平面直角坐标系中，直线与围成一个正方形正方形边长即直线与之间的距离为8分正方形的面积圆的面积为 10分所以 12分19证明：（1）取PD的中点G，连接FG，GA，由G、F分别是PD、PC的中点，知GF是PDC的中位线，GF/DC，GFDC，E是AB中点，AEAB，矩形ABCD中，AB/DC，ABDC，GF/AE，GFAE 3分四边形AEFG是平行四边形，EF/AG，EF在平面PDA外，AG在平面PDA内，EF/平面PDA 6分（2）由图易知AB平面PAD，四棱锥P-ABCD的 外接球即以DP,DA,DC为棱的长方体的外接球。R=，S=4=6。 12分20（1）证明：设直线与曲线的交点为 即： 2分在上，两式相减得： 4分 即： 曲线是一个圆 6分 （2）设直线与曲线的交点为，曲线是焦点在轴上的椭圆 即： 将代入整理得： ， 8分在上 又 2 10分 12分21.解（1），函数在上为增函数，对任意的恒成立，对任意的恒成立，即任意的恒成立，2分而当时， 4分（2）当时，当变化时，的变化情况如下表1200因为所以在区间上的最大值为，最小值为 8分（3）当时，所以函数在上为增函数当时，令即 10分所以所以即对大于1的任意正整数，都有。12分22 （1）证明：连结因为与相切于点，所以因为是的弦的中点，所以于是由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆 5分（2）解：由（1）得四点共圆，所以由（1）得由圆心在的内部，可知